El compás
Rumbo cuadrantal y circular
Rumbo
Demora
Marcación
Utilidad de las demoras
Utilidad de las marcaciones
Método para hallar la demora de un objeto a partir de su marcación
Declinación magnética
Variación magnética
Desvío
Rumbo verdadero
Rumbo de aguja
Corrección total
Modo de calcular la corrección total con los datos de la carta
Las coordenadas geográficas: Longitud y latitud
Navegación de estima
Apartamiento
Derrota Loxodrómica
Derrota Ortodrómica
SITUACIÓN POR DEMORAS Y ENFILACIONES
Situación por dos demoras simultáneas a un punto de la costa
Situación por distancia y demora
Situación por dos distancias simultáneas
Situación por sonda y demora
Situación por enfilación y demora
Situación por dos enfilaciones
Situación por dos demoras no simultáneas a un mismo punto de la costa
CLIC
Situación por dos demoras no simultáneas a dos puntos de la costa
Cálculo del Rumbo de aguja Cálculo del Rumbo verdadero
Cálculo del punto de estima cuando se ha navegado a un solo Rumbo
Cálculo del punto de estima cuando se ha navegado a varios Rumbos
Consecuencias de navegar sin considerar el abatimiento por corriente
SITUACIÓN CON VIENTOS Y CORRIENTES
Abatimiento
Estima directa con abatimiento
Estima directa con corriente
Ejemplo de estima directa en el seno de una corriente conocida
Navegación con abatimiento por viento en el seno de una corriente conocida
Ejemplo de estima directa con abatimiento por viento en el seno de una corriente conocida
4ª PARTE
Casos que se pueden dar al calcular una estima directa
Modo de hallar el rumbo efectivo y la velocidad efectiva en el seno de una corriente conocida
Modo de hallar la intensidad horaria y el rumbo de una corriente desconocida
Rumbo verdadero y velocidad de máquinas que hemos de llevar para llegar de A a B en un tiempo concreto navegando en el seno de una
corriente conocida
Estimas inversas
Ejemplo de estima inversa
Situación por dos demoras no simultáneas a dos puntos diferentes y afectados de abatimiento por viento
Situación por dos demoras no simultáneas a un mismo punto o dos puntos distintos de la costa en el seno de una corriente conocida
Cálculo de una corriente desconocida partiendo de una situación exacta, navegando a un solo rumbo y situándonos más tarde con dos demoras
no simultáneas
Latitudes aumentadas
Ejemplo de estima inversa con latitudes aumentadas
CLIC (aquí)
Problema de navegación patrón de yate nº 1
Problema de navegación patrón de yate nº 2
Proyecciones
Volver índice 1
EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA EN EL SENO DE UNA
CORRIENTE CONOCIDA
CLIC
Indice
EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA Siendo HRB: 10:00, en situación:
=04º-27,3’N , y L = 72º -18,3’ W, con Ra = 244º, v = 12’, dm = 4 NW (-), Δ = -2, Y con corriente Rc = N30E, e
intensidad horaria (Ih) = 3’, se pide la situación a HRB = 12:00. Y la distancia recorrida.
l
1º)- Hacemos estima directa con nuestro rumbo, tiempo navegado y velocidad, para ellos calculamos Rv, y la distancia:
Rv = Ra + ct;
Rv  244  6  238
Ct = dm + Δ = 4(-) + 2(-) = 6(-)
= 238 – 180 = S58W
Dist. = v · t = 12’ · 2 = 24’
A = 24 • sen 238 = - 20 , 3' ( W )
Con Rv y D, calculamos apartamiento y Δl:
 l = 24 • cos 238 = - 12 ,7 ( S )
2º)- Hacemos una estima de la corriente, con su rumbo e intensidad horaria por el tiempo que dura la navegación, que son
2 horas.
A = 6 • sen 30 º = 3' ( E )
Rc = 30º; Ih = 3’; distancia = 3 · 2 = 6’
que hacer dos loxodrómicas; 1ª)- la
 l = 6 • cos 30 º = 5 ,19' ( N ) Tenemos
correspondiente al tiempo navegado con nuestro
rumbo y velocidad y 2ª)- la correspondiente al rumb
la e
corriente
y su intensidad
horaria.
3º)- Sumamos los A y ∆ l respectivos de nuestro rumbo y distancia navegada a los delde
Rc
intensidad
horaria
durante
el tiempo navegado:
A = 2 0 , 3' W
 l = 1 2Ahora
,7 ' S calculamos la diferencia de Longitud. Para ello
Ahora,
conunRvRumbo
y D calculamos
apartamiento
y
Como
nos dan
de aguja, el
hemos
de
Calculamos
la distancia
recorrida
en entre
calculamostransformarlo
la latitud
media.
La
podemos
hallar
dividiendo
la
diferencia
de
latitud
en
Rumbo
verdadero…Tenemos
para
5 ,1 92Nal incremento
función
del tiempo yy la
velocidad…
Sumamos
los Apartamientos
Δlatitud
de latitud
latitud
y sumándoselo
alos
la
de salida,
ello
lade
declinación
magnética y el
desvío
Ahora
hacemos
lade
loxodrómica
de la corriente
de las
loxodrómicas,
la ydellegada
nuestra
o bien sumándo
lasdos
latitudes
salida
y dividiendo
7 ,5' entre
S 2. El navegación
la mismo.
de la corriente
resultado esy el
+ 3' E
1 7 ,3 W
4º)- Calculamos la latitud de llegada para después calcular la latitud media y así poder calcular ∆L:
l = 4 0 º - 2 7 , 3' N
 l = 0 0 º - 0 7 ,5' S
l' = 4 0 º - 1 9 ,8' N
lm =
l + l'
2
¿Podemos ver otro ejemplo?
= 4 0 ,3 9
L =
A
co s lm
=
1 7 , 3' W
co s 4 0 , 3 9
L = 7 2 º - 1 8 , 3' W
 L = 0 0 º - 2 2 ,7 ' W
CLIC
L' = 7 2 º - 4 1' W
Indice
= 2 2 ,7 ' W
Yes, sir
La distancia la resolvemos con el teorema de Pitágoras:
h=
2
2
a +b
A
Δl
Sustituyendo valores:
D =
D 
(A
l
2
+ l
2
D
R
)
2
2
2
D = 17 ,3 + 7 ,5 = 355 ,54
D =
3 5 5 , 4 = 1 8' 8 5'
Pero no tenemos el valor del Rumbo final
cos R
Con el Rumbo efectivo de
corriente si que podemos  l
D 
aplicar la fórmula
cos R
R
Δl
A
¿Por qué por
No podemos emplear la fórmula que tú comentas porque la latitud
Pitágoras y no con la
final ha sido el resultado de dos Rumbos; por un lado el de la
fórmula:
corriente, y por otro nuestro rumbo propio. Para aplicar esa
 lsolo Rumbo: el Rumbo efectivo
fórmula habría que introducir un
D 
de corriente.
cos R
¿Qué? ¿Está ya
contento…?
Como tenemos el Apartamiento y el
Δl finales, resolvemos la distancia
La distancia
la resolveremos
con el teorema
de Pitágoras…
repito por
el teorema de Pitágoras
¡Joder, que susto!...
Pues…
sé.
Puesnono,
aún voy a
proponer otro ejemplo
Adelante… no
se corte…
Buena pregunta…
¿Y qué rumbo pondrías
en la formula?
Indice
CLIC
CLIC
CLIC
CLIC
CLIC
NAVEGACIÓN CON ABATIMIENTO POR VIENTO EN EL SENO
DE UNA CORRIENTE CONOCIDA
CLIC
Indice
Tendremos que hacer dos estimas, la de la
corriente y la de nuestro rumbo verdadero,
teniendo en cuenta el abatimiento por el
viento
EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA CON ABATIMIENTO POR VIENTO Y EN EL
SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA
Si y no. Mira, nuestra situación final es el resultado de dos navegaciones
cuyos rumbos son una línea dibujada sobre la superficie del Mar (Rumbo
de superficie; corregido por abatimiento), o dibujada sobre el relieve
del fondo del Mar (Rumbo sobre el fondo; corregido por corrientes), o
bien las dos cosas; la línea que dibujada sobre la carta náutica es un
rumbo verdadero, pero corregido por abatimiento y por corriente
(Rumbo efectivo de viento y corriente).De esas tres maneras te
Ahora vamos a ver un ejemplo de
puedes referir a un rumbo verdadero según las correcciones que tenga
estima directa con abatimiento por
por abatimiento, por corriente o por abatimiento y corriente. En este
viento y en el seno de una corriente
caso el rumbo verdadero lo convertimos en rumbo efectivo corregido por
¡Ja,
Ja, Ja! ¡Pareces tonto,
conocida…
abatimiento. Después, si queremos, podemos corregir ese rumbo
Tintín…! Deberías llamarte
efectivo por abatimiento a Rumbo efectivo de corriente.
“Tontín”…
Y, por supuesto, no nos olvidemos que el Rumbo verdadero es igual a:
¡Ja, Ja, Jaaa!
Ra + Ct
Vaya… cuando empiezas a
Vamos a ver
entender algo… surge
si te quedas
Pero….
Entonces….
otro
algo más complicado
con la
¿Cuántosque
Rumbos
hay? más…
lo complica
copla…
No lo entiendo…
Pimpollo
…Esto es un follón!
¿Rumbo de
superficie es lo
mismo que rumbo
efectivo?
ab
Indice
CLIC
CLIC
CLIC
RUMBO MAGNÉTICO: Es un rumbo de aguja que no tiene en cuenta el desvío. Si tienes un R
magnético tienes que sumarle el desvío para transformarlo en Ra y así poder usarlo en
navegación.
RUMBO DE AGUJA: Es un rumbo magnético más el desvío. Es el rumbo del compás náutico.
Está afectado por la declinación magnética, la variación magnética y el desvío,.
Ra = Rv – Ct
(Y Ct = Dm + Vm + Δ)
RUMBO VERDADERO: Es el rumbo trazado sobre la carta para ir de un punto a otro. Tiene
como Norte el Norte geográfico (Norte verdadero).
Rv = Ra + Ct
ab
RUMBO EFECTIVO: Es un rumbo verdadero que resulta de la influencia de agentes externos
como puede ser una corriente o un…Mmmm…
abatimiento
Sí. por
Una viento.
estima Puede
es la ser “R efectivo de
abatimiento” si es el resultado de correspondiente
la influencia del viento,
también
le puedes llamar Rumbo de
a lo que nos
superficie… teniendo en cuenta quetraslada
esa superficie
puede
estar
en
movimiento
si hay una
la corriente, con su
corriente;
“R
efectivo
de
corriente”
si
es
el
resultado
de
una
corriente;
o
“R
efectivo de
¿Visualizas las dos
Rumbo e intensidad horaria, y la
viento
y
corriente”
si
es
el
resultado
de
ambos
fenómenos.
Al
Rumbo
efectivo
final,
estimas para conocer
otra es la correspondiente a
influenciado
por
todo
lo
que
pueda
influir
en
el
Rumbo
verdadero,
se
le
llama
también
Rumbo
la situación al final de
nuestro Rumbo verdadero,
sobre
fondo:
a
diferencia
de
la
superficie,
el
fondo
no
se
mueve,
por
tanto
el
Rumbo
sobre
una navegación con
corregido por abatimiento, y
fondo
es un Rumbo
d-e-f-i-n-i-t-i-v-o corregido
por vientos y corrientes
abatimiento
y
nuestra velocidad.
corriente
Pues bien, el
tema de la
nomenclatura
de los Rumbos
se reduce a lo
siguiente:
…Creo que ya lo voy pillando.
¿Podrías poner un ejemplo
práctico con eso del Rumbo
efectivo?
Indice
CLIC
CLIC
RUMBO VERDADERO: Es el rumbo trazado sobre la carta para ir de un punto a otro. Tiene como Norte el Norte geográfico (Norte verdadero).
Rv = Ra + Ct
(Trazado sobre la carta el barco lleva un Rumbo S85W)
RUMBO EFECTIVO: Es un rumbo verdadero que resulta de la influencia de agentes externos como puede ser una corriente o un abatimiento por
viento.
La corrección total vale 0º;
nuestro Ra es S85W.
Como no hay abatimiento
ni corriente nuestro rumbo
verdadero es S85W, y
coincide con el Rumbo
efectivo
N
W
E
S
Indice
CLIC
Puede ser “R efectivo de abatimiento” si es el resultado de la influencia del viento, también le puedes llamar Rumbo de superficie…
El Barco lleva un Rv
S85W
pero el fuerte viento le hace abatir 40º Br
(por tanto con signo -) y, consecuentemente, su Refectivo por
abatimiento por viento es S45W
Si, porque puede ser
un Rumbo que sobre la
carta nos lleve de A a
B, corregido por
abatimiento, pero
puede ocurrir que
estemos inmersos en
una zona de corriente.
En cuyo caso…
La corrección total vale 0º; nuestro
Ra es S85W. Como tenemos un
viento que nos abate 40ºBr, nuestro
Refectivo es:
Rv + ab = S85W + 40 (-) = S45W
…O Rumbo de
superficie…
La corrección total vale 0º;
nuestro Ra es S85W. Y nuestro
rumbo verdadero es S85W
Como no hay abatimiento ni
corriente nuestro Rumbo
efectivo coincide con el Rumbo
verdadero
N
W
E
S
CLIC
CLIC
CLIC
Indice
“R efectivo de viento y corriente” si es el resultado de ambos fenómenos. Al Rumbo efectivo final, influenciado por todo lo que pueda influir en el
Rumbo verdadero, se le llama también Rumbo sobre fondo: a diferencia de la superficie, el fondo no se mueve, por tanto el Rumbo sobre fondo es un
Rumbo d-e-f-i-n-i-t-i-v-o corregido por vientos y corrientes
Tengo la sensación
de que esto le
suena a chino…
La corrección total vale 0º; nuestro
Ra es S85W. Como tenemos un
viento que nos abate 40ºBr, nuestro
Refectivo es:
Rv + ab = S85W + 40 (-) = S45W
La corrección total vale 0º;
nuestro Ra es S85W. Y nuestro
rumbo verdadero es S85W
Como no hay abatimiento ni
corriente nuestro Rumbo
efectivo coincide con el Rumbo
verdadero
La corrección total vale 0º; nuestro Ra es
S85W. Como tenemos un viento que nos
abate 40ºBr, nuestro Refectivo de viento es:
Rv + ab = S85W + 40 (-) = S45W.
Pero ese no es nuestro rumbo definitivo, o
rumbo sobre fondo ya que navegamos en el
seno de una corriente dirección ESTE que nos
empuja. Siendo el Rumbo sobre fondo, o
Rumbo efectivo de viento y corriente S60E
N
W
E
S
Somos una colonia de
sifonóforos llevada por la
corriente…
CLIC
CLIC
CLIC
Rumbo sobre fondo
Indice
EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA CON ABATIMIENTO POR VIENTO Y EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA
Siendo HRB = 07:30
Situados en: l = 43º-25’N; L = 74º-18,3’W
Con Ra = 138º; v = 10’
dm = 4º NW (-); ∆= -1
Tenemos una hora
reloj de bitácora,
Se pide situación enyHRB
= 10:20 Tenemos una declinación
Vamos con un rumbo una situación de
magnética = 4ºW
salida
de aguja = 138º, y
Y un desvío = -1º
una velocidad de 10’
Rc = N40E; Ih = 2’
con viento NE; ab = 2º
Existe una corriente conocida de
Rumbo = N40E
Su intensidad horaria es 2’
Y, por último,
tenemos un viento
NE que nos
produce un
abatimiento = 2º
Seguimos
con el
problema…
Indice
CLIC
CLIC
CLIC
CLIC
CLIC
EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA CON ABATIMIENTO POR VIENTO Y EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA
Siendo HRB = 07:30
Situados en: l = 43º-25’N; L = 74º-18,3’W
Con Ra = 138º; v = 10’
dm = 4º NW (-); ∆= -1
Rc = N40E; Ih = 2’
con viento NE; ab = 2º
Se pide situación en HRB = 10:20
1º)- Hacemos una estima directa con nuestro rumbo de superficie (Rs), es decir; afectado por el
abatimiento:
R superficie = Rv + ab
dm = 4(-)
Rv = Ra + ct
∆
138º + ct
Ct = dm +∆
= 1 (-)
Ct = 5 (-)
El abatimiento es
hacia estribor, por
tanto tiene signo +
Rv = 138º + 5º(-) = 133º
Hallamos la distancia recorrida. Nuestra
Después calculamos el rumbo de
velocidad
de 10’que
y el tiempo de
La
primeraes
estima
superficie
corrigiendo
el rumbo
Tendremos
que
hacer
dos
estimas,
la de la
navegación
es
el
intervalo
que hay entre
hacemos
es
la
de
verdadero
por
abatimiento.
Como
corriente
y
la
de
nuestro
rumbo
verdadero,
HRB = 07:30
y yHRB = 10:20. que son,
nuestro
se ve en Rumbo
el
dibujo,
el
abate por el
teniendo
en
cuenta
el barco
expresados
en
horas
yabatimiento
décimas
de hora,
Por
último
hallamos
el
distancia
navegada.
a
estribor,
por
tanto
el
viento
2,83h.
Podría
expresarlo
en
minutos
Apartamiento
y
la
diferencia
dey
Primero
hallamos
abatimiento
tieneelsigno +, por
segundos
pero
luego,
a
la
hora
de
operar,
latitud.
El
Δl
tiene
signo
menos,
lo es
Rumbo
verdadero
tanto sumamos
ese abatimiento
más
fácil
de
esta
manera.
que
quiere
decir
que
es
SUR.
(Rv),
al Rumbo verdadero.
Aunque basta con ver el rumbo:
135º = S45E
…Ya
…
Rs = 133º + 2 (+) = 135º
t = 10:20 – 07:30 = 2’83h
Distancia recorrida = v · t
v = 10’
v · t = 10 · 2,83 = 28,3’
A = 28’3 · sen 135 = 20,01 E
∆l = 28’3 · cos 135 = -20,01 = 20,01 S
CLIC
CLIC
CLIC
CLIC
CLIC
CLIC
CLIC
Indice
2º)- Hacemos la estima de la corriente, es decir; la distancia y la dirección hacia donde nos lleva la corriente durante el
periodo que estamos afectados por ella (2,83h).
V = 2’
Rc = 40º;
Dist. = v · t = 2 · 2,83h = 5,66’
A = 5,66 · sen 40º = 3,63’E
Δl = 5,66 · cos 40º = 4,33 N
3º)- Sumamos los A y ∆l de nuestro rumbo y velocidad a los del Rc e Ih:
2 0 ,0 1' E
2 0 ,0 1' S
+ 3 ,6 3' E
4 , 3 3' N
A = 2 3 ,6 4' E
 l = 1 5 ,6 8' S
4º)- Calculamos lm para poder hallar ∆L
L =
A
l salida  43º  25 '  43, 42 º
co s lm
lm
L =
A
co s lm
=
2 3 ,6 4'
co s 4 3 , 2 8
 l salida 
l
 43, 42 º 
00 º  15, 68 '
2
Ahora
hacemos
Con este
Δl
final
Sumamos
los
lalaestima
de la
calculamos
latitud
Apartamientos
y los
Siendo
lacorriente
Longitud
de
media
para
poder
hallar
el
Δl
de
ambas
estimas
llegada…
ΔL
final
= 3 2 ,4 7 ' E
L = 7 4 º - 1 8 , 3' W
 L = 0 0 º - 3 2 ,4 7 ' E
L' = 7 3 º - 4 5 ,9' W
CLIC
 43º  17,16 ' N
2
Indice
5º)- La distancia sólo la podemos resolver por el teorema de Pitágoras:
Sustituyendo valores:
D =
(A
2
+ l
2
)
h=
2
2
a +b
D = A +  l = 23 ,64 + 15 ,68 = 804 ,712
2
2
2
2
2
A
Δl
R
D
Por la fórmula del coseno no podemos hallar la
R = 00º
distancia recorrida ya que el ∆l es resultado de
Situación de
Situación de
sumar dos ∆l provenientes de dos distancias
R efectivo = 00º
llegada
llegada
navegadas a dos rumbos; el del barco y el de la
N
corriente, mientras que el rumbo que se utiliza en la
V = 10’
Si añadimos una corriente
fórmula del coseno es el rumbo efectivo de
con Rc = ESTE, el Δl sigue
Tiempo navegado = 1h
siendo 10’ N pero la
corriente. Si conociesemos el rumbo efectivo de
distancia navegada es
Distancia
recorrida
=
10’
corriente, es decir; si lo hubiéramos calculado
Δl
mayor porque hay un
previamente, entonces sí que podríamos calcular la
Δlatitud = 10’ N
Apartamiento de 10’ E
distancia con la fórmula del coseno de R.
Ejemplo Si navegásemos con un rumbo de 00º
Por último Apartamiento
durante 1hora con una velocidad de 10’, el Δl
hallamos la
Situación de
sería de 10’, y el ∆L sería 0’. Sin embargo, si
Rc Ihc
distancia…
Situación de
…Pues menos
salida
navegásemos ese tiempo a esa velocidad y con
Chup….Chup
salida
mal…. ¡Ya se
ese rumbo, pero afectados de una corriente
…
acaba este
ESTE con Ih = 10’, el ∆l sería el mismo, 10’,
rollo!
pero el ∆L ya no sería 0’ sino 10’, y la distancia
Vamos a ver
navegada sería mayor. Para resolver la distancia
porque
esto es la
por el teorema del coseno, hay que partir del rumbo
3ª
vez
que te lo
Mira…
resultante resultado de la combinación de nuestro
¡Que me
explico…
rumbo y velocidad con el de la corriente y su
troncho de
¡Pues vaya
intensidad horaria, es decir: rumbo efectivo
risa!
profesor que
JUA, JUA,…
JA…. JA, JA,
JOOOO…JO, JO!!!!!
Oiga, capitán, ¿por qué, en este
problema, sólo se puede calcular
la distancia por el teorema de
Pitágoras? ¿Por qué no podemos
usar la fórmula
D 
está Vd. hecho!
l
cos R
CLIC
CLIC
Indice
Pero hay otras formas de averiguar sobre la derrota trazada en la carta cual va a ser:
… nuestra situación al cabo de un tiempo navegado en el seno de una corriente conocida, es decir; el rumbo efectivo de corriente y nuestra velocidad
efectiva de corriente también.
… o qué rumbo e intensidad horaria tiene una corriente desconocida después de haber navegado desde A hasta B siendo A y B lugares reconocidos y
situados en la carta, es decir; conocidos los rumbos verdadero y efectivo de corriente, y las velocidades de máquinas y efectiva de corriente hallar el
rumbo y velocidad de la corriente.
… o, navegando en el seno de una corriente conocida, qué rumbo verdadero y qué velocidad de máquinas hemos de considerar para llegar de A a B en un
tiempo concreto.
Vamos a ver ejemplos de todo esto.
CLIC
Indice
Primer caso:
HALLAR CUAL SERÁ NUESTRO RUMBO Y VELOCIDAD EFECTIVOS CONOCIDOS NUESTRO RUMBO VERDADERO Y VELOCIDAD Y EL RUMBO DE
LA CORRIENTE (Rc) Y SU INTENSIDAD HORARIA (Ih).
El barco lleva un rumbo verdadero (el que sea) y una velocidad de máquinas de 10,5 nudos
La corriente tiene un Rumbo (el que sea) y una intensidad horaria de 4 nudos
El rumbo efectivo de corriente y la velocidad efectiva de corriente es la resultante de la suma vectorial de los dos vectores del Rv y V máquinas
y Rc Ih. La velocidad se mide con la escala que estamos utilizando para medir nuestra velocidad y la velocidad de la corriente. Como vemos, la
velocidad efectiva es 13 nudos (1 nudo = línea roja + línea azul). El rumbo lo hallamos con el transportador de ángulos.
¿Cómo se
hace
entonces?
¿Y esto es lo que tenemos
que hacer sobre la carta
cuando queramos
averiguar nuestro Rumbo
y velocidad efectivos…?
CLIC
CLIC
… No
necesariamente.
Normalmente se
simplifica este
procedimiento
Indice
Ya hemos visto que para hacer este dibujo hay que trazar el Rc (Rumbo de corriente) y laIhc (Intensidad horaria de la corriente); el Rv (Rumbo
verdadero del barco) y la Vm (velocidad de máquinas); después hay que trazar las paralelas a Rc Ihc y Rv Vm y, por último, hay que trazar una recta
desde el origen del paralelogramo creado hasta la intersección de las dos paralelas que hemos trazado anteriormente. Esta recta será el rumbo
efectivo y la velocidad efectiva del buque. Pero este procedimiento se puede simplificar, con lo que se ahorra tiempo y al hacer menos rectas hay menos
posibilidad de cometer errores. La forma de proceder es la siguiente:
1º)- Trazamos el Rumbo e intensidad horaria de la corriente
2º)- Desde el extremo del vector Rc Ihc trazamos nuestro Rv y velocidad de máquinas
3º)- Unimos con una recta el origen de Rc Ihc con el extremo de Rv Vmáquinas. Ese es el Rumbo
efectivo de corriente y la velocidad efectiva
CLIC CLIC
Indice
2º caso: RUMBO E INTENSIDAD HORARIA QUE TIENE UNA CORRIENTE DESCONOCIDA después de haber
navegado desde A hasta B siendo A y B lugares reconocidos y situados en la carta, es decir; conocidos los rumbos
verdadero del buque y la velocidad de máquinas, y el Rumbo efectivo y la velocidad efectiva, hallar el rumbo y velocidad
de la corriente
1º)- Trazamos nuestro Rv y V máquinas
2)- Trazamos el Refectivo de corriente y la velocidad efectiva
3º)-Unimos ambos vectores y obtendremos el Rc Ihc
efectivo
Siempre en dirección del Rumbo y velocidad
A
B
Indice
CLIC
CLIC
RUMBO VERDADERO Y VELOCIDAD DE MÁQUINAS QUE HEMOS DE LLEVAR PARA LLEGAR DE A A B EN UN TIEMPO CONCRETO NAVEGANDO
EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA,
Queremos llegar de A a B en 2,5 horas y la distancia que separa ambos lugares es de 40 millas.
1º)- Navegar 40 millas en 2,5 horas implica llevar una velocidad efectiva de 16’. Esa es la velocidad efectiva de corriente porque ha de ser la velocidad
final, resultante de la combinación de la corriente con nuestro rumbo y velocidad propios. Además, ese trayecto de A hasta B, ha de ser el rumbo
efectivo de corriente, es decir; el rumbo que, sobre el fondo, ha de llevar el barco. MARCAMOS SOBRE ESE RUMBO EFECTIVO DE CORRIENTE LA
VELOCIDAD EFECTIVA que, en 2 horas, nos llevará de A hasta b, es decir: 16’.
2º)- Desde A marcamos el Rumbo de la corriente y su intensidad horaria (Rc Ihc) Supongamos que es 045º y 6’ respectivamente.
3º)- Uno ambos segmentos y obtengo el Rumbo verdadero y la velocidad de máquinas.
…Y con esto queda explicado
el tema de la navegación con
corriente… Le felicito
marinero…
B
A
CLIC
CLIC
Indice
Estimas Inversas
CLIC
Indice
Vienen
a que
se dejan
¿Le felicito marinero?... ¿Ya
queda
explicada
más ¿pero
de la mitad
de la
la navegación con corriente?
qué dice
navegación
ese botarate?... ¿qué “ciencia
pasa conde
la la
estima
loxodrómica”
inversa? ¿qué pasa con la estima
inversa con
abatimientos
y
corrientes?...
¿qué
pasa con
¿Ein?
¡¡Nolas
melatitudes
callaré!!
¡
aumentadas?...
Que me oiga todo el mundo!
Ese capitán es un percebe!
Se deja CASI TODO!!!
¡Pero falta
lo más
importante!!!
ocurreconsidera
aquí? ¿A que
qué
Siqué
no
se calla ahora mismo Si¿Qué
…Pe…
¡Uy,
pero…
el capitán
vienen
gritos? es
que lo arresten!!! ya está
hoooorror!
pe… mandaré
yo… ¡Qué
usted
todoesos
explicado…
hooombre!
disculpe…
que lo está… ¡Haga el favor
¡Oig!a
de no intimidar a la
¡Arresten
tripulación!
este barbudo
desagradecido!
¡¡Silencio!!
¡JA!
No pienso callarme!
¡Vuestro capitán es
un botarate!!!
CLIC
CLIC
CLIC
CLIC
CLIC
Indice
Es Vd. Un grosero
impresentable… ¡Al calabozo!
¿Y por qué, si
puede saberse?
Pues eso
se lo vas a
decir al
capitán!!
…¡Qué atropello!...¡Qué ignominia!
…Creo
que yadeseexpresión…!
por qué tu capitán …¡Porque
ha dado es un
¡Conculcada
libertad
crustaceo
por concluída la explicación de la navegación que no
tiene
loxodrómica sin explicar conceptos
tan ni idea!
¡JA;
importantes como el de la estima inversa,JA;
la JA…!
situación con abatimientos, corrientes y
demoras, y las latitudes aumentadas…
CLIC
Indice
“Náuticamente hablando” Vd.,
capitán,
parece
olvidar
Pues no
lo dude…
Escuche y
conceptos básicos
de la
aprenda
navegación…
Parece
ser que no
Vd.unSe dedica
Esto es un crucero
de recreo,
a
pregonar
el
bajo
concepto
buque escuela… de todos modos tanto
quelatiene
de mí,yayopesar de
los pasajeros como
tripulación
conocerme
enque
absoluto…
mismo estaremosno
encantados
con
nos deslumbre con la antorcha de su
conocimiento de la ciencia náutica,
señor náufrago
Indice
CLIC
CLIC
Hasta ahora hemos visto como calcular la diferencia de latitud y longitud al cabo de una navegación de estima, es decir; después de navegar a un rumbo
conocido durante un tiempo determinado a una velocidad determinada. También hemos visto como nos afectan el abatimiento y la corriente, y como
calcular nuestro rumbo verdadero y velocidad de máquinas para llegar de A hasta B en un tiempo determinado.
Pero esto lo hemos hecho trazando estos rumbos, verdaderos o efectivos de corriente y/o abatimiento, sobre la carta… pero ¿qué ocurriría si, aún
conociendo las coordenadas de esos dos puntos, la distancia entre ellos fuese más grande que el área incluida en la carta…es decir; si no pudiesemos
trazar una recta entre esos dos puntos para medir el rumbo verdadero?... ¿Ein?
B
Al no poder
trazar una recta
no podríamos
medir ningún
rumbo
CLIC
CLIC
A
Indice
… Lo que hay que hacer en estos casos es calcular el rumbo a partir de las coordenadas geográficas de los puntos de salida y llegada… es lo que se
conoce en náutica como “LA ESTIMA INVERSA” o ESTIMA INDIRECTA Antes calculábamos las coordenadas de la situación de llegada sumándo
las diferencias de latitud y longitud a la situación de salida, calculados estas a partir de un rumbo y una distancia conocidos, y ahora se trata de calcular
el rumbo y la distancia a partir de las coordenadas geográficas conocidas de ambos puntos.
ESTIMA INDIRECTA
En este tipo de problemas conocemos las coordenadas geográficas de salida y llegada, pero no conocemos ni el rumbo ni la distancia.
Lo que obtendremos será un rumbo verdadero corregido por abatimiento y corriente, es decir: si existiera abatimiento por el viento, sería un rumbo
de superficie, y si existiera corriente sería un rumbo efectivo de corriente.
∆l = l’ – l
: Arco de meridiano desde donde salgo hasta donde voy.
∆L = L’ – L : Nunca > 180º. Si es mayor se le resta de 360 y se le cambia el signo. No podemos, por ejemplo, variar nuestra Longitud 359º hacia el W,
aunque hayamos navegado con rumbo W todo ese arco de Longitud. En este ejemplo, la variación de Longitud sería: 360º – 359º = 1º E.
Este tipo de problemas también se resuelve con un triángulo rectángulo.
Podemos conocer directamente uno de los lados del triángulo; el ∆ l = l’ – l , que es la diferencia entre las latitudes de llegada y salida.
El otro lado, el apartamiento, lo conocemos a partir de la fórmula de ∆L de la estima directa:
A
Δl
R
D
∆ l = l’ – l
A
ΔL
A
L 
co s lm
y
ΔL = L’ – L
lm
Deducimos que:
Siendo
lm =
A =  L • cos lm
l + l'
2
A
Δl
Como la función que relaciona los catetos contiguos de un triángulo rectángulo es la tangente:
R
tg  =
Tenemos que
CLIC
Indice
tg R =
A
l
D
c . o p u esto
c . co n tig u o
Con lo que ya podemos conocer el Rumbo.
Conocido el Rumbo, falta por conocer la distancia que separa los dos puntos.
La distancia la resolvemos con el teorema de Pitágoras:
Sustituyendo valores: D =
(A
2
+ l
2
h=
A
2
2
a +b
Δl
)
R
D
La distancia también se puede hallar con la fórmula del coseno, que relaciona el cateto contiguo (Δl) y la hipotenusa del
triángulo (distancia) Pero esta fórmula sólo se puede aplicar en el caso de que el Rumbo sea un rumbo corregido por
abatimientos y corrientes, es decir; que sea un Rumbo efectivo. Más adelante, con un ejemplo, veremos por qué.:
co s  =
Deducimos que:
D =
c . o p u esto
h ip o ten u sa
=
l
D
l
co s R
Pero esta fórmula sólo se puede aplicar en el caso de que el Rumbo sea un rumbo corregido por abatimientos y
corrientes, es decir; que sea un Rumbo efectivo. Más adelante, con un ejemplo, veremos por qué.
CLIC
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EJEMPLO DE ESTIMA INVERSA, O
INDIRECTA
Situación de llegada:
Situación de salida:
Hallar rumbo y distancia.
lm  l salida 
3 8 º - 3 0' N
l
l = 3 9 º -2 7 ' N
2
Lo que supone un ∆l Sur
-5 7 ' S
A
L 
co s lm
lm
lm = l’-
l =
57 '
39º-27’N -
Hallamos el Apartamiento
¿Qué esto es
complicado?... ¡Que va!
¡Ni mucho menos!
Vamos a ver un ejemplo:
6 0 'W
A = 60 · cos 38,97 = 46,65’ N
Hallado el Apartamiento, podemos aplicar la fórmula del Rumbo
A
Δl
R
= 38,97
2
2
El ΔL =
Hallamos lm
L’ = 131º-15’W
L = 130º-16’W
ΔL
A =  L • cos lm
l’ = 38º-30’N
l’ = 39º-27’N
A
Como tenemos que aplicar
tgR 
D
A
l

46, 65
…Y ya
está…
 0, 8184
57
IN V tg  S 39 º  17, 8 ' W
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Y la distancia:
A
Δl
R
co s R =
D
l
D =
D
También podemos hallar la distancia con
senR 
A
l
co s R
 D 
D
=
57
co s 3 8 ,8 2
A

senR
Aunque la diferencia es mínima, es mejor hallar la distancia con
= 7 3 ,1 6'
46, 65
sen 39  17, 8
co s R =
 73, 6
l
D
También podemos conocer D por el teorema de Pitágoras:
El cálculo de la
distancia que separa
los dos puntos no es
más complicado…
2
2
2
2
D = A + B = 45 ,87 + 57
A mi modesto entender, el
mejor método es por el
teorema de Pitágoras
D =
2
= 5274
5274 = 73 ,16'
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