Inferencia Estadística
Muestreo
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Contenido


Objetivo de la Estadística Inferencial
Muestreo Estadístico
Muestreo
2
Objetivo de la Inferencia Estadística

El objetivo de la estadística inferencial es
obtener la información acerca de una
población, partiendo de la información que
contiene una muestra. El proceso que se
sigue para seleccionar una muestra se
denomina Muestreo.
Muestreo
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MUESTREO

Procedimiento por el cual se extrae, de un
conjunto de unidades que constituyen el objeto
de estudio ( población), un número de casos
reducido (muestra) elegidos con criterios tales
que permitan la generalización a toda la
población de los resultados obtenidos al estudiar
la muestra.
Muestreo
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Muestreo Estadístico

Herramienta de la investigación científica cuya función básica es
determinar qué parte de una población en estudio debe examinarse
con el fin de hacer inferencias sobre dicha población.
INTENTAREMOS RESPONDER A LAS SIGUIENTES CUESTIONES:
• ¿Por qué tomar muestras?
• ¿Qué hacer con las muestras?
• ¿Cómo se toman muestras?
• ¿Cuántas muestras tomar?
¿POR QUÉ TOMAR MUESTRAS?



Poblaciones infinitas
Costes de la toma de muestras
Destrucción de las unidades estudiadas
Muestreo
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Ventajas y desventajas del muestreo
frente al censo






Ventajas del muestreo:
Ahorro de dinero debido a que se consideran menos unidades para
trabajar.
Ahorro de tiempo, dado que el número de mediciones solo es de una
parte representativa de la población.
Mayor precisión, la muestra puede ser más precisa porque reduce la
magnitud de los errores no muestrales, debido a que:
 Existe menos personal necesario para hacer las mediciones (u
observaciones).
 Hay personal con mejor preparación.
 Puede variar las condiciones del estudio si se demora su ejecución.
Conveniencia, es conveniente el uso de una muestra si el estudio
ocasiona la destrucción de la unidad estudiada.
Ejemplo. Para verificar la letalidad de un veneno para ratas se
experimenta con una muestra de estos animales
Muestreo
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Ventajas y desventajas del muestreo frente al
censo





Desventajas del muestreo:
Las estimaciones resultantes del muestreo están afectas al
inevitable error de muestreo.
La información proveniente de una muestra no proporciona
información tipo inventario para cada uno de los elementos
de la población.
Las estimaciones no pueden subdividirse para pequeños
dominios de análisis, considerando que no todos ellos
pueden estar representados debidamente en la muestra.
Requiere de personal especializado y experimentado.
Muestreo
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Muestreo Estadístico
¿CÓMO SE TOMAN MUESTRAS?
TIPOS DE MUESTREO
1) Muestreo aleatorio simple
2) Muestreo Sistemático
3) Muestreo Estratificado
4) Muestreo por conglomerados
5) Otros tipos de muestreo (polietápico, MUM,...)
Muestreo
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Muestreo Estadístico
¿CÓMO SE TOMAN MUESTRAS?
TIPOS DE MUESTREO
1) Muestreo aleatorio simple
2) Muestreo Sistemático
3) Muestreo Estratificado
4) Muestreo por conglomerados
5) Otros tipos de muestreo (polietápico, MUM,...)
Muestreo
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MUESTREO ALEATORIO SIMPLE (M.A.S.)

Se eligen individuos de la población de estudio, de manera que todos
tienen la misma probabilidad de aparecer, hasta alcanzar el tamaño
muestral deseado.

Se puede realizar partiendo de listas de individuos de la población, y
eligiendo individuos aleatoriamente con un ordenador.

Normalmente tiene un coste bastante alto su aplicación.
Muestreo
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MUESTREO SISTEMÁTICO

Se tiene una lista de los individuos de la población de estudio. Si
queremos una muestra de un tamaño dado, elegimos individuos
igualmente espaciados de la lista, donde el primero ha sido elegido al
azar.

CUIDADO: Si en la lista existen periodicidades, obtendremos una
muestra sesgada.

Un caso real: Se eligió una de cada cinco casas para un estudio de salud
pública en una ciudad donde las casas se distribuyen en manzanas de
cinco casas. Salieron con mucha frecuencia las de las esquinas, que
reciben más sol, están mejor ventiladas,…
Muestreo
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MUESTREO ESTRATIFICADO

Se aplica cuando sabemos que hay ciertos factores (variables,
subpoblaciones o estratos) que pueden influir en el estudio y
queremos asegurarnos de tener cierta cantidad mínima de individuos
de cada tipo:


Hombres y mujeres,
Jovenes, adultos y ancianos…

Se realiza entonces una m.a.s. de los individuos de cada uno de los
estratos.

Al extrapolar los resultados a la población hay que tener en cuenta el
tamaño relativo del estrato con respecto al total de la población.
Muestreo
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MUESTREO POR GRUPOS O CONGLOMERADOS

Se aplica cuando es difícil tener una lista de todos los individuos que forman
parte de la población de estudio, pero sin embargo sabemos que se
encuentran agrupados naturalmente en grupos.

Se realiza eligiendo varios de esos grupos al azar, y ya elegidos algunos
podemos estudiar a todos los individuos de los grupos elegidos o bien seguir
aplicando dentro de ellos más muestreos por grupos, por estratos, aleatorios
simples,…

Al igual que en el muestreo estratificado, al extrapolar los resultados a la
población hay que tener en cuenta el tamaño relativo de unos grupos con
respecto a otros.

Regiones con diferente población pueden tener probabilidades diferentes de ser
elegidas, comarcas, hospitales grandes frente a pequeños,…
Muestreo
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Determinación del tamaño de muestra


El tamaño de muestra constituye el número
de
elementos
que
deberán
ser
seleccionados de la población meta, ya sea
utilizando una técnica probabilística o no
probabilística.
Para el cálculo del tamaño de muestra es
necesario tener en cuenta algunas
consideraciones que permitan su
determinación, algunos parámetros .
Muestreo
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Determinación del Tamaño de la Muestra

Cuando el estudio es de carácter
cualitativo
a) Cuando N es muy grande o cuando
el muestreo es con reposición:
b) Cuando la población es finita
(se conoce N) o el muestreo es
sin reposición:
2

2
2
NZ PQ
n
( N 1)E  Z2 PQ
Z PQ
n
2
E
Donde:
P=Proporción de éxito; que se conoce por estudios anteriores o similares.
Q=(1-P) Proporción de fracaso
Z=Valor que se obtiene de la distribución normal, para que un nivel de significación
de . Generalmente se toma
Z=1.96 para un nivel de significancia del 5%
Z=2.575 para un nivel del 1%
E=Error de estimación. Valor que lo determina el investigador. Se sugiere valores en
torno al 5%.
N= Número de los elementos del universo o de la población.
Muestreo
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Ejemplo 1:


Un alumno tesista de la UPN. Desea conocer la proporción de alumnos desertores
de todos las escuelas del estado, durante el presente año académico. Para tal
efecto desea tomar una muestra aleatoria simple, con una probabilidad del 95%
de que error de estimación no debe ser más del 5%.
a. Cuál será el tamaño adecuado de la muestra, si la proporción de desertores del
año anterior fue del 10%.
b. Cuál será el tamaño adecuado de la muestra, si no se conoce la proporción de
desertores?
En una población de 5000 lectores de la revista “Se leer”, el gerente de dicha
revista quiere conocer la proporción de lectores que le gusta el deporte, para
incluir en su edición y él establece que error máximo no deberá ser mayor del 4%
del valor verdadero del parámetro con un nivel de confianza del 99%. Hallar el
tamaño muestral si:
a. Sabiendo que la proporción de la gente que le gusta el deporte es del 60%.
b. Cuando no se conoce P.
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Determinación del Tamaño de la Muestra

Cuando el estudio es de carácter
cuantitativo
a. Cuando no se conoce el tamaño N
de la población o éste es infinito.
Z
n 2
E
2
b. Cuando al población es finita
(se conoce N) o el muestreo es
sin reposición:
NZ 
n
( N 1)E  Z2 2
2

2
2
2
Donde:
 = es la desviación estándar que se conoce por antecedentes anteriores. Si no se
conoce , se obtendrá de una muestra piloto.
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Tamaño de la Muestra
Fuente: Metodología y Técnicas de Investigación Social. Piergiorgio Corbetta
Muestreo
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Ejemplo 2:


La gerencia de una empresa que tiene 200 camiones, desea conocer el número
promedio del total de kilómetros recorridos durante una semana. Para dicho
estudio va a tomar una muestra aleatoria, de tal manera que el error de muestreo
no sea mayor de 50 kilómetros, para un nivel de confianza del 95% y la desviación
estándar de la población basada en estudios anteriores fue de 180 Km. ¿Cuál
será el mínimo adecuado de la muestra?.
La desviación estándar de la duración de los focos de una determinada fábrica de
focos es de 100 horas. Para un embarque de 2000 focos, el gerente de control de
calidad de la fábrica desea determinar el tamaño de la muestra necesaria, para
estimar la duración promedio con una aproximación de más o menos 20 horas del
promedio real con un 95% de confianza.
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Tema 5: Muestreo - Ipep