Curso 2011 - 2012
1
C . Pérdidas Instantáneas
Grupo de Hormigón Estructural
HORMIGÓN ARAMDO Y PRETENSADO II
C Pérdidas Instantáneas
Curso 2011 - 2012
Comparación elementos pretesos/elementos postesos
Producidas durante la operación de tesado y en el momento de anclaje de las armaduras activas.
ARM ADURAS
POSTESO
PRETESAS
Rozamiento
X
Penetración de cuña
X
X
Acortamiento elástico
X
X
 Pi   P1   P2   P3
donde:
P1 Pérdidas de fuerza, en la sección en estudio, por rozamiento a lo largo del conducto de pretensado.
P2 Pérdidas de fuerza, en la sección en estudio, por penetración de cuñas en los anclajes.
P3 Pérdidas de fuerza, en la sección en estudio, por acortamiento elástico del hormigón.
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C Pérdidas Instantáneas
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Pérdidas por rozamiento
Rozamiento en curva:
b
n
d
h
Pk
d´
=n
x
x
P x   PK    p dl
0
Rozamiento parásito en recta:
d
h
b
d´
Pk
x
Puntos de contacto debidos a
imperfecciones geométricas más
rozamiento ente distintos toronesde
una misma vaina.
Las pérdidas por rozamiento sólo se dan en elementos postesos
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C Pérdidas Instantáneas
Pérdidas por rozamiento en curva. Formulación
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Pérdidas por rozamiento en curva. Aplicación
 P1  P0 1 e
    kx 
EHE 08–
ARTÍCULO
20.2.2.1.1

donde:
 coeficiente de rozamiento en curva ;
 suma de los valores absolutos de las variaciones angulares (desviaciones sucesivas), medidas en radianes,
que describe el tendón en la distancia x;
k coeficiente de rozamiento parásito;
x distancia en metros, entre la sección considerada y el anclaje activo que condiciona la tensión en la misma.
x
L1
x
P0
    i   1  2   3
2
a
i 1
3
1
P x   P0   P1
 Variación angular total
i Variación angular total en
el tramo Li.
L2
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 P1  P0 1 e

Pérdidas por rozamiento en curva. Aplicación
    kx 
donde:
EHE 08–
 coeficiente de rozamiento en curva ;
ARTÍCULO
 suma de los valores absolutos de las variaciones angulares (desviaciones sucesivas), medidas20.2.2.1.1
en radianes,
que describe el tendón en la distancia x;
k coeficiente de rozamiento parásito;
x distancia en metros, entre la sección considerada y el anclaje activo que condiciona la tensión en la misma.
x
L1
x
P0
    i   1  2   3
2
a
i 1
3
1
P x   P0   P1
 Variación angular total
i Variación angular total en
el tramo Li.
L2
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C Pérdidas Instantáneas
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Pérdidas por rozamiento. Coeficiente de rozamiento
EHE-08 – ARTÍCULO 20.2.2.1.1
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Pérdidas por rozamiento. Coeficiente de rozamiento
EHE-08 – ARTÍCULO 20.2.2.1.1
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Pérdidas por rozamiento. Control de alargamientos
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Pérdidas por penetración de cuña. Elementos Pretesos
EHE 08 –
ARTÍCULO
20.2.2.1.2
a
a
 
L
L
En el caso de estructuras pretesasla penetración de cuña afecta a todo el cable por igual. Por lo cual, La pérdida por
penetración de cuña se puede calcular como:
P   AP 
a
L
AP
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Pérdidas por penetración de cuña. Elementos Postesos
a
Punto de
desplazamiento
nulo.
d
h
b
x
a     dl
d´
0
x
El cable intenta introducirse en la vaina. Como consecuencia de éste movimiento se produce un rozamiento
negativo.
Esta pérdida sólo afecta a una cierta longitud de cable.
La pérdida es máxima en el anclaje y se reduce hacia el interior de la vaina debido al rozamiento negativo.
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dos,
incógnitas
Las
C Pérdidas
Instantáneas en éste caso son
Curso 2011
- 2012 La pérdid
Las2)incógnitas
endistancia
éste caso (x)
sonse
dos,
La pérdida
esa
produce
y hasta que
(P
P
P
Pérdidas
por penetración de cuña. Elementos Postesos
(P2) y hasta que distancia (x) se produce esa p
Para resolver el problema se plantean dos ecu
Para resolver
el
problema
se
plantean
dos
ecua
x
x
A
E
F
F
B
P2(x)
2
C
C
E
P2(x)
A
 P2  x 
1. a      x  dx    P2  x  dx
1. a      x  dx   E A dx
P P
x
x
0
0
B
D
0
D
a
1
aa
SS
x
0
EP A P


dx
x
P

2

x
1
a  E A   P2  x  dx
EPP APP 00
x x
EEP AAP
P
P
triángu
deltriángulo
pendientesdel
Suponiendo
Suponiendoque
que las
las pendientes
xx
P
P22 xx
triángulo)
deltriángulo)
(superficie
(superficie
del

S
S

Como se conoce la pendiente de la ley de rozamientos => se calcula S => se puede calcular ∆ P2
22
Porlolocual
cual tenemos
tenemos que:
que:
Por
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Pérdidas por penetración de cuña. Elementos Postesos
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Pérdidas por acortamiento elástico. Elementos PRETESOS
l/2
l
2
l/2
    dx

cp Tensión de compresión en
el cable debido a cargas
permanentes más
pretensado.
cp

 

  cp
Ecj
 P3    EP A P 
  cp
Ecj
EP A P
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Pérdidas por acortamiento elástico. Elementos POSTESOS
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Pérdidas por acortamiento elástico. Elementos Postesos
Los tendones se tesan sucesivamente en una sola operación, admitiendo que todos los tendones experimentan
un acortamiento uniforme.
 P3   cp
n  1 A p Ep
2n
Ecj
donde:
Ap sección total de la armadura activa;
cp tensión de compresión, a nivel del centro de gravedad de las armaduras activas, producida por la fuerza
P0 -P1-P2 y los esfuerzos debidos a las acciones actuantes en el momento del tesado;
Ep módulo de deformación longitudinal de las armaduras activas;
Ecj módulo de deformación longitudinal del hormigón para la edad j correspondiente al momento de la
puesta en carga de las armaduras activas.
EHE 08 – ARTÍCULO 20.2.2.1.3
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Secuencia de tesado: alargamientos
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Secuencia de tesado: alargamientos
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