Líneas de transmisión
Introducción
Las líneas de transmisión confinan la energía
electromagnética a una región del espacio limitada
por el medio físico que constituye la propia línea, a
diferencia de las ondas que se propagan en el aire,
sin otra barrera que los obstáculos que encuentran
en su camino. La línea está formada por
conductores eléctricos con una disposición
geométrica determinada que condiciona las
características de las ondas electromagnéticas en
ella.
En los sistemas de comunicaciones, las líneas
de transmisión encuentran numerosas
aplicaciones no sólo en el transporte de
señales entre una fuente y una carga, sino
también como circuitos resonantes, filtros y
acopladores de impedancia. Algunas de las
aplicaciones más comunes incluyen el
transporte de señales telefónicas, datos y
televisión, así como la conexión entre
transmisores y antenas y entre éstas y
receptores.
Análisis de las líneas de
transmisión
Requiere de la solución de las ecuaciones del campo
electromagnético y, en general, no puede aplicarse la
teoría clásica de circuitos. Se considera que, en un
circuito, los parámetros son concentrados cuando las
dimensiones físicas de sus componentes, incluyendo los
hilos de conexión, son mucho menores que la longitud
de onda de la energía manejada por el circuito. Se
considera que, en un circuito, los parámetros son
concentrados cuando las dimensiones físicas de sus
componentes, incluyendo los hilos de conexión, son
mucho menores que la longitud de onda de la energía
manejada por el circuito.
Parámetros primarios de la línea
de transmisión
Se designan como parámetros primarios de la línea los
siguientes:
Resistencia
en serie por unidad de longitud, R, expresada en
Inductancia
en serie por unidad de longitud en Hy/m.
Ω/m.
Capacidad
en paralelo por unidad de longitud, C, en fd/m.
Conductancia
en paralelo por unidad de longitud, G, en S/m.
Modos de propagación en una
línea de transmisión
Existen dos categorías principales de líneas de
transmisión: los cables y las guías de ondas. Ambos
son muy buenos para transportar de forma eficiente la
energía de RF a 2,4GHz.
Cables
En el caso de frecuencias mayores que HF (alta
frecuencia, por su sigla en inglés) los cables
utilizados son casi exclusivamente los coaxiales
(o para abreviar coax, derivado de las palabras
del inglés “of common axis” eje en común).
Guías de Ondas
Por encima de los 2 GHz, la longitud de onda
es lo suficientemente corta como para
permitir una transferencia de energía práctica
y eficiente por diferentes medios. Una guía de
onda es un tubo conductor a través del cual
se transmite la energía en la forma de ondas
electromagnéticas.
En la siguiente figura pueden verse las
dimensiones X, Y, y Z de una guía de ondas
rectangular:
Los modos pueden separarse en dos grupos generales:
Uno de ellos es el Transversal Magnético (TM por su sigla en
inglés), donde el campo magnético es siempre transversal a la
dirección de propagación, pero existe un componente del campo
eléctrico en la dirección de propagación.
El otro es el Transversal Eléctrico (TE por su sigla en inglés), en el
que el campo eléctrico es siempre transversal, pero existe un
componente del campo magnético en la dirección de propagación.
El número de modos posibles se incrementa con la frecuencia para
un tamaño dado de guía, y existe un modo, llamado modo
dominante, que es el único que se puede transmitir a la frecuencia
más baja que soporta la guía de onda.
Líneas de transmisión balanceadas
En las líneas balanceadas de dos alambres ambos conductores llevan
corriente: uno lleva señal y el otro es el regreso. Este tipo de transmisión
de llama transmisión diferencial o balanceada de señal.
La señal que se propaga por el alambre se mide como diferencia
de potencial entre los dos conductores, ambos conductores conducen
corriente con respecto a la masa o tierra eléctrica, pero viajan en
direcciones opuestas. Las corrientes que fluyen en direcciones opuestas
en un par balanceado de alambres se llama corriente de circuito metálico, la
corriente que tiene la misma direcciones
se llaman corrientes
longitudinales.
Un par balanceado de alambres tiene la ventaja que la mayor
parte del ruido de ruido de interferencia (que a veces se llama voltaje de
modo común) se induce por igual en ambos conductores, y producen
corrientes longitudinales que se anulan en las caras .La anulación de las
señales de modo común se llama rechazo de modo común (CMR)--(CMRR) relaciones de rechazo de modo común (CMRR) 40 a 70 dB.
Líneas de transmisión
desbalanceada
En una línea de transmisión desbalanceada un alambre esta al
potencial de tierra, mientras que el otro tiene el potencial de una
señala. A este tipo de transmisión se le llama señal desbalanceada
o asimétrica. En la transmisión desbalanceada, el alambre de tierra
puede ser también la referencia para otros conductores
portadores de señal. Si ése es el caso el alambre de tierra debe de
ir donde vaya cualquiera de los conductores de señal , A veces
esto origina problemas, porque un tramo de alambre tiene
resistencia, inductancia y capacitancia y, en consecuencia, puede
existir una pequeña diferencia entre dos puntos cualquiera se
puedes conectar con trasformadores balumes.
Líneas de transmisión uniforme de
dos conductores
Algunos de los tipos de líneas de transmisión uniformes
más usuales, tales como la línea de transmisión de dos
conductores (línea bifilar), la línea coaxial y la guía de
planos paralelos
Estas líneas operan, generalmente en el espacio
libre estando sujetadas mecánicamente en intervalos
regulares por dieléctricos aislantes. La línea de
transmisión coaxial consiste en una región dieléctrica
coaxial, que puede ser el vacío, entre la pared exterior
del conductor interno y la pared interna del
conductor externo hueco
La guía de planos paralelos consiste en una lamina de
dieléctrico, o región del espacio libre, colocada entre dos
conductores planos paralelos.
En el caso de la línea bifilar el campo electromagnético
se extiende por todo el espacio: en todos los demás
casos el campo electromagnético se extiende por todo
el espacio limitado por los contornos metálicos. La
elección de un tipo de línea de transmisión, entre otros
factores, depende de la frecuencia de operación y la
capacidad de potencia requerida
Ecuaciones de la línea de transmisión
Supóngase un elemento infinitesimal de una línea abierta de
dos conductores paralelos, con parámetros primarios R, L, C
y G, que puede suponerse tan pequeño como se quiera.
Suponiendo variaciones sinodales para el voltaje y la
corriente y empleando notación fasorial, pueden
aplicarse las leyes de Kirchoff al circuito anterior,
ahora de parámetros concentrados, con lo que se
tiene:
Donde z = R + jωL, es la impedancia en serie por unidad de
longitud e y = G + jωC, la admitancia en paralelo, también por
unidad de longitud.
Tomando la segunda derivada de las ecuaciones anteriores se
tiene:
Y, la solución general de las ecuaciones es:
Donde:
Se define como constante de propagación de la línea que, como se
ve es compleja y puede escribirse como:
Donde α es la constante de atenuación, expresada en nepers/m y
β la constante de fase en rad/m.
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