ESCUELA NORMAL SUPERIOR N ° 5
1º PROYECTO DE INVESTIGACION
Nombre del Proyecto: La matemática en la medicina
Fecha: 02/10/2008
Las aplicaciones matemáticas se
incorporan en campos que no
sospechamos, de aquí que las
matemáticas y su aplicaciones son
importantes.
El uso de la matemática en la medicina se
refiere a todos aquellos métodos y
herramientas matemáticas que pueden
ser utilizados en el análisis o solución de
problemas del área de las ciencias de la
salud o de la medicina.
Propósito: Investigar en qué se relaciona
la matemática con la medicina. Cómo se
aplica. Si la información es accesible y
hay lugares, sitios Web y libros, que
traten el tema.
Averiguar si las personas de distintas
edades, están informadas acerca del
tema; y en el caso de que no lo estén, si
les interesa , contarles de qué se trata.
Destinatarios: Hacia quiénes estará dirigida la
investigación.
Adultos
 ¿Cree que tiene alguna relación la
matemática con la medicina?
6=Sí-No=4
 ¿En qué se podría aplicar?
La mayoría estuvo de acuerdo en que
se puede aplicar en el momento de
medir los fármacos o cuando se
hacen análisis de distintos tipos.
 ¿Tendrá relevancia en la carrera de
medicina?
6=Sí-No=4
 ¿Alguna vez escuchaste hablar del
asunto?
2=Sí-No=8
 ¿Te interesa saber sobre el tema?
10=Sí-No=0
Jóvenes
 ¿Crees que tiene alguna relación la
matemática con la medicina?
7=Sí-No=3
 ¿En qué se podría aplicar?
Los que sabían, en su mayoría dijeron que
se aplica en todo momento, sobre todo
en el momento de medir los
medicamentos, cuando te pesan, para
poder explicar gráficos, cuando tienen
que aplicar anestesias, etc.
 ¿Tendrá relevancia en la carrera de
medicina?
7=Sí-No=3
 ¿Alguna vez escuchaste hablar del
asunto?
4=Sí-No=6
 ¿Te interesa saber sobre el tema?
5=Sí-No=5
Actividades desarrolladas:
Nos organizamos y buscamos información en
sitios de internet; imprimimos la información,
la leímos detenidamente y, una vez entendida,
la volcamos en el trabajo con nuestras
palabras.
Armamos preguntas para encuestar a personas
acerca de la matemática aplicada en la
medicina.
Luego de encuestarlos, sacamos conclusiones
personales respecto al proyecto.
Análisis de la información obtenida
Cualquier parte de la matemática podría utilizarse en
problemas de salud. Es aplicada frecuentemente en distintas
áreas de la medicina.
Áreas de la matemática con frecuentes aplicaciones a la
medicina:
 Cálculo específicamente el algoritmo se aplica a la
epidemiología y logaritmo a la inmunología.
 Estadística en la bioestadística.
 Cálculo de variaciones al cálculo de desviaciones
respecto a la media en mensuraciones de la clínica.
 Proceso estocástico se aplica ecocardiografía y la
electroencefalogía, así como a otros métodos biomédicos.
 Lógica proporcional a la informática médica.
Áreas de aplicación:
 Oncología.
 Inmunología, como en el método de Kaerber
y el método de Reed y Muench.
 Virología.
 Fisiología Humana, como en el análisis del
control metabólico y la Gasometría arterial.
 Instrumental diagnóstico, como la
Electroencefalografía y la Ecocardiografía.
 Informática médica, como en Cytoscap y
STNG.
 Epidemiología, como en el moelage
matemático de epidemias y la Bioestadística.
Genética, como en la predicción de genes, la
Frecuencia Genotípica y la Frecuencia Génica.
Las matemáticas se usan en nuestra vida real, en este caso en la medicina, y en
particular en la lucha contra una enfermedad que causa muchas muertes como es el
cáncer. .
Varios trabajos de investigación desarrollados por la Facultad de Matemáticas de la
Universidad de Sevilla abordan principalmente los tumores cerebrales, que se
diagnostican siempre de “manera tardía”. Para tratarlos correctamente se plantean
una serie de problemas “sometidos a restricciones”, en este caso las vitales, para
poder controlarla evolución de los pacientes
El tratamiento matemático consta de varias etapas: se identifican las variables
“importantes” que son la densidad de células cancerígenas, la presión a la que están
sometidas las células y la concentración de nutrientes entre otras. A continuación, a
partir de datos experimentales conocidos y usando leyes propias de la física, química
y biología, se deducen las ecuaciones que describen el comportamiento del sistema.
Se trata de “ecuaciones en derivadas parciales no lineales” muy complicadas, que
recogen información sobre fenómenos tan particulares como la “angiogénesis” o la
“metástasis”. Finalmente, con ayuda de técnicas numéricas muy elaboradas, es
posible calcular las soluciones de estas ecuaciones y los valores numérico obtenidos
pueden ser utilizados para describir la evolución en el tiempo de un tumor.
Las matemáticas son usadas para ayudar a pacientes con leucemia a mejorar su
calidad de vida, e incluso evitar su muerte.
Los pacientes con leucemia podrían evitar desarrollar resistencia al
medicamento Gleevs a través de una fórmula matemática que predice
cuando deberían recibir una vacuna incentivadora del sistema
inmunológico. El enfoque, que una la matemática y la medicina,
ayudaría a extender la efectividad del medicamento e incluso a curar
a algunos pacientes.
Las matemáticas permiten obtener los valores numéricos a través
de ecuaciones elaboradas y proporcionar una descripción del
tumor desde el inicio.
Los datos numéricos sirven para diseñar fármacos que actúan con
más eficacia en cada etapa del tumor, logrando con estos
tratamientos que los paciente puedan alargar un poco más su
vida.
La relación entre biología y el resto de las disciplinas es bastante clara,
algunos ejemplos son:
 Con las matemáticas: en todas las mediciones se emplean, para
medir el tamaño de un organismo, su volumen, su superficie, la
cantidad de reacciones químicas, de número de células en un ser
pluricelular.
 Con la medicina: ambas estudian la fisiología y la histología de los
organismos. La medicina se dedica con exclusividad al ser humano, la
biología es más amplia.
Microscopio matemáticos.
Las nuevas tecnologías de imágenes en medicina han tenido un
importante desarrollo gracias a la utilización de diversas herramientas
matemáticas como la geometría, las probabilidades y la informática.
Estas técnicas permiten logros tan diversos como comprender mejor el
funcionamiento del cerebro, localizar un tumor, o detectar el daño
producido por enfermedades y el uso de drogas.
Análisis Matemático de señales
cardiovasculares y sísmicas.
Nuevo detector del riesgo de ataques
cardíacos.
Un equipo de científicos de Victoria (Australia) ha
inventado un medidor que al colocarse en la piel sobre
una arteria principal del cuello, predice el riesgo de
ataques cardíacos. Sin recurrir a la cirugía invasiva,
mide la velocidad de la sangre y las variaciones de la
tensión arterial después de cada latido. Luego, una
computadora calcula “la elasticidad de todo el sistema
cardiovascular del paciente”. Además con el uso de
esta prueba, ya no tendrán que tomar medicinas caras
para reducir el nivel del colesterol ni seguir dietas
rigurosas que no necesiten.
 Científicos del departamento de
Matemáticas de la Universidad
Jaume I de Castellón han
descubierto un método
matemático que, aplicado a las
imágenes médicas, permite
determinar los límites de los
tumores de próstata, pulmón y
vejiga.
 Curan un cáncer de hígado
mediante una terapia basada
en una fórmula matemática.
 Un grupo de investigadores del
Hospital de Cruces en Barakaldo,
la Universidad de Cantabria y el
Instituto Valenciano de
Infertilidad, han descubierto una
fórmula matemática para predecir
en los ciclos de fertilización in
Vitro (FIV) la probabilidad de
embarazo y de embarazo múltiple.
 Investigadores de la Universidad
de California han diseñado un
modelo matemático que evalúa el
tiempo y tipo de tratamiento que
serían necesarios para curar la
leucemia mieloide aguda.
 Un grupo de neurocientíficos
cognitivos ha demostrado que los
bebés tienen un sentido numérico
abstracto que les permite
relacionar el número de voces que
oyen con un número de caras
determinado. Esto implica que los
bebés tienen conceptos numéricos
incorporados en sus cerebros,
incluso antes de que aprendan a
hablar.
 Aunque pareciera que nada tienen
que ver con la lucha contra el
cáncer, las matemáticas, a través
de las ecuaciones diferenciales,
son un instrumento que puede ser
aprovechado para revelar los
secretos de la metástasis, que es la
diseminación de un tumor
primario maligno, generalmente
por vía sanguínea o linfática, a
órganos distantes.
 Científicos japoneses han ideado
un método matemático de
diagnóstico de la depresión
basado en gráficas de medición
del movimiento de los enfermos.
 Existen documentos con
actividades que pretenden dar a
conocer algunas nociones muy
básicas sobre la relación numérica
que hay entre distintas partes del
cuerpo, así como la estrecha
conexión existente entre la
aparición de los sistemas de
numeración más utilizados a lo
largo de la historia y nuestro
propio cuerpo.
Índices de infección de Chlamydia trachomatis y Neisseria
gonorrhoeae en Estados Unidos por edad y sexo.
Plá Carolina: Después de investigar el tema me doy
cuenta de que es indispensable la matemática en la
medicina. Se necesita de cálculos con resultados
exactos y es muy importante que salgan bien porque
un error puede cambiar muchas cosas y pone en
juego la vida del humano.
Ojeda Johanna: Luego de una larga investigación,
descubrí cosas que antes no sabía con relación al
tema. Las matemáticas se encuentran todo el tiempo
en la medicina: desde la medición de un
medicamento hasta el descubrimiento de una
enfermedad grave, como en el caso del cáncer. Por
eso es indispensable ser exacto en los cálculos
realizados porque un solo error, puede ser fatal.
Páginas Web:
www.es.wikipedia.org
www.sectormatematica.cl
www.explora.cl
Libros, enciclopedias, revistas, etc. :
“Atención primaria en pediatría” Volumen III, Autor: Robert A.
Hoekelman, Editorial: Océano.
“¡Despertad!”, 22 de agosto de 1995, editado por los Testigos de
Jehová.
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