ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS:
Las ondas electromagnéticas se propagan por el
espacio sin necesidad de un medio, pudiendo por
tanto propagarse en el vacío.
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SERGIO MARTINEZ VELEZ
1
Aplicaciones de las ondas
electromagnéticas
En la tierra
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En el espacio
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Según las direcciones de vibración y de
propagación:
ONDAS LONGITUDINALES:
El movimiento de las partículas que
transportan la onda es paralelo a la
dirección de propagación de la onda.
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ONDAS TRANSVERSALES:
las vibraciones de las partículas en torno a su
punto de equilibrio se producen en dirección
perpendicular a la de la propagación de las
ondas.
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Aplicaciones de las ondas transversales
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Características de las ondas
Todas las ondas tienen unas características
generales:
-Amplitud
Longitud
- Período
Frecuencia
- Intensidad
- Pero
Velocidad
de propagación
a su vez
están formadas por otras características:
pulso, tren de ondas, frente de ondas ….
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¿Qué es un pulso?
Un pulso es una sola onda. Las partículas
oscilan una sola vez al paso del pulso,
transmiten la energía y se quedan como
estaban inicialmente.
El sonido de un disparo es un pulso de onda
sonora
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¿Y un tren de ondas?
Un tren de ondas es la repetición seguida
de un pulso.
En el caso de las ondas transversales
muestran una sucesión de cretas y valles
que se repiten de esta manera:
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Frente de ondas
El frente de ondas aparece en las ondas
transversales y longitudinales.
Un frente de onda es la línea o la superficie
formada por los puntos que han sido
alcanzados por la perturbación en un
mismo instante.
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Similitud de una onda
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Amplitud
La amplitud es la separación máxima que
alcanza, desde la posición de equilibrio,
cada uno de los puntos que oscilan.
Se representa con la letra A, y se expresa
en metros (m).
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Longitud de onda
La longitud de onda es la distancia que se
para dos puntos consecutivos de dicha
onda que vibran de idéntica manera.
Se representa con la letra λ, y se expresa
en metros (m).
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Período
El período es el tiempo que tarda una
perturbación , una onda, etc. , en recorrer una
longitud de onda y coincide con el tiempo que
tarda un punto en realizar una vibración
completa.
Se representa con la letra T, y se expresa en
segundos (s).
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Frecuencia
La frecuencia es el número de vibraciones
que
realiza un punto en la unidad de tiempo.
Se representa con la letra f, y se expresa en
hercios (Hz), aunque realmente se mide en
segundos (s).
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Velocidad de propagación
La velocidad de propagación es la distancia que
la onda avanza en cada unidad de tiempo.
Se representa con la letra v, y expresa en metro
por segundos (m/s).
Las ondas se propagan con velocidad constante
cuando el medio posee idénticas propiedades en
todas las direcciones.
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La fórmula de la velocidad de propagación es :
λ
v= __
T
f =1/T
PROBLEMA PARA RESOLVER :
Un movimiento ondulatorio se propaga con una
velocidad de 0,2 m/s. Sabiendo que cada 0,4 m los
puntos alcanzados por las ondas se encuentran en el
mismo estado de vibración, calcula el período y la
frecuencia del movimiento.
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Intensidad de una onda
La intensidad de un movimiento ondulatorio es
la capacidad de energía que fluye por el medio
a
través de la unidad de superficie perpendicular
a la dirección de propagación en la unidad de
tiempo.
Se representa con la letra I, y se expresa en
w /m2.
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La fórmula de la intensidad es:
P
I = ____
S
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Equilibrio
Equilibrio. Condiciones de equilibrio.
Centro de gravedad
•
•
El cálculo del torque del peso agrega una
variable a la resolución de la condición de
equilibrio de un cuerpo: es preciso saber la
ubicación del centro de gravedad; esto es, el
punto donde se concentra todo el peso del
cuerpo.
Recordemos la definición m
dei rcentro
de masa
i
El centro de masa es el promedio ponderado de
las posiciones por la masa

rC M 
i
m
i
i
•
Si g tiene el mismo valor en todos los puntos
del cuerpo, el centro de gravedad es idéntico
al centro de masa.
 o  rC M  M g
•
El torque que ejerce el peso sobre un sólido
se puede calcular asumiendo que todo su
peso actúa en su centro de gravedad.
El centro de gravedad se ubica en el centro de masa si
g no cambia
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Problema 11.1
•
•
•
Una esfera de 1,00 kg con radio r1=0,080
m está unida por una varilla ligera de
0,400 m de longitud a una segunda bola
de 2,00 kg con radio r2=0,100 m . ¿Dónde
se encuentra en centro de gravedad del
sistema?
Solución
Tomando como referencia el centro de la
esfera pequeña, el centro de gravedad es:
x cm 
(1, 00 kg )(0)  (2, 00 kg )(0, 580 m )
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 0, 387 m
3, 00 kg
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Condiciones de equilibrio de un sólido
•
Para que un sólido se encuentre en
equilibrio debe cumplirse dos condiciones:
a) No debe acelerar de manera rectilínea.
b) No debe rotar con cierta aceleración
angular.
•
•
•
A estas condiciones se le llama “de
equilibrio” y matemáticamente se
expresan de la siguiente manera:
Condición de equilibrio de traslación
La suma de las fuerzas externas que
actúan sobre un cuerpo es un vector nulo
F
•
•
o

R
T

T1
0


0
Condición de equilibrio rotacional
La suma de los momentos de torsión
debidos a todas las fuerzas externas que
actúan sobre el cuerpo, respecto a
Fi
cualquier punto específico,
debe ser cero.








  T  T 1 R  0

0
R
o

o 
T1
o

T
o


0
i
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•
Centro de gravedad y equilibrio
¿En qué caso el torque producido por el peso mantiene al vehículo en equilibrio?
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Ejercicio de equilibrio
•
•
Una tabla uniforme de longitud L = 6,00 m
y masa M = 90,0 kg descansa sobre dos
caballetes separados D = 1,50 m, situados
a distancias iguales del centro de la tabla.
Si Tito trata de pararse en el extremo de la
tabla, ¿Qué masa máxima puede tener
Tito si la tabla no se mueve?
Solución
1. Se calculan las distancias relativas al punto
de giro.
2. Se calculan los torques de las fuerzas.
3. Se aplican las condiciones de equilibrio
para las fuerzas.
Mg
D
 mg
2
2
m  Mg
m  90, 0
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LD
D
LD
1, 5
6, 0  1, 5
 30 kg
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Ejercicio de equilibrio
•
•
Una revista especializada informa que
cierto auto deportivo tiene 53% de su
peso sobre las ruedas delanteras y el 47%
sobre las traseras, con una distancia entre
ejes de 2,46 m. eso implica que la fuerza
normal total sobre las ruedas delanteras
es de 0,53 w, y sobre las traseras, de 0,47
w, donde w es el peso total. Al espacio
entre el eje delantero y el eje trasero se
llama distancia entre ejes. ¿Qué tan
adelante del eje trasero está el centro de
gravedad del automóvil?
Solución
 w L cg  0, 53 w  2, 46  0
L cg  1, 30 m
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Ejercicio de equilibrio
•
En la figura se muestra una escalera
uniforme de 5,00 m de longitud y 180,0 N
de peso, un hombre de 800,0 N de peso
sube por la escalera y se detiene después
de subir 1/3 de la escalera, si la pared es
liza, determine las fuerzas normal y de
fricción que actúan sobre la base de la
escalera. Calcule el coeficiente de fricción
estática
mínimo
que
evita
un
deslizamiento en la base de la escalera.
Calcule la magnitud y dirección de la
fuerza de contacto que actúa sobre la
base de la escalera
 800 N  1, 0 m  180 N  1, 5 m  n1  3, 0 m  0
n1  3, 6  10 N
2
n 2  9, 8  10 N
2
  n 2  n1
0
  0, 37
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Ejercicio de equilibrio
•
En la figura el hombre esta descansando
después de subir un tramo por la cuerda,
El hombre pesa 700 N, su cuerpo forma
un ángulo de 60° con la pared y su centro
de gravedad esta a 0,85 m de los pies. La
fuerza de la cuerda actúa a 1,30 m de los
pies y la cuerda forma un ángulo de 20°
con la vertical, calcule la tensión y la
reacción sobre los pies del hombre.
•
Solución
•
Sumatoria de fuerzas en x y y son iguales a
cero.

f
n  T sen 2 0   0

R
T

n
f R  T cos 20   700  0
•
Sumatoria de torques respecto al punto
de contacto es cero.
1, 30  T  sen140   0, 85  700  sen 60   0

T  6, 2  10 N

2
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Termodinámica
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1.1 Termodinámica y energía
La termodinámica (del griego termo, que significa "calor" y dinámico, que
significa "fuerza" ) es una rama de la física que estudia los efectos de los
cambios de la temperatura, presión y volumen de los sistemas físicos a un
nivel macroscópico. Aproximadamente, calor significa "energía en
tránsito" y dinámica se refiere al "movimiento", por lo que, en esencia, la
termodinámica estudia la circulación de la energía y cómo la energía
infunde movimiento. Históricamente, la termodinámica se desarrolló a
partir de la necesidad de aumentar la eficiencia de las primeras máquinas
de vapor.
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1.2 Estado y Equilibrio
En termodinámica, se dice que un sistema se encuentra en estado de
equilibrio termodinámico, si es incapaz de experimentar
espontáneamente algún cambio de estado cuando está sometido a unas
determinadas condiciones de contorno, (las condiciones que le imponen
sus alrededores). Para ello ha de encontrarse simultáneamente en
equilibrio mecánico y equilibrio químico.
La termodinámica clásica trata, casi siempre, de transformaciones entre
estados de equilibrio. La palabra equilibrio implica un estado que ha
repartido sus variables hasta que no hay cambios. En el estado de
equilibrio no hay potenciales sin balancear (o fuerzas perturbadoras)
con el sistema. Un sistema se dice que ha llegado al equilibrio
termodinámico cuando no experimenta cambios al haber sido aislado de
su entorno.
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1.3 Ley cero de la Termodinámica
La Ley cero de la termodinámica nos dice que si tenemos dos cuerpos
llamados A y B, con diferente temperatura uno de otro, y los ponemos
en contacto, en un tiempo determinado t, estos alcanzarán la misma
temperatura, es decir, tendrán ambos la misma temperatura. Si luego un
tercer cuerpo, que llamaremos C se pone en contacto con A y B,
también alcanzará la misma temperatura y, por lo tanto, A, B y C
tendrán la misma temperatura mientras estén en contacto.
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1.4 Propiedades de un sistema
Se puede definir un sistema como un conjunto de materia, que está limitado
por una superficie, que le pone el observador, real o imaginaria. Si en el
sistema no entra ni sale materia, se dice que se trata de un sistema
cerrado, o sistema aislado si no hay intercambio de materia y energía,
dependiendo del caso. En la naturaleza, encontrar un sistema
estrictamente aislado es, por lo que sabemos, imposible, pero podemos
hacer aproximaciones. Un sistema del que sale y/o entra materia, recibe
el nombre de abierto. Ponemos unos ejemplos:
 Un sistema abierto: es por ejemplo, un coche. Le echamos combustible
y él desprende diferentes gases y calor.
 Un sistema cerrado: un reloj de cuerda, no introducimos ni sacamos
materia de él. Solo precisa un aporte de energía que emplea para medir
el tiempo.
 Un sistema aislado:¿Cómo encontrarlo si no podemos interactuar con
él?. Sin embargo un termo lleno de comida caliente es una aproximación,
ya que el envase no permite el intercambio de materia e intenta impedir
que la energía (calor) salga de él.
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1.5 Procesos, Ciclos, Sistemas cerrados o Abiertos
Se dice que un sistema pasa por un proceso termodinámico, o
transformación termodinámica, cuando al menos una de las
coordenadas termodinámicas no cambia. Los procesos más
importantes son:
 Procesos isotérmicos: son procesos en los que la
temperatura no cambia.
 Procesos Isobáricos: son procesos en los cuales la presión
no varía.
 Procesos Isócoros: son procesos en los que el volumen
permanece constante.
 Procesos adiabáticos: son procesos en los que no hay
transferencia de calor alguna.
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Ciclos
 Se denomina ciclo termodinámico a cualquier serie de
procesos termodinámicos tales que, al transcurso de todos
ellos, el sistema regrese a su estado inicial; es decir, que la
variación de las magnitudes termodinámicas propias del
sistema sea nula.
 No obstante, a variables como el calor o el trabajo no es
aplicable lo anteriormente dicho ya que éstas no son
funciones de estado del sistema, sino transferencias de
energía entre éste y su entorno. Un hecho característico de
los ciclos termodinámicos es que la primera ley de la
termodinámica dicta que: la suma de calor y trabajo
recibidos por el sistema debe de ser igual a la suma de calor
y trabajo realizados por el sistema.
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Sistemas
 Sistemas cerrados: Son los sistemas que no presentan intercambio con
el medio ambiente que los rodea, pues son herméticos a cualquier
influencia ambiental. Así, los sistemas cerrados no reciben ninguna
influencia del ambiente, y por otro lado tampoco influencian al ambiente.
 b) Sistemas abiertos: son los sistemas que presentan relaciones de
intercambio con el ambiente, a través de entradas y salidas. Los
sistemas abiertos intercambian materia y energía regularmente con el
medio ambiente
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1.6 Formas de Energía
Energía es la capacidad de un sistema físico para realizar trabajo. La
materia posee energía como resultado de su movimiento o de su posición
en relación con las fuerzas que actúan sobre ella.
 La energía luminosa (o radiante) procedente del sol se encuentra en la
base de casi todas las formas de energía actualmente disponibles: la
madera y los alimentos proceden directamente de la energía solar; los
combustibles fósiles corresponden a un almacenamiento de energía de
duración muy larga, cuya fuente es igualmente el sol: se trata de
productos de transformación de organismos que vivieron hace millones
de años para llegar al petróleo, al gas o al carbón.
 La energía química deriva directamente de la energía luminosa o solar,
bajo la forma potencial de alimentos, vegetales, o combustibles.
 La energía térmica junto con la energía química, constituye una de las
primeras energías utilizadas por el hombre para calentarse o cocer sus
alimentos.
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 La energía hidráulica tiene también su origen en el sol. La radiación
solar hace evaporar el agua de los mares, lagos, etc., y forma nubes que
producen nieve o lluvia que aseguran la perennidad del ciclo del agua.
 La energía mecánica, en forma de trabajo, es una energía cada vez más
indispensable al hombre para la satisfacción de todas sus necesidades.
Antes, el hombre solo podía contar con su propia energía muscular para
desplazarse, ejecutar los trabajos necesarios para la producción de
alimentos, vestidos, edificaciones, etc.
 La energía eléctrica es una forma de energía de transición (ni primaria ni
final) extremadamente difundida actualmente y cómoda debido a sus
posibilidades de conversión (calefacción, iluminación, energía mecánica,
etc.) y de transporte. Proviene, en general, de la conversión, en
centrales, de energía mecánica por medio de generadores (o
alternadores).
 La energía nuclear es la única forma de energía que no tiene el sol como
origen. Esta energía es resultado, por la relación de equivalencia masaenergía, de reacciones de los núcleos de ciertos elementos ligeros
(fusión) o pesados (fisión).
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Formas de Energía
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Coeficientes de dilatacion lineal
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Algunos coeficientes de dilatación
Material α ( ° C-1 )
Hormigón 1,0 x 10-5
Acero 12 x 10-6
Hierro 12 x 10-6
Plata 2,0 x 10-5
Oro 1,5 x 10-5
Invar 0,04 x 10-5
Plomo 3,0 x 10-5
Zinc 2,6 x 10-5
Aluminio 2,4 x 10-5
Latón 1.8 x 10-5
Cobre 1,7 x 10-5
Vidrio 0,7 x 10-5
Cuarzo 0,04 x 10-5
Hielo 5,1 x 10-5
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PROPIEDADES
DE LAS
SUSTANCIAS
PURAS
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2.1 Sustancia pura
Sustancia es la clase de materia de la que están formados los cuerpos.
Se denomina sustancias puras (llamada así para distinguirla de una
mezcla) aquel sistema homogéneo que posea un solo componente. Las
sustancias puras pueden ser elementos o compuestos si su composición
es constante y definida. También se refiere a la unión de uno o más
átomos iguales con interacción química, es decir, que se encuentran
enlazados con fuertes lazos químicos, que no es posible separar de
manera física.
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2.2 Fases de una sustancia pura
Una sustancia pura no puede separarse en otras sustancias por ningún
medio mecánico. Sustancias químicas típicas que se pueden encontrar
en el hogar son agua, sal (cloruro de sodio) y azúcar (sacarosa). En
general, las sustancias existen como sólidos, líquidos, o gases, y pueden
moverse entre estos estados de la materia mediante cambios en la
temperatura o presión.
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2.3 Superficie P-V-T
El diagrama PVT es la representación en el espacio tridimensional Presión
- Volumen específico - Temperatura de los estados posibles de un
compuesto químico.
Estos estados configuran en el espacio PVT una superficie discontinua,
debiéndose las discontinuidades a los cambios de estado que sufre el
compuesto al variarse las condiciones de presión y temperatura, que son
las variables que suelen adoptarse como independientes en los estudios
y cálculos termodinámicos, principalmente por la relativa sencillez de su
medida.
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2.4 Ecuación de estado de gas ideal
La ecuación que describe normalmente la relación entre la presión, el
volumen, la temperatura y la cantidad (en moles) de un gas ideal es:
P *V=n *R *T
Donde:
P= Presión
V= Volumen
n= Moles de gas.
R= Constante universal de los gases ideales (8,314472 J/mol·K) o
(0,0821 atm·L/mol·K)
T= Temperatura en Kelvin.
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2.5 Otras ecuaciones de estado
 Ecuación de Van der Waals
nótese que Vm es el volumen molar.
En esta expresión, a, b y R son constantes que dependen de la sustancia
en cuestión. Pueden calcularse a partir de las propiedades críticas de
este modo:
 Ecuación del Virial
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 Ecuación de Redlich-Kwong
 Ecuación de Soave
en donde ω es el factor acéntrico del compuesto.
para el hidrógeno:
 Ecuación de Peng-Robinson
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2.6 Diagrama de propiedades
Los diagramas más comunes que se emplean son:
 Diagrama p-V (diagrama de Clapeyron): Este es uno de los más
comunes. Tiene las siguientes propiedades de interés: el área bajo la
curva representa el trabajo sin trasvasijamiento. En un ciclo cerrado, si
el ciclo se recorre a favor de los punteros del reloj, el trabajo
intercambiado es positivo (ciclo motriz). Si se recorre en contra de los
punteros del reloj, el trabajo intercambiado es negativo (ciclo que
absorbe trabajo).
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 Diagrama T-S (temperatura-entropía o Diagráma Entrópico): es muy
empleado, pues (si las evoluciones son reversibles) el área encerrada por
el ciclo o bajo la curva representa los calores intercambiados.
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 Diagrama H-S (entalpía-entropía o Diagrama de Mollier): También es
diagrama común, pues permite representar con facilidad evoluciones
reales y estudiar las variaciones de entalpía. Esto último es clave al
momento de estudiar intercambios de calor y trabajo basándose en el
primer principio.
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2.7 Factor de compresibilidad
El factor de compresibilidad Z es un factor que compensa la
falta de idealidad del gas, así que la ley de los gases ideales
se convierte en una ecuación de estado generalizada.
Una forma de pensar en z es como un factor que convierte
la ecuación en una igualdad. Si sé grafica el factor de
compresibilidad para una temperatura dada contra la
presión para diferentes gases, se obtienen curvas. En
cambio, si la compresibilidad se grafica contra la presión
reducida en función de la temperatura reducida, entonces
para la mayor parte de los gases los valores de
compresibilidad a las mismas temperatura y presión
reducidas quedan aproximadamente en el mismo punto
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El gráfico que se muestra a continuación representa el comportamiento de
licuefacción de un gas
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2.8 Gas real, leyes de los gases perfectos, ley Dalton, Leyes
de mezclas gaseosas
Desde el punto de vista microscópico, definimos a un gas ideal haciendo las
siguientes suposiciones, con lo que nuestra tarea será la de aplicar las
leyes de la mecánica clásica, estadísticamente, a los átomos del gas y
demostrar que nuestra definición microscópica es consecuente co la
definición macroscópica de la sección procedente:
1.- Un gas esta formado por partículas llamadas moléculas.
2.-Las moléculas se encuentran animadas de movimiento aleatorio y
obedecen las leyes de Newton del movimiento. Las moléculas se mueven
en todas direcciones y a velocidades diferentes.
3.- El número total de moléculas es grande.
4.-El volumen de las moléculas es una fracción despreciablemente pequeña
del volumen ocupado por el gas.
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5.- No actúan fuerzas apreciables sobre las moléculas, excepto durante los
choques.
6.- Los choques son elásticos y de duración despreciable.
Leyes de los gases
Dentro de ciertos límites de baja y alta temperatura, el comportamiento
de todos los gases se ajusta a tres leyes, las cuales relacionan el volumen
de un gas con su temperatura y presión. Los gases que obedecen estas
leyes son llamados gases ideales o perfectos.
 Ley de Boyle y Mariotte
A temperatura constante, el volumen de cualquier masa de gas es
inversamente proporcional a la presión que se le aplica. (ver, b).
Expresado matemáticamente:
V = kP
PV = k
P = presión; V = volumen;
k = constante de proporcionalidad.
Esta constante depende de las unidades usadas, la masa del gas y la
temperatura.
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 Ley de Charles
A presión constante el volumen de una determinada masa de gas es
directamente proporcional a su temperatura absoluta. La temperatura de
un gas depende de las energías de sus moléculas; temperaturas más
elevadas indican mayores energías y éstas indican mayores velocidades
de las moléculas, por lo que las presiones serán mayores. Para mantener
constante la presión al aumentar la temperatura, deberá aumentarse el
volumen.
Lo anterior se expresa matemáticamente como sigue:
V = kT, en donde V = volumen; T = temperatura absoluta;
k = constantes de proporcionalidad que depende de las unidades usadas y
de la masa del gas
Trasponiendo:
Considerando los estados iniciales y finales
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 Ley de Gay-Lussac
A volumen constante, la presión de una masa gaseosa es directamente
proporcional a su temperatura absoluta. Lo que se expresa
matemáticamente así:
P = kT
Trasponiendo:
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Mezcla de gases. Ley de Dalton.- Normalmente en el buceo
se utilizan mezclas gaseosas para respirar, la más comúnmente
usada es el aire atmosférico cuya composición aproximada
es:
Nitrógeno ................... 79,00 %
Oxígeno ..................... 20,79 %
Anhídrido Carbónico.... 0,03 %
También hay vestigios de Argón, Criptón, Hidrógeno y
otros gases nobles que por ser portadores de Oxígeno se
incluyen en la proporción del Nitrógeno, pero esta mezcla no
es la única respirable. Hay otras mezclas en las que se ha
variado las proporciones y otras en las que se ha cambiado el
vehículo transportador (Nitrógeno) por otros gases más
ligeros y que hacen más corta la descompresión, una de esas
mezclas es la llamada Fifty-Fifty (50-50) que se compone de:
Nitrógeno........... 50 %
Oxígeno ............ 50 %
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Primera Ley de la
Termodinámica
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3.1 Transferencia de calor, trabajo, calor especifico, energía
interna, entalpía, calores específicos de sólidos y líquidos.
Calor es la energía en tránsito desde un sistema con alta temperatura a
otro sistema con más baja temperatura.
El calor se asocia con la energía interna cinética y potencial de un
sistema (movimiento molecular aparentemente desorganizado).
El calor siempre fluye desde una región con temperatura más alta hacia
otra región con temperatura más baja. La transferencia o dispersión del
calor puede ocurrir a través de tres mecanismos posibles, conducción,
convección y radiación:
 CONDUCCIÓN: Flujo de calor a través de medios sólidos por la
vibración interna de las moléculas y de los electrones libres y por
choques entre ellas.
 CONVECCIÓN: Es el flujo de calor mediante corrientes dentro
de un fluido (líquido o gaseoso). La convección es el desplazamiento de
masas de algún líquido o gas.
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RADIACIÓN: Es la transferencia de calor por medio de ondas
electromagnéticas.
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Trabajo
Un tipo de trabajo mecánico es el que implica cambiar la posición de un
objeto:
En este caso, el trabajo, W es igual al producto de la fuerza aplicada, E,
por la distancia recorrida, d:
W=Fxd
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Calor Especifico y Energía Interna
CALOR ESPECÍFICO El calor específico o capacidad calorífica
específica, c, de una sustancia es la cantidad de calor necesaria para
aumentar su temperatura en una unidad por unidad de masa, sin cambio
de estado:
En donde c es el calor específico, Q es la cantidad de calor, m la masa y
ΔT la diferencia entre las temperaturas inicial y final. Su unidad en el
sistema SI es el julio por kilogramo y kelvin, cuya notación es J/(kg•K).
En física, la energía interna U de un sistema intenta ser un
reflejo de la energía a escala microscópica. Más
concretamente, es la suma de:
 la energía cinética interna, es decir, de las sumas de las
energías cinéticas de las individualidades que lo forman
respecto al centro de masas del sistema, y de
 la energía potencial interna, que es la energía potencial
asociada a las interacciones
entre
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VELEZestas individualidades.
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Entalpía
Entalpía (del prefijo en y del griego thalpein calentar), tal palabra fue
escrita en 1850 por el físico alemán Clausius. La entalpía es una
magnitud de termodinámica simbolizada con la letra H, la variación de
entalpía expresa una medida de la cantidad de energía absorbida o
cedida por un sistema termodinámico, o, lo que es lo mismo, la cantidad
de energía que tal sistema puede intercambiar con su entorno.
La entalpía se define mediante la siguiente fórmula:
Donde:
H es la entalpía (en julios).
U es la energía interna (en julios).
p es la presión del sistema (en pascales).
V es el volumen del sistema (en metros cúbicos).
es la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura ,
dependiendo de los sistemas de medición son las unidades que se
manejan.
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3.2 Conservación de la masa y la energía
La ley de la conservación de la energía constituye el primer principio de la
termodinámica y afirma que la cantidad total de energía en cualquier
sistema aislado (sin interacción con ningún otro sistema) permanece
invariable con el tiempo, aunque dicha energía puede transformarse en
otra forma de energía. En resumen, la ley de la conservación de la
energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo se
puede cambiar de una forma a otra (por ejemplo, cuando la energía
eléctrica se transforma en energía calorífica en un calefactor).
Dentro de los sistemas termodinámicos, una consecuencia de la ley de
conservación de la energía es la llamada primera ley de la termodinámica,
la cual establece que, al suministrar una determinada cantidad de energía
térmica (Q) a un sistema, esta cantidad de energía será igual a la
diferencia del incremento de la energía interna del sistema (ΔU) menos el
trabajo (W) efectuado por el sistema sobre sus alrededores:
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Aunque la energía no se pierde, se degrada de acuerdo con la segunda ley
de la termodinámica. En un proceso irreversible, la entropía de un
sistema aislado aumenta y no es posible devolverlo al estado
termodinámico físico anterior. Así un sistema físico aislado puede
cambiar su estado a otro con la misma energía pero con dicha energía en
una forma menos aprovechable. Por ejemplo, un movimiento con fricción
es un proceso irreversible por el cual se convierte energía mecánica en
energía térmica. Esa energía térmica no puede convertirse en su
totalidad en energía mecánica de nuevo ya que, como el proceso
opuesto no es espontáneo, es necesario aportar energía extra para que
se produzca en el sentido contrario.
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La conservación de la masa:
Un cambio ya se ha físico o químico no provoca la creación de
destrucción de materia sino únicamente un reordenamiento de las
partículas constituyentes.
 Ley de las proporciones definidas: Cuando varios elementos se
combinan para formar un compuesto la relación entre las masas de cada
uno de ellos es siempre constante.
 Ley las proporciones múltiples: Cuando al unirse dos elementos pueden
formar más de un compuesto, las cantidades de un elemento que se unen
con una cantidad fija de otro elemento, para formar en cada caso un
compuesto diferente, está en una relación de número sencillo.
 Ley de los equivalentes: Los pesos de diferentes sustancias que se
combinan con un mismo peso de otra dan la relación en que ellos se
combinan entre sí multiplicada por un número sencillo.
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3.3 Potencia y su medición
En Física, potencia es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de
tiempo. Esto es equivalente a la velocidad de cambio de energía en un
sistema o al tiempo empleado en realizar un trabajo, según queda
definido por:
Donde:
P es la potencia.
E es la energía total o trabajo.
t es el tiempo.
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3.4 Volúmenes de control
Un volumen de control es una arbitraria del espacio que se erige en objeto
de estudio. Es un sistema termodinámico con la propiedad añadida de
que se admite la posibilidad de entradas y salida de masa. Por lo demás,
el volumen de control intercambia calor con una fuente térmica y trabajo
con una o varias fuentes de trabajo.
La superficie de control separa el volumen de control del exterior. Es
una frontera imaginaria que puede tener límites reales o imaginarios.
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Para el volumen del control mostrado, la razón del cambio de masa dentro
del volumen está dada por la diferencia entre el flujo másico de entrada y
el flujo másico de salida. Para un único flujo que entra al volumen de
control y un único flujo de salida podemos escribir:
Si la masa dentro del volumen de control cambia con el tiempo es porque
se agrega o se quita una cierta cantidad de masa En el caso especial de
un flujo constante , por lo tanto
Figura: Volumen de control para reconocer el flujo másico.
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3.5 Análisis Termodinámico de volúmenes de control
Las leyes termodinámicas son utilizadas para un sistema, una cantidad
específica de materia. Más aún, en problemas de propulsión y
generación de potencia, estamos interesados en qué sucede en un
volumen dado, por ejemplo en un motor de cohete o un motor de jet a
través de los cuales se tiene una cierta razón de flujo másico. Podemos
también estar interesados en el intercambio de calor y trabajo que entra
o sale del sistema. Por tal razón, la forma del volumen del control del
sistema para plantear las ecuaciones gobernantes resulta de gran
importancia. Una representación esquemática de un volumen de control
que pasa a través de una turbina se muestra en la figura. Más que
observar una partícula de la masa que se mueve a través de la turbina,
resulta más conveniente observar el volumen ocupado por la turbina y
definir este como volumen de control. Una vez especificada la forma del
volumen de control se establecen las leyes termodinámicas.
Volumen de control y sistema para flujo que pasa a través de un dispositivo
de propulsión.
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3.6 Procesos de flujo permanente
Durante un proceso de flujo permanente, la cantidad total de masa
contenida dentro de un volumen de control no cambia con el tiempo (mvc
= constante). Entonces el principio de conservación de la masa requiere
que la cantidad total de masa que entra a un volumen de control sea igual
a la cantidad total de masa que sale del mismo.
Por ejemplo, para una tobera de manguera de jardín que opera de forma
estable, la cantidad de agua que entra a ella por unidad de tiempo es
igual a la cantidad de agua que deja salir por unidad de tiempo.
Cuando se trata de procesos de flujo permanente, el interés no se centra
en la cantidad de masa que entra o sale de un dispositivo con el tiempo,
pero si se esta interesado en la cantidad de masa que fluye por unidad
de tiempo, es decir, el flujo másico m. El principio de conservación de la
masa para un sistema general de flujo estable con entradas y salidas
múltiples se puede expresar en forma de tasa como:
Sumatoria de m de entrada = sumatoria de m de salida
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3.7 Procesos de flujo no permanente
Los procesos de flujo no permanente comienzan y terminan en algún tiempo
finito en lugar de continuar indefinidamente. En algunos aspectos un
sistema de flujo no permanente es similar a un sistema cerrado, excepto
porque la masa dentro de las fronteras del sistema no permanece
constante durante un proceso. Otra diferencia entre sistemas de flujo
permanente y no permanente es que los primeros son fijos en espacio,
tamaño y forma, pero los segundos no sino que normalmente son
estacionarios; es decir, están fijos en el espacio, pero pueden tener
fronteras móviles y por lo tanto trabajo de frontera. El balance de masa
para cualquier sistema que experimenta algún proceso para volúmenes
de control se puede expresar como:
mi –me = (m2 –m1) vc
donde i= entrada, e= salida, 1= estado inicial, 2= estado final del
volumen de control.
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Segunda Ley de la
Termodinámica
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4.1 Deposito de energía térmica
Segunda ley de la termodinámica
Esta ley regula la dirección en la que deben llevarse a cabo los procesos
termodinámicos y, por lo tanto, la imposibilidad de que ocurran en el
sentido contrario (por ejemplo, que una mancha de tinta dispersada en el
agua pueda volver a concentrase en un pequeño volumen). También
establece, en algunos casos, la imposibilidad de convertir completamente
toda la energía de un tipo en otro sin pérdidas. De esta forma, La
Segunda ley impone restricciones para las transferencias de energía
que hipotéticamente pudieran llevarse a cabo teniendo en cuenta sólo el
Primer Principio. Esta ley apoya todo su contenido aceptando la
existencia de una magnitud física llamada entropía tal que, para un
sistema aislado (que no intercambia materia ni energía con su entorno), la
variación de la entropía siempre debe ser mayor que cero. Debido a esta
ley también se tiene que el flujo espontáneo de calor siempre es
unidireccional, desde los cuerpos a temperatura más alta a aquellos de
temperatura más baja. Existen numerosos enunciados equivalentes para
definir este principio, destacándose el de Clausius y el de Kelvin.
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 Enunciado de Clausius
En palabras de Sears es: " No es posible ningún proceso cuyo único
resultado sea la extracción de calor de un recipiente a una cierta
temperatura y la absorción de una cantidad igual de calor por un
recipiente a temperatura más elevada".
 Enunciado de Kelvin
No existe ningún dispositivo que, operando por ciclos, absorba calor de
una única fuente y lo convierta íntegramente en trabajo.
En el desarrollo de la segunda ley de la termodinámica, es muy
conveniente tener un hipotético cuerpo que posea una capacidad de
energía térmica relativamente grande que pueda suministrar o absorber
cantidades dinitas de calor sin experimentar ningún cambio de
temperatura. Tal cuerpo se llama depósito de energía térmica, o solo
deposito. En la práctica, los grandes cuerpos de agua, como océanos,
lagos y ríos, así como el aire atmosférico se pueden modelar de manera
precisa como depósitos de energía térmica debido a sus grandes
capacidades de almacenaje de energía o masas térmicas. La atmósfera
por ejemplo, no se calienta como resultado de las perdidas de calor
ocurridas en invierno desde edificios residenciales.
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4.2 Maquinas térmicas
las máquinas térmicas son máquinas de fluido compresible:
 En los motores térmicos, la energía del fluido que atraviesa la máquina
disminuye, obteniéndose energía mecánica.
 En el caso de generadores térmicos, el proceso es el inverso, de modo
que el fluido incrementa su energía al atravesar la máquina.
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Teniendo en cuenta lo anterior, podemos clasificar las máquinas térmicas
tal como se recoge en el cuadro siguiente:
Máquinas térmicas
Alternativas (Máquina de vapor)
Volumétricas
Motoras
Rotativas (Motor rotativo de aire caliente)
Turbo máquinas
Turbinas
Alternativas (Compresor de émbolo)
Volumétricas
Generadoras
Rotativas (Compresor rotativo)
Turbo máquinas
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Turbocompresores
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4.3 Ciclo de Carnot
Se define ciclo de Carnot como un proceso cíclico reversible que utiliza un
gas perfecto, y que consta de dos transformaciones isotérmicas y dos
adiabáticas, tal como se muestra en la figura.
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La representación gráfica del ciclo de Carnot en un diagrama p-V es el
siguiente:




Tramo A-B isoterma a la temperatura T1
Tramo B-C adiabática
Tramo C-D isoterma a la temperatura T2
Tramo D-A adiabática
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En cualquier ciclo, tenemos que obtener a partir de los datos iniciales:
 La presión, volumen de cada uno de los vértices.
 El trabajo, el calor y la variación de energía interna en cada una de los
procesos.
 El trabajo total, el calor absorbido, el calor cedido, y el rendimiento del
ciclo.
 Los datos iniciales son los que figuran en la tabla adjunta. A partir de
estos datos, hemos de rellenar los huecos de la tabla.
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4.4 Procesos reversibles e irreversibles
Un proceso es reversible si, después de que ocurre, tanto el sistema como
entorno pueden, por cualquier medio posible, regresar a su estado
original. Cualquier otro proceso se conoce como irreversible.
Los procesos reversibles son importantes porque proporcionan el trabajo
Máximo para dispositivos que producen trabajo, y el trabajo mínimo de
entrada a di positivos que absorben trabajo para operar. Para estos
dispositivos y muchos otros, los procesos reversibles son normas de
comparación. Para determinar si i proceso es reversible, es necesario
aplicar la segunda ley.
Muchos otros efectos tales como un flujo de corriente eléctrica a través de
una resistencia son también irreversibles pero no se describen aquí. En
todos los casos, la prueba de reversibilidad involucra la aplicación de la
segunda ley de la termodinámica.
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Examinaremos los procesos irreversibles antes de los reversibles, por dos
razones:
 Primera, con frecuencia es más fácil demostrar que un proceso es
irreversible, que hallar uno que sea reversible.
 Segunda, una vez que se identifican cierto fenómenos irreversibles, con
frecuencia podemos reconocer procesos reversibles simplemente por la
ausencia de estos fenómenos irreversibles.
Cómo podemos identificar a los procesos irreversibles
Recuérdese que si un proceso es reversible, entonces tanto el sistema
como su entorno pueden ser regresados a sus estados iniciales. Sin
embargo, si un proceso irreversible, el proceso inverso es imposible. Por
consiguiente, podemos determinar si un proceso es reversible
determinando si es posible el proceso inverso.
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Podemos demostrar que un proceso es imposible de la forma siguiente:
 Suponer que el proceso es posible.
 Combinar este proceso con otros procesos, que por experiencia se
sabe que son posibles, para formar un ciclo que viola la segunda ley. Si
puede idearse un ciclo de esta naturaleza, entonces la suposición paso 1
es falsa y el proceso en cuestión es imposible.
Considérese el proceso en que un gas en un tanque cerrado, rígido y
térmicamente aislado es agitado por una rueda con paletas ver figura El
sistema es gas dentro del tanque. La rueda con paletas es activada por
la acción de un cuerpo que cae y que hace girar una polea en un eje. El
movimiento de la rueda con paletas es resistido por fuerzas de corte en
el gas, y por consiguiente el trabajo es realizado sobre el gas por la
rueda con paletas. El gas cambia del estado A al estado B. La
aplicación de la primera Ley muestra que durante este proceso aumenta
la energía interna del gas. La temperatura del gas aumenta.
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4.5 Principio de Carnot
El principio de Carnot establece que la máxima cantidad de trabajo que
puede ser producido por una máquina térmica que trabaja entre una
fuente a alta temperatura y un depósito a temperatura menor, es el
trabajo producido por una máquina reversible que opere entre esas dos
temperaturas. Por ello demostró que ninguna máquina podía ser más
eficiente que una máquina reversible.
Carnot también establece que el rendimiento de cualquier máquina térmica
depende de la diferencia entre temperatura de la fuente mas caliente y la
fría. Las altas temperaturas del vapor presuponen muy altas presiones y
la expansión del vapor a bajas temperaturas producen grandes
volúmenes de expansión. Esto producía una cota en el rendimiento y la
posibilidad de construcción de máquinas de vapor.
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ENTROPÍA
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5.1 Desigualdad de Clausius
En termodinámica, la entropía (simbolizada como S) es la magnitud física
que mide la parte de la energía que no puede utilizarse para producir
trabajo. Es una función de estado de carácter extensivo y su valor, en
un sistema aislado, crece en el transcurso de un proceso que se dé de
forma natural. La palabra entropía procede del griego y significa
evolución o transformación.
Desigualdad de Clausius: La desigualdad de Clausius es una relación
entre las temperaturas de un numero arbitrario de fuentes térmicas y las
cantidades de calor entregadas o absorbidas por ellas, cuando a una
sustancia se le hace recorrer un proceso cíclico arbitrario durante el cual
intercambie calor con las fuentes.
Esta desigualdad viene dada por: dQ / T <= 0 en el caso de una
cantidad infinita de fuentes.
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5.2 Principio de incremento de entropía
Este principio estudia el efecto de la transferencia de calor en el entorno
en el cambio de estado así como de la masa de control el mejor ejemplo
que se puede tomar es cuando desde el entorno que esta a una
temperatura transfiere calor a la masa de control y esta a su vez produce
un trabajo si la temperatura del entorno es mayor que la de la masa de
control la transferencia será positiva pero si al contrario la temperatura
de la masa es mayor que la del entorno la transferencia de calor será
negativa.
Este principio lo que presenta es los únicos procesos que se podrían
realizar son aquellos donde hay un incremento de la entropía por el
cambio neto positivo de la masa de control y el entorno y determina que
este proceso no podría llevarse a la inversa por que la entropía siempre
se mantendrá en expansión.
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5.4 Cambio de entropía en sustancias puras
Debemos distinguir varias zonas de importancia para el estudio
termodinámico de las propiedades del agua. Estas son:
 Zona del Sólido: es la zona que corresponde a las propiedades del
hielo. Veremos un diagrama de fase que muestra las diferentes zonas
y tipos de hielo que existen.
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 Zona del líquido: incluye la interfase sólido líquido. Hablaremos un poco de
estos cambios de fase.
 Zona de vapor: estudio elemental de la campana de cambio de fase y zona
de vapor sobrecalentado.
 Zona de gas: es la zona en que estamos sobre la temperatura crítica.
Si bien en los párrafos que siguen nos referiremos en especial al agua y vapor de
agua, muchas de las ideas y conceptos que se exponen son aplicables a otros
fluidos.
* Diagrama de Mollier:
En este acápite abordaremos el estudio del Diagrama de Mollier y las
Tablas de Vapor. Como tal se ha estructurado el acápite de la
siguiente forma:
 Aspectos generales de diagrama de Mollier: representación H-S,
zonas principales en el diagrama, rectas de condensación.
 Uso práctico de diagrama de Mollier: como utilizar el diagrama en el
caso de las evoluciones más usuales.
 Tablas de vapor y su uso: presentación general de las tablas. Uso
de ellas en casos típicos de ciclos de vapor.
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* Aspectos Generales del Diagrama de Mollier:
En la siguiente figura se visualiza el diagrama H-S para el agua y vapor
de agua llamado también Diagrama de Mollier.
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a) Aspectos generales:
En la figura se ilustra el diagrama de Mollier en general. Al usar los ejes
H-S se tiene la enorme ventaja de que es sencillo poder determinar los
intercambios de calor y trabajo para casi cualquier evolución. Basta
aplicar el primer principio. En efecto:
H = Q - WtecSi la evolución es adiabática, la variación de entalpía da
directamente el trabajo técnico realizado. Además si la evolución es sin
roce, será una identrópica (vertical).
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b) Zona de campana de cambio de fase:
Dentro de la campana de cambio de fase se debe tener claro que las
isotermas y las isóbaras se confunden en una línea única que llamamos
rectas de condensación. En el diagrama se lee directamente la presión.
Para leer la temperatura es necesario subir por la recta de condensación
y leer la temperatura en x=1 (línea de vapor saturado).
Las otras líneas de importancia en esta zona son las líneas de igual título.
Definiremos al título x del vapor como:
x = Masa Vapor saturado
liq. + vap. satur.
c) Zona de vapor sobrecalentado:
En esta zona se separan las isóbaras de las isotérmicas. Además de la
información obvia que se extrae directamente del diagrama (Entalpía y
Entropía en un punto), se puede además obtener información adicional.
En efecto se puede:
Calor específico a presión constante: En la zona de vapor
sobrecalentado la pendiente de la isóbara está relacionada con Cp, en
efecto Cp = dQ/dT ; por lo tanto si uno supone un calentamiento
isobárico se tiene que dQ = dH o bien Q = H para un valor de T
razonable (por ejemplo 5 a 10ºC).
Calor específico a volumen constante: Si en el diagrama de Mollier
aparecen las isócoras (líneas de volumen específico constante) también
es posible obtener los valores de Cv en diferentes partes de la zona de
vapor sobrecalentado usando un método análogo al anterior.
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d) Uso básico del diagrama:
En la explicación que sigue, supondremos que están usando el diagrama
de Mollier que empleamos en clases. Este tiene unidades MKS y es un
diagrama que representa solo una zona de interés especial.
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5.4 Cambio de entropía en sustancias puras
La entropía es una propiedad, por lo tanto el valor de la entropía de un
sistema se establece una vez fijado el estado de este. Las dos
propiedades independientes intensivas fijan el estado de un sistema
compresible simple, así como los valores de la entropía y otras
propiedades en ese estado. Es posible expresar en términos de otras
propiedades el cambio de la entropía de una sustancia, empezando por
su relación definida. Pero en general estas relaciones son demasiado
complicadas e impracticas para cálculos manuales; por lo tanto, con el
uso de un estado de referencia adecuado las entropías de sustancias se
evalúan a partir de los datos de propiedad medibles siguiendo los
cálculos mas complicados, para después clasificar los resultados de la
misma forma en que se hace con otras propiedades.
Los valores de entropía en las tablas de propiedades se ofrecen respecto a
un estado de referencia arbitrario. En las tablas de vapor, a la entropía
de líquido saturado a 0.01C se le asigna el valor de cero y para el
refrigerante 134a, el valor cero es asignado a -40C. los valores de
entropía se vuelven negativos a temperaturas inferiores al valor de
referencia.
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5.5 Sólidos, Líquidos y Gases ideales
Los gases tienen 3 propiedades características: (1) son fáciles de
comprimir, (2) se expanden hasta llenar el contenedor, y (3) ocupan más
espacio que los sólidos o líquidos que los conforman.
 COMPRESIBILIDAD
Una combustión interna de un motor provee un buen ejemplo de la
facilidad con la cual los gases pueden ser comprimidos. En un motor de
cuatro pistones, el pistón es primero halado del cilindro para crear un
vacío parcial, es luego empujado dentro del cilindro, comprimiendo la
mezcla de gasolina/aire a una fracción de su volumen original.
 EXPANDIBILIDAD
Cualquiera que halla caminado en una cocina a donde se hornea un pan,
ha experimentado el hecho de que los gases se expanden hasta llenar su
contenedor, mientras que el aroma del pan llena la cocina.
Desgraciadamente la misma cosa sucede cuando alguien rompe un
huevo podrido y el olor característico del sulfito de hidrógeno (H2S),
rápidamente se esparce en la habitación, eso es porque los gases se
expanden para llenar su contenedor. Por lo cual es sano asumir que el
volumen de un gas es igual al volumen de su contenedor.
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 VOLUMEN DEL GAS VS. VOLUMEN DEL SÓLIDO
La diferencia entre el volumen de un gas y el volumen de un líquido o
sólido que lo forma, puede ser ilustrado con el siguiente ejemplo. Un
gramo de oxígeno líquido en su punto de ebullición (-183oC) tiene un
volumen de 0.894 mL. La misma cantidad de O2 gas a 0oC la presión
atmosférica tiene un volumen de 700 mL, el cual es casi 800 veces más
grande. Resultados similares son obtenidos cuando el volumen de los
sólidos y gases son comparados. Un gramo de CO2 sólido tiene un
volumen de 0.641 mL. a 0oC y la presión atmosférica tiene un volumen
de 556 mL, el cual es mas que 850 veces más grande. Como regla
general, el volumen de un líquido o sólido incrementa por un factor de
800 veces cuando formas gas.
 PRESIÓN VS FUERZA
El volumen de un gas es una de sus propiedades características. Otra
propiedad es la presión que el gas libera en sus alrededores. Muchos de
nosotros obtuvimos nuestra primera experiencia con la presión, al
momento de ir a una estación de servicio para llenar los cauchos de la
bicicleta. Dependiendo de tipo de bicicleta que tuviéramos,
agregábamos aire a las llantas hasta que el medidor de presión estuviese
entre 30 y 70 psi.
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5.6 Ciclos Termodinámicos
Resulta útil tratar los procesos termodinámicos basándose en ciclos:
procesos que devuelven un sistema a su estado original después de una
serie de fases, de manera que todas las variables termodinámicas
relevantes vuelven a tomar sus valores originales. En un ciclo completo,
la energía interna de un sistema no puede cambiar, puesto que sólo
depende de dichas variables. Por tanto, el calor total neto transferido al
sistema debe ser igual al trabajo total neto realizado por el sistema.
Un motor térmico de eficiencia perfecta realizaría un ciclo ideal en el que
todo el calor se convertiría en trabajo mecánico. El ciclo de Carnot, es
un ciclo termodinámico que constituye el ciclo básico de todos los
motores térmicos, y demuestra que no puede existir ese motor perfecto.
Cualquier motor térmico pierde parte del calor suministrado. El
segundo principio de la termodinámica impone un límite superior a la
eficiencia de un motor, límite que siempre es menor del 100%. La
eficiencia límite se alcanza en lo que se conoce como ciclo de Carnot.
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Ciclo Otto










ab: contracción adiabática.
cd: expansión adiabática.
bc: calentamiento isocórico.
ad: enfriamiento isocórico.
R: relación de compresión.
Cp: calor específico a presión constante
Cv: calor específico a volumen constante
γ = Cp/Cv
η = 1 - 1/R(γ - 1)
Para un R = 8, y un γ = 1,4 (aire), η = 0,56
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Ciclo diesel










ab: contracción adiabática.
cd: expansión adiabáticas.
ad: enfriamiento isocórico.
bc: expansión y calentamiento isobárica.
R: relación de compresión.
Cp: calor específico a presión constante
Cv: calor específico a volumen constante
γ = Cp/Cv (Sears 419 - Tabla 18.1)
η = 1 - 1/R( γ - 1)
Para un R = 15-20, y un γ = 1,4 (aire), η = 0,65-0,70
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Ciclo de refrigeración
 Los sistemas de compresión emplean cuatro elementos en el ciclo de
refrigeración: compresor, condensador, válvula de expansión y
evaporador.
 En el evaporador, el refrigerante se evapora y absorbe calor del
espacio que está enfriando y de su contenido.
 A continuación, el vapor pasa a un compresor movido por un motor que
incrementa su presión, lo que aumenta su temperatura (entrega trabajo
al sistema).
 El gas sobrecalentado a alta presión se transforma posteriormente en
líquido en un condensador refrigerado por aire o agua.
 Después del condensador, el líquido pasa por una válvula de expansión,
donde su presión y temperatura se reducen hasta alcanzar las
condiciones que existen en el evaporador.
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Las leyes de la
termodinámica
Un resumen sencillo de estas
leyes y de sus consecuencias
energéticas
Primera Ley de la
termodinámica
Establece las relaciones entre
los flujos de energía que
experimenta un sistema físico y
la forma en que cambian sus
propiedades
Balance de Energía para un
Sistema
Es la aplicación práctica
de la primera ley.
En un sistema cerrado adiabático (Se dice del recinto entre cuyo interior y
exterior no es posible el intercambio térmico.)que evoluciona de un estado
inicial A a otro estado final B, el trabajo realizado no depende ni del tipo de
trabajo ni del proceso seguido.
Tipos de Energía que intervienen
en un balance de energía (I)
• Calor (Q) = Energía que entra o sale
de un sistema debido a las diferencias
de temperatura entre la pared del
sistema y el ambiente.
• Trabajo (W) = Energía que se entrega
o se retira por la acción de agitadores
y elementos que hacen que se muevan
los componentes del sistema o que
responden a sus movimientos.
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Tipos de Energía que intervienen en
un balance de energía (II)
• Energía interna por unidad de masa (u) = La
que poseen las sustancias del sistema en virtud
de su movimiento molecular, es decir, de su
temperatura.
• Trabajo de flujo por unidad de masa (pv) = El
producto de la presión en los límites del sistema
por el volumen específico se denomina trabajo
de flujo. Es el trabajo que hace fluir las
sustancias en las zonas por las que ellas entran
o salen al sistema
• Entalpía ( h) = u + pv = Es la suma de la
energía interna más el trabajo de flujo.
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Tipos de Energía que intervienen en un
balance de energía (III)
• Energía cinética por unidad de masa
(EC) = ½ V^2 = Es la energía que tienen
las sustancias en virtud de su
movimiento masivo.
• Energía potencial por unidad de masa
(EP) = g z = Es la energía que tienen las
sustancias en virtud de su posición
relativa vertical.
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Expresión de la primera ley para un sistema
que fluye de manera uniforme y estable
Q-W = Σms (he+ECe+ EPe) Σmi (hi+ECi+ EPi) +
[m2(u2+EC2+EP2)- m1(u1+EC1+EP1)]
e= en las salidas de sustancias
i=en las entradas de sustancias
1= al inicio del proceso
2= al final del proceso
Expresión de la primera ley
para un sistema que está
sujeto a un ciclo cerrado
Q-W = 0
Sentido práctico de la primera ley
• Es posible convertir calor en trabajo mecánico útil
mediante máquinas térmicas.
• Las máquinas y turbinas de vapor, los motores de
combustión interna, las turbinas de gas y las
plantas térmicas son consecuencia práctica de esta
conversión.
• Esta conversión ha permitido el desarrollo industrial
y el desarrollo tecnológico con base en la utilización
de los combustibles fósiles.
• Antes de estos descubrimientos se dependía de las
energías humana, animal, eólica e hidráulica para
realizar trabajo mecánico útil.
Segunda ley de la termodinámica
Establece límites y
direcciones a los
procesos de
intercambio energético
Expresión de la segunda ley
• Es imposible construir un aparato que opere
en un ciclo y cuyo único efecto sea generar
trabajo a partir del intercambio de calor con
una única fuente de calor.
• Es imposible construir un aparato que opere
en un ciclo y cuyo único efecto sea transmitir
calor de fuente fría a una fuente caliente.
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Consecuencias prácticas de la
segunda ley
• Las máquinas que generan potencia
mecánica a partir del calor recibido de una
fuente caliente, generan calor de desecho y
deben contar con una fuente fría que
reciba ese calor.
• Los equipos de refigeración necesitan
potencia mecánica y por ello entregan a la
fuente caliente mayor calor que el que
extraen al refrigerar la fuente fría.
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Maquina térmica para
generar trabajo
Qh
Caldera
Bomba
Turbina
W
Condensador
Ql
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Eficiencia térmica de una
máquina para generar trabajo
η = W / Qh
η =1 – Ql/Qh
Eficiencia térmica de una máquina
para generar trabajo
Una máquina reversible permite
lograr la máxima eficiencia al
trabajar entre dos fuentes dadas de
temperatura Th y Tl. Esta máquina
se llama de Carnot. Para ella :
η =1 – Tl/Th
Condiciones de Reversebilidad en
un proceso térmico
• Transmisión de calor a través de
diferencias de calor infinitesimales
(muy pequeñas).
• Generación de trabajo sin presencia
de fricción.
• No ocurren mezclas de sustancias
diferentes
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Entropía (1)
• Es una propiedad de las sustancias que
permite determinar la reversabilidad de
los procesos.
• Se define mediante la siguiente
expresión:
dS = (δQ/T) rev
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Entropía (2)
Para los procesos reales, que son
irreversibles, la segunda ley
conduce a que
dS > (δQ/T)
Por ello, los cambios de entropía
permiten determinar si un proceso
es reversible o no.
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Comparación de procesos reversibles e irreversibles
W
Q
Σme (hi+ECi+ EPi)
Σms (he+ECe+ EPe)
[m2(u2+EC2+EP2)m1(u1+EC1+EP1)]
Wrev
Wc
Wrevs
Σmi (hi+ECi+ EPi)
Qo a To
Qrevs
Σme (he+ECe+ EPe)
[m2(u2+EC2+EP2)m1(u1+EC1+EP1)]
¿Cómo se logra la Transmisión de calor reversible cuando
hay diferencias de temperatura finita entre el sistema y la
fuente de calor ?
Se logra esta transmisión de calor Qrev colocando una
máquina térmica reversible entre el sistema y la fuente
externa a temperatura To, que aproveche la diferencia de
temperatura .
Esto permite obtener más trabajo neto en el caso de la
máquina reversible.
La irreversabilidad equivale entonces a un trabajo
perdido
Irreversabilidad
• El trabajo neto que se obtiene para el caso
de la máquina reversible es
Wrev = Wrevs + Wc
• Al comparar los trabajos obtenidos en
ambos sistemas se obtiene la
irreversabilidad I como
I = Wrev - W
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Transmisión de calor reversible cuando hay diferencias de
temperatura finita entre el sistema y la fuente de calor
Se obtiene un trabajo Wc reversible , con eliminación de
calor a la fuente Qo, de tal manera que
Wc = Qo – Qrevs
(primera ley)
Qo/To = integral de (dS= (δQ/T)rev)
(segunda ley)
Al integrar, se obtiene, para un sistema que fluye de
manera uniforme y estable
Wc = To (m2s2 – m1s1 + Σms – Σme) –Qrevs
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Trabajo reversible
Al combinar las expresiones
anteriores, se obtiene :
Wrev = Σme (he-Tose+ECe+
EPe) - Σmi (hi+ Tosi+ ECi+ EPi)
+ [m2(u2-Tos2+EC2+EP2)m1(u1 – Tos1+EC1+EP1)]
Irreversabilidad
I = ΣmeTose - Σmi Tosi +
m2Tos2- m1Tos1 - Q
Disponibilidad
Es el trabajo reversible que se puede lograr
llevando la sustancia hasta el equilibrio con el
ambiente ( el cual está a To, ho, So, EPo y sin
EC). Para sistema estable y de flujo estable:
Disponibilidad =
(h-Tos+EC+ EP) - (ho +Toso+ EPo) =
Dh – To Ds + DEC + DEP
AGRADECIMIENTOS
Al portal www.slideshare.com de
donde se descargaron la mayoria de
diapositivas, imágenes y
presentaciones
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ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS: Las ondas