CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES EN
ESPEJOS Y LENTES
Espejos planos: el ángulo de incidencia es el ángulo entre el rayo
incidente y la normal a la superficie reflejante, en el punto de
incidencia. Angulo de reflexión es el ángulo entre el rayo reflejado y la
normal a la superficie.
En la reflexión de un espejo plano el rayo incidente, el rayo reflejado y
la normal a la superficie se encuentran sobre el mismo plano además
da que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.
ESPEJOS PLANOS

En los espejos planos se forman imágenes
derechas del mismo tamaño del objeto y al a
misma distancia por detrás (son imágenes
simétricas) de la superficie reflejante que a la
que se encuentra el objeto colocado, frente a
dicha superficie las imágenes son virtuales, es
decir la imagen no puede captarse en una
pantalla por que la luz no converge en la
posición de la imagen.
ESPEJOS ESFÉRICOS

El foco principal de un espejo esférico es el
punto F donde los rayos paralelos y muy
cercanos al eje principal se enfocan. Este foco
es real para un espejo cóncavo y virtual para
un espejo convexo; esta localizado sobre el eje
principal y la mitad de la distancia entre el
centro de curvatura y el espejo.
Los espejos cóncavos forman imágenes reales
e invertidas de objetos localizados al otro lado
del foco principal, si el objeto esta entre el
foco principal y el espejo, la imagen es virtual
derecha y alargada.
 Los espejos convexos solo producen imágenes
virtuales derechas y disminuidas.

IMAGEN REPRESENTATIVA
ECUACIÓN DE LOS ESPEJOS
ESFÉRICOS Y CONVEXOS





+ =


=




Donde:

P=distancia del objeto al espejo
q=distancia de la imagen al espejo
R=radio de curvatura del espejo



:
F=longitud focal del espejo =

2
 DONDE:
 p(+)
cuando el objeto esta frente al
espejo
 Q(+) cuando la imagen es real, por
ejemplo cuando la imagen esta detrás
del espejo
 R Y F (+) para un espejo cóncavo y (-)
para un espejo convexo
TAMAÑO DE LA IMAGEN FORMADA POR UN
ESPEJO ESFÉRICO

Amplificación lineal=
   
    
=


PROBLEMA


Donde deberá colocarse un objeto con relación a un espejo esférico
cóncavo de radio de 180 cm para que pueda formarse una imagen real que
tenga la mitad de sus dimensiones lineales.
Datos: R=180 cm, q= 0.5p=

Sustitución de valores:
1
1
2
+  = 

3

2

=2

2




formula: + =
1
por lo tanto:
Resolviendo para p=3
2

+2



=2

donde: p=3(180) 2= 270 cm
MÉTODO GRAFICO PARA LA LOCALIZACIÓN
DE IMÁGENES EN LOS ESPEJOS CURVOS






La posición y el tamaño formada por un espejo pueden obtenerse por
un método grafico sencillo.
Consiste en determinar el punto de intersección después de la reflexión
en el espejo de algunos rayos que parten de cierto punto del objeto no
situado sobre el eje del espejo.
Los principales rayos que se forman para la construcción son:
a) rayo paralelo al eje, después de la reflexión este rayo pasa por el foco
de un espejo cóncavo o paceré proceder del foco de un espejo convexo.
b) rayo que procede del foco porque se dirige hacia el. Este rayo
después de la reflexión es paralelo al eje.
c)rayo dirigido que va desde el objeto hasta el radio de curvatura
prolongado inclusive este rayo al llegar al espejo se refleja en si mismo.
FORMACIÓN DE IMÁGENES







a) Objeto situado a la izquierda del centro
de curvatura. La imagen es real, invertida y
situada entre el centro y el foco. Su tamaño
es menor que el objeto.
b) Objeto situado en el centro de curvatura.
La imagen es real, invertida y situada en el
mismo punto. Su tamaño igual que el
objeto.
c) Objeto situado entre el centro de
curvatura y el foco. La imagen es real,
invertida y situada a la izquierda del centro
de curvatura. Su tamaño es mayor que el
objeto.
d) Objeto situado en el foco del espejo. Los
rayos reflejados son paralelos y la imagen
se forma en el infinito.
e) Objeto situado a la derecha del foco. La
imagen es virtual,
y conserva su
orientación. Su tamaño es mayor que el
objeto.
Espejos convexos:
Se produce una situación en la que la
imagen es virtual, derecha y más pequeña
que el objeto.
PROBLEMA




Un espejo cóncavo tiene un radio de curvatura de 20 cm obtenga
grafica y analíticamente la imagen de las siguientes distancias al
objeto. 30 cm, 20 cm, 10 cm y 5 cm si el objeto mide 4 cm.
Datos: p=30, q=?, R= 20 cm
formula: 1  + 1  = 2 
Sustitución:
1
1
2
por lo tanto: 1  = 2 30 = 1 15 despejamos
30 +  = 20
q

q=15 cm

Amplitud de la imagen= =15
30
=0.5
Tamaño de la imagen= 0.5(4)= 2cm
Resolver para los siguientes datos 20 cm, 10 cm y 5 cm de la misma
forma y el método grafico resolverlo con los valores obtenidos.
DETERMINACIÓN DE IMÁGENES EN LENTES
Las lentes son objetos transparentes (normalmente de vidrio), limitados por
dos superficies, de las que al menos una es curva.
Las lentes, según la forma que adopten pueden ser convergentes o
divergentes.




Las lentes convergentes (o positivas) son más gruesas por su parte central
y más estrechas en los bordes. Se denominan así debido a que unen
(convergen), en un punto determinado que se denomina foco imagen, todo
haz de rayos paralelos al eje principal que pase por ellas. Pueden ser:
Biconvexas
Planoconvexas
Cóncavo-convexas
LENTES DIVERGENTES




Las lentes divergentes (o negativas) son más gruesas
por los bordes y presentan una estrechez muy
pronunciada en el centro. Se denominan así porque
hacen divergir (separan) todo haz de rayos paralelos al
eje principal que pase por ellas, sus prolongaciones
convergen en el foco imagen que está a la izquierda, al
contrario que las convergentes, cuyo foco imagen se
encuentra a la derecha. Pueden ser:
Bicóncavas
Planocóncavas
Convexo-cóncavas
TIPO DE LENTES
ELEMENTOS DE LAS LENTES
Una lente está compuesta por dos superficies esféricas, cada
una con su centro de curvatura. La línea que une los centros
de curvatura se llama eje principal.
El centro geométrico de la lente es el Centro óptico, O.
Centro de curvatura, C y C', son los centros de las superficies
que forman sus caras.
Todas las rectas que pasan por el Centro óptico son ejes
secundarios.
FOCO DE UNA LENTE

Foco principal imagen en las lentes convergentes es el punto situado
sobre el eje en el que inciden los rayos que vienen paralelos al eje
principal.

En las lentes divergentes es el punto del eje del que parecen divergen
los rayos que vienen del infinito después de atravesarla.

Existe un foco objeto y un foco imagen. ¿Podrías definirlos? ¿Cómo
salen de la lente los rayos que parten del foco objeto?

Las distancias focales son las distancias entre el foco principal y el
centro óptico.
POTENCIA DE UNA LENTE

En óptica, se denomina, potencia óptica, potencia
de refracción, o convergencia a la magnitud física
que mide la capacidad de una lente o de un
espejo para hacer converger o divergir un haz de
luz incidente. Es igual al inverso de la distancia
focal del elemento medida en metros. Al igual que
ocurre con la focal, la potencia es positiva para
lentes convergentes y negativa para las
divergentes. Suele medirse en dioptrías, unidad
igual al inverso del metro (m-1).
RELACIÓN ENTRE OBJETO E IMAGEN
(PARA LENTES CONVERGENTES Y LENTES DIVERGENTES)
 
+

=


Donde:
P=distancia de la lente al objeto
q=distancia de la imagen a la lente
F=longitud focal de la lente
P(+) para un objeto real, y negativa para un objeto virtual
q(+) imagen real, (-) imagen virtual
F(+) lente convergente, (-) lente divergente

Amplificación lineal=








Los lentes convergentes forman imágenes
reales e invertidas de objetos localizados
fuera del foco principal. cuando el objeto
esta entre el foco principal y la lente, la
imagen es virtual. Además de la
característica de la imagen esta también
será derecha y alargada.
 Las
lentes divergentes producen solo
imágenes virtuales, derechas y mas
pequeñas que los objetos reales.

PROBLEMA




Un objeto de 4 cm de alto a 20 cm frente a una lente convexa delgada
con longitud focal de 12 cm, determine la posición y la altura de su
imagen mediante calculo y gráficamente.
1 +1
1
Datos: p=20cm; F=12 cm
formula:

 = 
SUSTITUCION:
1
1
1
1
1
por lo tanto:
 = 12 −
20 +  = 12
20−12
1
=
20
240
240
8

q=
;
q=30 cm

Amplificación lineal= =30

Tamaño de la imagen= 4*1.5= 6 cm
20=1.5
MICROSCOPIO


A)
B)
C)
D)
E)
F)
Un microscopio óptico es un microscopio
basado en lentes ópticos. También se le
conoce como microscopio de luz, (que utiliza
luz o “fotones") o microscopio de campo
claro.
Microscopio óptico. Descripción:
ocular
objetivo
portador del objeto
lentes de la iluminación
sujeción del objeto
espejo de la iluminación
TELESCOPIO
 Telescopio (del griego
τηλε 'lejos' y
σκοπέω, 'observar') es el instrumento
óptico que permite ver objetos lejanos
con mucho más detalle que a simple
vista
al
captar
radiación
electromagnética, tal como la luz. Es
una herramienta fundamental en
astronomía, y cada desarrollo o
perfeccionamiento de este instrumento
ha permitido avances en nuestra
comprensión del Universo.
 Gracias
al telescopio desde que
Galileo Galilei en 1610 lo usó para
mirar la Luna, el planeta Júpiter y
las estrellas el ser humano pudo,
por fin, empezar a conocer la
verdadera naturaleza de los
cuerpos celestes que nos rodean y
nuestra ubicación en el universo.
GALILEO GALILEI ENSEÑANDO AL DUQUE DE VENECIA
EL USO DEL TELESCOPIO
POR GIUSEPPE BERTINI, SIGLO XIX
TELESCOPIO

El parámetro más importante de un
telescopio es el diámetro de su «lente
objetivo». Un telescopio de aficionado
generalmente tiene entre 76 y 150 mm de
diámetro y permite observar algunos
detalles planetarios y muchísimos objetos
del cielo profundo (cúmulos, nebulosas y
algunas galaxias). Los telescopios que
superan los 200 mm de diámetro permiten
ver detalles lunares finos, detalles
planetarios importantes.
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