Medidas Descriptivas Numéricas
S
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Medidas de Tendencia Central
Media Aritmética
Mediana
Moda
S
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Media Aritmética
Para una muestra:
x 
x
i
n
Para una población:
 
x
i
N
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Ejemplo
S El área de producción de una compañía que desea
conocer el punto central del tiempo en las entregas
de un proveedor en particular. Se seleccionaron las
últimas 10 entregas y estos fueron los tiempos
(días): 6, 5, 6, 7, 7, 7, 5, 6 ,6, 5.
 i 1 x i
10
x 
10

6567775665
 6 días
10
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Mediana
S En un grupo de observaciones, la mediana es el valor
que cae exactamente en el centro del mismo.
Grupo impar de observaciones
0, 0, 5, 7, 8, 9, 12, 14, 22
La mediana ocupa la
5ta posición en los
datos.
Grupo par de observaciones
0, 0, 5, 7, 8, 9, 12, 14, 22, 33
89
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2
 8 .5
Ejemplo
S El área de producción desea conocer el punto central del
tiempo en las entregas de un proveedor en particular. Se
seleccionaron las últimas 10 entregas y estos fueron los
tiempos (días): 6, 5, 6, 7, 7, 7, 5, 6 ,6, 5.
66
5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7
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2
6
Moda
S En un grupo de observaciones es el valor que ocurre con
mayor frecuencia.
Moda
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Ejemplo
S El área de producción desea conocer el punto central del
tiempo en las entregas de un proveedor en particular. Se
seleccionaron las últimas 10 entregas y estos fueron los
tiempos (días): 6, 5, 6, 7, 7, 7, 5, 6 ,6, 5.
S La moda es 6.
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¿Qué medida se debe usar dado
una circunstancia en particular?
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Medidas de Variación
Rango
Varianza
Desviación
Estándar
S
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Rango
S Es una medida sencilla de calcular:
Rango  observació
n mayor - observació
n menor
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Ejemplo
S El área de producción desea conocer la variabilidad en el
tiempo de las entregas de un proveedor en particular. Se
seleccionaron las últimas 10 entregas y estos fueron los
tiempos (días): 6, 5, 6, 7, 7, 7, 5, 6 ,6, 5.
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Varianza
S Medida que refleja la dispersión de todas las
observaciones.
Para una muestra:
s
Para una población: 
2
2



( xi  x)
2
n 1

( xi   )
2
N
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Ejemplo
S El área de producción desea conocer la variabilidad en el
tiempo de las entregas de un proveedor en particular. Se
seleccionaron las últimas 10 entregas y estos fueron los
tiempos (días): 6, 5, 6, 7, 7, 7, 5, 6 ,6, 5.
 i 1 x i
10
x 

6567775665
10
 i 1 ( x i  x )
n
s 
2
n 1
 6 días
10
2
( 6  6 )  ( 5  6 )  ...  ( 6  6 )  ( 5  6 )
2

2
2
10  1
2
 . 67
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Desviación Estándar
S En un grupo de observaciones es la raíz cuadrada de la
varianza.
Para una muestra:
s 
s
Para una población:
 

2
2
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Ejemplo
S El área de producción desea conocer la variabilidad en el
tiempo de las entregas de un proveedor en particular. Se
seleccionaron las últimas 10 entregas y estos fueron los
tiempos (días): 6, 5, 6, 7, 7, 7, 5, 6 ,6, 5.
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Coeficiente de Variación
S Indica la cantidad relativa de dispersión de los datos.
Para una muestra:
Para una población:
s
x


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Ejemplo
S El área de producción desea conocer la variabilidad en el
tiempo de las entregas de un proveedor en particular. Se
seleccionaron las últimas 10 entregas y estos fueron los
tiempos (días): 6, 5, 6, 7, 7, 7, 5, 6 ,6, 5.
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Medidas de Posicionamiento
Relativo
Cuartiles
S
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Cuartiles
25%
25%
Q1
25%
Q2
25%
Q3
S Q1 = el valor del dato que se encuentra en la posición:
S Q2 = el valor del dato que se encuentra en la posición:
S Q3 = el valor del dato que se encuentra en la posición:
( N  1)
4
2 ( N  1)
4
3 ( N  1)
4
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Ejemplo
S El área de producción desea conocer el Q1, Q2 y Q3 del tiempo en las
entregas de un proveedor en particular. Se seleccionaron las últimas 10
entregas y estos fueron los tiempos (días): 6, 5, 6, 7, 7, 7, 5, 6 ,6, 5.
5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7
Q1
Q1 
Q2 
Q3 
(10  1)
 2 . 75
Q2
Q3
Posición
Valor
4
2 (10  1)
 5 .5
4
3 (10  1)
 8 . 25
4
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Diagrama de Caja
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Fin
S Felicitaciones, terminó la presentación del Taller Dos.
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