RESORTES
APLICACIONES
- Posición.
- Vibraciones.
- Metrología.
- Almacenar energía.
Tensión - Deformación
Curva esfuerzo deformación
unitaria para un ciclo completo de
carga.
Coeficiente de pérdida
∆v= ∆ U/2U
∆ U.-cambio de energía en un ciclo.
U.- energía elástica almacenada.
Medida de pérdida de energía/ciclo
Tensión - Deformación
Performance index
S
E
Indice de Rendimiento
Valores usuales
•
•
•
•
Polímeros: 0.01 – 0.1
Metales: 0.001 – 0.01
Compuestos y madera: 0.01
Elastómeros: 0.1 -1.0
Materiales empleados en resortes
N o m b re co m ú n
E sp ecifica ció n
A cero s a lto co n ten id o en ca rb o n o
A lam b re d e p ian o
ASTM A228
E stirad o en frio
M ó d u lo
E lá stico ,
E , p si
M ó d u lo d e
ela sticid a d
co rta n te, G ,
p si
D en sid a
d, ,
3
lb f/in .
M á xim a
tem p era tu ra
d e servicio
°F
P rin cip a les ca ra cterística s
A lta resisten cia; excelen te
vid a a la fatiga
U so gen eral; p ob re vid a a la
fatiga
30 x 10
6
1 1 .5 x 1 0
6
0 .2 8 3
250
30 x 10
6
1 1 .5 x 1 0
6
0 .2 8 3
250
ASTM A227
A cero s in o xid a b les
M arten sítico
A IS I 4 1 0 , 4 2 0
29 x 10
6
11 x 10
6
0 .2 8 0
500
A u sten ítico
A IA I 3 0 1 , 3 0 2
28 x 10
6
10 x 10
6
0 .2 8 2
600
A lea cio n es co n b a se co b re
Latón p ara
ASTM B 134
resorte
16 x 10
6
6 x 10
0 .3 0 8
200
B ron ce fosforad o
ASTM B 159
15 x 10
6
6 .3 x 1 0
6
0 .3 2 0
200
C ob re al b erilio
ASTM B 197
19 x 10
6
6 .5 x 1 0
6
0 .2 9 7
400
A lea cio n es co n b a se n íq u el
In con el 6 0 0
-
31 x 10
6
11 x 10
6
0 .3 0 7
600
In con el X -7 5 0
-
31 x 10
6
11 x 10
6
0 .2 9 8
1100
N i-S p an C
-
27 x 10
6
9 .6 x 1 0
6
0 .2 9 4
200
6
N o satisfa ctorio p ara
ap licacion es su b -cero
B u en a resisten cia a
tem p eratu ras m od erad as;b aja
relajación d e esfu erzos
B ajo costo; alta
con d u ctivid ad ; p rop ied ad es
m ecán icas d eficien tes
C ap acid ad p ara sop ortar
flexion es rep etid ad ; aleación
m u y com ú n .
A lta resisten cia elástica y a la
fatiga; T em p lab le
B u en a resisten cia; A lta
resisten cia a la corrosión
E n d u recim ien to p or
p recip itación ; p ara altas
tem p eratu ras
M ód u lo con stan te sob re u n
am p lio ran go d e tem p eratu ra
Propiedades generales
Coeficientes de Tensión
M aterial
R an go d e tam añ os
C on stan te, A p
m
in .
mm
ksi
M pa
a
A lam bre de piano
0.004-0.250
0.10-6.5 0.146
196
2170
b
R evenido en aceite
0.020-0.500
0.50-12
0.186
149
1880
c
A lam bre estirado
0.028-0.500
0.70-12
0.192
136
1750
d
C rom o vanadio
0.032-0.437
0.80-12
0.167
169
2000
e
C rom o silicio
0.063-0.375
1.6-10
0.112
202
2000
a
S uperficie lisa libre de defectos y con acabado : lapeado .
b
S uperficie con cascarilla ligera de tratam iento térm ico, que se debe de rem over antes de enchapar.
c
S uperficie lisa y brillante sin m arcas visibles
d
A lam bre tem plado con calidad aereonaval; tam bién se obtiene recocido.
e
T em plado a R ockw el C 49 ; tam bién se obtiene sin tem plar.
S ut 
Ap
d
m
Coeficientes Ap y m, para materiales empleados en resortes.
Resortes helicoidales
(a) alambre recto antes de
arrollarlo;
(b) alambre arrollado que muestra el
cortante transversal(o directo);
(c) alambre arrollado que
presenta el cortante de torsión.
Esfuerzos Combinados.
Esfuerzos cortantes que actúan sobre el alambre y la espira. (a) torsión pura ;
(b) carga transversal; (c) esfuerzos combinados, sin efectos de curvatura; (d)
mismo caso, teniendo en cuenta los efectos de la curvatura.
Resortes de compresión: Terminaciones
Comunmente se emplean estos cuatro tipos. (a) Simple; (b) Simple y
rectificado; (c) cuadrado; (d) Cuadrado y rectificado.
Se obtiene una mejor transferencia de la carga empleando extremos rectificados
Resortes de compresión: Formulación
T erm ino
N úm ero de espiras en los
extrem os, N e
N úm ero total de espiras, N t
L onguitud libre, l f
L onguitud de bloque, l b
paso, p
Sim ple
0
Na
pN a +d
d(N t +1)
(l f -d)/N a
T ipo de extrem o de resorte
Sim ple y
C uadrado o
rectificado
cerrado
1
2
N a +1
p(N a +1)
dN t
l f/(N a +1)
N a +2
pN a +3d
d(N t+1)
(l f-3d)/N a
C uadrado y
rectificado
2
N a +2
pN a +2d
dN t
(l f -2d)/N a
Resortes de compresión: Longuitudes y fuerzas
Varias longuitudes y fuerzas aplicables a resortes helicoidales de compresión. (a) Sin
carga; (b) Bajo carga inicial; (c) Carga de operación; (d) Carga de bloque.
Fuerza vs.
Deflección
Representación gráfica
de la deflexión, la
fuerza y la longuitud
para las mencionadas
posiciones del resorte.
Resortes de compresión: Alabeo y oscilación
Condiciones críticas de alabeo para extremos paralelos y no paralelos de
resortes de compresión.[Engineering guide to spring design,Barnes group, Inc.
Resortes de extensión: Terminaciones
(a) Diseño convencional; (b) Vista lateral del caso (a); (c) diseño mejorado del caso anterior; (d) vista lateral del mismo.
P  Pi 
A 
B 
t G  d
8  C  Na
3
32  PA  r1
 d
3
8  PB  C
 d
2
,Kt 
Kb 
P  Pi
t
4  PA
 d
K w2 / K w2 

G d
8  C  Na
3
4C1  C1  1
2
2
/ Kb 
4C 2  1
4C 2  4
4 C 1 ( C 1  1)
/ C2 
2 R2
d
/ C1 
2 R1
d
/ S ty  ( 0 . 6  0 . 67 ) S ut
Carga inicial
Rango preferido del esfuerzo de
precarga para varios índices de
resortes. [adaptado de Almen and
Laszlo (1936).]
 i1   4 , 231 C  181 ,5 C  3387 C  28640   i , mín ( psi )
3
2
 i 2   2 ,987 C  139 , 7 C  3427 C  38404   i , máx ( psi )
3
2
Resortes de Torsión
 
32  M
 d
 rev 
3
4C  C  1
2
Ki / Ki 
4 C ( C  1)
10 ,18  M  N a  D
E d
2
Na  Nb  Ne / Ne 
/ K 
M
 rev

E d
2
10 ,18  N a  D
D  Di
'
i
Na
'
Na
l1  l 2
3   D
// N a  N a   rev
'
Resortes de hojas (Ballestas)
 
Mc

I
 
bt
6 Pl
Enbt
k 
P

6M


2
bt
3
3
Enbt
6l
(a) Resorte en voladizo de placa triangular; (b) resorte de hojas múltiples
equivalente.
3
6 Px
3
2
Resortes Belleville
4 E


3
P 
(
h


)(
h

)
t

t
2
2

K 1 D 0 (1   ) 
2

 ( R d  1) 2 
K1 


2
 ln R d 
Rd

6
Rd 
Do
Di
P plana 
4 Eht
3
K 1 D o (1   )
2
2
Comportamiento de un resorte Belleville
Respuesta fuerza - deflexión de un resorte Belleville [de Norton, R.L. Machine
Design (1996)].
Resortes Belleville
Diferentes disposiciones.
(a) En paralelo; º
Fuerza
(b) En serie.
vs
Deformación
Unidad de alimentación Dickerman
[de SME(Society of Manufacturing Engineers) (1984).]
Unidad de alimentación Dickerman
EJERCICIOS
1. Un resorte helicoidal de compresión con extremos simples se diseñan para tener una
razón de resorte, K=100 000 N/m, con un diámetro de alambre, d= 10 mm y un índice de
resorte, C=5. El valor de tensión cortante máximo, coincide con la tensión admisible de
480 N/mm2 y un módulo de cortadura, G= 80 Gpa.
Hallar: Número de espiras activas, la carga estática máxima permisible, y el paso
fabricado demanera que la carga máxima solo comprime el resorte hasta su longuitud
sólida.
2.Un resorte de compresión de espiras hecho de alambre de piano con extremos
cuadrados y rectificados. Con K= 1250 N/m y soporta una carga estática que lleva al
resorte a longuitud de bloque de 60 N. C=10.
Hallar: Encuentre el diámetro del resorte y el diámetro medio de la espira para el límite
cuando el resorte se comprime a bloque. Proporcione las longuitudes libre y sólida e
indique si el alabeo representa un problema. También proporcione una recomendación
de diseño.
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Chapter 16: Springs