Edad Media
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Clodoveo vence tropas romanas unifica a
Francos (509) aliado con los obispos galoromanos, sus sucesores (merovingios) se
dividen el reino
732 Carlos Martel derrota sarracenos en
Poitiers. Su hijo Pipino es coronado por el
Papa
Carlomagno (768 – 814) recluta al monje
Alcuin de York para la instrucción de la corte
en retórica, geometría y cómputo
Sucesores carolingios vuelven a dividir el
reino
Más invasiones bárbaras y vikingos (850-950)
Espada de Carlomagno
Edad Media: Imperio Carlomagno
Edad Media: Invasiones S.IX
Influencia Hindú
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Astronomía matemática surge a través de
3 transmisiones de occidente: de
Mesopotamia (V a.C.), Greco-babilonia
durante Alejandría, durante el reinado de
los Gupta (375-665)
375-415 Chandragupta II imperio hasta el
Mar Arábigo.
Siddhanta trigonometría, astronomía
Brahmagupta (598-665) teoría de
ecuaciones
Bronce época Gupta
Influencia Hindú
Imperio Gupta 320-550
Influencia Hindú
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Numeración
(IV a.C.)
(~230 a.C)
(876 d.C.)
• 587 d.C. Aryabhata y Varahamihira: pirmeros indicios de del
sistema posicional. Se escribe 856 en lugar de 800’50’6
• Mahavira (850 d.C.) trata el 0 como número independiente.
• Bhaskara trata negativos y raíces irracionales (cuádrática)
Legado Árabe
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622 Hegira: Mahoma escribe el Korán
710 Conquistan la península ibérica
La capital pasa de la Meca a Damasco a Bagdad
755 Imperio se parte en dos con capitales Bagdad y
Córdoba
Intelectuales de Grecia y Alejandría migran hacia Persia
(529-cierre de la Academia de Platón)
Griegos, persas, cristianos, judíos concurren en Bagdad
y escriben en árabe; conservan contacto con Bizancio.
Recopilan, traducen y comentan textos. Le rinden
cierto culto especial al Almagest. Estas traducciones
son las que llegan a Europa después.
Legado Árabe
Legado Árabe
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830 Casa de la Sabiduría fundada en Bagdad que
florece durante el s. IX
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Misiones culturales para rescatar documentos
Escuela de traducciones: Thabit ibn Qurra (sirio pagano 826901)-estándar
En matemáticas: Thabit geometría, cónicas-parábolas,
axioma de paralelas-cuadrilátero de Thabit (Saccheri) )
al-Khwarizmi (780-850) escribe su Aritmética y su Álgebra
Los Banu Musa (s. IX), tres hermanos, hijos de un ladrón
convertido en astrólogo trabajan con al-Khwarizmi en
matemáticas, astronomía y mecánica
Legado Árabe
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Mohamed ibn Musa al-Khowarizmi
Aritmética (800) 4 operaciones con números
hindúes más cero (cifr)
(830) Al-jabr w’al muqabala. Traducido al latín
XII.
Geografía y mapamundi
Basado en Brahmagupta con influencia
babilonia y griega (Diofanto).
La incógnita: “cosa”, “raíz” pero no usa
simbolismos “Tome la mitad del número de raíces…”
Usa justificaciones geométricas
Legado Árabe
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Numeración
Los números no eran utilizados
por el común de los árabes. En
oriente hubo más reticencia
Se trataron de introducir a
Europa a fines del s. X y en el
s.XII con la primera traducción
de al-Khwarizmi
Fin s. IX
En el s. XIII tuvieron más éxito
con Leonardo Fibonacci, pero
siempre hubo desconfianza y
oposición: El senado de
Florencia los prohibió en 1229.
Legado Árabe
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Los números indo-arábigos tardaron en ser
aceptados por el común de los árabes
Una de las razones fue que los árabes hacían sus
operaciones con ábacos y con los dedos, mientras
que los hindúes requerían “tablillas de arena” que
eran mal vistas por asociarse con adivinadores.
 Con la entrada del papel y la tinta (idea importada de
la China) se hizo más interesante llevar constancia
escrita de las operaciones
 al-Uqlidisi (Damasco 920-980) ayudó a adaptar las
operaciones de la tablilla de arena al papel y la tinta
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Legado Árabe
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Aunque al-Uqlidisi (Damasco 920-980) utiliza
decimales 26|587 = 785.62 estos no se adoptan sino
hasta John Napier en el siglo XVII
Fracciones, astronomía, geometría y trigonometría
seguía en sexagesimal adaptado a la numeración griega
Rechazan los negativos
La matemática se aplica a la ciencia, cuyo fin es el
poder sobre la naturaleza: alquimia, magia, astrología.
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La trigonometría se aplica a la astronomía
Astronomía: para la hora de rezar y la astrología,
observatorios, instrumentos.
Legado Árabe
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En trigonometría: como en los hindúes es aritmética más que
geométrica, usan “seno-coseno” en lugar de “cuerdas” (Qorra y
al-Batani) (IX-X), introducen “tangente-cotan”
Tablas trigonométricos del persa abu al-Wafa al Bujani (940-998)
calcula sen(30’) en hexagesimal con error de 10-8337
Al-Biruni (región del mar Aral 973-1048) demuestra ley de senos;
aplica trigonometría a la cartografía. Aboga por sistema
helicéntrico
Óptica: Alhazen (965-1040), estudia reflexión, refracción, lentes.
“Los objetos se ven por luz reflejada; no por rayos que emanan
de los ojos.”
Omar Khayam (1048-1122) y Nasir-Eddin (1201-74) trabajan con
irracionales, polinomios cúbicos y extraen raíces cuadrada y
cúbica, pi, etc. con sistema sexagesimal y decimal
Decadencia y final del Califato de oriente
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1055 Bagdad es capturada por los Turcos que se convierten al
Islam
La ciencia y tecnología en el medio oriente sufre problemas
económicos al no tener patrocinadores importantes
1096-1291 Cruzadas
El dinamismo intelectual continua hasta 1300. Las Cruzadas
debilitan el imperio de oriente exponiéndolo a futuros atques
Mongoles y Tártaros.
Otras ciudades del medio oriente compiten como centros
culturales. Los matemáticos y astrónomos son contratados en
cortes y madrasas (instituciones de educación superior)
Gengis Khan 1162-1227 Captura a Persia
1256 su nieto Hulegu saquea a Bagdad y ejecuta al último califa
Cruzadas 1096-1291
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Desestabilizan al Califato de oriente
Ponen en contacto a Europa con Bizancio y con la cultura árabe
Abren rutas de comercio de especies, seda, etc. Marco Polo 12541324
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