Ambitos de decisión y Criterios
anti-incertidumbre
T EOR ÍA DE L A DECI S I ÓN
S OF Í A S E R RA NO
Ambitos de decisión
5 Ambitos:
Certeza
Riesgo
Incertidumbre
Hiper-incertidumbre
Trans-incertidumbre
1.Certeza:
El decisor conoce:
•
Alternativas y consecuencias de cada una (resultados)
•
Las variables no controlables
•
El estado de cada una de ellas que ocurrirá con absoluta certeza.
El criterio de decisión en este caso consiste en elegir simplemente la
alternativa de mayor beneficio o menor pérdida
Ejemplo
Invertir $10 mil en un plazo fijo para maximizar ganancias
S1: banco A 4% de retorno (alternativa 1)
S2: banco B 3% de retorno (alternativa 2)
$ de retorno
S1
$1040
S2
$1030
2.Riesgo:
El decisor conoce:
•
Alternativas factibles y las consecuencias de cada una (resultados)
•
Las variables no controlables
•
La propensión a suceder de los estados de cada una de ellas.
Ejemplo:
El tipo de cambio aumenta (con un 70% de probabilidad de
ocurrencia) el banco A ofrece un 1% menos de tasa de retorno
mientras que el banco B un 1% más
Probabilidad
P= 0.3
P= 0.7
Alternativa
TC no aumenta
TC aumenta
Valor Esperado
S1
$1040
$1030
$1033
S2
$1030
$1040
$1037
La elección surge del Valor esperado obtenido en cada alternativa (en este caso al ser beneficios es el mayor
3. Incertidumbre
El decisor:
•
Conoce las alternativas factibles y las consecuencias de cada una
(resultados)
•
Conoce las variables no controlables
•
NO conoce la propensión a suceder de los estados de cada una
de ellas.
Ejemplo:
Probabilidad
P= ?
P= ?
Alternativa
TC no aumenta
TC aumenta
Valor Esperado
S1
$1040
$1030
$?
S2
$1030
$1040
$?
En estas condiciones no se puede decidir, por eso se necesita algún criterio antiincertidumbre que ayude.
4.Hiper-incertidumbre
El decisor:
•
Conoce las alternativas factibles.
•
Conoce las variables no controlables
•
NO conoce los estados de cada una de ellas.
5. Trans-incertidumbre
El decisor:
•
Conoce las alternativas factibles.
•
NO conoce las variables no controlables
•
NO conoce los estados
En resumen
Alternativas
VNC
Estados
Probabilidad
Certeza
Si
Si
Si
P=1
Riesgo
Si
Si
Si
Si
Incertidumbre
Si
Si
Si
No
Hiperincertidumbre
Si
Si
No
No
No
No
No
Trans-incertidumbre Si
Criterios Anti-Incertidumbre
Para qué sirven y cuando los usamos?
Para asignar probabilidades cuando nos encontramos en
incertidumbre. De esta forma podemos obtener el valor esperado de
nuestras alternativas.
Que criterios existen?
Hay 5:
Optimista absoluto – Pesimista absoluto (Wald)- Laplace – Hurwicz Savage
Optimista Absoluto
Asume que ocurrirá lo mejor de cada alternativa. Elige el mejor de los resultados de cada
alternativa. Le asigna probabilidad de ocurrencia 1 al estado que arroje el mejor resultado en
cada alternativa.
P=?
P=?
VE Optimista absoluto
S1
$1500
$3000
?
S2
$2000
$1800
?
Optimista Absoluto
Asume que ocurrirá lo mejor de cada alternativa. Elige el mejor de los resultados de cada
alternativa. Le asigna probabilidad de ocurrencia 1 al estado que arroje el mejor resultado en
cada alternativa.
P=?
P=?
VE Optimista absoluto
S1
$1500
$3000
$3000
S2
$2000
$1800
$2000
Elige S1 ya que arroja el mayor valor esperado
Pesimismo absoluto (Wald)
Al contrario del “optimista absoluto” le asigna probabilidad 1 al peor resultado de cada
alternativa, luego elige el mejor resultado entre los peores.
P=?
P=?
VE Pesimista absoluto
S1
$1500
$3000
?
S2
$2000
$1800
?
Pesimismo absoluto (Wald)
Al contrario del “optimista absoluto” le asigna probabilidad 1 al peor resultado de cada
alternativa, luego elige el mejor resultado entre los peores.
P=?
P=?
VE Pesimista absoluto
S1
$1500
$3000
$1500
S2
$2000
$1800
$1800
Elige S2 ya que arroja el mayor valor esperado
Optimista y pesimista en árbol
Pesimista
Optimista
100
700
500
500
200
700
700
700
300
300
Laplace (Equiprobabilidad)
Propone que las probabilidades sean las mismas para cada estado de la variable no controlable.
Lo que implica que existe entropía máxima.
#estados
Probabilidad
de cada estado
2
0.5
3
0.33
4
0.25
Laplace
Propone que las probabilidades sean las mismas para cada estado de la variable no controlable.
Lo que implica que existe entropía máxima.
P= 0.5
P= 0.5
VE Laplace
S1
$1500
$3000
$2250
S2
$2000
$1800
$1900
Elige S1 ya que arroja el mayor valor esperado
Hurwicz
Es un optimista, sin embargo en vez de asignarle probabilidad 1 al resultado más alto, incorpora
un coeficiente de optimismo (a) el cual se lo asigna al mejor valor. El coeficiente de pesimismo
(1-a) se aplica al peor resultado (ya sea en costos o beneficios) , luego se pondera por la
probabilidad y se obtiene el valor esperado.
P=?
P=?
Optimista:
a=0.7
Pesimista:
1-a=0.3
Hurwicz
S1
$1500
$3000
$3000
$1500
$2550
S2
$2000
$1800
$2000
$1800
$1940
NO se tienen en cuenta los resultados intermedios (solo el mejor y el peor)
Si
a=0.7
P=0
1-a=0.3
Ve
$7
$5
$3
(7*0.7)+(3*0.3)=5.8
Preguntas?
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