Modelos de Inventario
Modelo con Descuento por
cantidad
1
Modelo con descuentos por
cantidad

El proveedor cambia

D= 400 unid/semana
el precio unitario del

Co = 50 $ /orden
ítem si el lote

C = 10 $/unid
comprado supera

i = 0,036

cierta cantidad

h
= 0,70/52
h = 0,0134
$/unid sem
i = (0,16 +0.03)/52 $/$ sem
2
Modelo con descuentos por
cantidad
Tabla escalonada de precios
Q
Unid
C
0
499
500
1.999
2.000
4.999
5.000
9.999
>10.000
10.20
10.10
10.00
9.90
9.80
$/unid
3
Modelo con descuentos por
cantidad
CT =(Co*D/Q) + ((h+i*C)*Q/2) +C*D Bs/ semana
(20000/Q) + ((0.0134+0.0036*C)*Q/2) +C*400
Para C= f(Q) según la tarifa
La estrategia de solución será resolver un modelo
de minimización por cada intervalo en que se
encuentre dividido el rango de Q
T’= (2*Co/Cp*D)
Q’= Imax= T*D =  (Co*D*2/Cp)
N’ =1/T=  (Cp*D/2*Co)
CO’= Co*N =  (Co*Cp*D/2)
CP’ = Cp*Im =  (Co*Cp*D/2)
CT’ = CO+CP =  (2*Co*Cp*D)
Formulas del primer modelo
4
Modelo con descuentos por
cantidad
Q
499
C
10,2
CT
4.132,74
1000
1999
10,1
10,1
4.085,18
4.100,35
3000
4000
10
10
4.081,67
4.105,00
4.700,00
5000
6000
7000
8000
9000
9999
9,9
9,9
9,9
9,9
9,9
10,9
4.088,09
4.112,24
4.136,58
4.161,04
4.185,58
4.628,42
4.400,00
10000
9,8
4.168,35
Modelo discontinuo
CT
4.600,00
4.500,00
4.300,00
4.200,00
4.100,00
4.000,00
3.900,00
3.800,00
10000
9999
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
1999
1000
499
Q
5
Modelo con descuentos por
cantidad
Intervalo
1
2
3
4
5
C
10,2000
10,1000
10,0000
9,9000
9,8000
Cp
0,05073
0,05037
0,05000
0,04963
0,04927
Intervalo Costo manejo Costo Compra
1
4.080
2
44,88447
4.040
3
60,00000
4.000
4
128,08650
3.960
5
248,34600
3.920
Co
50,00000
50,00000
50,00000
50,00000
50,00000
Q'
887,96
891,18
894,43
897,71
901,04
Q*
891
2.000
5.000
10.000
Costo total
4.085
4.060
4.088
4.168
Q’ Valor para la cual la derivada de Ct vale 0
Q* Valor Optimo de Q restringido al intervalo
6
Explicación tabla anterior
Calculo de valor optimo de Q en el intervalo
Si Q’ L i => Q* = Li
Si L i  Q’  L s => Q*= Q’
Si Q’  Ls => no se toma en cuenta
Columna 4
Para cada valor de Q*
CT = (2 Co*D/Cp)½ +C*D si Q* = Q’
CT = Co* D/Q +Cp * Q/2 +C*D si Q*= Li
7
Modelo con cambios de precio
 En
este caso se anticipa que habrá una
variación en el precio
 La data a manejar será la siguiente






D = 400 / semana
h = 0,70/52 $/unid sem
C1 = 10 $/Unid
Q1 = 894 Unidades
CT1= 44,62 $/sem
Co
i
Cp1
T1
= 50 $/orden
= 0,19/52 $/$ sem
=0,05 $/un sem
= 2,235 sem.
Se conoce que el costo unitario aumentará a 12 $
unidad
8
Modelo con cambios de precio
 Los



parámetros cambiaran a:
C2 = 12 $/unid Cp2= 0,05731 $/unid
Q2 = 835 unid
T2 = 2,0875 semanas
CT2 = 47,88 $ / semanas
 Se
realizo una orden al inicio de la
primera semana
 Estamos al inicio de la segunda
semana del año
 El cambio de precios será al inicio de la
cuarta semana y ya se sabe ésto
9
Inventario representado sin
tomar acción
1000
900
894
894
835
800
Cantidad
700
600
500
494
494
400
300
200
100
0
0
1
0
2,24
4
0
4,47
Semanas
10
Inventario representado con
toma de acción
Cantidad
2000
1670
1500
1000
894
894
500
835
494
0
0
1
494
0
2,235
4
0
4,47
0
Semanas
Compra de 2 lotes en punto 4
11
Formulas para manejo del lote
optimo de compra
Q’ = (C2-C1))*D/Cp1+[Cp2/Cp1]½ * Q-I
Siendo I el nivel de inventario
donde se compra el lote Q
Ahorros totales
AT’ = (Cp1/2*D)*Q’2
12
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