I.Fuerzas Y Movimiento.
1. Cinemática
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Magnitudes físicas
Cinemática (conceptos
básicos)
Desplazamiento y espacio
recorrido
Velocidad
Gráficas espacio-tiempo
Gráficas posición-tiempo
Gráficas velocidad-tiempo
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Movimiento uniforme
Movimiento rectilíneo uniforme
Movimientos con aceleración
Movimiento rectilíneo
uniformemente variado
Movimiento circular uniforme I
(magnitudes lineales)
Movimiento circular uniforme II
(magnitudes angulares)
(Relaciones)
ESCALARES
quedan perfectamente definidas por su valor y unidad. Ej: masa, volumen, tiempo....
MAGNITUDES FÍSICAS
Pueden ser
VECTORIALES
hay que indicar además su dirección y sentido. Se representan por vectores.
Ej: velocidad, peso,espacio recorrido.
VECTOR
es un segmento orientado que consta de los siguientes elementos:
Magnitudes
1. MÓDULO: su longitud.
2. PUNTO DE APLICACIÓN: el punto del que parte.
3. DIRECCIÓN: la de la recta sobre la que se encuentra.
4. SENTIDO: indicado por el extremo del vector.
3
1
2
4
CINEMÁTICA
Cinemática
es la parte de la física que estudia los movimientos sin considerar las causas que los producen
MÓVIL
es el cuerpo cuyo estado de reposo o
movimiento se está estudiando
MOVIMIENTO
es el cambio de posición con respecto al SR
CONCEPTO RELATIVO DE REPOSO O MOVIMIENTO
reposo o movimiento dependen del sistema de referencia elegido.
SISTEMA DE REFERENCIA
es un elemento respecto al cual se estudia la situación de un móvil
TRAYECTORIA
es la línea definida por las diferentes posiciones que
va tomando el móvil.
La forma de la trayectoria depende del SR
RECTILÍNEOS
CRITERIO DE SIGNOS
+
+
CURVILÍNEOS
POSICIÓN
es el lugar que ocupa el móvil en un instante con respecto al sistema de referencia. Se puede expresar:
•Por coordenadas
Sobre la trayectoria
0
•Por el vector de posición
Desplazamiento,
espacio recorrido
DESPLAZAMIENTO
es el segmento orientado que une la posición inicial con la final. Es un vector que tiene su
origen en la posición inicial y su extremo en la posición final.
1
Dr
r1
Dr = r2 – r1
2
r2
O
ESPACIO RECORRIDO
es la longitud recorrida por el móvil sobre la trayectoria.
Ds
1
s1
O
s2
Ds = s2 – s1
2
ESPACIO RECORRIDO Y DESPLAZAMIENTO
SÓLO COINCIDEN SI LA TRAYECTORIA ES RECTILÍNEA Y NO CAMBIA EL SENTIDO DEL
MOVIMIENTO
Su unidad en el S.I es el metro m
Velocidad
VELOCIDAD MEDIA
es el cociente entre el desplazamiento y el tiempo invertido en realizarlo.
Es una magnitud vectorial cuya dirección y sentido coincide con las del
desplazamiento
Dr
vm =
Puede ser + o -
Dt
r2 – r 1
=
t2 – t1
RAPIDEZ MEDIA O CELERIDAD MEDIA
el cociente entre el espacio recorrido y el tiempo invertido en recorrerlo. También se llama velocidad media
respecto a la trayectoria.
Ds
Es una magnitud escalar por eso es siempre positiva.
vm =
VELOCIDAD INSTANTÁNEA
es la velocidad que lleva el móvil en cada instante.
Es un vector tangente a la trayectoria cuyo módulo es la rapidez
La unidad de velocidad en el S.I. es el m/s
Dt
s2 – s1
=
t2 – t1
GRÁFICA ESPACIO-TIEMPO
Gráfica espacio-tiempo
Consiste en representar el espacio recorrido (Eje Y) en función del tiempo (Eje X)
s
(m)
t (s)
Sus características son:
Puesto que el espacio recorrido es siempre positivo la gráfica espacio-tiempo siempre sale en el primer
cuadrante y siempre es ascendente
Permiten conocer espacios recorridos a tiempos no medidos
Permiten conocer tiempos a espacios no medidos.
Permiten detectar cambios de velocidad
No permiten obtener información sobre la trayectoria.
Si el movimiento es uniforme la gráfica es una línea recta ascendente
Si el móvil está parado la gráfica es una línea horizontal
GRÁFICA POSICIÓN-TIEMPO
Gráfica posición-tiempo
Consiste en representar la posición (Eje Y) en función del tiempo (Eje X)
s
(m)
t (s)
Sus características son:
Como la posición puede ser + o - , la gráfica puede estar por encima o por debajo del eje X
Permiten conocer posiciones a tiempos no medidos
Permiten conocer tiempos a posiciones no medidas.
Permiten detectar cambios de velocidad
Nos da información sobre el movimiento
Permiten dibujar la trayectoria
Si el movimiento es uniforme la gráfica es una línea recta
Si el móvil está parado la gráfica es una línea horizontal
GRÁFICAS VELOCIDAD-TIEMPO
RAPIDEZ MEDIA - TIEMPO
GráficasGRÁFICA
velocidad-tiempo
Consiste en representar la rapidez media ( Eje Y) frente al tiempo (Eje X)
Permiten conocer la rapidez a tiempos no medidos
V
(m/s)
Permiten conocer tiempos a rapidez no medida.
El área encerrada entre la gráfica y el eje de abcisas es el
espacio recorrido por el móvil en ese tiempo.
S = base . altura = tiempo.v
0
t (s)
GRÁFICA VELOCIDAD MEDIA - TIEMPO
Consiste en representar la velocidad media ( Eje Y) frente al tiempo (Eje X)
Permiten conocer tiempos a velocidades no
medidas.
Permiten conocer velocidades a tiempos no
medidos
V
(m/s)
0
t (s)
El área encerrada por la gráfica y el eje de abcisas
es el espacio recorrido por el móvil en ese tiempo.
S = base . altura = tiempo.v
Puesto que el desplazamiento puede ser + o – la
gráfica puede aparecer por encima o por debajo del
eje X
MOVIMIENTO UNIFORME
Movimiento
uniforme
El móvil recorre espacios iguales en tiempos iguales.
La rapidez media coincide con la instantánea que se mantiene constante.
A partir de la
definición de rapidez
s - so
s = s0 + v (t-t0)
v=
t - t0
s inicial =s 0 = posición del móvil medida sobre la trayectoria cuando comienza la observación
s final = s = posición del móvil medida sobre la trayectoria en el instante considerado
s - s0 = espacio recorrido por el móvil en el tiempo t - t0
t inicial = t 0 = instante en que comienza la observación
t final = t = instante considerado
Si se comienza a cronometrar cuando comienza la observación t0=0
Si s0 = 0
s = s0 + vt
s = vt
Estas ecuaciones sirven para cualquier trayectoria
Las gráficas espacio- tiempo o posición –tiempo son rectas cuya pendiente es la velocidad
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
Movimiento rectilíneo
uniforme
s0
s-s0 = r-r0
r0
0
s
s0 = r0
Un movimiento es
rectilíneo uniforme
si:
r
s=r
la trayectoria es rectilínea
La velocidad es constante en módulo, dirección y sentido.
coinciden la rapidez y el módulo de la velocidad
Para este tipo de
movimiento
coinciden el espacio recorrido y el módulo del desplazamiento
MOVIMIENTOS CON ACELERACIÓN
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
ACELERACIÓN es una magnitud que informa de los cambios de velocidad.
En el S.I se mide en m/s2
a = Dv/Dt
Movimientos Con Aceleración
la trayectoria
es rectilínea
Movimiento Rectilíneo
Uniforme
Un movimiento es
rectilíneo uniforme
si:
La aceleración es constante en módulo , dirección y sentido.
El vector velocidad y el vector aceleración tienen la misma dirección
- La velocidad varía la misma cantidad para un mismo tiempo ( varía
uniformemente)
La aceleración media coincide con la instantánea
Para este
tipo de
movimiento
Si el vector velocidad y el vector aceleración tienen el mismo sentido la velocidad aumenta su valor y el movimiento será acelerado
ACELERADO.
Se aleja del origen
en sentido positivo
aumentando su V
ACELERADO.
Se aleja del origen
en sentido negativo
aumentando su V
ACELERADO.
Se acerca al origen
en sentido positivo
aumentando V
ACELERADO.
Se acerca al origen
en sentido negativo
aumentando V
Si el vector velocidad y el vector aceleración tienen sentidos contrarios la velocidad disminuye su valor y el movimiento será retardado.
RETARDADO.
Se aleja del origen
en sentido negativo
disminuyendo V
RETARDADO.Se aleja del
origen en sentido negativo
disminuyendo V
RETARDADO
Se acerca al origen
en sentido positivo
disminuyendo V
RETARDADO. Se acerca
origen en sentido negativo
disminuyendo V
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME I
la trayectoria es circular
Un movimiento es circular
uniforme si:
El móvil recorre arcos iguales en tiempos iguales,
por tanto, la velocidad angular es constante
Se pueden describir magnitudes lineales y angulares
ESPACIO LINEAL O ARCO RECORRIDO s
es la longitud recorrida por el móvil medida sobre la trayectoria
LINEALES
VELOCIDAD LINEAL v
es un vector de módulo constante pero de dirección variable.
v
Movimiento circular
el movimiento circular uniforme es un movimiento
uniforme acelerado .
El vector velocidad es un vector tangente a la trayectoria que va
v
cambiando de dirección a medida que avanza el móvil, por esto
v
v
ACELERACIÓN NORMAL an
Es la magnitud que informa del cambio de dirección del vector velocidad
v2
an =
r
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME II
ESPACIO ANGULAR O ÁNGULO DESCRITO POR EL RADIO f
Se puede expresar en :
R
una circunferencia tiene 360º
grados
una revolución es una vuelta completa a la circunferencia
revoluciones
ANGULARES
f =
s
un radián es el valor del ángulo cuyo arco coincide con el radio
radianes
1rev = 360º = 2p rad
VELOCIDAD ANGULAR w
es el cociente entre el ángulo girado por el radio y el tiempo invertido
w=
f
Dt
Se expresa en rad/s o en rpm
s=fr
RELACIONES ENTRE MAGNITUDES LINEALES Y ANGULARES
v=wr
OTRAS MAGNITUDES DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
PERIODO (T) es el tiempo que tarda el móvil en dar una vuelta completa. Se mide en s
FRECUENCIA (n )es el número de vueltas que efectúa el móvil en la unidad de tiempo. Se mide en Herzios (s -1)
Ambas se relacionan por:
T = 1/n
Como una vuelta completa 2p se efectúa en un tiempo t=T
Movimiento circular uniforme
n = 2p w
w=
2p
2p
=
T
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w
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