TRAZADO DE UNA ELIPSE DADOS LOS DIAMETROS PRINCIPALES
C
A
B
D
PASO1
circunferencias
concéntricas
de diámetros
a los
diámetros
principales
PASO 3 Trazar
Donde dos
el radio
vector corta al
diámetro mayor,
trazar unaiguales
paralela
al diámetro
menor
y viceDATOS:
Repetir
Diámetros
para
PASO
PASO
obtener
2
principales
4
Trazar
Trazar
varios
radio
la
de
puntos
elipse
la
vector
elipse
de
la
A-B
elipse
y
C-D
versa: la intersección de estas de
doslarectas
determina un punto de la elipse
elipse
TANGENTE A LA ELIPSE EN UN PUNTO
C
A
B
P
TANGENTE A LA ELIPSE EN EL PUNTO P
PASO 2:
1:
3: P, lapor
4:
Trazar,
Trazar por
un PASO
radio
el punto
vector
recta
la
interseccin
paralela
de
diámetro
esas
rectas
mayor
con
ambas
y la el
Unir
Trazar
el punto
laal
perpendicular
de intersección
al radio
con
paralela
circunferencias
alpunto
diámetro
menor
vector
hasta
cortar
alP.eje de
la elipse.
D
90º
TRAZADO DE UNA PARABOLA POR TANGENTES
B
8’
PASO 2
DATOS: PASO 31
•Dos puntos pertenecientes a la
Unir uno a uno los puntos
La
parábola
Dividir
parábola
ambas
(A pasa
y B)tangentes
por los puntos
en el
obtenidos en la tangente A con los
medios
mismo
•Tangentes
de
número
losen
segmentos
esos
de partes
puntos
formados
iguales
obtenidos en la tangente B.
7’
6’
5’
4’
3’
2’
1’
TANGENTE EN A
A
1
2
3
4
5
6
7
8
TANGENTE EN B
TRAZADO DE UNA ELIPSE DADOS SUS DIAMETROS CONJUGADOS
METODO DE HAZ DE RADIACIONES
C
1
2
3
1’
2’
3’
A
B
D
PASO 3
PASO 5
PASO 421
Trazar los haces de radiaciones desde el
Repetir los pasos para los tres cuadrantes
En
Trazar
Trazar
uno
vértice
deellalos
paralelogramo
porción
opuesto
cuadrantes,
de
a cada
elipse
dividir
que
lado.
uniendo
definen
dos
Lasde
los
loslos
restantes / Repetir los pasos para el cuadrante
intersecciones
lados en el diámetros
mismo
de lospuntos.
número
rayos
conjugados
determinan
de partes iguales
puntos
siguiente y completar la elipse por simetría.
de la elipse.
TRAZADO DE UNA ELIPSE DADOS SUS DIAMETROS CONJUGADOS
METODO DE LOS 8 PUNTOS
C
A
B
45º
45º
90°
D
PASO 765431
PASO 82
DATOS: Ejes conjugados
Para
cada
punto
sobre
una
de
diagonales,
la
Trazar
Porun
ese
el
punto,
paralelogramo
trazar
una
por
paralela
loslas
extremos
a uno
de
delos
los
Rebatir
En
medio
las
el
vértice
paralelas
lado
del
delal
triángulo
paralelogramo,
otro
diámetro
formado
por
trazar
sobre
donde
dos
el
Trazar la
por losdel
puntos
obtenidos.
laselipse
diagonales
paralelogramo.
tangente
es
paralela
aala45°.
opuesta.
diámetros
diámetros
que
corte
conjugados.
ambas
diagonales.
la rectahasta
lado
trazada
del
líneas
paralelogramo.
corta
aadiagonal
las
diagonales.
TRAZADO DE UNA PARABOLA POR PUNTOS
M
1
2
3
4
5
6
7
o TANGENTE EN V
1’
2’
3’
4’
5’
6’
7’
V
DATOS:
PASO 542
PASO 61
PASO 3
Vértice (v)
Trazar
Dividir
Trazar
elloshaz
una
segmentos
de
rama
rayos
deo-M
desde
la y
Trazar
Tangente
Trazaruna
la en
segunda
paralela
el vértice
rama
al ejede
de
Trazar
el o-v
punto
parábola
en
el impropio
igual
haz uniendo
de
número
rayos
hasta
las
desde
delos
Un
lalaparábola
punto
parábola
perteneciente
que
porpase
simetría
pora el
la
partes
puntos
intersecciones
v hastaiguales;
en
loso-v
puntos
(paralelas
de
numerar
los
enhaces
o-M.
los
al
parábola punto
(M)
axial.M.
eje dede
puntos.
larayos.
parábola).
EJE
TANGENTE A LA PARABOLA EN UN PUNTO
M
TANGENTE EN V
PASO 3
12
Trazar la perpendicular al eje que
pasa
Trasladar
Trazar
porla
ella
recta
punto
distancia
que
P hasta
une
sobre
elcortar
punto
el eje
al
alobtenido
lado opuesto
con
eje.eldel
punto
vértice.
P.
V
P
TANGENTE A LA PARABOLA EN EL PUNTO P
EJE
TRAZADO DE UNA HIPERBOLA DADAS SUS ASINTOTAS Y UN PUNTO
PASO
PASO2DATOS:
1
PASO
3
Asíntotas
de la hipérbola
PASO
4
Medir
la recta
M apor
una
lasM
asíntotas
Trazarsobre
unapunto
recta
cualquiera
que
el de
pnto
y que y
Un
perteneciente
a de
lapase
hipérbola
(M)
PASO
5 la distancia
Repetir
losasíntotas.
pasos anteriores
para
obtener
más puntos
trasladarla
a la
asíntota
opuesta.
queda
determinado
un
corte
a ambas
Trazar
una
de
las ramas
de laAsí
hipérbola
uniendo los puntos
pertenecientes
la hipérbola.
segundo
punto
de lalaahipérbola
(1). por simetría central.
Trazar
segunda
rama
obtenidos.
a
b
M
2
1
3
TANGENTE A LA HIPERBOLA EN UN PUNTO
a
TANGENTE A LA HIPERBOLA EN
EL PUNTO P
P
PASO 1
3 las asíntotas
Trazar una paralelaPASO
aPASO
una2de
que pase por el punto en el cual se quiere
Trasladar
laque
distancia
entre
las
paralelas.
La recta
el punto
obtenido
con P
hallar
laune
tangente
(P).
es tangente a la hipérbola en P.
b
b
CONSTRUCCION DE UN POLIGONO DE N LADOS
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
DATOS
PASO 321
PASO 4
Número
Dividir
Trazar
Trazarde
las
eldos
diámetro
lados
rectas
arcos
(N)
que
de
encircunferencia
unen
N partes
a los iguales
dos puntos
de ydiámetro
numerar
donde
Los puntos donde cada rayo corta a la
Diámetro
se
igual
cortan
al doble
los
de la
arcos
del
los
circunferencia
de
puntos
delacircunferencia
circunferencia
obtenidos.
que inscribe
con
quelosinscribe
alpuntos
circunferencia definen los vértices del polígono.
polígono
al polígono,
pares
haciendo
o con los
centro
impares.
en los polos.
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