Estructura Temporal de Tasas de
Interés
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1
Yield Curve
Relaciona las tasas de rendimiento de los distintos plazos al vencimiento
7%
Plazo
TIR
Rendimiendo
6%
5%
4%
tendencia
3%
mercado
2%
1%
0%
0,5
1
3
5
7
10
0,5
4,00%
1
5,30%
3
5,50%
5
5,75%
7
6,00%
10
6,15%
30
6,20%
30
Plazo a vencimiento
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2
Formas que toma la Yield Curve
TIR
TIR
Curva Normal
Plazo
TIR
Curva Invertida
Plazo
Curva Plana
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3
Teorías Económicas

Preferencia por la liquidez
Los bonos mas largos tienen mayores rendimientos porque
inmovilizan los fondos de los inversores por más tiempo

Mercados Segmentados
El dinero es considerado un commodity y su precio (la tasa de
interés) surge de la interacción entre oferta y demanda

Expectativas
La curva es el reflejo del consenso de las expectativas sobre la
tasa de interés
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4
Tasas Spot
n
P ( 0; i ) 

Ctv
t
donde:
1
v 
t
1  i  t
t 1
Se respeta que:
*
0  v 1
*
v v
t
t
t 1
Ejemplo:
$1 disponible en 2 periodos, hoy vale
1
1  0 . 01  2
 $ 0 . 98
1
Con i=1%
$1 disponible en 3 periodos, hoy vale
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1  0 . 01  3
 $ 0 . 97
5
Para tasas periódicas distintas para cada plazo, redefinimos:
v 
t
1
(1  i0 ; t )
t
Tasa periódica que rige en el
mercado para operaciones de “t”
períodos
Ejemplo:
Periodos
tasa periodica
factor de
actualizacion
1
1.0%
0.990
2
1.5%
0.971
1
3
2.0%
0.942
1  0 . 015  2
4
2.5%
0.906
5
3.0%
0.863
6
3.5%
0.814
7
4.0%
0.760
8
4.5%
0.703
9
5.0%
0.645
10
5.5%
0.585
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 0 . 971
6
Curva invertida

Si tenemos una relación decreciente, debe respetarse
la limitación que impusimos al principio :
v v
t
t 1
Hay algo mal!
periodos
tasa periódica
factor de
actualización
1
5,5%
0,948
2
5,0%
0,907
3
4,5%
0,876
4
4,0%
0,855
5
3,5%
0,842
6
3,0%
0,837
7
2,5%
0,841
8
2,0%
0,853
9
1,5%
0,875
10
1,0%
0,905
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7
Bootstrapping
Cualquier bono que paga cupones puede descomponerse en una
serie de bonos cero cupón.
Ejemplo:
Bono A: cero cupón a un año, rendimiento 5% anual.
Bono B: cero cupón a dos años, rendimiento 6% anual.
Bono C: Bullet a 3 años, cupón anual del 8% negociado a la par (TIR 8%)
100 
Plazo
Tasas Spot
1
5%
2
6%
3
?
8
1  0 . 05 
Despejando:
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1

8
1  0 .06 
2

108
1  i 
3
0 ,3
i 0 , 3  8 . 19 %
8
Tasas Forward
Surgen de las equivalencias de tasas entre dos tasas spot
Siguiendo con el ejemplo anterior:
Plazo
Tasas
Spot
Tasas
Foward
1
5%
2
6%
i f ( 1 ,1 )
3
8,19%
i f ( 2 ,1 )
-
Tasa vigente dentro
de un año para
operaciones de un año
Equivalencia de Tasas:
1  0 .06  2
 1  0 . 05  * 1  i f (1,1) 
1  0 .0819 3

i f (1,1 ) 
 1  0 . 06  * 1  i f ( 2 ,1) 
1  0 . 06  2
1  0 . 05 
 1  7%
2

i f ( 2 ,1 ) 
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1  0 . 0819  3
1  0 . 06  2
 1  12 . 7 %
9
Movimientos de la Treasury Yield
Curve

Cambios Paralelos:



Upward Shift
Downward Shift
Cambios NO Paralelos:


Steepening Shift
Flattening Shift
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10
Cambios Mas Comunes

Según evidencia empírica los
cambios mas comunes son:


Downward shift con steepening
Upward shift con flattening
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11
Títulos Públicos Nacionales

Bogar y Bocones


Restructuración de Deuda



Pesos indexados por CER
Par, discount y Cuasipar. Cupon PBI
Pesos index, dolares, Arg y NY
Boden y Bonar


Pesos index y pesos fija
Dolares libor y fija
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12
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