Representación de sistemas
lineales en forma matricial
Ax=b
Forma matricial Ax=b
Todo sistema de ecuación lineal puede
escribirse matricialmente.
Esta forma matricial permite representar el
sistema usando tres matrices, de la
siguiente forma:
ax + by = c
dx + ey = f
a
b
x
d
e
y
=
c
f
La primera matriz representa los coeficientes numéricos,
la segunda matriz representa las incógnitas,
la tercera matriz representa el vector de términos
independientes.
Representa un sistema de ecuaciones
en ecuación matricial (Ax=b)
La suma de los dígitos de un numero de dos cifras es 10 y
el número que se obtiene al intercambiar los dígitos es 18
menos que el número original.
x + y = 10
La suma de los dígitos
10x + y = 10y + x – 18
El numero que se obtiene al intercambiar dígitos es
18 menos que el original
El sistema se transforma en:
x + y = 10
9x – 9y = -18
Representación matricial Ax=b
1
1
x
9
9
y
=
10
 18
Representación de ejemplos lección 1
La suma de dos números es 35. Cuatro veces el
primero es tres veces el segundo.
x + y = 35
4x = 3y
(la igualamos a cero)
El sistema se transforma:
x + y = 35
4x – 3y = 0
Representación matricial Ax=b
1
1
x
4
3
y
=
35
0
4x – 3y = 0
Representación de ejemplos lección 1
Kary compró 20 sellos, algunos a $.30 y otros a
$.20. En total pagó $5.50
Sistema de ecuación lineal:
x + y = 22
20x + 30y= 550
Representación matricial Ax=b
1
1
x
20
30
y
=
22
550
Descargar

Representación de sistemas lineales en forma