Problema 1
• 30 alumnos están inscritos en una al
menos, de dos asignaturas: Matemática
y Física. El número de inscritos en las
dos asignaturas es 7 y física tiene 12
alumnos.
Determinar:
• a) Cuantos alumnos están inscritos en
matemática.
• b) Cuantos alumnos están inscritos
solamente en matemática.
• c) Cuantos alumnos están inscritos solo
en física.
Grafico:
Respuestas:
• a) Cuantos alumnos están inscritos en
matemática: 18
• b) Cuantos alumnos están inscritos
solamente en matemática: 11
• c) Cuantos alumnos están inscritos solo en
física: 5
EJERCICIO 3
• A un examen de Historia se presentaron 70
alumnos. El examen contenía tres preguntas,
cada una de las cuales debía responder con
un si o un no y solo una de estas respuestas
es correcta. Si se sabe que:
• 20 alumnos respondieron bien la primera pregunta
• 25 alumnos respondieron bien la segunda pregunta
• 24 alumnos respondieron bien la tercera pregunta
• 2 alumnos respondieron bien solo la primera y segunda
pregunta
• 3 alumnos respondieron bien solo la primera y tercera
pregunta
• 1 alumno respondió bien solo la segunda y tercera
pregunta
• 5 alumnos respondieron bien las tres preguntas
Determinar:
• Cuantos alumnos respondieron bien al menos una
pregunta
• Cuantos alumnos respondieron mal las tres preguntas
• Cuantos respondieron bien la primera y segunda pregunta
• Cuantos alumnos respondieron bien la primera y tercera
pregunta
• Cuantos alumnos respondieron bien la segunda y tercera
pregunta
GRAFICO:
RESPUESTAS:
• Cuantos alumnos respondieron bien al
menos una pregunta: 53
• Cuantos alumnos respondieron mal las tres
preguntas: 17
• Cuantos respondieron bien la primera y
segunda pregunta:
7
• Cuantos alumnos respondieron bien la
primera y tercera pregunta: 8
• Cuantos alumnos respondieron bien la
segunda y tercera pregunta:
6
Problema 5
• En una encuesta realizada a 154 personas, se
obtuvieron las siguientes informaciones.
• 6 personas cenan y desayunan pero no
almuerzan.
• 5 personas
solamente.
desayunan
y
almuerzan
• 8 personas almuerzan solamente
• El número de personas que realizan las tres
comidas es el séxtuplo de las que solo
desayunan y el triple de las que solo cenan,
nadie declara almorzar y cenar solamente.
Determinar:
• Cuantas personas cenan por lo menos.
Grafico:
Respuesta:
• Cuantas personas cenan por lo menos:
x  5  8  6  6 x  2 x  154
9 x  135
x  15
2 x  6 x  6  cenan
2(15)  6(15)  6  cenan
30  90  6  cenan
126  cenan
Problema 7
•
A un examen de Economía se presentaron 110 alumnos. El
examen contenía tres preguntas, cada una de las cuales debía
responder con un si o un no y solo una de estas respuestas es
correcta. Si se sabe que:
• 25 alumnos respondieron bien la primera pregunta.
• 20 alumnos respondieron bien la segunda pregunta.
• 21 alumnos respondieron bien la tercera pregunta.
• 4 alumnos respondieron bien solo la primera y segunda pregunta.
• 2 alumnos respondieron bien solo la primera y tercera pregunta.
• 3 alumno respondió bien solo la segunda y tercera pregunta.
• 6 alumnos respondieron bien las tres preguntas.
Determinar:
• 1. Cuantos alumnos respondieron bien al menos una pregunta.
• 2. Cuantos alumnos respondieron mal las tres preguntas.
• 3. Cuantos respondieron bien la primera y segunda pregunta.
• 4. Cuantos alumnos respondieron bien la primera y tercera
pregunta.
• 5. Cuantos alumnos respondieron bien la segunda y tercera
pregunta.
Grafico:
Respuestas:
• 1. Cuantos alumnos respondieron bien al
menos una pregunta: 45
• 2. Cuantos alumnos respondieron mal las
tres preguntas:
• 3. Cuantos respondieron bien la primera
y segunda pregunta: 10
• 4. Cuantos alumnos respondieron bien la
primera y tercera pregunta: 8
• 5. Cuantos alumnos respondieron bien la
segunda y tercera pregunta: 9
Problema 9
• En una ciudad de 18000 habitantes
adultos el 60% escuchan radio, el 30%
leen los periódicos y el 20% ven
televisión, entre los que escuchan radio
el 30% lee los periódicos y el 6% ven
televisión. El 60% de los que ven
televisión, lee los periódicos, y solo el
3% de la población total lee los
periódicos, ven televisión y escuchan
radio.
Determinar:
• a) Cuantos habitantes no escuchan radio, no lee
periódicos ni ven televisión.
• b) Cuantos habitantes leen periódicos
solamente.
• c) Cuantos habitantes utilizan solo uno de los
tres medios de información.
Grafico:
Respuestas:
• a) Cuantos habitantes no escuchan radio, no
lee periódicos ni ven televisión: 0
• b) Cuantos habitantes leen periódicos
solamente
• c) Cuantos habitantes utilizan solo uno
de los tres medios de información:
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Cuantos alumnos respondieron bien al menos una