CUERPOS MENORES DEL
SISTEMA SOLAR
Fernando Moreno
Mosaico HST
NEBULOSA DE
ORIÓN
a 1500 años-luz, región
de formación estelar
más cercana
Discos circunestelares
Muy en general: CUERPOS MENORES
 COMETAS: Formados en las primeras etapas del
Sistema Solar en la región que va desde los planetas
gigantes a los límites de la primitiva nebulosa
 PLANETAS MENORES
 ASTEROIDES: Formados entre Marte y Júpiter.
Muchas categorías/familias
 CENTAUROS: Transneptunianos en migración
hacia el SS interno.
 TROYANOS DE NEPTUNO (Lagrange L4,L5)
Diferentes regiones de
formación implica diferente
contenido en volátiles
Cometas despliegan coma y
cola al acercarse al Sol.
El resto, no.
Hay múltiples
excepciones…
 OBJETOS TRANSNEPTUNIANOS: Cualquiera con
semieje mayor > 30 UA.
• Objetos del Cinturón de Kuiper (Plutinos 3:2
resonancia con Neptuno, Cubewanos, clásicos KBO’s
40-47 UA)
• Objetos del Disco Disperso (SDO’s) - Eris (alta
inclinación, alta excentricidad por antiguos encuentros
con Neptuno)
• Nube de Oort Hipotético origen de los cometas LP
Problema de dos cuerpos ligados gravitacionalmente: F  G m m 
r
 El movimiento siempre ocurre en un plano
 La trayectoria es siempre una cónica
r
<
2
Planeta
r
T
r: Radio vector
Sol
T: Anomalía verdadera
>
x, y, z, x, y, z
ELEMENTOS
ORBITALES
Perihelion
Plano
que
contiene
la órbita
terrestre
•Inclination
•Longitude of the ascending node
•Argument of perihelion
•Eccentricity
•Semimajor axis
•Mean anomaly at epoch
Intersección del plano del
ecuador terrestre con la
eclíptica (equinoccios). El
punto vernal es el punto
de Aries –eq. primavera)
Punto y es tal que
Area(zcy)=Area(xsz)
(Ec. Kepler)
Problema de 3 cuerpos restringido: M(Sol)>>M(Júpiter)>>M(Cometa o
Asteroide) (Lagrange)
Además:
Órbita de Júpiter ≈ circular (e~0)
2
2
2
2(1   ) 2 
 dx 
 dy 
 dz 
2
2

C

 
 
  x  y 
r1
r2
 dt 
 dt 
 dt 
Integral Jacobi
r1 , r2  distancias S ol-com eta, Jupiter-com eta
1   ,   M asas del S ol y Jupiter
Se cumple el llamado criterio de Tisserand:
1
 2 a (1  e ) cos i  C
2
a
Semieje mayor
Excentricidad
Inclinación
Lós parámetros orbitales cometarios pueden sufrir grandes
perturbaciones en encuentros sucesivos con Júpiter, pero la
relación de Tisserand siempre se cumple: herramienta para la
identificación de cometas.
OBJETOS INUSUALES: ASTEROIDES EN ÓRBITAS TÍPICAMENTE COMETARIAS
Y COMETAS EN ÓRBITAS ASTEROIDALES (Comet-Asteroid transition objects)
Órbitas cometarias: T<3
Órbitas asteroidales: T>3
Ejemplos:
Asteroides “activados”: 3200
Phaethon (e=0.89,a=1.27),
7968 Elst-Pizarro (e=0.16,
a=3.15), 4015 WilsonHarrington (e=0.62,a=2.64)
Cometas extinguidos: 944
Hidalgo (e=0.66,a=5.85)
◦ Cometas
• Asteroides
PUNTOS DE LAGRANGE (1772) O DE LIBRACIÓN
L1,L2,L3 son inestables
L4,L5 estables
Ejemplo: Troyanos de Júpiter
ASTEROIDES
 Cinturón principal entre Marte y Júpiter (~2-4 UA)
 Masa total menor que (masa de la Tierra)/1000 – por qué ?
 El mayor, Ceres (1000 km diámetro), concentra 1/3 de la masa total
 Hay unos 220 con más de 100 km de diámetro
 Distribución de tamaños ley de potencias
dN = Kr-αdr
α=3.5
En realidad, α # 3.5
la resistencia del material depende del tamaño
Para cuerpos r≤1 km la resistencia disminuye al aumentar el tamaño
Para cuerpos más grandes, la resistencia aumenta con el tamaño debido a la
autocompresión gravitacional
Variaciones de α con el tamaño
La ley de distribución de tamaños también está controlada por factores
dinámicos (resonancias) y otros efectos (Yarkovsky, que depende del
tamaño).
IMÁGENES DESDE
MISIONES ESPACIALES
Conteo de
cráteres y sus
dimensiones para
estimar población
de asteroides
hasta unos pocos
metros
Formas y tamaños de los asteroides más grandes,
comparados con la Luna
CLASIFICACIÓN ESPECTRAL DE LOS ASTEROIDES
(forma del espectro, color, albedo) – CARACTERÍSTICAS DE LA SUPERFICIE
C-type asteroids - carbonaceous, 75% of known asteroids
S-type asteroids - silicaceous, 17% of known asteroids
M-type asteroids - metallic, 8% of known asteroids
Algunos son más fáciles de detectar que otros: sesgo observacional
El color puede cambiar con el tiempo por irradiación continuada por
iones del viento solar. Por ejemplo, los asteroides de tipo S se
enrojecen por bombardeo con iones o láser (laboratorio).
McCord & Gaffey 1974
Hebe: Stony iron
Vesta: Basaltic achondrite
Juno: Stony iron
Pallas: Carbonaceous
chondrite
Ceres: Carbonaceous
chondrite ? Not exactly
Phyche: Iron
Egeria: Carbonaceous
chondrite
Hygiea: Carbonaceous
chondrite
McCord et al. 1970
Vesta es el único asteroide con una superficie basáltica conocido. Al contrario
que Ceres, también masivo y cerca de Vesta en el cinturón (similar “a”), es un
asteroide diferenciado, con signos evidentes de antigua actividad volcánica.
McCord obtuvo el primer espectro de Vesta en 1970, descubriendo su
superficie basáltica, y prediciendo una banda de absorción en 2 micras que
sería confirmada más tarde.
Aunque los meteoritos provienen generalmente del cinturón principal de
asteroides, no hay una forma directa de asociar un meteorito con un asteroide
en particular. La excepción a esta regla la constituye Vesta, que está
demostrado que es la fuente de los meteoritos HDE (Howardite-EucriteDiogenite), que con gran probabilidad fueron excavados de Vesta por colisión.
Las imágenes de Vesta obtenidas con HST en 1996 revelaron la presencia de
un gran cráter de 460 km de diámetro y 12 km de profundidad. Los espectros
confirmaban la presencia de la banda en 2 micras predicha por McCord (e.g.
Vernazza et al. 2005).
Recientemente se ha propuesto la presencia de campo magnético en Vesta, ya
que su exposición a viento solar debería haber dejado una superficie mucho
más roja de lo que es realmente: el campo magnético protege de la incidencia
de partículas cargadas (Vernazza et al 2006).
VESTA
CERES
F555W
• Dificultad
interpretar espectro
• No hay meteoritos
con espectro similar
• Muy uniforme en
albedo
F330W
• Presencia agua ?
(Emisión OH en 308
nm polo norte)
F220W
Desviación
porcentual
del albedo
medio
Heliocentric distance
Dawn mission: Vesta y Ceres.
Lanzamiento postergado a 2007 ?
ROTACIÓN DE ASTEROIDES
En presencia de disipación de energía interna, un estado de rotación excitado se
reducirá a un estado de rotación simple alrededor del eje de momento de inercia
máximo.
Burns y Safronov (1973) estimaron que el tiempo característico de amortiguamiento
sería del orden de 105-108 años (dependiendo de la densidad, rigidez, etc.). Como
este tiempo es mucho menor que el tiempo característico de colisiones, concluyeron
que todos los asteroides estarían en un estado de rotación simple.

1 /( r  )
2
3
Hasta ese año, el asteroide descubierto que rotaba más despacio era 532 Herculina,
con P=19 horas. Pero estaba claro que el tiempo característico podía ser mucho
mayor para pequeños asteroides con grandes periodos de rotación. Posteriormente,
se descubrió que el periodo de rotación de 4179 Toutatis, y sus dimensiones (7.5
días, r=2 km), daban   10 12 años
Así, Toutatis podría estar en un estado de rotación complejo. Posteriormente se
detectaron otros casos similares.
Harris (1994) obtuvo la siguiente relación basada en la anterior:
P  (7  40) D

2/3
1/ 3
Rotation vs. Diameter for 1428 asteroids
R o ta tio n P e rio d vs. D ia m e te r fo r 1 4 2 8 A ste ro id s
(Curvas de
luz y radar) 0 .0 1
T u m b le rs
B in a rie s
R o ta tio n P e rio d , h o u rs
0 .1
Asteroides mayores que
~100 m son “rubble piles” ?
1
R u b b le p ile sp in b a rrie r
10
100
1000
0 .0 1
 
10
0 M
 
y
1
Edad del Sistema
Solar (4500 millones
de años)
.0
 
By
4 .5
By
0 .1
1
10
D ia m e te r, km
100
P ≈ D2/3 τ 1/3
1000
Harris, 1994
YARKOVSKY DIURNO
Tiende a movimiento espiral hacia afuera (progrado)
o hacia adentro (retrogrado)
YARKOVSKY ESTACIONAL
Tiende siempre a encoger la órbita, depende de la
inclinación del eje de rotación (se anula si el eje es
perpendicular al plano orbital).
Annual Reviews
VARIACIÓN DEL SEMIEJE MAYOR EN FUNCIÓN DEL TAMAÑO Y
CONDUCTIVIDAD TÉRMICA (K) POR EFECTO YARKOVSKY
Bottke et al 2006
CONSECUENCIAS DEL EFECTO YARKOSVKY
 Inducir cambios orbitales que implican entrar en regiones de resonancia
con Júpiter (mean-motion) o Saturno (secular, precesión del perihelio) y,
finalmente, convertirse en NEO’s
 Ensanchar familias de asteroides en relación a sus semiejes mayores
 Cambios en periodo de rotación y oblicuidad
SIMULACIONES NUMÉRICAS ….
COMETAS: Cuerpos menores exhibiendo coma y/o cola, al menos
ocasionalmente, al aproximarse al Sol. Coma y cola son producidos por
los efectos de la radiación solar sobre el núcleo.
Los años 50 y 60: Progresos muy importantes:
 Modelo de Whipple: núcleo es un conglomerado de polvo y hielos
diversos: agua, monóxido de carbono, dióxido de carbono, metano,
amoniaco…
 Nube de Oort: Jan Oort propone una hipotética nube esférica de
cometas situada a más de 100.000 UA como origen de los mismos.
 L. Biermann: Formación de las colas iónicas
 M. Finson y R. Probstein: Teoría sobre la formación de las colas de
polvo, basados en antiguos modelos de Bessel y Bredechin
Clasificación de los cometas:
 Largo periodo (LPC)
 Corto Periodo (SPC). Familias de Júpiter (P<20 años) y Halley (P>20 años).
 Mejor identificador de cometas SP: Parámetro de Tisserand>2.
Origen de los cometas: En principio se creía que los SPC procedían también
de la nube de Oort, y que evolucionaban a SPC por interacción gravitatoria con
los planetas gigantes
Edgeworth y Kuiper, en los 50, y más tarde Fernández (1980) sugirieron que la
fuente de los SPC es un disco de material más allá de la órbita de Neptuno, al
que hoy nos referimos como “cinturón de Edgeworth-Kuiper” (KBO).
El primer KBO descubierto (in situ) fue 1992 QB1,,(Luu & Jewitt), aunque Plutón
(descubierto en 1932) está considerado hoy uno de sus miembros.
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS:
 Tamaño típico de núcleo: desde 100 m a 25
km (Hale-Bopp) en radio. La cola puede llegar
a medir millones de km.
 Forma del núcleo: irregular
 Cuando se aproximan al Sol, desarrollan la
coma y las colas (iónica + polvo).
 Composición: Hielo de agua, silicatos
(olivina), carbón, CO, CO2, HCN, etc.
COMETA MRKOS EN 1957
22 AGOSTO
24 AGOSTO
26 AGOSTO
Ikeya-Seki (1965)
Hyakutake
Hale-Bopp 13/10/1996
Hale-Bopp 30/04/1997
Hale-Bopp
05/01/1998
Tierra cerca del
plano orbital
Long ~ 1UA
Arend-Roland
1957
McNaught
20/01/2007
McNaught -- 23/01/2007
McNaught
STEREO-B
(NASA)
West
4/03/1976
Formación de colas de polvo
PRESIÓN DE RADIACIÓN
Frad
Q pr  E s   d 2


2 
c  4 r  4
Frad
F grav

C
dd
GRAVEDAD
4
F grav 
GM
r
2
 d d 3 


6


C  1 .1 9  1 0 Q p r
g cm
-2
Se suponen partículas esféricas, y que Qpr≈1 (partículas moderadamente
absorbentes)
Se desprecian los efectos:
Poynting-Robertson (re-emisión produce fuerza sobre las partículas proporcional a la
velocidad en el sistema de referencia del Sol que resulta en un movimiento lento en
espiral hacia el Sol) y Yarkovsky (re-emisión asimétrica limbo este-oeste).
r=0.6 μm
T=10.4 day
T=9.3 day
T=8.1 day
r=1 μm
T=11.6 day
r=1.2 μm
T=6.9 day
T=5.8 day
r=2 μm
T=15 day
r=3 μm
r=60 μm
r=6 μm
67P/Churyumov-Gerasimenko – Marzo 2003
Observación
Modelo
Moreno et al 2004
Moreno et al 2004
Moreno et al 2004
11/02/1997 λ=20.7 deg
22/12/1997 λ=3.2 deg
Garrardd
Ortiz, Sánchez
04/01/1998 λ=0.1 deg
Pizarro
Hale-Bopp 14-Abril-1997
Φ=90 I=80 P=0.4
Φ=160 I=80 P=0.4
Φ=330 I=75 P=0.4
Φ=30 I=80 P=0.4
Φ=30 I=80 P=1.0
Área activa:
Lat=+50,Lon=0
Φ: argumento del meridiano subsolar en
el perihelio (ángulo entre la línea de
nodos [equinoccio vernal] del cometa y
el pto subsolar)
I: Oblicuidad (inclinación del eje de
rotación respecto al plano orbital)
C/2001 Q4
OSN
29P/SchwassmannWachmann 1
OSN
Hale-Bopp – Una revolución completa 1997-Feb-28
Φ=80 I=75
Sekanina, 1998
Fragmentation of Comet Nuclei
Comet nuclei are very fragile and are easily fragmented.
Comet Shoemaker-Levy was disrupted by tidal forces of Jupiter
Two chains of impact
craters on Earth’s
moon and on Jupiter’s
moon Callisto may
have been caused by
fragments of a comet.
FRAGMENTACIÓN DE COMETAS
P/Schwassmann-Wachmann 3
P/Shoemaker-Levy 9
73P/Schwassmann-Wachmann 3 Imagen de Spitzer Telescope, Mayo 2006
COLISIÓN DEL COMETA P/SHOEMAKER-LEVY 9
CON JÚPITER EN 1994
Combes et al. 1988
IKS-VEGA @ Halley
En el medio interestelar, en la nube molecular que dio lugar a la nebulosa solar,
los silicatos contenidos en los granos de polvo son amorfos. Sin embargo, los
espectros de discos de polvo alrededor de estrellas jóvenes y cometas
muestran claramente silicatos cristalinos, que han tenido que formarse en la
nebulosa solar.
El proceso de cristalinización pudo deberse al calentamiento de granos
interstelares (“thermal annealing”) producido por el Sol mientras se iba
formando. La diferentes razones cristalino/amorfo en cometas pueden deberse
a diferentes épocas de formación de cometas.
Sin embargo, una gran parte del material circumstelar está frío. Esto implica
que ese thermal annealing se tuvo que producir por alguna forma de “transient
heating” (shocks) en la vecindad de los planetas gigantes, que además podrían
“transportar” el polvo a regiones lejanas al Sol.
La presencia de PAH en el medio interstelar está bien establecida, pero en los
cometas, donde los mecanismos de fotodisociación son mucho más severos
pueden provocar que no se detecte (o que esté al límite de la detección).
Spectra of Dust Disk in
HD100546 & of Comet Hale-Bopp
Amorphous Olivine
HD100546
PAH
PAH
PAH
Amorphous Olivine
PAH
Crystalline
forsterite
Hale-Bopp
(Malfait et al 1998)
Modelo de grano cometario
White circles represent amorphous olivine, green circles
correspond to crystalline olivine, and red circles represent
the carbon component.
HALE-BOPP
Medidas
Modelo
Moreno et al. 2003
Onda electromagnética plana
propagándose a lo largo del eje “z”
Variación de E en el
tiempo (y en el espacio)
y
E x  A x cos(2  t   x )
x
E y  A y cos(2  t   y )
S i A y  0  Luz linealm ente polarizada en eje x
S i A x  A y ,  x  0 y  y    / 2  Luz circularm e nt e polarizada
E n otro casos (diferentes com ponentes y/o diferencia
de fase arb i t raria)  Luz elipticam ent e polari zad a
Luz solar incidente: no polarizada (el vector E está orientado aleatoriamente, las
fases fluctúan con el tiempo mucho más rápidamente que la medida). Después
de interaccionar con una partícula o un conjunto de partículas, la luz dispersada
está polarizada lineal y circularmente en un cierto porcentaje. Esta propiedad
se usa para obtener propiedades físicas del “dispersor” (asteroide, cometa
…)
Sol
Ángulo de fase
Tierra
α
Ángulo de
scattering
=180o -α
Cometa
Ángulo de scattering=180◦-α
Como el ángulo de fase varía en
función del tiempo, podemos medir
las variaciones de la intensidad y el
grado de polarización de la luz en
función de la fase.
Secundario
Θ=1290
Primario
Θ=1380
Secundario
Primario
-Primario más intenso que secundario
-La secuencia de colores está invertida en el
secundario respecto al primario
-Zona oscura entre primario y secundario y
más brillante debajo del primario
TEORIA DE MIE - ESFERAS
Secundario
Θ=1290
Pico de difracción,
corona
n(azul)=1.3435
Primario
Θ=1380
n(rojo)=1.3307
La zona entre arcos iris es
oscura, y los colores están
invertidos. Bajo el primario
aparecen los supernumerarios y
la luz es más intensa
Primario
Secundario
Oscilaciones de
interferencia (no
inferidas por trazado
de rayos)
“Glory”,
Brocken
spectre
POLARIZACIÓN EN VENUS: LAS NUBES ESTÁN
FORMADAS POR PEQUEÑAS GOTAS (ESFÉRICAS) DE
ÁCIDO SULFÚRICO (origen volcánico):
Hansen & Hovenier, 1974
En los cometas: partículas irregulares ¿ Qué tipo de estructura ?
≈10 micras
MISIÓN STARDUST: RECOGIDA MUESTRAS COMETA WILD-2 IN SITU
Aerogel:Extremadamente poroso
y resistente. Compuesto de SiO2
y Al2O3, polímeros y carbon. ρ~2
mg/cm3. Resto 15% superficie,
aluminio
v=6 km/s. Morfología:coexisten
agregados y compactas
MODELOS DE DISTRIBUCIONES DE
TAMAÑO CON PARTICULAS
IRREGULARES COMPACTAS
Moreno et al. 2007
MODELOS USANDO
AGREGADOS DE ESFERAS Y
DE CUBOS
Moreno et al 2007
SIMULACIONES DE LA MATRIZ DE SCATTERING DE PARTICULAS DE
OLIVINO MEDIDAS EN EL LABORATORIO CON DISTRIBUCIONES DE
TAMAÑOS DE PARTÍCULAS IRREGULARES
Moreno et al 2006
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