Esfuerzos en cilindros
Supuestos
•Deformación Longitudinal Constante
po
r0
2s t dr + 2s r r  2 (s r + d s r )( r + dr )  0
st sr  r
pi
ri
dr
l  
r
ds r
2
0
 
E
lE

 s t + s r  2C 1
r
+ 2 rs r  2C1r 
d
dr
( r s r )  2C1r
r s r  C1r + C 2  s r  C1 +
2
2
s r ( ri )   p i
sr
C1 
p i ri  p 0 r0
st
2
r0  ri
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2
2
C2
r
2
s t  C1 
s r ( r0 )   p 0
2
r
st
E
ds r
dr
sr + dsr

dr
s r
+ 2s r  2 C 1
dr
r
s t
ds r
2
2 2  p  pi 

C 2  ri r0  20
2 
 r0  ri 

C2
r
2
Esfuerzos en cilindros-Pared gruesa
Supuestos
•Deformación Longitudinal Constante
•Pared gruesa t > 1/20 R
po
r0
t
pi
ri
r
p i ri  p o ro  ri ro ( p o  p i ) / r
2
st 
2
2
ro  ri
2
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2
2
2
ro  ri
2
2
2
p i ri  p o ro + ri ro ( p o  p i ) / r
2
sr 
2
2
2
Esfuerzos en cilindros
st
pi
Caso particular:
ri
st 
ro
sr 
sl 
pi
ri
p i ri
2
ro  ri
2
p i ri
2
2
2
2
2
ro  ri
ro
r
2
)
2
ro  ri
p i ri
(1 +
2
2
po=0
2
sr
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(1 
ro
r
2
)
Ejemplo Cilindro pared gruesa.
Se tiene un cilindro hidráulico con una presión interior de 10MPa., el cilindro
tiene un espesor de pared de 10mm, un diámetro interior de 400mm y una
longitud de 1000 mm. Determine la tensión radial y tangencial máxima.
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Ejemplo Cilindro pared gruesa.
Esfuerzo Tangencial
Esfuerzo Radial
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Esfuerzos en cilindros-Pared delgada
Supuestos
•Deformación Longitudinal Constante
•Esfuerzo radial es muy pequeño en relación al esfuerzo tangencial
•Pared delgada t < 1/20 R
st 
sr 
sl 
ri
p i ri
2
ro  ri
2
p i ri
2
2
 50
t
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2
2
ro  ri
2
)
2
ro  ri
2
r
2
2
p i ri
(1 +
ro
2
(1 
ro
r
2
)
Esfuerzos en cilindros-Pared delgada
Esfuerzo Tangencial
F  pA
F stA
r
st
A p  2 rL
p
t
Hacemos equilibrio
s t 2 tL  p 2 rL
st 
L
s t , max
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A  2 tL
pr
t
t 

p r + 
2


t
Esfuerzos en cilindros-Pared delgada
Esfuerzo Longitudinal
F  pA
A p  r
p
F slA
sl
A  2  rt
Hacemos equilibrio
s l 2  rt  p  r
r
sl 
t
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2
pr
2t
2
Esfuerzos en cilindros-Pared delgada
Esfuerzo
sl 
pr
st 
pr
sl
st
2t
t
sr  p
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Ejemplo Cilindro pared delgada.
Se tiene un cilindro hidráulico con una presión interior de 10MPa., el cilindro
tiene un espesor de pared de 10mm, un diámetro interior de 400mm y una
longitud de 1000 mm. Determine la tensión radial y tangencial máxima.
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Esfuerzos en esfera-Pared delgada
Observe que la tensión
longitudinal es independiente
de la forma que tiene la tapa
del recipiente, por lo tanto
haciendo una simple analogía,
es posible determinar la
tensión en un recipiente
esférico.
st  p
Pared delgada t < 1/20 R
st
st
r
2t
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Descargar

C03_Cilindros_Esferas_2_74323.