Incorrecto
TRADUCCIÓN
Ejercicio nº9
Argumento:
Nadie confía en las personas que nunca pagan sus deudas.
Todo el mundo cuenta con la confianza de sus familiares.
Por lo tanto, cualquier persona que tenga familia paga
algunas de sus deudas.
ETAPA I
Identificación de premisas y conclusión
Premisa 1:
Nadie confia en las personas que nunca pagan sus deudas.
Premisa 2:
Todo el mundo cuenta con la confianza de sus familiares.
Conclusión:
Cualquier persona que tenga familia paga algunas de sus deudas.
ETAPA II
Identificación de la forma lógica de premisas y
conclusión
Identificación de la forma lógica de la
premisa 1
(y 1)
Nadie confía en las personas que nunca pagan sus deudas.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Nadie confía en las personas que nunca pagan sus deudas.
T

Nadie confía en las personas que nunca pagan sus
deudas.
Para todo individuo x sucede que
(Si x es una persona que nunca
paga sus deudas, entonces nadie
confía en x).
Nadie confía en las personas que nunca pagan sus deudas.
Da lugar a:
Todo individuo x es tal que (Si x una persona que nunca
paga sus deudas, entonces nadie confía en x).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo individuo x es tal que (Si x una persona que nunca
paga sus deudas, entonces nadie confía en x).
Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces
nadie confía en x.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
premisa 1
(y 2)
Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces
nadie confía en x.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces
nadie confía en x.
T

Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces nadie
confía en x.
Para todo individuo z sucede que
(Si x es una persona que nunca
paga sus deudas, entonces z no
confía en x).
Todo individuo x es tal que (Si x una persona que
nunca paga sus deudas, entonces nadie confía en x).
Da lugar a:
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x una
persona que nunca paga sus deudas, entonces z no confía
en x).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x
una persona que nunca paga sus deudas, entonces z no
confía en x).
Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces z
no confía en x.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
premisa 1
(y 3)
Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces z no
confía en x.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces z no
confía en x.
T

Si x una persona que nunca paga sus deudas, entonces z no
confía en x.
Basta con que x sea una persona
que nunca paga sus deudas, para
que z no confíe en x.
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x
una persona que nunca paga sus deudas, entonces z no
confía en x).
Da lugar a:
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x una
persona que nunca paga sus deudas, entonces z no confía en
x).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x
una persona que nunca paga sus deudas, entonces z no
confía en x).
x una persona que nunca paga sus deudas.
z no confía en x.
No son simples.
Identificación de la forma lógica de la
premisa 1
(y 4)
x una persona que nunca paga sus deudas.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v



&
x una persona que nunca paga sus deudas.
T
&
x una persona que nunca paga sus deudas.
x es una persona y nunca paga sus
deudas.
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x
una persona que nunca paga sus deudas, entonces z no
confía en x).
Da lugar a:
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si (x una
persona y nunca paga sus deudas), entonces z no confía en x).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si (x
una persona y nunca paga sus deudas), entonces z no
confía en x).
x nunca paga sus deudas.
z no confía en x.
No son simples.
Identificación de la forma lógica de la
premisa 1
(y 5)
x nunca paga sus deudas.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




x nunca paga sus deudas.
T

x nunca paga sus deudas.
Hay al menos un w tal que w es
una deuda de x y x nunca la paga.
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si (x
una persona y nunca paga sus deudas), entonces z no
confía en x).
Da lugar a:
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al
menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y x
nunca la paga)), entonces z no confía en x).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay
Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de
x y x nunca la paga)), entonces z no confía en x).
w es una deuda de x y x nunca la paga.
z no confía en x.
No son simples.
Identificación de la forma lógica de la
premisa 1
(y 6)
w es una deuda de x y x nunca la paga.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v



&
w es una deuda de x y x nunca la paga.
T
&
w es una deuda de x y x nunca la paga.
w es una deuda de x y x nunca
paga w.
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si (x
una persona y nunca paga sus deudas), entonces z no
confía en x).
Da lugar a:
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al
menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y x
nunca paga w)), entonces z no confía en x).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay
Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de
x y x nunca paga w)), entonces z no confía en x).
x nunca paga w .
z no confía en x.
No son simples.
Identificación de la forma lógica de la
premisa 1
(y 7)
x nunca paga w .
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v



¬
x nunca paga w .
T
¬
x nunca paga w .
No es el caso que x pague w.
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si
Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una
deuda de x y x nunca paga w)), entonces z no confía en x).
Da lugar a:
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al
menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y
no sucede que x pague w)), entonces z no confía en x).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay
Al menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de
x y no sucede que x pague w)), entonces z no confía en x).
z no confía en x.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
premisa 1
(y 8)
z no confía en x.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v



¬
z no confía en x.
T
¬
z no confía en x.
No es el caso que z confíe en x.
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si
Hay Al menos un w tal que (x una persona y (w es una
deuda de x y x nunca paga w)), entonces z no confía en x).
Da lugar a:
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al
menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no
sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Identificación de la forma lógica de la
premisa 2
(y 1)
Todo el mundo cuenta con la confianza de sus familiares.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Todo el mundo cuenta con la confianza de sus familiares.
T

Todo el mundo cuenta con la confianza de sus familiares.
Para todo individuo x (Si x es una
persona, entonces cuenta con la
confianza de sus familiares).
Todo el mundo cuenta con la confianza de sus familiares.
Da lugar a:
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona, entonces
cuenta con la confianza de sus familiares).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona,
entonces cuenta con la confianza de sus familiares).
Si x es una persona, entonces cuenta con la confianza de sus
familiares.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
premisa 2
(y 2)
Si x es una persona, entonces cuenta con la confianza de sus
familiares.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Si x es una persona, entonces cuenta con la confianza de sus
familiares.
T

Si x es una persona, entonces cuenta con la confianza de sus
familiares.
Para todo individuo z (Si x es una
persona y z es un familiar de x,
entonces x cuenta con la confianza
de z).
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona,
entonces cuenta con la confianza de sus familiares).
Da lugar a:
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una
persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la
confianza de z).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x
es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta
con la confianza de z).
Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x
cuenta con la confianza de z.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
premisa 2
(y 3)
Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta
con la confianza de z.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta
con la confianza de z.
T

Si x es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta
con la confianza de z.
Basta con que x sea una persona y
z sea familiar suyo, para que x
cuente con la confianza de z.
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x
es una persona y z es un familiar de x, entonces x
cuenta con la confianza de z).
Da lugar a:
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una
persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la
confianza de z).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x
es una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta
con la confianza de z).
x es una persona y z es un familiar de x.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
premisa 2
(y 4)
x es una persona y z es un familiar de x.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v



&
x es una persona y z es un familiar de x.
T
&
x es una persona y z es un familiar de x.
x es una persona y z es familiar de x.
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x
es una persona y z es un familiar de x, entonces x
cuenta con la confianza de z).
Da lugar a:
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una
persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la
confianza de z).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Identificación de la forma lógica de la
conclusión
(y 1)
Cualquier persona que tenga familia paga alguna de
sus deudas.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Cualquier persona que tenga familia paga
alguna de sus deudas.
T

Cualquier persona que tenga familia paga
alguna de sus deudas.
Para todo individuo x (Si x es una
persona y tiene familia, entonces
paga alguna de sus deudas).
Cualquier persona que tenga familia paga alguna de sus
deudas.
Da lugar a:
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y tiene
familia, entonces paga alguna de sus deudas).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y tiene
familia, entonces paga alguna de sus deudas).
Si x es una persona y tiene familia, entonces paga
alguna de sus deudas.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
conclusión
(y 2)
Si x es una persona y tiene familia, entonces paga
alguna de sus deudas.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




Si x es una persona y tiene familia, entonces paga alguna
de sus deudas.
T

Si x es una persona y tiene familia, entonces paga alguna
de sus deudas.
Basta con que x sea una persona con
familia, para que x pague alguna de
sus deudas.
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y tiene
familia, entonces paga alguna de sus deudas).
Da lugar a:
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y tiene
familia, entonces paga alguna de sus deudas).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y tiene
familia, entonces paga alguna de sus deudas).
x es una persona y tiene familia.
x paga alguna de sus deudas.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
conclusión
(y 3)
x es una persona y tiene familia.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v



&
x es una persona y tiene familia.
T
&
x es una persona y tiene familia.
x es una persona y x tiene familia.
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y tiene
familia, entonces paga alguna de sus deudas).
Da lugar a:
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y tiene
familia, entonces paga alguna de sus deudas).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y tiene
familia, entonces paga alguna de sus deudas).
x tiene familia.
x paga alguna de sus deudas.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
conclusión
(y 4)
x tiene familia.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




x tiene familia.
T

x tiene familia.
Hay al menos un individuo z tal
que (z es familiar de x).
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y
tiene familia, entonces paga alguna de sus deudas).
Da lugar a:
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al
menos un z tal que (z es familiar de x), entonces x paga alguna
de sus deudas).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay
al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces x
paga alguna de sus deudas).
x paga alguna de sus deudas.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
conclusión
(y 5)
x paga alguna de sus deudas.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v




x paga alguna de sus deudas.
T

x paga alguna de sus deudas.
Hay al menos un w tal que (w es
una deuda de x y x la paga).
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay
al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces x
paga alguna de sus deudas).
Da lugar a:
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al
menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay al menos
un w tal que (w es una deuda de x y x la paga).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay
al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay
al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la
paga).
w es una deuda de x y x la paga.
No es simple.
Identificación de la forma lógica de la
conclusión
(y 6)
w es una deuda de x y x la paga.
¿Qué tipo de aserto introduce?
¬
&
v



&
w es una deuda de x y x la paga.
T
&
w es una deuda de x y x la paga.
w es una deuda de x y x paga w.
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al
menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay al
menos un w tal que (w es una deuda de x y x la paga).
Da lugar a:
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al
menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay al menos
un w tal que (w es una deuda de x y x la paga).
¿Contiene esta última oración elementos no analizados?
Si
No
Nadie confía en las personas que nunca pagan sus
deudas. Todo el mundo cuenta con la confianza de sus
familiares. Por lo tanto, cualquier persona que tenga
familia paga alguna de sus deudas.
Da lugar a:
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al
menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y
no sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe
en x).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es
una persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la
confianza de z).
Por tanto,
Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y hay al
menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay al
menos un w tal que (w es una deuda de x y x la paga).
ETAPA III
Construcción del Glosario
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones unarias (propiedades)
(y 1)
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al
menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no
sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una
persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la
confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es
una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x),
entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la
paga).
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones unarias (propiedades)
(y 1)
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al
menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no
sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una
persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la confianza
de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es una persona y
hay al menos un z tal que (z es familiar de x), entonces hay al
menos un w tal que (w es una deuda de x y x la paga).
x (y,z,...) es una persona.
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones unarias (propiedades)
(y 1)
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al
menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no
sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una
persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la
confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es
una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x),
entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la
paga).
x (y,z,...) es una persona.
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 1)
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al
menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no
sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una
persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la
confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es
una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x),
entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la
paga).
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 1)
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al
menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no
sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una
persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la
confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es
una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x),
entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la
paga).
x (y, z,...) es una deuda de y (z, w,...).
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 1)
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al
menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no
sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una
persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la
confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es
una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x),
entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la
paga).
x, (y, z,...) es una deuda de y (z, w,...).
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 2)
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al
menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no
sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una
persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la
confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es
una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x),
entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la
paga).
x (y, z,...) confía en y (z, w,...).
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 2)
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al
menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no
sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una
persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la
confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es
una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x),
entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la
paga).
x, (y, z,...) confía en y (z, w,...).
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 3)
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al
menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no
sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una
persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la
confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es
una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x),
entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la
paga).
x, (y, z,...) paga y (z, w,...).
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 3)
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al
menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no
sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una
persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la
confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es
una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x),
entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la
paga).
x, (y, z,...) paga y (z, w,...).
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 4)
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al
menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no
sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una
persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la
confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es
una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x),
entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la
paga).
x (y, z,...) es familiar de y (z, w,...).
Identificación de las relaciones n-arias
presentes en el argumento
Relaciones binarias
(y 4)
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al
menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no
sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una
persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la
confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es
una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x),
entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la
paga).
x, (y, z,...) es familiar de y (z, w,...).
Asignación de letras relacionales apropiadas
Asignación de letras relacionales apropiadas
x es persona: Px
Asignación de letras relacionales apropiadas
x es persona: Px
x confía en y: Cxy
Asignación de letras relacionales apropiadas
x es persona: Px
x confía en y: Cxy
x paga y: Axy
Asignación de letras relacionales apropiadas
x es persona: Px
x confía en y: Cxy
x paga y: Axy
x es deuda de y: Dxy
Asignación de letras relacionales apropiadas
x es persona: Px
x confía en y: Cxy
x paga y: Axy
x es deuda de y: Dxy
x es familiar de y: Fxy
ETAPA IV
Traducción a lenguaje de la Lógica de Primer
Orden (LPO)
Substitución de las relaciones n-arias
presentes por las letras relacionales
correspondientes
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al
menos un w tal que (x una persona y (w es una deuda de x y no
sucede que x pague w)), entonces no sucede que z confíe en x).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si x es una
persona y z es un familiar de x, entonces x cuenta con la
confianza de z). Por tanto, Todo individuo x es tal que (Si x es
una persona y hay al menos un z tal que (z es familiar de x),
entonces hay al menos un w tal que (w es una deuda de x y x la
paga).
Substitución de las relaciones n-arias
presentes por las letras relacionales
correspondientes
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al
menos un w tal que (.... y (.... y no sucede que ....)), entonces
no sucede que ....). Todo individuo x y Todo individuo z son
tales que (Si .... y ...., entonces ....). Por tanto, Todo individuo
x es tal que (Si .... y hay al menos un z tal que (....), entonces
hay al menos un w tal que (....y ....).
Substitución de las relaciones n-arias
presentes por las letras relacionales
correspondientes
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay Al
menos un w tal que (Px y (Dwx y no sucede que Awx)), entonces
no sucede que Czx). Todo individuo x y Todo individuo z son tales
que (Si Px y Fzx, entonces Czx). Por tanto, Todo individuo x es tal
que (Si Px y hay al menos un z tal que (Fzx), entonces hay al
menos un w tal que (Dwx y Axw).
Substitución de las constantes lógicas
presentes por los símbolos
correspondientes
Conectivas
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Si Hay
Al menos un w tal que (Px y (Dwx y no sucede que Awx)),
entonces no sucede que Czx). Todo individuo x y Todo
individuo z son tales que (Si Px y Fzx, entonces Czx). Por
tanto, Todo individuo x es tal que (Si Px y hay al menos un z
tal que (Fzx), entonces hay al menos un w tal que (Dwx y
Axw).
Substitución de las constantes lógicas
presentes por los símbolos
correspondientes
Conectivas
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Hay Al
menos un w tal que (Px&(Dwx&¬Awx))¬Czx).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que
(Px&FzxCzx).
Por tanto,
Todo individuo x es tal que (Px&hay al menos un z tal que
(Fzx)hay al menos un w tal que (Dwx&Axw).
Substitución de las constantes lógicas
presentes por los símbolos
correspondientes
Cuantores
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que (Hay Al
menos un w tal que (Px&(Dwx&¬Awx))¬Czx).
Todo individuo x y Todo individuo z son tales que
(Px&FzxCzx).
Por tanto,
Todo individuo x es tal que (Px&hay al menos un z tal que
(Fzx)hay al menos un w tal que (Dwx&Axw).
Substitución de las constantes lógicas
presentes por los símbolos
correspondientes
Cuantores
xz(w(Px&(Dwx&¬Awx))¬Czx).
xz(Px&FzxCzx).
Por tanto,
x(Px&z(Fzx)w(Dwx&Axw).
Traducción
Resultado final
Nadie confía en las personas que nunca pagan sus
deudas. Todo el mundo cuenta con la confianza de sus
familiares. Por lo tanto, cualquier persona que tenga
familia paga alguna de sus deudas.
Da lugar a :
xz(w(Px&(Dwx&¬Awx))¬Czx).
xz(Px&FzxCzx).
Por tanto,
x(Px&z(Fzx)w(Dwx&Axw).
Descargar

nº9