Tema 7
Rectificación
TEMA 7.
OPERACIONES BÁSICAS DE
TRANSFERENCIA DE MATERIA:
RECTIFICACIÓN
INDICE
1. INTRODUCCIÓN.
2. TIPOS DE DESTILACIÓN.
3. RECTIFICACIÓN.
3.1. DESCRIPCIÓN DE LA INSTALACIÓN
3.2. DISEÑO DE COLUMNAS DE PLATOS
4. PROBLEMAS PROPUESTOS.
Tema 7
Rectificación
INTRODUCCIÓN
La destilación es un proceso de
separación que consiste en
eliminar uno o más de los
componentes de una mezcla. Para
llevar a cabo la operación se
aprovecha la diferencia de
volatilidad de los constituyentes
de la mezcla, separando o
fraccionando éstos en función de
su temperatura de ebullición. Se
usa para concentrar mezclas
alcohólicas y separar aceites
esenciales así como componentes
de mezclas líquidas que se deseen
purificar
Tema 7
Rectificación
TIPOS DE DESTILACIÓN
Tema 7
Rectificación
TIPOS DE DESTILACIÓN
Tema 7
Rectificación
TIPOS DE DESTILACIÓN
Tema 7
Rectificación
Tema 7
Rectificación
Condensador
Destilado
Sector de
enriquecimiento
Acumulador
Sector de
agotamiento
Alimento
Platos
Residuo
Caldera
Esquema de una columna de platos sencilla
Tema 7
Rectificación
Esquema de una columna de platos
Tema 7
Rectificación
TIPOS DE PLATOS
Tema 7
Rectificación
Ln-2, Xn-2
Vn-1, Yn-1
Plato n-1
Ln-1, Xn-1
Vn, Yn
Plato n
Ln, Xn
Vn+1, Yn+1
Plato n+1
Ln+1, Xn+1
NOMENCLATURA
Vn+2, Yn+2
Tema 7
Rectificación
Representación de las corrientes que entran y abandonan
el plato n en el diagrama de equilibrio T-X-Y
Ln-2, Xn-2
Vn, Yn
Plato n
Ln+1, Xn+1
Vn+1, Yn+1
Temperatura
Vn-1, Yn-1
Ln-1, Xn-1
Ln, Xn
TB
TA
Vn+2, Yn+2
0% A
Xn Xn-1
100% B
Yn+1
Concentración
Yn
100% A
0% B
Tema 7
Rectificación
Superficie I
Sector de
enriquecimiento
D, XD
Ln, Xn
A, XA
Sector de
agotamiento
Vn+1 Yn+1
Lm Xm
Vm+1 Ym+1
R, XR
Superficie II
Esquema básico de una columna para realizar los balances de materia
Tema 7
Rectificación
Balance global
Total
A  D  R
S uperficie I
S ector de
enriquecim iento
D, XD
S ector de
agotam iento
V n+1 Y n+1
Lm X m
S uperficie II
AX A  DX D  RX R
D  A
L n, X n
A, XA
Componente
volátil
XA  XR
XD  XR
V m+1 Y m+1
R, XR
XD  XA
R  A
XD  XR
Tema 7
Rectificación
Balance sector enriquecimiento
V n 1  L n  D
Total
S uperficie I
S ector de
enriquecim iento
D, XD
Componente
volátil
V n 1Yn 1  L n X n  DX D
L n, X n
A, XA
S ector de
agotam iento
V n+1 Y n+1
Lm X m
S uperficie II
V m+1 Y m+1
Yn 1 
R, XR
Ln X n
V n 1

DX D
L X
DX D
 n n 
V n 1
Ln  D
Ln  D
Línea operativa sector enriquecimiento
L.O.S.E.
Tema 7
Rectificación
Destilación
Balance sector agotamiento
V m 1  L m  R
Total
S uperficie I
S ector de
enriquecim iento
D, XD
Componente V
m 1Ym 1  L m X m  RX R
volátil
L n, X n
A, XA
S ector de
agotam iento
V n+1 Y n+1
Lm X m
S uperficie II
V m+1 Y m+1
Ym  1 
R, XR
Lm X m
V m 1

RX R
L X
RX R
 m m 
V m 1
Lm  R
Lm  R
Línea operativa sector agotamiento
L.O.S.A.
Tema 7
Rectificación
Hipótesis Mc Cabe
Sector enriquecimiento:
L n  L n 1  ...  cte  L
V n 1  V n  ...  cte V
Sector agotamiento:
L m  L m 1  ...  cte  L
V m 1  V m  ...  cte V
Tema 7
Rectificación
L.O.S.E. en función de la razón de reflujo
Razón de reflujo
RD 
Y n 1 
L
LD
X 
L
D
DX
D
LD

RD
RD  1

XD
RD  1
Tema 7
Rectificación
Alimentación
V
F
L
L  L  ( 1  f )F
fF
(1-f) F
V  V  fF
V
L
- Si f =0, el alimento será líquido a su temperatura de ebullición
- Si f =1, el alimento será vapor a su temperatura de condensación
- Si 0< f <1, el alimento será una mezcla líquido vapor.
Tema 7
Rectificación
Línea de alimentación
FX F  vy  lx
v, y
F, XF
F
Destilación
súbita
F
XF 
l
F
x
v
y  ( 1  f ) x  fy
F
l, x
y 
 (1  f )
f
x
XF
f
Tema 7
Rectificación
Líneas de operación
En la diagonal Y=X, se cumple:
Y n 1 
Y m 1 
y 
RD
RD  1
Lm X m
Lm  R


 (1  f )
f
XD
RD  1
RX
R
Lm  R
x
XF
f
X=XD
X=XR
X=XF
Tema 7
Rectificación
Procedimiento de cálculo (Método gráfico de Mc Cabe
a)
Se dibuja la curva de equilibrio Y-X
b)
Se sitúan los puntos XD, XF y XR sobre el diagrama.
c) Se dibujan los puntos X=XD, X=XR y X=XF,, que como sabemos pertenecen a las
líneas L.O.S.E., L.O.S.A. y L.A. respectivamente.
d)
Se traza la L.A. una vez conocido f
e)
Se traza L.O.S.E. una vez conocido RD
f)
Se traza L.O.S.A. desde X=XR hasta el punto de corte de L.A. y L.O.S.E. (se
puede demostrar que las tres líneas tienen un lugar geométrico común).
g) Se construyen los escalones como se indica en la figura 7.10. Los escalones se
apoyan en la L.O.S.E en el sector de enriquecimiento y en la L.O.S.A. en el de
agotamiento. Se empieza en XD y se termina en XR. Cada escalón se corresponde con
una etapa ideal de equilibrio. Si el último escalón no es completo se calcula la parte
proporcional de escalón que le corresponde.
h)
Se localiza el plato de alimentación como aquel escalón que cruza con la L.A.
i)
Se cuentan los escalones, identificándolos con platos ideales. Uno de ellos será
siempre la caldera.
Tema 7
Rectificación
Fracción molar en el vapor, y
Procedimiento de cálculo (Método gráfico de Mc Cabe
XR
XA
Fracción molar en el líquido, x
XD
Tema 7
Rectificación
Procedimiento de cálculo (Método gráfico de Mc Cabe
Fracción molar en el vapor, y
L.A.
XR
XA
Fracción molar en el líquido, x
XD
Tema 7
Rectificación
Procedimiento de cálculo (Método gráfico de Mc Cabe
L.A.
Fracción molar en el vapor, y
L.O.S.E.
XR
XA
Fracción molar en el líquido, x
XD
Tema 7
Rectificación
Procedimiento de cálculo (Método gráfico de Mc Cabe
L.A.
Fracción molar en el vapor, y
L.O.S.E.
L.O.S.A.
XR
XA
Fracción molar en el líquido, x
XD
Tema 7
Rectificación
Procedimiento de cálculo (Método gráfico de Mc Cabe
Fracción molar en el vapor, y
1
2
3
4
XR
XA
Fracción molar en el líquido, x
XD
Tema 7
Rectificación
Procedimiento de cálculo (Método gráfico de Mc Cabe
j)
Se calcula el número de platos reales, conocida la eficacia
de plato (que varía entre 0 y 1). El valor obtenido se redondea hacia
arriba. Así:
eficacia . plato 
número . platos .ideales
número . platos .reales
k) se calculan las necesidades energéticas de la columna, conocidos los
calores latentes de cambio de estado, :
m vapor .saturado  vs  V 
m agua . fría C pAF ( T salida  Tentrada )  V 
Tema 7
Rectificación
Fracción molar en el vapor, y
Condiciones límites de operación
Aumento de la
razón de reflujo
XR
XD
Fracción molar en el líquido, x
Tema 7
Rectificación
Fracción molar en el vapor, y
Condiciones límites de operación
Disminución de la
razón de reflujo
XR
XD
Fracción molar en el líquido, x
Tema 7
Rectificación
Condiciones límites de operación
Fracción molar en el vapor, y
Número mínimo de pisos
Reflujo Total
XR
XD
Fracción molar en el líquido, x
Tema 7
Rectificación
Condiciones límites de operación
Fracción molar en el vapor, y
Número infinito de pisos
Reflujo mínimo
XR
XD
Fracción molar en el líquido, x
Tema 7
Rectificación
F racción m olar en el vap or, y
F racción m olar en el vap or, y
Condiciones límites de operación
a) Aumento RD
XR
b) Disminución RD
XR
XD
F racción m olar en el líq u id o, x
F racción m olar en el líq u id o, x
N ú m ero infinito de pisos
F racción m olar en el vap or, y
F racción m olar en el vap or, y
N ú m ero m ínim o de pisos
c) Reflujo total
XR
XD
F racción m olar en el líq u id o, x
XD
d) Reflujo mínimo
XR
XD
F racción m olar en el líq u id o, x
RDopt = 1,2-2 RD min
Tema 7
Rectificación
PROBLEMA 4.1
Se desea diseñar una columna de rectificación para separar 10.000kg/h de una mezcla que
contiene 40% de benceno y 60% de tolueno, con el fin de obtener un producto de cabeza
(destilado) con 97% de benceno y un producto de cola (residuo) con 98% de tolueno. Todos estos
porcentajes están en peso. Se utilizará una relación de reflujo externa de 3,5. El calor latente de
vaporización, tanto del benceno como del tolueno, puede tomarse igual a 7675 cal/mol. El calor
latente del vapor de agua saturado es de 533,6 cal/g.
a) Calcular los caudales de destilado y residuo producidos.
b) Determinar el número de platos ideales y la situación del plato de alimentación en
los siguientes casos:
i) la alimentación entra como líquido a su temperatura de ebullición
ii) la alimentación consiste en una mezcla de dos tercios de vapor y un tercio de
líquido.
c) Calcular el caudal másico de vapor de agua que se necesita en cada caso para la
calefacción, despreciando pérdidas de calor y suponiendo que el reflujo es un líquido saturado.
d) Si el agua de refrigeración llega al condensador a 25ºC y sale a 65ºC, calcular el
consumo de agua en litros por minuto.
Datos de equilibrio del sistema Benceno-Tolueno a 760 mmHg
X
0
0,0169
0,1297
0,2579
0,4113
0,5810
0,7801
1
Y
0
0,0389
0,2613
0,4561
0,6320
0,7767
0,9002
1
Tema 7
Rectificación
0 .6 
 0 .4
F  10000 

 116 . 5 kmol / h

92 
 78
40
78
XF 
 0 ,4402
40
60

78
92
97
78
XD 
 0 ,9744
97
3

78
92
2
XB 
78
2
78

98
92
 0 ,0235
Tema 7
Rectificación
Calculo de caudales de destilado y residuo
D  B  116 , 5 kmol / h
F  D  B
(116 , 5 )( 0 . 4402 ) 
FX F  DX D  BX B
D ( 0 . 9744 )  B ( 0 . 0235 )
D  51 . 05 kmol/h
B  65 . 45 kmol/h
Tema 7
Rectificación
1
0,9
0,8
0,7
Y
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
X
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Tema 7
Rectificación
1
0,9
0,8
0,7
Y
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
XR
0,1
0,2
0,3
XF
0,4 0,5
X
0,6
0,7
0,8
0,9
XD
1
Tema 7
Rectificación
Línea de alimentación (f=0)
y  
1 f
f
x
xF
f
 recta de pendiente

Tema 7
Rectificación
1
Línea alimentación
(f=0)
0,9
0,8
0,7
Y
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
XR
0,1
0,2
0,3
XF
0,4 0,5
X
0,6
0,7
0,8
0,9
XD
1
Tema 7
Rectificación
Línea operativa del sector de enriquecimiento LOSE
y 
RD
RD  1
x
xD
RD  1

3 .5
4 .5
x
0 . 9744
4 .5
 0 . 7778 x  0 . 2165
Tema 7
Rectificación
1
Línea alimentación
(f=0)
0,9
0,8
0,7
Y
0,6
0,5
0,4
LOSE
0,3
(y= 0.7778x+0.2165)
0,2
0,1
0
0
XR
0,1
0,2
0,3
XF
0,4 0,5
X
0,6
0,7
0,8
0,9
XD
1
Tema 7
Rectificación
1
Línea alimentación
(f=0)
0,9
0,8
0,7
Y
0,6
0,5
0,4
LOSE
0,3
(y= 0.7778x+0.2165)
0,2
LOSA
0,1
0
0
XR
0,1
0,2
0,3
XF
0,4 0,5
X
0,6
0,7
0,8
0,9
XD
1
Tema 7
Rectificación
Sector
enriquecimiento
1
2
1
3
0,9
4
0,8
5
0,7
Y
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
XR
0,1
0,2
0,3
XF
0,4 0,5
X
0,6
0,7
0,8
0,9
XD
1
Tema 7
Rectificación
Sector
Agotamiento
1
Sector
enriquecimiento
2
1
3
0,9
4
0,8
5
0,7
6
0,6
Y
7
0,5
8
0,4
9
0,3
10
0,2
11
0,1 12
0
0
XR
0,1
0,2
0,3
XF
0,4 0,5
X
0,6
0,7
0,8
0,9
XD
1
Tema 7
Rectificación
Cálculo de caudales
RD 
L
D
 3 .5 
L
 L  178.675
kmol/h
51 . 05
V  L  D  178 . 675  51 . 05  229 . 725 kmol/h
f  0  V  V  229 . 725 kmol/h
Tema 7
Rectificación
Caudal másico de vapor de agua en la caldera
m vs  vs  V 
m vs 
V
 vs

( 229 . 72 )( 7675 )
( 533 . 6 )
 3293 . 8 kg/h
Tema 7
Rectificación
Consumo de agua de refrigeración
mC p ( T s  T e )  V   ( 229 . 72 )( 7675 )  1763101
m 
1763101
( 1 )( 65  25 )
kcal/h
 44077 . 5 kg/h  734.6 l/min
Tema 7
Rectificación
Solución para f=2/3
13.75 platos (alimentación 7º).
V  229 . 725 kmol/h
V  152 . 05 kmol/h
m vs  2187 kg/h
m  44077 . 5 kg/h  734.6 l/min
Tema 7
Rectificación
PROBLEMA 4.2
Calcular la razón de reflujo mínima y el número mínimo de
platos para cada uno de los casos de alimentación del problema
anterior.
Tema 7
Rectificación
1
0,9
0,8
0,7
Y
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
XR
0,1
0,2
0,3
XF
0,4 0,5
0,6
0,7
0,8
X
Número mínimo de platos
0,9
XD
1
Tema 7
Rectificación
1
0,9
f= 0
0,8
0,7
Y
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
XR
0,1
0,2
0,3
XF
0,4 0,5
0,6
0,7
0,8
X
Razón de Reflujo mínima
0,9
XD
1
Tema 7
Rectificación
1
0,9
0,8
0,7
Y
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
XR
0,1
0,2
0,3
XF
0,4 0,5
0,6
0,7
0,8
X
Razón de Reflujo mínima
0,9
XD
1
Tema 7
Rectificación
0.39= XD/(RDmin +1)
Rdmin =1.50
1
0,9
0,8
0,7
Y
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
XR
0,1
0,2
0,3
XF
0,4 0,5
0,6
0,7
0,8
X
Razón de Reflujo mínima
0,9
XD
1
Tema 7
Rectificación
1
0,9
0,8
f= 2/3
0,7
Y
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
XR
0,1
0,2
0,3
XF
0,4 0,5
0,6
0,7
0,8
X
Razón de Reflujo mínima
0,9
XD
1
Tema 7
Rectificación
1
0,9
0,8
0,7
Y
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
XR
0,1
0,2
0,3
XF
0,4 0,5
0,6
0,7
0,8
X
Razón de Reflujo mínima
0,9
XD
1
Tema 7
Rectificación
0.30= XD/(RDmin +1)
Rdmin =2.25
1
0,9
0,8
0,7
Y
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
XR
0,1
0,2
0,3
XF
0,4 0,5
0,6
0,7
0,8
X
Razón de Reflujo mínima
0,9
XD
1
Tema 7
Rectificación
PROBLEMA 4.3
Se desea rectificar una mezcla ideal de dos componentes A y B, siendo el valor de la
presión de vapor del componente más volátil (A) tres veces mayor que la del otro
componente (B) a la misma temperatura. El alimento, con un caudal de 5 kmol/h, entra
en la columna mitad vapor y mitad líquido, con un 40% en moles del componente A.
El destilado debe tener una concentración molar de A del 95% y el residuo del 4% en
el mismo componente.
Si en el condensador de cabeza de columna se eliminan 82000 kcal/h,. Calcular:
a)
Caudal de destilado obtenido
b)
Ecuaciones de las dos rectas de operación
c)
Número de pisos teóricos de la columna
d)
Piso teórico en que debe introducirse el alimento
e)
Número de pisos reales si la eficacia de plato es de 0,8
Datos: El calor latente de vaporización de cualquier mezcla de ambos componentes
vale =10000 kcal/kmol, independientemente de la temperatura.
Tema 7
Rectificación
a) Caudales de destilado y residuo
F  D  B  5 kmol / h
FX F  DX D  BX B
( 5 )( 0 . 4 )  D ( 0 . 95 )  B ( 0 . 04 )
D  1 . 98 kmol/h
B  3 . 02 kmol/h
Tema 7
Rectificación
b) Condensador
V   82000
kcal / h
82000  (10000 ) V
 V  8 . 20 kmol / h
V  L  D  L  V  D  8 . 20  1 . 98  6 . 22 kmol/h
RD 
y 
L

6 . 22
D
1 . 98
RD
x
RD  1
 3 . 14
xD
RD  1

3 . 14
4 . 14
x
0 . 95
4 . 14
 0 . 76 x  0 . 23
Tema 7
Rectificación
c) Calculo del número de platos
f  0 .5
y  
1 f
f
x
xF
f
 
1  0 .5
0 .5
x
0 .4
0 .5
  X  0 .8
Tema 7
Rectificación
Datos de equilibrio
yA

AB
xA

yB
y
x

( 1 y )
xB
0
yA 
PA x A
0
yB 
;
P
yA

AB

( 1 x )
xA
yB
P
0

PA / P
0
B
P
xB
PB x B
/P
0

PA
0
B
P
 3
Tema 7
Rectificación
Datos de equilibrio
y

x
y
AB

x
( 1 y )
0
0
 3 y 
( 1 x )
0,2
0,429
0,4
0,667
3x
1 2x
0,6
0,818
0,8
0,923
1
1
Tema 7
Rectificación
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
1
Tema 7
Rectificación
1
0,9
0,8
y   X  0 .8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
1
Tema 7
Rectificación
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
y  0 . 76 x  0 . 23
0,2
0,1
0
0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
1
Tema 7
Rectificación
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
1
Tema 7
Rectificación
9 pisos; alimentación = 5º
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
1
Tema 7
Rectificación
nº pisos reales 
nº pisos teóricos
eficacia

8
0 ,8
 10
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Procedimiento de cálculo (Método gráfico de Mc Cabe