ELECTRÓNICA
DIGITAL
Departamento de
Tecnología
Curso: 4º E.S.O.
I.E.S. Ana Mª Matute
Señal Analógica y Señal Digital
Señal analógica
Es una señal continua.
El nº de valores que puede
tomar es infinito
V
1
t
-1
V
t
Señal digital
Es una señal discreta.
Solo puede tomar
determinados valores
Conversión
Analógica Digital
V
Fases en la conversión A-D:
1º Definir la frecuencia de exploración
2º Ver el valor que toma la función en
dichos puntos
3º Definir los intervalos de valores
analógicos
4º Asignar el valor digital en ese
intervalo
5º Marcar los puntos de la señal digital
6º Representar la función digital
4
3
Valor Analógico
Valor Digital
(-3, -2]
-3
1
(-2, -1]
-2
0
(-1, 0]
-1
(0, 1]
0
(1, 2]
1
(2, 3]
2
(3, 4]
3
2
t
-1
-2
-3
Trabaja con señales que solamente
adopta dos estados eléctricos:
► 1 (circuito cerrado)
► 0 (circuito abierto)
Electrónica
Digital
V
4
Valor Analógico
Valor Digital
(-∞, 0]
0
(0, +∞)
1
3
2
Ventajas:
1
0
t
-1
-2
-3
♠ Fáciles de reconfigurar
♥ Interferencias
prácticamente nulas
♣ Coste menor
♦ Se puede manejar señales
de distintas funciones
Conversión de un número
Decimal a Binario
•
Para esta transformación es necesario tener en cuenta los pasos que
muestran en el siguiente ejemplo:
Transformar el número 100 a número binario
– Dividir el numero 100 entre 2
– Dividir el cociente obtenido por 2 y repetir el mismo procedimiento
hasta que el cociente sea 1.
– El numero binario se forma tomando como primer dígito el último
cociente, seguidos por los residuos obtenidos en cada división,
seleccionándolos de derecha a izquierda, como se muestra en el
siguiente esquema.
Ejercicios
Conversión Decimal a Binario
20
51
63
64
102
210
1024
41
33
16
15
10100
110011
111111
1000000
1100110
11010010
10000000000
101001
100001
10000
1111
Conversión de un número
Binario a Decimal
•
Para convertir un número binario a decimal es necesario tener en
cuenta los pasos que muestran en el siguiente ejemplo:
Transformar el número 10101 a número decimal
– Tomamos los valores de posición correspondiente a las columnas
donde aparezcan únicamente unos (1)
– Sumamos los valores de posición para identificar el numero
decimal equivalente
Ejercicios
Conversión Binario a Decimal
100
111
1010
11101
01101
010001
110011
011
11100101
1000
11011100
4
7
10
29
13
17
51
3
229
8
220
Álgebra de Boole
Postulados
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
Opera con relaciones lógicas
donde las variables pueden
tomar solamente 2 valores:
Verdadero (1)
Falso (0)
a+1= 1
a+0= a
a*1= a
a*0= 0
a+a= a
a*a= a
a+ā= 1
a*ā= 0
ẵ= a
a
a+1= 1
a+0= a
a*1= a
a*0= 0
a+a= a
a*a= a
a+ā=1
a*ā=0
0
0+1=1
0+0=0
0*1=0
0*0=0
0+0=0
0*0=0
0+1=1
0*1=0
1
1+1=1
1+0=1
1*1=1
1*0=0
1+1=1
1*1=1
1+0=1
1*0=0
Cualquier “combinación” a la que se le sume 1, el resultado es 1
Cualquier “combinación” a la que se le multiplique por 0, el resultado es 0
Ejercicios 1 de Álgebra de Boole
(a+1)*a
(a*1)+a
(a*0)*(1+a)
(â+0)*1
(0+1)*1
(a+â)*(0+1)
[(a*1)*a]+0
(a+a)*â
(a*0)*a
(a+0)*â
(a+0)*(a+a)
a
a
0
â
1
1
a
0
0
0
a
Ejercicios 2 de Álgebra de Boole
(1*1) + (0*â)
(a+a)*a
(a*â) + (a+â)
(a+â)*(1+0)
(a*1)*(a+0)
(a*0)+a
(1+0) + (â+a)
(1*0) + (a*â)
(â+1+a)*(â*a)
1+ [(â+1+0+a)*(1+a+â)]
0*[(a+1) + 1*(a*â)]
1
a
1
1
a
a
1
0
0
1
0
Puerta lógica
Es un dispositivo que tiene
una, dos o más entradas
digitales y que genera una
señal de salida, digital, en
función de esas entradas
El número posible de
combinaciones es 2n
n = nº de entradas
23 = 8
E1
E2
E3
Puerta
lógica
S
Nº comb
E1
E2
E3
1
0
0
0
2
0
0
1
3
0
1
0
4
0
1
1
5
1
0
0
6
1
0
1
7
1
1
0
8
1
1
1
Tabla de Verdad
Tabla en que se indica el valor que toma la señal de salida en
función de los valores de las señales de entrada
E1
E2
Puerta
lógica
S
E3
A cada una de las posibles
combinaciones de las señales de
entrada le corresponde siempre el
mismo valor en la salida
Nº comb
E1
E2
E3
S
1
0
0
0
1
2
0
0
1
1
3
0
1
0
0
4
0
1
1
1
5
1
0
0
0
6
1
0
1
1
7
1
1
0
0
8
1
1
1
0
Puertas básicas (I)
Puerta AND
E1
Puerta NAND
E1
S
E2
S
E2
E1
E2
S
E1
E2
S
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
Es equivalente a la multiplicación
del álgebra de Boole
Puertas básicas (II)
Puerta OR
E1
S
E2
Puerta NOR
E1
S
E2
E1
E2
S
E1
E2
S
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
Es equivalente a la suma del
álgebra de Boole
Puertas básicas (III)
Puerta NOT
AND + NOT = NAND
E1
E1
S
E1
S
0
1
1
0
E1
S
E2
E2
OR + NOT = NOR
E1
S
E2
Es equivalente a la negación del
álgebra de Boole
=
S
E1
=
S
E2
Forma Canónica de una función
Consiste en expresar como suma de productos
(de las entradas) una función (de salida)
E1
E2
E3
Puerta
lógica
S
E1
E2
E3
S
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
S = Ē1Ē2Ē3 + Ē1Ē2E3 + Ē1E2E3 + E1Ē2E3
Método de obtención de la forma
Canónica
1º Se debe conocer la tabla de verdad de
dicha función
E1
E2
E3
S
0
0
0
1
2º Se marcan aquellas filas que hacen que
el valor de la función sea “verdadero”
0
0
1
1
0
1
0
0
3º La forma canónica resulta de una suma
de productos de las filas marcadas,
donde las entradas se toman de forma
directa si su valor es (1) o de forma
negada si su valor es (0)
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
S = Ē1Ē2Ē3 + Ē1Ē2E3 + Ē1E2E3 + E1Ē2E3
Tipos de problemas (I)
Determinar la tabla de
verdad de la salida “S”
E1
A
E2
S
E3
B
E4
Como hay 4 entradas,
habrá 24 combinaciones
Se recomienda utilizar
variables intermedias
para facilitar el cálculo
E1
E2
E3
E4
A
B
S
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
0
Tipos de problemas (II)
Dada la tabla de verdad de un función “S”,
dibujar las puertas lógicas que la forman
Determinar la forma
canónica de la función
S= Ē1Ē2Ē3Ē4 + E1Ē2E3Ē4 + E1E2E3Ē4
E1
E2
S
E3
E4
E1
E2
E3
E4
S
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
Tipos de problemas (III)
Dada la función transferencia “S”, dibujar las
puertas lógicas que la forman
S= (A + B) . (A . B . C)
A
(A + B)
S
B
(A . B . C)
C
Tipos de problemas (IV)
(Selectividad)
Dada las puertas lógicas obtener la
transferencia función de transferencia “S”
a
b
X1=(a.b)
X3= [(a.b) + c]
X1
X3
c
S= [(a.b) +c] + (c.d)
S
X2
d
X2= (c.d)
Tipos de problemas (V): Diseño de circuitos
Atracción de Feria: Silla colgante para dos personas.
Diseñar un circuito electrónico que avise cuando se monte una solo persona
porque la silla se desequilibraría. Por tanto, la silla solo podrá estar ocupada por
2 personas o ir vacía.
Forma de resolverlo
1º Definir la/s Salida/s y Entradas del circuito
2º Realizar la Tabla de Verdad de la Salida
3º Determinar la forma canónica de la función
4º Dibujar las puertas lógicas
E1
S
E2
S= “1” enciende una bombilla, hay aviso
E1= “1” si hay una persona en el asiento1
E2= “1” si hay una persona en el asiento2
E1
E2
S
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
S= Ē1E2 + E1Ē2
Tipos de problemas (V): Diseño de circuitos
Puerta automática
Diseñar un circuito electrónico que abra una puerta automática corredera
cuando detecte que existe una persona próxima a ella. En caso contrario se
cerrará.
E1
E2
E3
S1
S2
0
0
0
0
1
Nadie cerca. Puerta en punto intermedio. La puerta se debe cerrar
0
0
1
0
0
Nadie cerca . Puerta cerrada. Motor parado
0
1
0
0
1
Nadie cerca . Puerta abierta. La puerta se debe cerrar
0
1
1
X
x
Estado imposible
1
0
0
1
0
Alguien cerca. Puerta en punto intermedio. La puerta se debe abrir
1
0
1
1
0
Alguien cerca. Puerta cerrada. La puerta se debe abrir
1
1
0
0
0
Alguien cerca. Puerta abierta. Motor parado
1
1
1
x
x
Estado imposible
S1= “1” motor gira hacia la derecha y abre la puerta
S2= “1” motor gira hacia la izquierda y cierra la puerta
E1= “1” si hay una persona cerca de la puerta
E2= “1” puerta totalmente abierta
E3= “1” puerta totalmente cerrada
Actividades de Repaso
THE
END
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ELECTRÓNICA DIGITAL - ies ana maría matute