PLANTEO DE ECUACIONES
3° SEC
El caballo y el mulo
“Un caballo y un mulo caminaban juntos llevando
sobre sus lomos pesados sacos.
Lamentábase el jamelgo de su enojosa carga, a lo
que el mulo le dijo: “¿De qué te quejas?
Si yo te tomara un saco, mi carga sería el doble
que la tuya. En cambio, si te doy un saco, tu
carga se igualará a la mía”. ¿Decidme, doctos
matemáticos, cuántos sacos llevaba el caballo, y
cuántos el mulo?”
Algebra Recreativa - Yakov Perelman
La panadería
Ejemplo 1:
En una panadería se venden bocaditos salados a S/.3,5 y dulces a S/.2 . En
una mañana se vendieron 52 bocaditos y se recaudaron S/.149 ¿Cuántos se
vendieron de cada clase?
Solución:
x = nº de bocaditos salados
y = nº de bocaditos dulces.
x  y  52

Tenemos el sistema: 
 3, 5 x  2 y  149
Resolviendo obtenemos x = 30, y = 22.
Es decir, se vendieron 30 bocaditos salados y 22 bocaditos dulces.
La granja
Ejemplo 2:
En una granja hay conejos y gallinas. Contamos en total 50 cabezas y 160
patas ¿Cuántos animales hay de cada clase?
Solución:
x = nº de gallinas
y = nº de conejos
 x  y  50
Tenemos el sistema: 
 2 x  4 y  160
Resolviendo obtenemos x = 20, y = 30.
Es decir, hay 20 gallinas y 30 conejos.
Para la clase …..
1. En una lucha entre moscas y
arañas intervienen 42 cabezas y 276
patas. ¿Cuántos luchadores había
de cada clase? (Recuerda que una
mosca tiene 6 patas y una araña 8
patas).
2. La suma de dos números es 10;
además el triple del menor más el
duplo del mayor es 24. Indicar la
diferencia de dichos números.
3. Dos números se diferencian en
2; y la quinta parte del menor,
menos la tercera parte del mayor
es –2. Los números son:
4. El doble de un número excede a
otro en 3; mientras que el doble
del otro excede al primero en 9,
dar los números.
Para la clase …..
5. En un teatro hay 165 personas
entre niños y adultos; cada niño
pagó S/.3 y cada adulto S/.5. La
recaudación total fue S/.687.
¿Cuántos niños asistieron?
6. La suma de dos números es 191.
Si el mayor se divide por el menor,
el cociente es 4 y el residuo es 16.
La diferencia de dichos números
es:
7. Halla dos números tales que si
se dividen el primero por 3 y el
segundo por 4 la suma es 15;
mientras que si se multiplica el
primero por 2 y el segundo por 5 la
suma es 174.
8. La suma y la diferencia de dos
cantidades son respectivamente el
cubo y el cuadrado de 3. Indicar la
suma de los cuadrados de dichos
números.
Para la clase …..
9. Si sumamos 5 a ambos términos
de una fracción; obtenemos 4/5,
y si en cambio restamos 2 a cada
término, resulta 5/8. Indica la
fracción.
10. Multiplicando por 3 el
numerador de una fracción y
añadiendo 12 al denominador, el
valor de la fracción es 3/4, y si el
numerador se aumenta en 7 y se
triplica el denominador, el valor de
la fracción es 1/2, hallar la fracción.
11. De un grupo de niños y niñas,
se retiran 11 niños y 8 niñas,
quedando 2 niños por cada niña.
Después se retiran 14 niños y
retornan 4 niñas, quedando
entonces tanto niños como niñas.
¿Cuántos niños quedaron al final?
Para la clase …..
12. Hay 2 grupos de blusas en una
tienda. De pronto, del primer
grupo se pasaron al segundo 4
blusas, con lo cual en el primero
quedó tanto como la mitad de lo
que hay en el segundo.
Seguidamente del primero pasaron
al segundo 6 blusas y entonces las
que quedaron en el primero son la
quinta parte de las que hay ahora
en el segundo. ¿Cuántas blusas hay
en la tienda?
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Para la clase