INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS 4
JAVIER BERENGUER MALDONADO
EL CIRCUITO DE CARRERAS
El gráfico describe la velocidad de un coche de carreras en cada punto de un circuito de 3 km.
durante la segunda vuelta.
Velocidad (km/h)
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
Distancia (km)
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
2.4
2.7
3
¿Cuál es el dominio, recorrido, intervalos de crecimiento de decrecimiento,
máximos y mínimos absolutos y máximos y mínimos relativos?
Velocidad (km/h)
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
Distancia (km)
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
2.4
2.7
3
Velocidad (km/h)
Dominio=[0,3]
200
180
Recorrido=[70, 160]
160
140
Crece en [0.3 , 0.5] ; [1.2 , 1.4] ; [2.3 , 2.5]
120
Decrece en [0.1 , 0.3] ; [0.9 , 1.2] ; [2.1 , 2.4]
100
80
Constante en el resto
60
Mínimo absoluto cuando la distancia es 1.2 km
40
20
Distancia (km)
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
2.4
2.7
3
Mínimo relativo cuando la distancia es
1,2 km , y 0,3 km y 2,4 km
Máximo absoluto en los siguientes intervalos:
[0 , 0.1] ; [0.5 , 0,9] ; [1.4 , 2.1] y [2.5 , 3]
Máximos relativos no tiene
Esta función no es discontinua nunca
Velocidad (km/h)
200
EN EL C POR QUE TIENE 3 CURVAS, Y ADEMÁS
LA SEGUNDA CURVA ES MÁS CERRADA Y TIENE QUE
FRENAR MÁS
180
160
140
120
100
80
60
40
20
Distancia (km)
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
2.4
2.7
3
¿En cuál de los siguientes circuitos se han podido
tomar los datos?
Si un coche idéntico al anterior, excepto en la velocidad punta, que ahora es de 120 km/h,
recorre el mismo circuito. ¿Cuál será su gráfica distancia recorrida-velocidad? Dibújala sobre
la gráfica anterior.
Solución
d)
Tiempo
Tiempo
e)
Tiempo
Altura de la bandera
b)
c)
Tiempo
Altura de la bandera
Tiempo
Altura de la bandera
a)
Altura de la bandera
Altura de la bandera
Altura de la bandera
Campamento de verano:
Cada mañana,en el campamento de verano, el boy scout más
joven tiene que izar la bandera a lo alto del mástil.
I) Explica con palabras qué significaría cada una de las
siguientes gráficas.
II) ¿Qué gráfica muestra la situación de forma más realista?
III) ¿Qué gráfica es la menos realista?
f)
Tiempo
Menú
Vamos a resolver la cuestión I), expliquemos cada gráfica:
Altura de la bandera
En la gráfica a) se representa a una bandera que se iza a
una misma velocidad durante todo el tiempo.
Tiempo
Enunciado
Menú
Seguimos con la cuestión I):
Altura de la bandera
En la gráfica b) se representa a una bandera que al principio
se iza de forma muy rápida y la final muy lenta hasta llegar a
su altura máxima.
Tiempo
Enunciado
Menú
Seguimos con la cuestión I):
Altura de la bandera
En la gráfica c) la bandera se va izando a pequeños tramos,
haciendo una parada durante un breve espacio de tiempo
entre cada tramo hasta alcanzar la altura máxima.
Tiempo
Enunciado
Menú
Seguimos con la cuestión I):
Altura de la bandera
En la gráfica d) la bandera se va izando al principio de forma
muy lenta y al final de forma muy rápida hasta alcanzar la
altura máxima.
Tiempo
Enunciado
Menú
Seguimos con la cuestión I):
Altura de la bandera
En la gráfica e) la bandera se iza al principio de forma lenta,
luego se iza muy rápido y al final se continúa de nuevo de
forma lenta hasta alcanzar la altura máxima.
Tiempo
Enunciado
Menú
Seguimos con la cuestión I):
Altura de la bandera
Por último, en la gráfica f) la bandera se iza de forma
instantánea, no se tarda tiempo en subirla hasta lo alto del
mástil.
Tiempo
Enunciado
Menú
Respondamos ahora a la cuestión II):
Altura de la bandera
Usualmente una bandera se iza como indica la gráfica c) que
de hecho es la que más se ajusta a la realidad. Se va izando
la bandera a intervalos con breves descansos entre éstos.
Tiempo
Enunciado
Menú
Y la respuesta a la cuestión III) sería la siguiente:
Altura de la bandera
La situación menos realista es la que se nos muestra en la
gráfica f), ya que es sencillamente imposible izar una
bandera de forma instantánea, ¿no?.
Tiempo
Enunciado
Menú
DOS CINES
Un día se reunieron los gerentes de dos minicines, ambos del mismo aforo, para analizar los
movimientos de taquilla desde que los cines abrieron hasta mediada la película en que se cerraron. Uno
de ellos presentó los datos en forma gráfica y el otro mediante una narración.
Obtén una descripción aproximada del primer cine y la gráfica del segundo de forma que les sirva de
ayuda en la comparación de los resultados.
PRIMER CINE
La taquilla abre 30 minutos antes de que empiece la peli. De forma
constante la gente compra su entrada y va entrando al cine, de
manera que justo al comenzar la peli hay 200 personas. Empieza
la peli, y cuando esta lleva 10 minutos entraron 50 personas casi a
la vez. A partir de entonces la peli se pudo ver sin interrupciones.
Aquí se abre la taquilla
Aquí empieza la peli
SEGUNDO CINE
"Cuando abrimos la taquilla había una cola de unas 100 personas que entró rápidamente. Los
diez minutos siguientes no entró nadie. Durante el cuarto de hora previo al comienzo de la
película fue llegando gente de forma constante, momento en el que había 250 personas. Una
vez empezada llegaron de forma muy dispersa 20 personas más. Mediada la película un
grupo de 30 personas se desinteresó de la película y salió. No estuvo mal el día sólo nos
quedaron 30 butacas libres.”
270
240
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