Distribución y contenido
estelar en galaxias
(morfología)
Fotometría de galaxias
Perfiles de brillo
Elípticas
Espirales
Colores y poblaciones estelares
Magnitud integrada, diámetro....
límites de las galaxias mal definidos
magnitudes integradas se refieren a un diámetro de apertura
definiciones de diámetro:
• el que contiene una fracción del flujo total (de Vaucouleurs 50%)
• el correspondiente a una fracción del brillo central (Hubble ¼)
• el correspondiente a un brillo superficial dado (Holmberg 26.5)
Fotometría superficial
1.
2.
3.
4.
Cuantificar la morfología: distribución de brillo superfical
Básicamente: distribución de estrellas
Difícil: brillo del cielo, seeing atmosférico
Análisis de isofotas (PA, ε, deformación,...)
Fotometría superficial
Análisis de isofotas:
1.- Muestreo de la intensidad de cada isofota en función de la anomalía
excéntrica (): I()
2.- Análisis de Fourier:

I ( )  I 0 
A
n 1

n
cos( n ) 
B
n
sin( n )
n 1
 I ( a ),  ( a ), PA ( a ), X c ( a ), Yc ( a )
elipse perfecta: An=0, Bn=0
deformaciones An,Bn0, n>3
Perfiles de brillo
Magnitud superficial (mag/arcsec2)
I ( R )   ( R )  C  2.5 log( I ( R ))
Luminosidad integrada
R
L ( R )  2
 I ( R ') R ' dR '
0
Densidad superficial
I ( R )   ( R )  I ( R )
  m asa-lum inosidad= ( M / L )
Densidad tridimensional (integral de Abel)
j(r )  
1


dI
 dR
r

dR
R r
2
2
I (R)  2
R
j ( r ) rdr
r R
2
2
Perfiles de brillo
Sersic - generalizado
Perfiles de brillo generalizados
I (r )  I 0e
 (r / )
N

Intensidad total en la apertura R : I ( r  R )  2 
R
I ( r ) rdr
0
R
 2  I 0  re
 (r / )
N
dr
0
t  (r /  ) ;
N
dt 
I ( r  R )  2 I 0

N

2
N

N
r
( R / )
N 1
N
t
0
dr
2 / N 1
t
e dt  2  I 0
x
 ( c , x )  función gam m a incom pl et a  e x

2
 (2 / N , ( R /  ) )
N
N

c
 (c )
  (c  a  n )
n0
x
n
Perfiles de brillo generalizados
Casos concretos:
• N=1 disco exponencial = galaxia espiral
x

 (2, R /  )  e x
2
 (2)
  (3  n ) x
n
n0
 (2)  1;  (3  n )  ( n  2) !
 (2, R /  )  e
 R /

(R / )
2

(R / )
( n  2) !
0
I ( r  R )  2  I 0 [1 
2
I ( total )  2  I 0
R

e
 R /
n
e
R
 ...  1 
 R /

e
 R /
e
 R /
]
2
• N=1/4 bulbos y elípticas
 (8, ( R /  )
1/ 4
)e
x

1/ 4
x
2
 (8)
  (9  n ) x
n
n0
 (8)  7 !;  (9  n )  ( n  8) !
 (8, ( R /  )
1/ 4
)e
 ( R / )
1/ 4

(R / )
2

7 !( R /  )
0
I ( r  R )  8 I 0 7 ![1  e
2
 ( R / )
1/ 4
R
 
 
I ( total )  8 I 0  (8)  8 I 0 7 !
2
2
n/4
( n  8) !
 ... 
1/ 4
e
( R / )
1/ 4
1R
  
2 
1/ 2
e
( R / )
1/ 4
1 R
 ... 
 
7!  
7/4
e
( R / )
1/ 4
]
Perfiles de brillo generalizados
RADIO EFECTIVO: re el radio R tal que la intensidad integrada
a ese radio es la mitad de la total.
I ( r  re ) 
  ( re /  )
1
I ( total )   (2 / N ,  ) 
2
1
 (2 / N )
2
N
Ecuación nada trivial de resolver
aunque sí numéricamente
N  1  re /   1.67835
N  1 / 4  ( re /  )
Finalmente, en magnitudes superficiales:
  e  1.822[( r / re )  1]
 (r )  
1/ 4


8.327[(
r
/
r
)
 1]
e
 e
N  1/ 4
  0  1 .8 2 2
N 1
  0  8 .3 2 7
N  1/ 4
 e   ( re )  
 0   (0 )
N 1
1/ 4
 7.66925
7.67
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