¿SABES QUE ES
p
(PI)
Antonio Goicochea Cruzado
Fondo musical: Adagio Secreto

Cuando el educando vive experiencias que
estimulen la construcción de nociones y
conceptos, lo aprendido adquiere significado.

Son significativos, en razón que son
comprendidos.

En tal sentido, las fórmulas matemáticas para
que tengan significado en la mente del
estudiante deben ser generadas por él al
realizar actividades que le permitan recrearlas
(volver a “crear” las fórmulas otra vez).
PRESENTAMOS UNA PROPUESTA DE CÓMO CONSTRUIR
LA NOCIÓN DE LA RELACIÓN EXISTENTE ENTRE
DIÁMETRO Y CIRCUNFERENCIA.
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Para esta actividad requerimos del siguiente material de
trabajo:
Moneda, tapa de olla, plato y CD;
Una cinta de papel (serpentina, por ejemplo);
Una regla con milímetros;
Dos escuadras pequeñas (de madera o de plástico);
Alfiler o aguja;
Lápiz y borrador);
Papel bond para anotar (papel sin rayas); y
Compás.
Recordemos que: La circunferencia y el diámetro son líneas.
Dibújalos con
ayuda de
compás y regla
CONSTRUYENDO LA NOCIÓN
1. Medimos el diámetro.
Para mayor precisión utilizamos la regla milimetrada y las
escuadras (la primera fija, la segunda móvil).
La separación de las escuadras nos da la dimensión del diámetro.
2. Medimos la circunferencia
Envolvemos con la cinta al objeto por su circunferencia y
marcamos con un alfiler.
Consideramos como la longitud de la circunferencia a la
separación de los dos puntos hechos por el alfiler en el papel.
3. ¿Cómo están relacionados la circunferencia y el
diámetro? Vemos cuántas veces la medida del diámetro
está contenido en la medida de la circunferencia.

Manos a la obra: Midamos circunferencias y diámetros.
Medida en milímetros
circunferencia
diámetro
circunf / diam
Moneda
Tapa de olla
Plato
CD
Promedios
En tu papel, anota el tamaño real de las circunferencias y sus diámetros.

El promedio general de dividir las circunferencias
entre sus respectivos diámetros nos da un valor muy
cercano a 3,14... (que es el valor de Pi). ¿Esta relación
se obtiene en la moneda, en la tapa de olla, en el plato y
el disco? ¿Se presentará también en una circunferencia
pequeñita, u otra grande, tan grande como una
astronómica?. Sí.

¿Cuántas veces la longitud del diámetro está contenida
en la circunferencia? TRES VECES, UN DÉCIMO Y UN
POQUITO MÁS

Son preguntas que encuentran respuestas en nuestra
experiencia y en nuestra aplicación.
p
ACABAMOS DE OBTENER
(Pi)
Por la experiencia hemos aprendido que al dividir el
valor de la circunferencia entre el valor del diámetro,
obtenemos el valor de Pi.
(primera fórmula obtenida)
 Pi,
es un valor numérico constante que
resulta de dividir el valor de la
circunferencia por el valor del diámetro.
Se le representa con la letra griega p, es
el número irracional 3,141593... (de parte
decimal infinita). Cuanto más precisos
sean los instrumentos y el acto de
medición sea riguroso, los resultados se
acercarán más al valor universal de Pi.
Con el gráfico siguiente, formulemos un problema:

El problema quedaría
formulado así:
Si el diámetro de un
plato mide 220 mm
¿Cuánto mide su
circunferencia?
O así:
¿Cuánto mide la
circunferencia cuyo
diámetro es 220 mm?
Por la experiencia
anterior sabemos que el
diámetro está contenido
en la circunferencia un
poco más de tres veces
(Pi) y como ya
conocemos la fórmula la
aplicamos:
(Segunda fórmula
obtenida)
c = 3,14 x 220 mm
c = 690 mm
Por lo tanto, la circunferencia
del plato mide 690 mm.
Si a la circunferencia la
dividimos por p (Pi),
obtenemos el valor del
diámetro.
(Tercera fórmula obtenida)
Con los datos del gráfico formulemos un problema

El problema quedaría
formulado así:
Si la circunferencia del
plato mide 690 mm
¿Cuánto mide su
diámetro?
O así:
¿Cuánto mide el
diámetro si la
circunferencia mide 690
220 mm?


“Recién se lo que es p”, dijo Hugo David, un
alumno que acaba de terminar sus estudios
secundarios con honores, al leer el presente
documento; y, concluyó “a nosotros nos
enseñan solo valores y no lo que es ni de
dónde sale”
¿A ustedes les habrá sucedido lo que ha Hugo
David?
 “En
la construcción de las nociones
matemáticas, las experiencias en los
niveles intuitivo-concreto y representativográfico, son fundamentales para llegar al
nivel conceptual-simbólico, que son los
predios del mundo matemático”. AGC
Antonio Goicochea Cruzado
E mail: [email protected]
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