Maestra: Dunia Montaño Sánchez
Alumno: Mariano López Cázares
Números Naturales
Son los que usamos para contar y forman
un conjunto infinito,un conjunto que
no se acaba.
Esto lo simbolizamos con puntos suspensivos
que indican que ésta colección sigue de la
manera indicada,
es decir sumando uno cada vez:
0,1,2,3,4.........86,87,88..........399,400,.....
Para escribir los números naturales usamos el
sistema de numeración decimal, diez símbolos:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Estos números se llaman dígitos y se combinan
para escribir otros números.
Si los objetos que contamos son nueve usamos los dígitos para
expresar esa cantidad, si los objetos que contamos son más
de nueve, formamos grupos de diez , llamados decenas,por
ejemplo, si tenemos treinta y siete pesos escribimos $37, es decir tres
grupos de diez, y siete
Esto se muestra en el siguiente esquema:
Si tenemos más de nueve decenas volvemos a agrupar,
ahora en grupos de diez decenas, o sea en grupos de cien,
llamadas centenas o cientos.
Por ejemplo,si tenemos trescientos ochenta y cuatro pesos
escribimos $384; es decir 3 grupos de cien, ocho grupos de
diez y cuatro unidades.
Si tenemos más de 9 grupos de cien volvemos a agrupar en grupos de
diez centenas, o sea grupos de mil,
y
escribimos la cantidad en miles, centenas, decenas y unidades,
por
ejemplo si tenemos dos mil novecientos cuarenta y ocho pesos escribimos
$2948, el siguiente esquema muestra el ejemplo.
Si se continúa este proceso , se pueden escribir números tan grandes
como se quiera. Nuestro sistema de numeración es DECIMAL
porque agrupamos de diez en diez , y POSICIONAL porque la
posición en que escribimos un dígito indica de que tamaño es cada
grupo, y el dígito indica cuántos de estos grupos tenemos.
Setecientos ochenta y nueve millones
cuatrocientos treinta mil
seiscientos ochenta y dos.
Dos ejemplos:
Existen algunos ejemplos que nos permiten darnos cuenta de la grandeza
de los números.
LA DESCENDENCIA DE UNA PAREJA DE HORMIGAS
Cuando una especie animal encuentra dificultades para
reproducirse, la Naturaleza pone remedio y permite que sea
inmenso el número de huevos o crías que van a permitir el
correcto desarrollo de la especie.
Hagamos un pequeño cálculo para demostrar de qué manera
crecería la descendencia de una hormiga y cómo las dificultades
que encuentran en el medio, aniquilan millones de ellas.
LA DESCENDENCIA DE UNA PAREJA DE HORMIGAS
Supongamos que cada hormiga pone 100 huevos y que en
el curso de un verano se alcancen seis generaciones de
hormigas. En la primera generación saldrán 100
hormigas, de ellas 50 hembras; de estas 50 hembras, en la
segunda generación salen 5000 hormigas, de las cuales
2500 serán hembras ... y siguiendo el proceso, en la sexta
generación aparecerían
1 562 500 000 000 hormigas
que puestas en fila, cubrirían unas 20 veces la distancia
entre la Tierra y la Luna. Está claro que las cosas no
suceden así. Son relativamente pocos huevos los que
prosperan y dan lugar a individuos adultos.
En Astronomía se utilizan otros criterios para escribir
números que representan cantidades enormes:
La vía láctea por ejemplo, se dice que tiene 100 000 años luz de
diámetro y cuenta con 100 000 millones de estrellas
Es un sistema de medida de grandes distancias y no tiene
nada que ver con el tiempo.
Es la distancia que recorre un rayo de luz durante
un año a la
velocidad de 299,793 km/seg.
Siendo equivalente a 9 454 272 048 000 km
Así, podemos decir que la Luna se encuentra
a una distancia
media de 38400km.
Se encuentra a un poco más de un segundo
luz de nosotros
El Sol a 8 minutos Luz
Plutón a 4 horas luz
El sistema estelar más próximo
Alpha Centauri a 4 1/3 años luz
La famosa galaxia de ANDROMEDA
a 2 millones de años luz
4 millones de años luz
E V A L U A C I O N
Calcula
La distancia en kilómetros que hay
desde:
La tierra al Sol..
La tierra a Plutón
La tierra a Alpha Centauri.
La Tierra a las Galaxias visibles
al telescopio.
Se sabe que en la escuela pitagórica estudiaban
hombres y mujeres por igual, esto no era frecuente en
las academias o sociedades de estudio griegas de
ese tiempo, pues las mujeres estaban por lo general,
marginadas de las actividades científicas. Uno de los
miembros más importantes de la escuela era Teano
una matemática y astrónoma que había sido primero
discípula de Pitágoras y más tarde maestra de la
escuela. Pitágoras y Teano se casaron cuando él ya
era muy mayor y parece ser que fue ella quien dirigió
la sociedad pitagórica cuando Pitágoras ya no pudo
hacerlo.
Teano
Cuenta una leyenda que un discípulo joven de
Pitágoras quien había ingresado recientemente a la escuela vio
a Teano un día y quedo enamorado de ella inmediatamente.
Se acercó a Pitágoras para preguntarle la edad de la mujer que
lo había cautivado.
Pitágoras respondió:
-Teano es perfecta y su edad es un número perfecto.El joven estudiante confundido preguntó:
-Maestro, ¿no podría usted darme más información?Tienes razón -contestó Pitágoras- te hacen falta más datos.
La edad de Teano, además de ser un número perfecto, es el
número de sus extremidades multiplicado por el número de
sus admiradores que cabe señalar, es un número primo.
EEEl joven confundido se alejó. Nunca nadie supo si logró
resolver o no el problema, lo que sí se supo es que nunca fue
correspondido por Teano pues ella estaba profundamente
enamorada de Pitágoras.
Te invitamos a que, aunque tú no estés enamorado de Teano,
intentes resolver el problema.
Recuerda:
Un número primo es aquel cuyos únicos divisores
son 1 y él mismo.
Un número se llama perfecto si es igual a la suma de
sus divisores propios.
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