EQUIVALENTES ESTATICOS DEL SISTEMA ARGENTINO
Introducción
Síntesis de la teoría
Síntesis del procedimiento para obtener los equivalentes
Resultados obtenidos sobre el sistema argentino
INTRODUCCION
-Mediante los métodos de “coherencia lenta” descritos en la
presentación anterior se ha obtenido un equivalente dinámico
del sistema argentino.
-Las 192 máquinas del modelo del sistema conjunto
argentino-uruguayo se han reducido a 60 máquinas:
-17 uruguayas
-6 Salto Grande Argentina
-26 argentinas que oscilan en forma coherente con las uruguayas
-10 máquinas equivalentes del resto del sistema argentino
(8 de ellas propiamente equivalentes,2 reales)
-Máquina “slack” (Embalse Nuclear)
-La cantidad de nodos de la red original es 1773,y de la red
equivalente es 1781 (se agregan los 8 nodos en que las máquinas
equivalentes se conectan a las barras PV originales de las máquinas
equivalentadas)
-Se desea ahora buscar un equivalente que permita reducir los nodos
de carga y algunos nodos de generación “poco importantes” del
sistema externo,de forma que el tamaño del sistema equivalente
sea más “manejable”.
-El nuevo equivalente se forma a partir de la linealización de las
ecuaciones algebraicas del sistema en torno al punto de equilibrio
inicial,de ahí que se hable de un equivalente “estático”.
-El criterio para construir el nuevo equivalente es que se conserve
en forma exacta el punto de equilibrio inicial ,y en forma aproximada
los flujos de carga en el área en estudio (aun fuera del punto de
equilibrio inicial.)
-Al ser un proceso de reducción lineal sobre las ecuaciones
algebraicas,es fácil?? ver que no debería alterarse sustancialmente
la precisión del equivalente final en lo que tiene que ver con su
respuesta dinámica
SINTESIS DE LA TEORIA
Referencias
-Studies on Power System Load Flow equivalencing
(Deckman,Pizzolante y otros,PAS-99,Diciembre 1980)
-Manual de uso del Programa CESI,Capitulo 2
-PSS/E Program Application Guide,Vol.1,Cap.8
Desarrollo básico
El equivalente estático se forma a partir de las ecuaciones lineales
tensión-corriente de la red en el punto de equilibrio.
Si denominamos :
“b” a los nodos del área en estudio (excluyendo los nodos frontera)
”f” a los nodos frontera
“e” a los nodos del área externa
podemos formular las siguientes ecuaciones matriciales en el punto
de equilibrio:
Ib=Ybb.Vb + Ybf.Vf + 0.Ve
If=Yfb.Vb + Yff.Vf + Yfe.Ve
Ie=0.Vb + Yef.Vf + Yee.Ve
Comentario:En caso que se desee retener explícitamente nodos
del área externa,éstos se tratan como si fuesen nodos frontera
(sus parámetros se incorporan a las variables “f”)
Recordamos que en estas ecuaciones tensión-corriente
las potencias activas y reactivas consumidas o generadas
aparecen como consumos o inyecciones de corriente,
calculadas a partir de las potencias y las tensiones en el punto
de equilibrio.
Despejando Ve de la última ecuación:
Ve = Yee-1 ( Ie - Yef.Vf )
y sustituyendo en la segunda ecuación:
I’f=Yfb.Vb + Y’ff.Vf en que:
I’f =If –Yfe.Yee-1 Ie
Y’ff =Yff –Yfe.Yee-1.Yef
Se reduce así el orden del sistema de ecuaciones,a costa de conectar
a los nodos “f” fuentes de corriente I’f (en vez de las fuentes If
originales) , de interconectar los nodos “f” por ramas ficticias
(representadas por los elementos fuera de la diagonal de la matriz
de admitancias Y’ff ) en vez de las ramas originales,así como de
conectar admitancias “shunt” a tierra en los nodos “f”
( calculadas a partir de los elementos fuera de la diagonal
y diagonales de Y’ff )
Las ecuaciones del área en estudio (nodos “b”) no se modifican.
Se obtiene así un equivalente estático del área externa que
(como todos los equivalentes de los sistemas de potencia) es exacto
en el punto de equilibrio en el cuál se calculó y aproximado cuando se
cambia el punto de equilibrio en el área en estudio.
Recordar que esto se debe a las no linealidades de las condiciones
de borde de la red de potencia
Ejemplo:
Cambian las cargas en el área en estudio →
Cambian las tensiones en las barras PQ del sistema →
Cambian las inyecciones de corriente asociadas a las cargas de
potencia constante del área externa→
Cambia Ie →
Cambia I’f y,por lo tanto,el equivalente externo.
Variaciones de la teoría básica
En base a la aplicación práctica de estas fórmulas,en la literatura
se recomiendan diversas variaciones a la teoría básica para mejorar
el desempeño del equivalente fuera del punto de equilibrio
de cálculo,en particular:
1) Retención de barras PV importantes
No eliminar del área externa las barras PV “importantes”
(con despacho grande de activa o reactiva).
Se trata así de evitar que las tensiones en el área externa
(y,por lo tanto,el equivalente teórico del área externa) cambien
sensiblemente al cambiar las condiciones en el área en estudio.
2) Método de inyección de Ward
Modelar las impedancias “shunt” (capacitancias de líneas,
cargas de impedancia constante,reactores y capacitores para
compensar reactiva) importantes como inyecciones de corriente
en el punto de equilibrio y no como impedancias.
La idea es evitar que en los equivalentes aparezcan “shunts”
muy grandes (de admitancia muy grande) conectados a los nodos
frontera,que inyecten cantidades irreales de reactiva en el área en
estudio al cambiar las tensiones en los nodos frontera.
SINTESIS DEL PROCEDIMIENTO PARA OBTENER
LOS EQUIVALENTES
1)Se parte de un flujo convergido y datos dinámicos en formato
PSS/E, cuidando de :
-eliminar las islas y las barras aisladas
-bloquear los automatismos (taps de transformadores y shunts)
- “abrir” los límites de reactiva de las máquinas
2)Se convierte el archivo PSS/E a PSAT
3)Se forma en PSAT el equivalente dinámico.
El procedimiento puede ser iterativo,tanteando el número de
“clusters” adecuado en función del área en estudio elegida
y la precisión de respuesta a las frecuencias bajas seleccionadas.
4)Se procesa el equivalente dinámico de forma de obtener
un archivo de datos de flujo en que los “shunts” del área externa
se convierten en cargas PQ (método Ward,paso opcional)
5)Se convierte el archivo PSAT resultante a PSS/E
6)Se forma el equivalente estático en PSS/E (actividad EEQV)
7)Se convierte el equivalente final PSS/E a PSAT y se verifica
su comportamiento ante perturbaciones y cambios de flujo inicial
en el área en estudio (paso opcional)
RESULTADOS OBTENIDOS SOBRE EL SISTEMA
ARGENTINO
Red utilizada:Régimen hidráulico en Uruguay,
máximo invierno 2003.
Red original:192 máquinas,1773 nodos
Red reducida:53 máquinas, 344 Nodos
Nodos frontera:Colonia Elia,S.Grande Argentina 500 kV
Representación de la red argentina en el equivalente:
30 máquinas,50 nodos
(excluyendo S.Grande)
Todos los nodos externos son barras PV:máquinas equivalentes,
máquinas reales (clusters de 1 máquina+máquinas que oscilan con
Uruguay+máquina slack) y barras PV ficticias = algunas de las barras
terminales de máquinas equivalentadas.
Verificaciones hechas:
Se probó el comportamiento del equivalente en 3 escenarios
distintos de la red uruguaya:
a)Escenario original:máximo hidráulico con la Sexta.
b)Posible régimen térmico (sin Baygorria,con 1 máquina de Terra,
con CTR y Central Batlle)
c)Carga reducida al 60 %
1)Error cuadrático de las tensiones (complejas) de barra
entre el flujo de cargas del sistema completo y el hecho con los
equivalentes:
-Régimen hidráulico:
-Con método de Ward:0.060 %
-Sin método de Ward:0.076 %
-Régimen térmico:
-Con método de Ward:0.068 %
-Sin método de Ward:0.077 %
-Carga reducida:
-Con método de Ward:0,066 %
-Sin método de Ward:0,14 %
2) Error cuadrático en las 11 frecuencias más bajas,
régimen hidráulico:
-Con método de Ward: 7,8 %
-Sin método de Ward: 7,2 %
3)Falta trifásica y apertura de línea Palmar-A 500 kV
en los 3 escenarios.
Se muestran resultados del equivalente “con Ward”,ángulos de
máquina respecto a Salto Grande Uruguay.
Sexta,Hidráulico:
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
0
1
2
3
time (s)
4
5
Palmar,Hidráulico
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
0
1
2
3
time (s)
4
5
Sexta,térmico:
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
0
1
2
3
time (s)
4
5
Palmar,térmico
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
0
1
2
3
time (s)
4
5
Sexta,carga reducida
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0
1
2
3
time (s)
4
5
Palmar,carga reducida:
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0
1
2
3
time (s)
4
5
CONCLUSIONES
-Se elaboró un modelo equivalente de la red argentina,
utilizable para realizar estudios de estabilidad en la red uruguaya
en PSAT o PSS/E
-El modelo responde adecuadamente frente a cambios del punto
de equilibrio inicial y perturbaciones en la red uruguaya,
cuando se modela el sistema sin reguladores de tensión y velocidad.
Aspectos pendientes:
-Evaluar los equivalentes cuando se tienen en cuenta los
reguladores existentes
-Rehacer el equivalente para una red argentina más actualizada
-Documentar y mejorar los programas desarrollados en MatLab.
Posibles mejoras:
-Se centran en la parte de formación de los equivalentes dinámicos,
y la principal sería:
-Elaborar máquinas equivalentes con modelos de mayor orden
y con reguladores de tensión y velocidad.
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Equivalentes estáticos