DESARROLLO Y MEDIO
AMBIENTE
Aghion y Howitt (1998).
Endogenous Growth Theory.
Chapter 5, pp. 151-171.
1
CRECIMIENTO ENDÓGENO NEOCLÁSICO
Función de utilidad
Restricción pptal
Modelo AK
Modelo Schumpeteriano
Calidad ambiental
Daño irreversible
POLUCIÓN
AK
Schumpeteriana
RECURSOS NORENOVABLES
AK
Schumpeteriana
2
Objetivo: Introducción de restricciones
ambientales dentro de los modelos neoclásicos de
crecimiento económico endógeno.
• 1.- Modelos AK y Schumpeteriano
• 1.1.- La función de utilidad básica.
W 



 pt
u ( c ) dt
0
• 1.2.- La restricción presupuestal básica
.
K Y C
3
2.- Los modelos neoclásicos
• 2.1.- El modelo AK clásico.
(5.1)
Y  AK
Si A   óptimo acumular + capital
• Trayectoria de crecimiento del EE optima
*
(5.2)
g  1 /   A  p 
4
2.- Los modelos neoclásicos
• 2.2.- La versión Schumpeteriana.
1
1
Y  L

0

B ( i ) x ( i ) di

Y  F ( K , BL )  K ( BL )
1
(5.4)
.
(5.5)
B   nB
• Hamiltoniano y trayectoria optima
(5.6) u ( c )    F ( K , B 1  n )  c    Bn
*
(5.7) g  1     
5
3.- El equilibrio sostenible y las
restricciones ambientales
• Función de utilidad: u(c,E). E calidad ambiental.
• Ecuación de la evolución de la calidad ambiental
.
(5.8)
E   P Y , z    E
• Restricción medioambiental de daño irreversible
(5.9)
min
E
 E (t )  0,  t
• Hamiltoniano
.
.
.
.
(5.10)
H  u (c, E )   K   B   E   S
6
4.- La solución AK de la
polución
Y  Akz

H  u ( c , E )    Akz  c    Akz


(5.11.)
(5.12)

  

1 
 1
 E

Az




 1  
Az   


c


1


c
7
4.- La solución Schumpeteriana
de la polución

H  u (c, E )   K
(5.13)

 B (1  n 1 z  c    Bn
c   ,  
u (c , E )
 B   1   

c



1 
1   


 K

 B (1  n 1 z  1   E 
 1 z 

Y
1  1 n
Y



(5.14)
 1  0
(5.15)
    0
(5.16)
(5.17)   1       1    
c


K



  
1   


8
5.- La solución AK de los
recursos no-renovables
Y  AKR


H  u ( c )   AKR
(5.18)
(5.19)
(5.20)
(5.21)
(5.22)


 c  R
u ´(c )  
 AKR
 1



  AR   

  

c
c
 1 
 AR 
 

9
5.- La solución Schumpeteriana
de los recursos no-renovables


H  u (c )   K B
(5.23)
(5.24)
(5.25)
(5.26)
(5.27)
1
1  n 
u ´( c ) 

1  n
Y

R


R  c   Bn   R

Y



 B


c

c
0 

Y

K
1   




 

   
10
Conclusiones
• Introducción de restriccciones de calidad ambiental y
de condiciones de irreversibilidad de un deterioro
ambiental
• La innovación es necesaria pero no suficiente, para
sostener ambientalmente un crecimiento ilimitado del
consumo
• La versión Schumpeteriana de desarrollo sostenible es
más útil que el modelo AK, porque distingue la
innovación de otras inversiones no tan ecologistas
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Objetivo: Introducción de restricciones