DOS FORMAS DE PRESENTAR UN
PROBLEMA ALGEBRAICO
Un trabajo exploratorio con estudiantes
de 12 años
Magdalena Guevara Lynch - Diana Pozas
CEM N° 105
CRUB
Los alumnos
Victoria
Rocío
Francisco
Delfina
Iván
7° grado
7° grado
7° grado
7° grado
1° año
12 años
12 años
12 años
12 años
13 años
IMA
IMA
Esc N° 44
Col Jean Piaget
Inst. Don Bosco
Esta historia es sobre dos chicos que fueron al shopping ….
ESTEFI
y
JUAN
Estefi fue al
shopping el
sábado.
Allí gastó $7,25 jugando en el salón de video games.
En la “Bolsa del
libro” , le dieron el
dinero que le
correspondía por la
venta del libro de
Inglés que había
dejado en
consignación.
Al salir del shopping Estefi había duplicado el dinero
que tenía antes de entrar.
Juan también fue al shopping con $14,60
de sus ahorros
Su mamá le dio $20 más …
Juan recuerda que en su bolsillo tenia $1,40 !!!
Muy contento gastó un tercio del dinero jugando
con los video games.
Al finalizar la tarde, Estefi y Juan contaron el
dinero de cada uno y descubrieron que tenían
la misma cantidad.
¿Podemos calcular con cuanto dinero llegó Estefi
al shopping?
OBJETIVOS
• Escribir ecuaciones que se ajusten a una
historia.
• Interpretar los resultados obtenidos en el
contexto de la historia dada.
• Tarea para el hogar: otro problema similar.
RESULTADOS ACTIVIDAD 1
• Saben extraer datos concretos del problema y operar con
ellos, configurando una estrategia de resolución que
podríamos denominar como puramente aritmética.
• El uso de una notación simbólica surgió
durante la interacción grupal donde cada
integrante explicó su procedimiento.
Video 1
• Los alumnos aceptan trabajar con la letra X.
Video 2
• Los alumnos llegan a un acuerdo en relación a
la notación algebraica.
Video 3
• Se presentaron dificultades para explicitar lo que ocurre con
el dinero de Estefi
• Usaron más de una letra al escribir la resolución del problema
• Resolvieron ecuaciones de un modo no convencional
• Interpretaron el resultado final en forma oral,
redactaron y escribieron una respuesta adecuada al
contexto del problema.
ACTIVIDAD 2
• Escribir una narración que se ajuste a la
situación observada en la tarjeta y que incluya
una pregunta.
• Descubrir el valor desconocido a través de
acciones realizadas en la balanza.
OBJETIVOS
• Dada una situación en forma grafica,
expresarla en lenguaje coloquial y simbólico.
• Resolver ecuaciones en paralelo con un
simulacro de acciones que realizarían para
mantener el equilibrio de una balanza.
• Escribir esas acciones algebraicamente.
Resultados actividad 2
• Los tres grupos de
alumnos pudieron
hacer una buena
narración de lo que
observaban en la
balanza, realizando
interpretaciones
muy variadas y
todas válidas.
• Realizan acciones en la balanza para averiguar
el valor desconocido pero no pueden traducir
esas acciones como modificaciones de la
ecuación original. Esto ocurre especialmente
en la segunda tarjeta.
¿Y qué pasa con la ecuación
2.( x – 7,25) = 24 ?
El razonamiento algebraico está asociado con e integrado a otros
sistemas representacionales (Carraher y Schliemann, 2007).
Competencias algebraicas de los alumnos:
• pueden entender las relaciones entre los datos del problema,
• pueden hacer un uso significativo de las letras para designar
un valor desconocido,
• pueden usar expresiones algebraicas tales como X – 7,25
para representar otro valor desconocido, distinto de X.
Las notaciones espontáneas de los alumnos deberían proveer
fundamento para el aprendizaje de las estructuras sintácticas del
álgebra (Carraher et al., 2006)
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