Luz y espejos
2012
¿Qué es la luz?
La luz (del latín lux, lucis) es la clase de energía electromagnética
que puede ser percibida por el ojo humano. En un sentido más
amplio, el término luz incluye el rango completo de radiación
conocido como espectro electromagnético. La luz se define como
una superposición de ondas cuya vibración eléctrica está orientada
al azar.
La ciencia que estudia las formas de producir luz, su control y
aplicaciones se llama óptica.
Naturaleza de la luz
¿Ondulatoria o
corpuscular?
 El
estudio de los fenómenos de la luz
ha llamado mucho la atención a los
científicos de la historia, siendo en el
S XVII cuando se crea la rama de la
física “óptica” que estudiaría estos
fenómenos. En ese tiempo, 2
grandes científicos desarrollaban
teorías sobre la luz llegando a 2
conclusiones distintas pero
importantes:
 Isaac
Newton: “La luz es de
naturaleza corpuscular, es decir, esta
compuesta de por pequeñas
partículas o corpúsculos que viajan
con rapidez, en línea recta y
proyectan sombras”

Christian Huygens: “La luz es de naturaleza
ondulatoria, pero con vibraciones mucho mas
rápidas. Las sombras, se forman por la
propagación rectilínea de la luz”

Solo a comienzos del S XX se define con
mas claridad: Es Albert Einstein quien
propone la luz como un “campo
electromagnético” propagada en el vacío a
velocidad infinita. Postula que la luz esta
formada por pequeños paquetes de
energía luminosa, llamada cuantos de luz
(ahora se llaman fotones). Hoy se acepta
que la luz presenta doble naturaleza: “se
comporta como partícula u onda, pero
nunca ambas juntas.” A esto se le llamo
naturaleza Dual de la luz.
¿Por qué vemos los objetos de
colores diferentes?
 Se
debe sencillamente al hecho de
que reflejan la luz de cierto color en
mas cantidad que otro. Esto significa
que un cuerpo opaco verde
iluminado con luz blanca, se ve de
tal color porque absorbe gran parte
de los demás colores que constituyen
la luz blanca , y refleja
preferentemente la luz verde. De
esta forma, recibimos la mayor parte
de los colores por “Reflexión”.
Dato:
Cuando se reflejan todos los
colores de igual intensidad, se ve
Blanco.(disco de colores de Newton)
Cuando no se refleja ningún color,
lo vemos Negro.
 Efecto
arco iris:
Luego de una lluvia, cuando el
ambiente esta húmedo la luz del sol
se intercepta por numerosas gotas
de agua, las que actúan como prisma
(experimento de newton)
produciendo una dispersión
cromática y así vemos los colores en
el cielo.
Espectro electromagnético
Luz
Se comporta como
Propagación
Proviene de
Fuente
onda
Partícula
natural
Rectilínea
Tº Elevada
Como
Ampolleta
Fuente
artificial
Sin elevar Tº
Como
Tubo
Fluorescente
Propagación de la luz
La luz es emitida por sus fuentes en línea recta, y se
difunde en una superficie cada vez mayor a medida que
avanza; la luz por unidad de área disminuye según el
cuadrado de la distancia.
A través de esta se estudia el fenómeno de las
sombras, el cual se produce cuando la luz que proviene
de una fuente puntual o una extrema se encuentra con
un objeto opaco. Para el caso de una fuente puntual, los
rayos que emite la fuente luminosa se interponen con el
cuerpo opaco y se forma la sombra.
Las sombras constan de una parte oscura y bordes mas
claros. Los bordes oscuros se llaman umbra y la sombra
parcial penumbra.
- Velocidad de la luz
El primero en medir la velocidad de la luz en un
experimento de laboratorio fue el físico francés Armand
Hippolyte Louis Fizeau, aunque observaciones
astronómicas anteriores habían proporcionado una
velocidad aproximadamente correcta. Durante los siglos
XVIII y XIX se demostró que la velocidad de propagación
de la luz es muy grande, pero no infinita, porque depende
del medio en que se propaga y la densidad de este.
En la actualidad, la velocidad del sonido en el vacío se
toma como 299.792.458 m/s (300.000 km/s).
La velocidad de la luz disminuye según la densidad del
medio, como por ejemplo:
Aire a 0 ºC
Agua
Cuarzo
Vidrio
Diamante
299.000 Km/s
220.000 Km/s
206.000 Km/s
198.000 Km/s
120.000 Km/s
Para calcular la velocidad de la luz en un año se utiliza la
formula siguiente:
V= d/t
d= v · t
d=300.000 (Km/s) · 1 año
D= 300.000 · 365 · (24 · 3600 km)
Por lo tanto 1 año luz es igual a 9,5 · 1012
Año luz es una unidad de longitud empleada en astronomía
para medir grandes distancias. Es igual a la distancia
recorrida por la luz en un año solar medio. Tomando para la
velocidad de la luz un valor de 300.000 km/s, un año luz
equivale en números redondos a 9.461.000.000.000 km.
-Transmisión de la luz
La luz es capaz de atravesar diversos objetos, algunos con
mayor eficacia que otros. En la transmisión de la luz
pueden ocurrir diversos fenómenos tales como la
reflexión, refracción, difracción y absorción. En esta
ocasión estudiaremos la reflexión y la refracción de la luz.
Reflexión de la luz
Consiste en el rechazo y cambio de dirección que sufren los
rayos luminosos al incidir sobre una superficie. Puede ser
de dos formas según la superficie:
a) Reflexión Especular: Es cuando el haz incidente (luz)
encuentra una superficie lisa.
EJ: Espejo, lago en calma, vidrio con fondo oscuro
b) Reflexión difusa: El haz de luz incide en una superficie
irregular, áspera. Aquí, cada parte de la superficie refleja
la luz en determinada dirección y no queda bien definido
observándose el esparcimiento de la luz en todas
direcciones.
Principio de Fernat:
“El trayecto seguido por la luz al propagarse de un punto a otro
es tal que el tiempo empleado en recorrerlo es un mínimo”
El principio fue enunciado de esta forma en el siglo XVII por el
matemático francés Pierre de Fermat, aunque este principio no
cubre todos los casos y es por esto que se tuvo que modernizar
su teoría. Se obtiene que:
“El trayecto seguido por la luz al propagarse de un punto a otro
es tal que el tiempo empleado en recorrerlo es estacionario
respecto a posibles variaciones de la trayectoria”
Esto quiere decir que, si se expresa el tiempo "t" en función de
un parámetro "s" (el espacio recorrido), el trayecto recorrido
por la luz será aquel en que dt/ds= 0, es decir, t será un mínimo,
un máximo o un punto de inflexión de la curva que representa t
en función de s. La característica importante, como dice el
enunciado, es que los trayectos próximos al verdadero requieren
tiempos aproximadamente iguales (esto es forzosamente cierto
si t(s) es una función continua y dt/ds= 0).
1
En la figura 1, se aprecia que el
camino mas corto es AOB, suponiendo
que el rayo de luz sale de A, se refleja
en el espejo en el punto O y
finalmente llega a B.
Todas las demás posibles trayectorias
involucran recorres mayor distancia
• Consideremos la llama de una vela colocada frente a un
espejo plano. La superficie del espejo refleja rayos de luz en
todas direcciones. El numero de rayos es infinito y cada uno de
ellos satisface la ley de la reflexión.
2
Refracción de la luz
La refracción es el cambio brusco de dirección que sufre la luz al
cambiar de medio. Este fenómeno se debe al hecho de que la luz se
propaga a diferentes velocidades según el medio por el que viaja. El
cambio de dirección es mayor, cuanto mayor es el cambio de velocidad,
ya que la luz prefiere recorrer las mayores distancias en su
desplazamiento por el medio que vaya más rápido. La ley de Snell
relaciona el cambio de ángulo con el cambio de velocidad por medio de
los índices de refracción de los medios.
Ejemplos muy comunes de la refracción son la ruptura aparente que se
ve en un lápiz al introducirlo en agua o el arco iris.
Índice de refracción
Es la medida que determina la reducción de la velocidad de la luz
cuando se propaga por un medio. Así, sus características en un medio
serán diferentes a cuando está en el vacío.
Fórmula: n=c/v (n: índice de refracción; c: velocidad de la luz en el
vacío; v: velocidad de la luz en el nuevo medio)
Ley de Snell
El matemático holandés Snell, al analizar un gran numero de
medidas de ángulos de incidencia y de refracción, concluyó
que había una relación constante entre las funciones seno de
estos ángulos. Resumiendo, él descubrió que cuando la luz se
refracta al pasar de un medio (1) a un medio (2) se tiene:
Sen a / sen b = constante
Esta constante es característica de ambos medios y por tanto
para cada par de sustancias tiene un valor diferente. Cuando
la luz sufre refracción al pasar de un medio (1), en el cual su
velocidad es v1, a otro medio (2), en el cual se propaga con
velocidad v2, tenemos que
Sen a / sen b = v1/v2
Espejos
Los espejos son superficies que
Pueden reflejar en forma ordenada ,
Hasta el 100% de la luz que a ellos llega
Los espejos se dividen en 2 :
-Espejos Planos
-Espejos Esféricos
Imagen: Si un punto X es imagen de
un punto Y , cuando un haz
luminoso procedente de Y
concurre en X.
Hablamos de imagen Real
cuando los rayos que concurren
en X son realmente los rayos
Reflejados y hablamos de imagen
imaginaria cuando los rayos que concurren a X son
prolongaciones de los rayos reflejados.
Espejos Planos
En este tipo de Espejo la imagen es siempre virtual , del mismo
Tamaño y simétrica del objeto con respecto al plano del espejo.
Cuando se coloca un objeto entre 2 espejos que forman entre
Si un cierto ángulo , se obtienen varias imágenes del objeto, que
Aumentan a medida que el Angulo formado va siendo menor.
n = 360 – a
a
n: numero de imágenes
a: ángulo entre espejos
Espejos Curvos
Son superficies lisas con formas
esferitas. Si la luz se refleja en la
Superficie interna de la esfera,
se llama
Cóncavo, y cuando lo hace en su
parte
Exterior se llama Convexo.
Los Elementos Constituyentes de
un espejo esférico son:
Espejo Cóncavo
-Vértice (v) : Punto donde el eje
principal toca al espejo
-Centro de Curvatura (c): Es el
punto central de la esfera que
contiene al espejo
- Foco (F) : Es el punto medio
entre V y C o radio de curvatura
Espejo Convexo
Rayos Notables en un espejo Cóncavo
1-. Todo rayo que incide pasando por el centro de curvatura , se refleja
sobre si mismo.
2-. Todo rayo que incide paralelo al eje principal, se refleja pasando
por el foco.
3-. Todo rayo que incide pasando por el foco , se refleja
paralelamente al eje principal.
Imágenes Formadas en un espejo Cóncavo
1-. Cuando un objeto se ubica entre el infinito y el centro de
curvatura decimos que la imagen que se formara será: real,
invertida, de menor tamaño y ubicada entre el C y F
2-. Cuando un objeto se ubica entre el centro de curvatura y el foco
decimos que la imagen será: real , invertida , de mayor tamaño
que el objeto y ubicada entre C y el infinito
3-. Cuando el objeto se ubica entre el F y V se obtiene una imagen
virtual , Derecha , de mayor tamaño y tras el espejo.
Rayos Notables en espejos Convexos
1-.
2-.
3-.
Formación de Imágenes en un Espejo Convexo
La imagen es siempre virtual, derecha , mas pequeña que el objeto
Y situada entre el foco virtual y el espejo. El tamaño de la imagen
aumenta a medida que el objeto se acerca al espejo.
Imagen de un Objeto situado en el foco
Cuando un objeto se sitúa en el foco de un espejo curvo ,
dicho objeto no tendrá imagen real ni virtual.
Relación matemática en espejos curvos
Tamaño imagen = Distancia imagen
Tamaño Objeto = Distancia objeto
1
Distancia Focal
=
1
Distancia Objeto
+
1
Distancia imagen
La distancia del objeto es Siempre positiva
La distancia de la imagen es positiva si la imagen es Real
La distancia focal es positiva solo si el espejo o lente es convergente
Lentes
 Medios
transparentes limitados por
dos superficies esféricas o por una
esférica y otra plana.
 Cambian la dirección de los rayos
de luz
 Distinguimos dos tipos:
Convergentes y divergentes
Lentes convergentes (convexos)
* Las lentes convergentes son aquellas cuyo
espesor va disminuyendo del centro hacia los
bordes, razón por la cual su centro es más
grueso que sus orillas. Tienen la propiedad de
desviar los rayos hacia el eje y hacerlos converger
en un punto llamado foco.
Símbolo de la
lente
convergente
Lentes divergentes (cóncavas)
* En las lentes divergentes el espesor
disminuye de los bordes hacia el
centro, por lo que los extremos son más
gruesos y desvían los rayos hacia el
exterior, alejándolos del eje óptico de la
lente.
Símbolo de la
lente divergente
Partes de una lente
L
2F
F
F
2F
C
E.P.
f´
L’
E.P.: Eje principal, que pasa por el centro óptico y los focos
L,L´: Plano central del lente , perpendicular al E.P.
C: Centro óptico del lente que no sufre desviación cuando un rayo de luz lo
traspasa
F: Foco principal donde convergen los rayos luminosos paralelos al E.P.
f´: Distancia focal: Distancia entre C Y F
2F: Doble distancia focal
Representación de cada caso:
En lentes
convergentes:
F
2F
E. P.
2F
F
C
f
Distancia focal
En lentes
divergentes:
2F
F
C
E. P.
f
distancia
focal
Casos especiales:
En lentes
convergentes con
rayos que parten
desde un punto F
hacia el lente
En lentes divergentes
con rayos convergentes
al punto F y desviados
por el plano central del
lente
Formación de imágenes
a) En lentes convergentes: 2 casos
b) En lentes divergentes
Óptica del ojo humano
•Transforma luz en
impulsos nerviosos que
llegan al cerebro
(entonces la visión
depende del cerebro)
• Es un globo esférico que
en su conjunto forma el
globo ocular
• Estructuras que nos
importan por esta ocasión:
Cristalino y Retina
• El cristalino actúa como
lente convergente. Puede
acomodar su distancia
focal.
• La retina: “pantalla”
donde se forman las
imágenes, sensible a la
luz.
Algunos trastornos de la visión
a) Miopía: Malformación del ojo que hace que aumente la
distancia entre el cristalino y la retina. Las imágenes se
forman antes de la retina y son borrosas. Se corrige con
lentes divergentes.
b) Hipermetropía: Malformación que hace que las
imágenes se formen detrás de la retina. Se corrige con
lentes convergentes
c)
Astigmatismo: Curvatura desigual del cristalino o la córnea,
que se corrige con lentes cilíndricos.
d) Presbicia (presbiopía): Disminución de la capacidad de
acomodación del cristalino. Se corrige con lentes convexos.
e) Catarata: Pérdida de la transparencia del cristalino.
f)
Daltonismo: Incapacidad de distinguir todos los colores
Representación de la miopía y la
hipermetropía, respectivamente, junto a
su corrección, por medio de diferentes
tipos de lentes.
Galileo y los telescopios
• Galileo Galilei, si bien no creó el telescopio, en 1609 logró observar la Luna,
Júpiter y las estrellas, por lo que su obra es la más destacada.
• Es considerado como el padre de la física y de la astronomía modernas
• Siempre se consideró contrario a las ideas de Aristóteles. Su gran inspiración
está en la obra de Arquímedes.
• Luego de numerosos intentos fallidos crea un telescopio adecuado.
•El telescopio de Galileo era un telescopio de
refracción, con lente convexa delante y una lente
ocular cóncava. Con él descubrió las fases de Venus,
lo que indicaba que este planeta gira alrededor del
Sol. También descubrió cuatro lunas girando
alrededor de Júpiter.
• La importancia del telescopio, evolucionado durante
la historia, permite al hombre superar barreras antes
inalcanzables en el ámbito de la astronomía y
proyectarse en la búsqueda de nuevas aspiraciones.
EJERCICIOS P.S.U.
P.S.U.
1) Un haz de luz blanca pasa a través de un filtro rojo e incide
sobre una superficie verde. De acuerdo a lo anterior, la
superficie se verá de color
a) Verde
b) Amarillo
c) Azul
d) Rojo
e) Negro
RESPUESTA: E
Justificación: La función del filtro rojo es dejar
pasar sólo el color rojo. Luego al iluminar la
placa verde con rojo, lo absorberá, por lo
tanto se verá negro.
2) Se emite un haz de luz blanca que incide en un prisma. Al
otro lado del prisma se observa que emergen rayos luminosos
de diferentes colores. Si P, Q y R representan los valores de
las frecuencias de los rayos luminosos respectivos, se cumple
que:
a) P < Q < R
b) P > Q > R
c) P > Q < R
d) P < Q > R
e) P = Q = R
RESPUESTA: A
Justificación: Este caso debemos relacionarlo con lo explicado sobre el
efecto arco iris, donde las menores frecuencias se encuentran en la
parte superior y las más altas frecuencias de colores en la parte
inferior del prisma.
3)
Si el índice de refracción del agua es n = 1,33, entonces la
velocidad aproximada de la luz en el agua es de:
a) 300.000 [m/s]
b) 225.564 [km/h]
c) 299.412 [km/h]
d) 225.564 [km/s]
e) 133.000 [m/s]
Índice de refracción:
Fórmula
D
n= c/v
Donde n=1.33
Si V luz en vacío= 300.000 km/s
Entonces: 1.33=300.000 (km/s)/X
Despejando X: X=300.000/1,33 (km/s)
X= 225.563,909…
225.564 km/s
4) Un Objeto luminoso esta colocado a 30 cm. de un espejo curvo
De 40 cm. de distancia focal. La imagen del objeto es:
A) Real y se encuentra a 80 cm. de la lente
B) Virtual y se encuentra a 80 cm. de la lente
C) Real y se encuentra a 120 cm. de la lente.
D) Virtual y se encuentra a 120 cm. de la lente.
E) Virtual y se encuentra a 40 cm. de la lente.
1
40
-1
120
=
=
1
30
1
x
-x = 120/ -1
x = -120
-
1
x
D
5) Un objeto de tamaño 10(cm.) , se encuentra a 40(cm.) de un
Espejo esférico cóncavo de radio 64(cm.) . Es correcto afirmar que:
I. La imagen es siempre real
II. El tamaño de la imagen es mayor a 10 cm.
III. La imagen se encuentra derecha.
A)
B)
C)
D)
E)
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
I, II y III
1
32
X
10
=
160
40
=
1
40
+
1
X
Distancia Imagen: 160 cm.
X: 40
D
6) Se tiene un espejo cóncavo cuyo radio de curvatura es de 30 cm.
La alternativa FALSA es.
A) Un Objeto Situado a 15 cm del espejo no tendrá imagen
B) Los Rayos luminosos que inciden en el espejo pasando por el
centro de curvatura , se reflejaran paralelos a su eje principal
C) La imagen de un objeto situado a 10 cm de l espejo , será virtual
D) Un rayo incidente y su correspondiente rayo reflejado , forman
ángulos iguales con la recta que una el punto de incidencia con
el centro de curvatura.
E) La imagen de un objeto situado a 35cm del espejo , será real.
Los rayos luminosos que pasan por el centro de curvatura se
Reflejan sobre si mismos , por lo tanto la alternativa B es la incorrecta
B
7) Se tiene 2 espejos planos puesto en forma paralela uno en frente
Del otro. Si se colocara un objeto entre los 2 espejos , ¿ Cual seria
El numero de imágenes del objeto que se produciría?
A)
B)
C)
D)
E)
90
180
360
Infinitas
N.A
X = 360 – 0 = Infinito
0
D
8)
El tipo de lente que se usa en una lupa, es siempre:
a)
Convergente, pero más delgada en el centro
Divergente
Convergente
Divergente, pero más gruesa en el centro.
b)
c)
d)
Respuesta:
C
La lupas se caracterizan por enfocar un objeto, por lo que los
rayos se dirigen hacia el punto focal; convergen hacia él. Y los
lentes convergentes son siempre más gruesos en el centro.
9) La lupa es un instrumento que produce imágenes de mayor
tamaño que el objeto. Estas imágenes son:
a) Reales y derechas
b) Virtuales e invertidas
c)
Reales e invertidas
d) Virtuales y derechas.
Respuesta: D
Las únicas imágenes que son de mayor tamaño que el
objeto original son de carácter virtual y derechas en
espejos convexos y objetos más cercanos al lente.
10) Un objeto se encuentra a 10 cm de una lente delgada
convergente de distancia focal 50 cm. La imagen de este objeto
es:
a)
Virtual y de igual tamaño
b)
Real y de menor tamaño
c)
Virtual y de mayor tamaño
d)
Real y de igual tamaño
e)
Virtual y de menor tamaño
Respuesta: C
Justificación:
11) Para la figura adjunta del ojo humano, ¿de qué manera se
proyectará la imagen en la retina?
a)
b)
c)
d)
d)
Respuesta: A
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