Imágenes y gráficos
Características generales de las
imágenes y su representación digital
Introducción
• La moderna tecnología digital ha hecho posible manipular
señales multi-dimensionales con sistemas que van desde
circuitos digitales simples a ordenadores paralelos
avanzados. El objetivo de estas manipulaciones puede ser
dividido en tres categorías:
– Procesamiento de Imágenes: image in -> image out
• P. e. Cambio de resolución, filtrado, eliminar ruido
– Análisis de Imágenes: image in -> measurements out
• P. e. encontrar bordes, localización de objetos, seguir movimiento
– Comprensión de Imágenes image in -> high-level description out
• P. e. reconocimiento de objetos, interpretación de escenas
Definición de imagen digital
• Una imagen digital a[m,n] descrita en un espacio discreto
2D se deriva a partir de una imagen analógica a(x,y) en un
espacio continuo 2D a través de un proceso de muestreo al
que habitualmente nos referimos como digitalización.
Definición de imagen digital
• La imagen continua 2D a(x,y) es dividida en N
filas y M columnas. La intersección de una fila y
una columna es llamada a pixel. El valor asignado
a las coordenadas [m,n] con {m=0,1,2,...,M-1} y
{n=0,1,2,...,N-1} es a[m,n]. De hecho, en la
mayoría de los casos a(x,y) es realmente una
función de muchas variables incluyendo
profundidad (z), color (l) y tiempo (t).
Valores comunes
• Existen valores estándar para los diversos parámetros presentes en el
procesamiento de imágenes digitales. Estos valores pueden ser
causados por estándares de vídeo, por requerimientos algorítmicos, o
por el deseo de mantener circuitos digitales simples. La siguiente tabla
muestra alguno de estos valores:
P aram eter
Sym bol
T ypical values
R ow s
N
256,512,525,625,1024,1035
C olum ns
M
256,512,768,1024,1320
G ra y L ev els
L
2,64,256,1024,4096,16384
Valores comunes
• Frecuentemente observamos casos de of M=N=2K donde
{K = 8,9,10}. Esto puede estar motivado por los circuitos
digitales o por el uso de ciertos algoritmos tales como la
Fast Fourier Transform (FFT).
• EL número de distintos niveles de grises es habitualmente
una potencia de 2, tal como, L=2B donde B es el número de
bits en la representación binaria de los niveles de brillo.
Cuando B>1 hablamos de una imagen en niveles de gris;
when B=1 hablamos de una imagen binaria. En una
imagen binaria hay dos niveles de gris referidos como
”negro" y ”blanco" o "0" y "1".
Tipos de operaciones con imágenes
• Los tipos de operaciones que pueden aplicarse a imágenes digitales
para transformar una imagen de entrada a[m,n] en una imagen de
salida b[m,n] pueden clasificarse en tres categorías.
Operación Caracterización
Complejidad
genérica/píxel
Punto
El valor de salida en una coordenada Constante
específica depende solamente del
valor de entrada en la misma
coordenada
Local
El valor de salida en una coordenada P2
específica depende del valor de los
vecinos de la misma coordenada
Global
El valor de salida en una coordenada N2
específica depende del valor de todos
los valores de la imagen de entrada
Tipos de operaciones con imágenes
Teorema del muestreo de Shannon
• Una función limitada de banda con un
ancho de banda W puede ser reconstruida
exactamente a partir de muestras
equiespaciadas, si la distancia de muestreo
no es mayor de 1/2W.
• Ancho de banda = mayor frecuencia
contenida en una señal.
Tipos de vecinos
• Muestreo Rectangular: En la mayoría de los casos las
imágenes son muestreadas situando una rejilla rectangular
sobre la imagen.
• Una alternativa al procedimiento anterior es el muestreo
Hexagonal.
Muestreo de imágenes
• La conversión desde una imagen continua a(x,y) a su
representación digital b[m,n] requiere un proceso de
muestreo. En un sistema de muestreo ideal a(x,y) se
multiplica por un tren de impulsos 2D ideal. X0 e Y0
son las distancias de muestreo.
Muestreo para procesamiento de imagen
• Para prevenir el posible efecto de aliasing (solapamiento)
de los términos espectrales se deben cumplir dos
condiciones:
– Límite de banda (apertura)
– Frecuencia de muestreo de Nyquist
Muestreo para análisis de imagen
• La diferencia fundamental con el muestreo para el
procesamiento, es que la digitalización de objetos
en una imagen que pasan a ser una colección de
píxeles introduce una forma de ruido de
cuantización espacial que no esta limitado por las
bandas.
• Existen muestreos diferentes para áreas y para
longitudes.
Percepción
• Muchas aplicaciones de procesamiento de intentan
producir imágenes para ser vistas por
observadores humanos. Por tanto es importante
entender las características y limitaciones del
sistema visual humano. Con relación a este tema
hay que tener en cuenta los siguientes aspectos:
– El sistema visual humano visual todavía no está bien
comprendido.
– No existe una medida objetiva para juzgar la calidad de
una imagen que se corresponda con la afirmación de
calidad para el ojo humano.
– No existe un observador humano típico..
• En cualquier caso la psicología de la percepción
presenta algunas aportaciones interesantes.
Sensibilidad al Brillo
• Asumamos que una región homogénea de una
imagen tiene una intensidad en función de una
longitud de onda (color) dada por I(l).
Asumamos además que I(l) = I0 una constante.
• Dentro del la sensibilidad al brillo podemos
distinguir entre sensibilidad a la longitud de onda
y sensibilidad al estímulo.
Sensibilidad a la longitud de onda
• La intensidad percibida como una función de la
sensibilidad espectral se muestra en la imagen para
un observador típico:
Sensibilidad al estímulo
• Si a la intensidad constante (brillo) Io se le permite variar
entonces, de forma bastante aproximada, la respuesta visual,
R, es proporcional al logaritmo de la intensidad. Este
fenómeno es conocido como la ley de Weber-Fechner:
Las implicaciones son fáciles de ilustrar.
Escalones percibidos iguales en brillo, R = k,
requieren que el brillo físico (el estímulo) se
incremente de forma exponencial.
Sensibilidad al estímulo
• Una línea horizontal a través de la porción superior de la figura A
muestra un incremento lineal del brillo objetivo (Fig. B) pero un
incremento logarítmico del brillo subjetivo. Una línea horizontal a
través de la porción inferior de la figura A muestra un incremento
exponencial del brillo objetivo (Fig. B) pero un incremento lineal del
brillo subjetivo.
A
B
Sensibilidad a la frecuencia espacial
• Si la intensidad constante (brillo) Io se reemplaza por una
rejilla sinusoidal con frecuencias espaciales incrementadas,
es posible determinar la sensibilidad a la frecuencia espacial.
Ilusiones ópticas
Tipos de imágenes por su origen
•
•
•
•
•
•
•
Bancos de imágenes electrónicas
Internet
Captura pantalla
Fotos convencionales en revelado PCD
Escáner
Fotografía digital
Vídeo digital
Tecnología del escáner
• Un escáner actúa como una cámara, tomando una
fotografía del documento mediante una
representación electrónica de píxeles.
Mecanismos de escaneado I
• Escáner de lecho
plano: El documento
permanece apoyado
y lo que se desplaza
es la fuente de luz.
• http://www.howstuffwor
ks.com/scanner2.htm
Mecanismos de escaneado II
• Escáner de lecho plano
Mecanismos de escaneado II
• Escáner de tambor rotatorio:
El documento gira alrededor
del tambor, la fuente de luz
es fija.
Mecanismos de escaneado III
• Escáner de mano: el
desplazamiento de la
fuente de luz se hace
manualmente sobre el
documento.
CCD: Charge Coupled Devices I
• Los CCD actúan como fotosensores
dispuestos en forma de matriz, formando
una superficie de estado sólido de forma
cuadrada o rectangular.
• Los sensores se cargan por la intensidad de
la luz reflejada por el espejo según la fuente
de luz se mueve a través del documento.
CCD: Charge Coupled Devices II
• La cantidad de carga acumulada en cada
fotosensor depende de la intensidad de la luz
reflejada, la cual depende de la sombra de cada
píxel del documneto.
• La carga del sensor genera un voltaje el cual es
recogido por un conversor analógico-digital para
convertirlo a un valor digital.
• El valor binario de la carga puede variar desde 1
bit/píxel a 16 bit/píxel.
CCD: Charge Coupled Devices III
• Los CCD se utilizan por que:
– Son dispositivos extremadamente lineales
y por lo tanto efectúan una conversión
directamente proporcional a la cantidad
de carga acumulada.
– La relación señal/ruido es muy buena, por
lo que la señal producida es muy limpia.
•
CCD: Captura de imágenes en color
Una imagen en color está I
formada por la mezcla de
los tres colores básicos:
rojo, verde y azul. Los
CCD se construyen para
dar respuesta a esta
característica.
• En lugar de una fuente de
luz hay tres fuentes de luz
para determinar las
intensidades de los píxeles
para el rojo, el verde y el
azul.
CCD: Captura de imágenes en color II
• Una posibilidad es que las 3 fuentes de luz
permanezcan encendidas todo el tiempo, y
en cada una de las tres pasadas se filtran dos
de ellas. En este procedimiento se pueden
ajustar la captura a 4 u 8 bits por píxel.
• Otra posibilidad es que las tres fuentes de
luz se enciendan una después de otra según
una secuencia prefijada.
CCD: Captura de imágenes en color
II
CCD: Captura de imágenes en color III
• Por último otra posibilidad es utilizar dos fuentes de
luz y un sistema de espejos y filtros que separen los
tres componentes del color.
Otras características de los escáner I
• Resolución: Viene determinada por los límites del
escáner y del software utilizado. Altas
resoluciones generan ficheros de mayor tamaño y
el escáner funcionan lentamente.
• Área: Se puede especificar en base al tamaño de la
imagen o del papel que la contiene. De esta
manera se puede controlar el movimiento de la
fuente de luz.
• Contraste: Se puede ajustar por hardware o por
software, permite balancear el rango entre áreas
blancas y negras de la imagen.
Otras características de los escáner II
• Umbral: permite ajustar el circuito de
detección del brillo de los píxeles.
• Compresión: Puede venir implementado por
hardware o software.
• Autoalimentación: permite el escaneado
continuo de una serie de imágenes.
Cámaras digitales (fundamento)
•
Apertura del obturador y exposición
del CD a la luz
•
La luz se convierte en carga en el
CCD..
•
El obturador se cierra bloqueando la
entrada de luz..
•
La carga se transfiere a la salida del
CCD y se convierte en señal.
•
La señal se digitalizada y almacenada
en memoria.
•
La imagen capturada es procesada y
presentada en la pantalla..
CCD
Cámaras digitales (nuevas tecnologías)
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