Un electroimán es un tipo de
imán en el que el campo
magnético se produce mediante
el flujo de una corriente
eléctrica, desapareciendo en
cuanto cesa dicha corriente.
B centro 
0I
2R
B d en tro   n I
  5, 0 0 0 μ N /A ; n  1 0 0
2
1
;
I  10 A
m
B d en tro
N 

3
  5  10
1 0 0 /m  1 0 A   5 T
2 
A 

Fue inventado por el electricista británico William
Sturgeon en 1825. El primer electroimán era un
trozo de hierro con forma de herradura envuelto por
una bobina enrollada sobre él. Sturgeon demostró
su potencia levantando 4 kg con un trozo de hierro
de 200 g envuelto en cables por los que hizo
circular la corriente de una batería. Sturgeon podía
regular su electroimán, lo que supuso el principio
del uso de la energía eléctrica en máquinas útiles y
controlables, estableciendo los cimientos para las
comunicaciones electrónicas a gran escala.
En el caso de la Tierra, el campo
magnético parece ser causado por la
convección del hierro fundido, dentro
de la base líquida externa, junto con
el efecto de Coriolis causado por la
rotación planetaria total, que tiende a
organizar corrientes en rizos
alineados a lo largo del eje polar
norte-sur.
Cuando el líquido que conduce fluye a través
de un campo magnético existente, se
inducen corrientes eléctricas, que
alternadamente crean otro campo
magnético. Cuando este campo magnético
refuerza el campo magnético original, se
crea un dínamo que se sostiene.
Campos magnéticos similares están
presentes en muchos cuerpos
celestes, incluyendo la mayoría de las
estrellas, tales como el Sol (que
contiene plasma que conduce) y
núcleos galácticos activos.
S i partim os de la fórm ula del cam po
m agnético producido por un alam bre largo
B 
0 I
2 r
notam os que
2  rB   0 I
La cantida 2  rB es sim plem ente la intensida d
del cam po m agnético m ultiplicada por la
longitud de la trayectoria cerrada a la que es
tangente.
C om o B es inversam ente proporcional al ra dio
del círculo, el pr oducto 2  rB , es el m ism o para
todas las circunferencias que rodean una
corriente rectilínea
  2 rB   0 I
B
I
r
i. T om am os cualquier trayectoria cerrada , totalm ente arbitraria.
ii. La dividim os en pequeños segm entos, de tal m anera que sean
practicam ente rectos
iii. T om am os la com ponente del cam po B a lo largo de todos y
cada unos de esos segm entos y la m ultiplicam os por la longitud
de los pequeños segm entos
iv. S um am os todos esos productos
E l resultado es la circulación de B para la trayectoria
en cuestión
l

B
   B cos   l
N

 
i 1
N
i

 B cos   l
i 1
i
N
  lim
 B cos   l
N
i 1
 li  0
i

B
r
cos

dl



C

B
r

dl



C

B
r

dl



C
La circulación del cam po m agnético a lo largo
de una curva cerrada es igual a  0 veces la
corriente I que atraviesa cualquiera de las
superficies de las cuales la curva cerra da es
frontera.
E s decir,
 =  0  I  D entro de C
C
C
C
La circulación del campo magnético es igual a  0
por el flujo de corriente eléctrica a través de
cualquiera de las superficies cuyo contorno es C

C S 
B  dl   0  I  E n cerrad a p o r C
La circulación del campo magnético es igual a  0
por el flujo de corriente eléctrica a través de
cualquiera de las superficies cuyo contorno es C

C S 
B  dl   0  J  dS
S
La circulación del campo magnético es igual a  0
por el flujo de corriente eléctrica a través de
cualquiera de las superficies cuyo contorno es C
  B  0J
I
  0I
I
  0I
  0I
0
I2
I1
I3
0
I2
  0I3
I1
I3
   0  I1  I 2 
   0  I1  I 3 
P o r las características q u e vem o s en el d ib u jo
  BL
P o r la ley d e A m p ere
  0NI
Ig u alan d o
BL  0 NI
y d esp ejan d o B ten em o s
B  0I
N
L
  0 In
Se jala un circuito cerrado de alambre a
través de un campo magnético
 B
v
Se jala hacia la izquierda el imán que
produce el campo magnético
 B
v
Se jala hacia la izquierda el imán que
produce el campo magnético
Nada se mueve, pero se hace variar
el campo magnético.
Campo
magnético
que varía con
el tiempo
 B
Nada se mueve, pero se hace variar el campo magnético.
Faraday descubrió que cuando variaba
bruscamente un campo magnético en la
vecindad de un conductor, se originaba una
corriente en este último.
Mover un conductor, tal como un alambre de
metal, a través de un campo magnético,
produce un voltaje. El voltaje resultante es
directamente proporcional a la velocidad del
movimiento.
En los tres casos anteriores se
originaba una corriente eléctrica
en el circuito.
Su conclusión fue:
Un campo magnético variable
induce una corriente eléctrica
Examinemos el primer caso: Se jala un
circuito cerrado de alambre a través de un
campo magnético
 B
v
Fijémonos sólo en la barra vertical del circuito
FB  q v  B
Los electrones del alam bre son em pujados
hacía abajo por la fuerza m agnética hast a
que se establece el equilibrio,
FE  FB
es decir, hasta que
qE  qvB
ó bien
E  vB
S e genera entonces
una diferencia
de potencial
E l  vB l
U na varilla de cobre con una longitud l g ira a una
frecuencia angular  en un cam po m agnético uniform e
B . D eterm ina la diferencia de potencial (fuerza
electrom otriz) entre los extrem os de la varilla.
Si ahora nos fijamos en todo el circuito
 B
Las fuerzas sobre los electrones
v
L a d iferen cia d e p o ten cial g en erad a
en to d o el circu ito es B vl
V  B vl
 B
l
v
B

nˆ
B cos   S  B  nˆ  S
C u an d o se tien e u n cam p o m ag n ético u n ifo rm e B
se d efin e el flu jo d e cam p o m ag n ético a través d e
u n área p lan a A d ad a co m o
  B A co s 
d o n d e  es el án g u lo q u e h ace la n o rm al d el área
p lan a d ad a co n el cam p o m ag n ético u n ifo rm e.
C u an d o n i el cam p o B es u n ifo rm e,
n i la su p erficie a través d e la cu al q u e rem o s
calcu lar el flu jo es p lan a, se d ivid e la
su p erficie en cu ad rito s p eq u eñ o s, d e tal m an era
q u e a cad a u n o d e ello s lo p o d em o s co n sid erar
p lan o , p ara u sar lo q u e ya sab em o s.
E l flu jo p ara cad a cu ad rito es
  i  B i  S i co s  i  B i  nˆ i  S i
  i  B i  nˆ i  S i
Bi
Si

nˆ
  i  B i  nˆ i  S i
S um am os ahora el flujo de todos los
cuadritos y tenem os una aproxim ación
al flujo total a través de la superficie ,
N
 
B
i 1
i
 nˆ i  S i
N
 
B
i
 nˆ i  S i
i 1
C uando dividim os la superficie en un núm ero
infinito de cuadritos infinitam ente pequ eños
todos, esta sum a se transform a en lo que se
llam a una integral de superficie,
 
ˆ
B

n
dS

S
E l flujo de cam po m agnético a
través de una superficie S es
 
ˆ
B

n
dS

S
C om o el flujo m agnético es el producto
del cam po m agnético por un área, la
unidad S I de flujo m agnético es
Tm
2
A esta unidad se le llam a W eber y su
sim bolo es
Wb
E n cierto lugar del hem isferio norte,
el cam po m agnético de la T ierra tiene
una m agnitud de 42 µ T y apunta hacia
abajo a 57° con la vertical. C alcule el
flujo que pasa por una superficie
horizontal de 2.5 m ² de área.
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Magnetismo070809