Introducción a la Sociomática
El Estudio de los Sistemas Adaptables Complejos en el Entorno
Socioeconómico.
Dr. Gonzalo Castañeda
Capítulo 6
Modelos de Agentes Computacionales
6.0.- Introducción
Un paradigma sin herramientas de análisis no permite el
avance del conocimiento
 Herramientas de la economía neoclásica: calculo
diferencial, probabilidad, optimización, teoría de juegos
clásica
 Las herramientas no son neutrales: condicionan la
apreciación de la realidad
 Argumentos narrativos suelen ser especulativos,
inconsistentes y caen en oídos sordos.
 La gran capacidad de cómputo ha hecho posible plantear
y validar hipótesis a través de la construcción de mundos
artificiales

6.1.- La herramienta algorítmica de ETHA
Orígenes de los modelos basados en agentes (ABM):
inteligencia artificial distribuida (DAI): redes de
agentes con conocimientos específicos que al
interactuar resuelven problemas.
 Un agente socioeconómico es una unidad autocontenida, con reglas de comportamiento propio y
cuyo desenvolvimiento tiene lugar en el entorno
social, político y económico.
 Un agente de software en una sociedad artificial es un
objeto que tiene datos y métodos.
 Los datos pueden ser permanente (e.g. sexo, visión,
metabolismo) o variar en el tiempo (e.g. riqueza,
preferencias, identidad cultural, salud)

Un agente de software tiene los siguientes atributos:
autonomía, habilidad social, reactividad, proactividad
 Agentes-objetos (capacidades cognitivas y acciones)
y entornos-objeto (estructura virtual del entorno de
adaptación) → relación diádica agencia-estructura
 Reglas de comportamiento: entorno-agente,
entorno-entorno, agente-agente, reglas para
cambiar reglas (sociales e individuales)
 Rasgos distintivos de un ABM: heterogeneidad,
autonomía, entorno, interacción local, racionalidad
acotada, dinámica del desequilibrio –concordancia
con ETHA
Ejemplo de modelo ABM: la lista de compras
Agentes-objeto de dos tipos: compradores (móviles) y
tiendas (fijas)
 Métodos de los agentes móviles cambian en función
de sus capacidades cognitivas asignadas: (i) se
mueven aleatoriamente (no tienen más memoria que
la lista sembrada inicialmente); (ii) pueden visualizar
una tienda en su vecindad y dirigirse hacia ella para
comprar la mercancía ; (iii) pueden intercambiar
información con compradores que se topan en el
camino.
 El tiempo promedio para adquirir la canasta se va
reduciendo: (i) 14,310 (d.e. 4,150); (ii) 6,983 (d.e.
2,007); (iii) 2000 (d.e. 777) en 100 corridas.
 No planean y no piensan inductivamente

Programa de NetLogo elaborado por
Gilber y Troitzsch

http://cress.soc.surrey.ac.uk/s4ss/code/NetL
ogo/shopping-agents.html
* Variantes de ABM
Autómatas celulares: agentes-objeto fijos que
se ubican en cada célula, importancia de la
interacción local
 Redes booleanas: agentes-objetos fijos,
importancia de la conectividad
 Redes sociales: nodos (agentes fijos) pero
diversidad en las conexiones (vínculos), e.g.
mundos pequeños (igualitarios o jerárquicos)
 Sociedades artificiales: agentes móviles que
interactúan en un espacio (recursos naturales,
condiciones geográficas, topología social)

6.2 ¿Simplicidad o realismo en un ABM?
ETHA y el realismo crítico…pero existe
necesidad de simplificar sin crear distorsiones
 Balance entre sencillez y realismo del modelo
 Ventajas de un modelo sencillo: (i) errores de
programación, (ii) inconsistencias en el
algoritmo, (iii) facilita comprensión, (iv)
comunicar resultados
 ABM más realistas gracias a capacidad de
cómputo y a bases de datos para calibrar
 Un modelo sencillo no es necesariamente mejor

* KISS, KIDS y modelación de amplio
espectro
KISS (Axelrod) un modelo sencillo es mejor (sin
calibrar, pocos tipos de agentes, pocas reglas
de comportamiento)
 Facilita entender la dinámica de patrones
emergentes (carencias cognitivas de agentes e
investigadores)
 KIDS (Edmons): no es fácil saber de entrada
que reglas de comportamiento son relevantes
 Simplificaciones sólo cuando son justificadas
 Uso de ABM muestra de validez descriptiva

Simulación de amplio espectro: combinar
modelos sencillos con modelos eleborados
 Sencillos (Schelling. Diseminación cultural) son
generalizables a otros contextos
 Sofisticados permiten analizar ecologías de
reglas y ser validados empíricamente
 1a etapa: modelos sencillos para identificar
comportamientos relevantes
 2a etapa: integrar modelo elaborado y
proceder a validar y explicación de realidad
concreta

* Trayectorias dependientes en
desarrollo de ciudades






Netlogo: (Model Library → Curricular Models → Urban Suite →
Path Dependence)
Análisis de rendimientos crecientes en creación de
asentamientos industriales
Empresas eligen lugar por calidad de la zona (valor tierra,
transporte) y efectos de aglomeración (compartir
infraestructura, conocimiento, proveedores, personal
capacitado)
Economías de aglomeración: entre mayor sean las empresas
instaladas mayores serán los rendimientos
Sembrado inicial aleatoria y probabilidad de movilizarse
depende de calidad del sitio y efectos de aglomeración
Si evento aleatorio > p la empresas se mueve a un nuevo sitio
Trayectorias dependientes: movimientos
iniciales generan efecto aglomeración muy
grande y eso condiciona la creación de unos
cuantos polos industriales
 El estado estocásticamente estable no
necesariamente es el óptimo (menor calidad)
 Sembrado inicial
en t
en t + i

* Asentamientos informales en ciudad
fronteriza

NetLogo (Model Library → Curricular Models → Urban Suite →
Tijuana Bordertowns).

Modelo elaborado aunque no diseñado para ser calibrado
empíricamente
Realidad concreta: Tijuana recibe inmigrantes de muchos lados
que quieren cruzar la frontera pero mientras trabajan en
maquiladoras
Al inicializar: tres nodos centrales de la que parten avenidas
importantes, en zona periférica se establecen maquiladoras y
asentamientos irregulares
Cada célula tiene valor de tierra, agua, electricidad, transporte
C/ x periodos nuevos inmigrantes y c/y periodos posibilidad de
cruzar; mientras trabajan con los ahorros pueden moverse a
otra zona si su ingreso se los permite




Nuevos inmigrantes llegan con los paisanos
 Si crece la colonia irregular hay presión
política para urbanizar

6.3 La simulación como una tercera vía
analítica





Proceso deductivo: consecuencias lógicas que se derivan de
axiomas (teoremas) → ‘generalidad’ de las afirmaciones
Procesos inductivos: hipótesis a partir de analogías o
detectando patrones → se pueden formular hipótesis sin teoría
precisa
En economía neoclásica: análisis deductivo para elaborar
planteamientos teóricos, inductivo para validar hipótesis
(econometría); teoría vs experimentación
En ETHA: dificultad para plantear y resolver sistemas nolineales de ecuaciones; alternativa: análisis algorítmicos
(simulación es una tercera vía)
Bak: modelos computacionales son simplemente una forma
más conveniente de formular teorías en determinadas
situaciones.





Simulación: comparte con análisis deductivo la
posibilidad de derivar consecuencias con las
condiciones iniciales, y comparte con el análisis
inductivo la posibilidad de detectar patrones con los
datos generados.
“Ejemplos” versus “teoremas”: ¿qué tan general es
un teorema de existencia de precios de equilibrio?
“resulta mucho mejor una respuesta aproximada a la
pregunta correcta…que una respuesta exacta a la
pregunta equivocada”
Programas de cómputo = funciones recursivas
Simulación: proceso deductivo mecánico (en vez de
lógico); con los estados definidos en el n-ésimo
periodo se puede encontrar lo que sucede en el
periodo n+1.






* La ‘generalidad’ de los teoremas de economía
Proposición matemática: “para todo A > 0 y B > 0 se
tiene que f(A, B ) > 0, en donde f es una función
dada”
En ABM: verificar con simulaciones que f(A, B) > 0
efectivamente se cumple para distintos valores
positivos de A y B.
¿Pero entonces qué pasaría con A = pi y B =
100,000,000?
Generalidad de las implicaciones también es limitado
dado los retrictivo e irreal de los supuestos
Teorema económico: el desempleo aumenta al
incrementarse los salarios mínimos bajo una serie de
supuestos
ABM: ¿qué pasaría si el mercado laboral no es
uniforme?
* La simulación con ABM como una ciencia generativa





Explicar un fenómeno socioeconómico depende de la
posibilidad de simularlo
Con sociedades artificiales la pregunta ¿puedes
explicarlo? equivale a ¿puedes verlo crecer?
‘teoremas de suficiencia’: el explanandum se puede
deducir de las condiciones iniciales de la corrida y la
mecánica de las funciones recursivas
Construcción de sociedades artificiales = forma
generativa de hacer ciencia en el ámbito
socioeconómico
Selección entre explicaciones: calidad de ajuste entre
A y R o uso de algoritmos genéticos
*
Formas de simulación y sus objetivos

Variantes de simulación: (a) sistemas
dinámicos no-lineales de ecuaciones
diferenciales; (b) procesos de microsimulación; (c) multi-nivel

Objetivos: (i) explicar el mundo social y
explorar hipótesis; (ii) predecir
comportamientos; (iii) crear sistemas
expertos; (iv) entretenimiento; (v) abordar
problemas de ingeniería
6.4 ABM como procesos markovianos
Modelo de cómputo: función insumo-producto
 No importa la plataforma, mismas condiciones
iniciales generan mismos resultados
 Algoritmo: combinación de operaciones
aritméticas y lógicas
 Resultados de una iteración, insumos de otra
→ ABM se describe como cadena de Markov
 Dinámica: transición de un estado a otro
 ¿Existe convergencia a un estado?
 ¿se trata de un sistema no-ergódico?

Modelos de simulación son “estocásticos”: sembrado
inicial y reglas de comportamiento
 Probabilidades de transición 0 < pij < 1
 Distintas corridas generan una distribución de
probabilidad aunque condiciones iniciales sean iguales
 Condiciones iniciales: determinísticas y aleatorias

* Simulación de números aleatorios
Valores estocásticos: generados con números pseudo aleatorios
 Algoritmos determinísticos que generan un número a partir de
una ‘semilla’
 Misma semilla → misma secuencia de números
 Simulaciones independientes requieren distintas semillas
 Semillas usando el tiempo de la computadora
 Con misma semilla
Con diferentes semillas

* Un ejemplo de cadena de Markov

Un ejemplo con 12 estados:
Probabilidad de transición entre los estados i y j
entre los periodos n y n+ 1 viene dada por la
siguiente expresión: P(Xn+1 = j │ Xn = i) = pij.
 Así: p12 = 0; p43 = 1/2 p99 = 1/4


‘Propiedad markoviana’: estado contemporáneo
sintetiza toda la información que se requiere
para determinar la trayectoria futura:

Cadena markoviana es homogénea en el
tiempo cuando las probabilidades de transición,
pij, son independientes del tiempo:
Determinar los estados del sistema: en CA 5 x
5, y valores binarios: 225 !!número muy
elevado¡¡
 Alternativa: (1) todos los vectores cuyos
elementos pares suman más de 6…..

* ABM sencillo como sistema
markoviano
Retícula unidimensional con 17 células
 Una vez sembrado aleatoriamente, se mueve aleatoriamente a
células contiguas
 Estado del sistema: número de célula en la que se ubica el
agente
 Se cumple propiedad markoviana y es homogeneo


Estados

Matriz de transición
* Distribuciones de probabilidad
como patrón emergente


Distribución despúes de n iteraciones:
Para caminata aleatoria distribución inicial:
Para un número suficiente grande de corridas la
distribucion muestral se acerca poblacional
 No siempre se puede obtener la matriz de transición
 Calcular la distribución muestral y de ahí analizar
condiciones de largo plazo (estados absorbentes)

* Distribucion muestral y poblacional
6.5. Ventajas de los ABM en el estudio de
fenómenos socioeconómicos
 Cuando se puede construir un modelo matemático con
solución (numérica o analítica): mejorar presentación,
incorporar elementos estocásticos (Monte Carlo)
 Cuando el modelo no tiene solución si no se
incorporan supuestos adicionales: complementar el
análisis teórico (dinámica del proceso, desequilibrio,
contra-ejemplos, relevancia de parámetros) e.g.
existencia versus computabilidad del equilibio
 Cuando se trata de un CAS: ABM única vía para
analizar el mundo real




* El modelo de Schelling desde dos perspectivas
diferentes
Teoría de juegos evolutivos (EGT): aunque no cumple
con todas las premisas de ETHA tiene gran potencial
analítico
Capaz de explicar: contingencias históricas, inercia de
resultados Pareto-inferiores, equilibrios múltiples,
homogeneidad en lo local y heterogeneidad en lo
global
EGT enfatiza: aprendizaje social, racionalidad acotada,
novedad e importancia de periodos de desequilibrio
No se trata de la refinación del concepto de equilibrios
Nash de juegos convencionales (CGT); aquí el tiempo
es una dimensión importante
* Versión de EGT del modelo de segregación (Bowles 2004)



Preferencias asociadas a características raciales (actores
agregados: verdes y azules)
Los individuos de una comunidad prefieren vivir en
comunidades integradas mientras ellos sean ligeramente
mayoritarios
1
1
p (f) (f d)- (f d)  p
Preferencias:
2
2
2
b
pg ( f ) 



1
2
(f d)-
1
(f d)  p
2
2
Al maximizar esta expresión se encuentran las vecindades
ideales (½ – d para azules y ½ + d para verdes)
En cada periodo a vecinos decide vender su casa, y el número
de clientes potenciales es proporcional a la frecuencia de cada
color: a f (1 – f) verdes que quieren vender y son visitados por
azules
La transacción tiene lugar si Pb > Pg

La dinámica de replicación es la siguiente:
f '  f - a f (1 - f ) x  ( p b - p g )  a (1 - f ) f (1  x )  ( p g - p b )
 f  f ' - f  a f (1 - f )  ( p g  p b )
Existe un equilibrio integrado (Pg = Pb) y dos con
segregación (f= 1, f = 0)
 La valuación es mayor en el equilibrio integrado,
pero éste es inestable
 Externalidad: el movimiento de uno afecta las
valuaciones de los otros (other-regarding
preferences)
 Segregación inclusive con individuos tolerantes
igual que en un ABM

Ventajas de un ABM:
 El modelo se puede extender a mas colores y elementos
más realistas
 Generar distribución de datos artificiales en donde las
vecindades aunque segregadas no tiene colores puros
 Generar situaciones de desequilibrio continuo
 Transiciones de fase: hacia segregación, y hacia
desequilibrios
 Entender el papel de los lotes vacíos

6.5.- Un ejemplo de sociedad artificial:
Sugarscape
En economía neoclásica la estructura está dada (operación del
mercado, instituciones, reglas de comportamiento); objetivos:
precios de equilibrio, asignaciones eficientes
 Versión post-walrasiana: economía política y relaciones
principal-agente … pero incapaz de explicar de manera
endógena elementos de la estructura ¿papel de la cultura?
¿surgimiento de grupos de poder?
 Este no es el caso de economistas clásicos, institucionalistas y
evolutivos; buscan explicar la formación del sistema económico
y como éste opera
 Sugarscape (Epstein y Axtell); partiendo de disposiciones
genéticas y topografía de recursos naturales hacen crecer una
sociedad artificial para explicar patrones emergentes
(asentamientos humanos, inequidad, migraciones, ciclos
demográficos, contaminación, cambios culturales, conflictos
bélicos, mercados, intermediarios financieros, epidemias)

* Los agentes y el entorno en Sugarscape





Datos de los agentes-objeto: metabolismo, visión,
edad de muerte, riqueza (azúcar); definidos
aleatoriamente en un inicio
La población se mantiene constante ya que al morir
un agente otro nace en algún lugar del entorno
Métodos de los agentes-objeto: movilización en un
cierto radio para localizar azúcar, mantenerse con vida
y acumular riqueza
Datos de entorno-objeto: capacidad de cosecha de
cada sitio definida aleatoriamente.
Métodos del entorno-objeto: crecimiento por periodo
del cultivo
Topografía de Sugarscape
Dos montañas ricas en azúcar, con planicies
poco fértiles
(http://www.brook.edu/es/dynamics/sugarscape/movies.htm)
 (a) Sembrado inicial
(b) Asentamientos
humanos





* Los asentamientos y la inequidad como procesos
emergentes
Asentamientos humanos: proceso emergente
producto de las reglas de movilización (no existen
movimientos diagonales directos: visión en
vecindad Von Neumann)
La inequidad en la distribución de la riqueza como
producto colateral (auto-organización = Ley de
Pareto)
No hay una relación causal simple; visión,
metabolismo y dotación generadas con una
distribución uniforme; tampoco depende del sitio
de nacimiento.
El azar también es importante: agentes idénticos
en sitios contiguos pueden exhibir trayectorias de
acumulación muy diferentes dependiendo de si
inicialmente se movieron o no hacia una montaña
Distribución del la riqueza en Sugarscape a través del
tiempo (nivel de riqueza en el eje horizontal, número de
agentes en eje vertical)
Sugarscape en Netlogo

Model Library → Sample Models → Social
Science → Sugarscape → Sugarscape 3 Wealth
Distribution
Ley de la Potencia en distribución del ingreso a
pesar de distribución uniforme inicial
 Se presenta también curva de Lorenz y
coeficiente de Gini
 La Ley de Pareto es muy robusta a cambios en
tamaño de población
 Un incremento en el rango de dotaciones
máximas y mínimas produce distribución más
simétrica → importancia de riqueza absoluta

* Ciclos demográficos





Tasa de fertilidad se hace endógena: en los datos se
incluye el sexo del agente y en los métodos la
posibilidad de reproducción.
‘Apareamiento’: agentes de sexo opuesto en la
misma vecindad, en edad fértil y nivel de energía
por encima de dotación inicial.
El hijo se ubica en sitio contiguo, su composición
genética sigue reglas mendelianas, sexo de manera
aleatoria, y contribución de los padres = mitad de
disponibilidades al momento de nacer
Regla reproductiva contribuye a modificar
características genéticas (visión, metabolismo)
Descendencia con mejores posibilidades de
reproducción (alta visión, bajo metabolismo, mejor
ubicación) → mayor capacidad de acumulación en la
sociedad






Incrementos poblacionales excesivos (sobreexplotación de recursos) → ciclos demográficos
Ciclos más pronunciados cuando se reduce (a) la
duración de la etapa fértil y (b) requerimientos
mínimos para procrear
Cuando (a) y (b) se combinan es posible escenario en
que la población desaparece
Explicación endógena de colapso de civilizaciones
Al incorporar herencia (riqueza acumulada se reparte
entre hijos al morir) se retarda surgimiento de
disposiciones genéticas favorables
Herencia + sexo = se deteriora aún más la
distribución de la riqueza
Sexo e instituciones sociales en Sugarscape





Modelo de Sugarscape en sección Community Models de
Netlogo elaborado por Owen Densmore, 2003,
http://backspaces.net/Models/sugarscape.html
Experimentos 5a (se reduce edad máxima para procrear), 5b
(se reduce requerimiento de riqueza) y 5c (ambos factores)
analizan efecto de sexo sobre composición genética
Visión promedio se incrementa y metabolismo se reduce
Ciclos demográficos aparecen con el sexo (comparar con
experimento 2)
(i) composición genética
(ii) Ciclos demográficos
* El cambio cultural: homogeneidad y heterogeneidad
 Aparte de atributos genéticos se incluyen atributos
culturales: cadenas de etiquetas de unos y ceros; i.e.
(11110000111) versus (00110011000)
 Agentes que interactúan entre si tienden a parecerse
→ surgimiento de ‘tribus’ culturales
 Regla de cambio cultural: se toma una etiqueta al azar
de c/individuo y se compara con el vecino, en caso de
no ser iguales el vecino imita.
 Para identificar grupos: mayoría de ceros (grupo
cultural azul), mayoría de unos (grupo cultural rojo)
 Después de un tiempo de iniciada la corrida se
tienden a formar grupos culturales en cada montaña
de Sugarscape
 Si pasa más tiempo toda la población se hace
homogénea
No existen innovaciones o mutaciones culturales
 Contacto entre montañas causado por crecimiento poblacional
o migraciones
 A parte de la transmisión cultural horizontal, existe la
transmisión vertical de padres a hijos
 Opciones de simulación: experimento 6 en Netlogo y
Animation III-15 de Epstein y Axtell
 (a) Diversidad al inicio
(b)Tribus culturales

*El desequilibrio de los mercados
Incorporar posibilidades de intercambio: azúcar versus
especies, cada uno cubre necesidades metabólicas
diferentes en Sugarscape
 Subastador Walrasiano requiere conocimiento de
preferencias y dotaciones de todos los agentes
(subastas = transacciones en mismo tiempo y
espacio)
 Intercambios bilaterales con información local →
precios se establecen de abajo hacia arriba
 Con agentes neoclásicos: preferencias definidas en
términos de consideraciones biológicas (necesidades
metabólicas : m1, m2)

W ( w1 , w 2 )  w1
m1 / mT
m 2 / mT
w2

Agentes se mueven a aquel sitio dentro de su
vecindad con mejores posibilidades de acumulación,
por lo que regla de comportamiento viene dada por:
s
s
max W ( w1  x 1 , w 2  x 2 )
s N v

Regla de intercambio: negociación bilateral de tal
forma que las especies fluyen de A a V cuando MRSA
> MRSV (para A el valor de la azúcar por unidad de
especie es mayor que para V)
MRS 
w2 / m2
w1 / m 1

Numerador (denominador)= tiempo que falta para
que el agente muera por falta de especies (azúcar) →
MRS > 1 el agente morirá primero por falta de azúcar.




En esta economía no hay dinero, por lo que precio de azúcar se
mide en término de unidades de especies: p ε [MRSV, MRSA].
Al ir comprando azúcar y vendiendo especies las tasas
marginales se acercan entre sí, por lo que negociación termina
cuando una está muy cerca de la otra pero sin rebasarla
(unidades discretas)
En cada periodo existen multiplicidad de precios por el gran
número de mercados locales
Conforme tiempo avanza precios se acercan a la unidad al ir
fluyendo la azúcar y las especies con el comercio (con agentes
neoclásicos)
Precios están en constante desequilibrio
Esto se aprecia graficando las curva de demanda y
oferta teórica ‘preguntando’ a cada agente sus
disposiciones a comprar o vender a los diferentes
precios (Epstein –Axtell: Animation IV-2)
 Las curvas se modifican en c/periodo y la cantidad
está siempre por debajo del equilibrio (naturaleza local
impide a los agentes aprovechar oportunidades
comerciales)→ no hay eficiencia paretiana


Agentes no-neoclásicos: periodos de vida
finitos y preferencias en función de atributos
culturales
 Vida acotada → precios no convergen,
transición más larga que edad promedio del
individuo
 Nacimientos implican perturbaciones en oferta
y demanda
 Perturbación también se da cuando función de
utilidad depende de la fracción de etiquetas
culturales (f) con valor de cero:

W ( w1 , w 2 )  w
(m1 /  ) f
1
w
( m 2 /  )( 1 f )
2
Transacciones de mercados no pueden ser
consideradas como eficientes
 Pero existen beneficios porque incrementa su
posibilidad de supervivencia
 La distribución de la riqueza se deteriora aún
más con la actividad comercial.
 Precios siguen una especie de caminata
aleatoria.

6.7 ABM y la economía del comportamiento





Análisis de la evasión fiscal y tasa de auditorías
CAS, comportamientos heterogéneos: efectos ‘periodo
subsiguiente’ y efecto grupal
La teoría de utilidad esperada no explica por qué se
pagan impuestos (auditorias bajas, multas pequeñas)
La gente tiende a sobre-estimar probabilidades de
eventos de poca ocurrencia (accidente aereo, muerte
en embarazo o violenta)
Incorporar hallazgos de la teoría del comportamiento
(experiencia personal, colectiva y probabilidad
percibida) en un ABM
* Probabilidad percibida y teoría
de prospectos

Enfoque neoclasico busca maximizar:
EU ( x 1 , p 1 ;......; x n , p n )  V ( q ) 

p i .u ( x i )
Se comparan prospectos alternativos (20,½) , (40, 1)
 Anomalías con evidencia empírica → utilizar
probabilidades percibidas (estimadas en
experimentos)
 Para que se cumpla monotonicidad (dominancia
estocástica) se considera que ponderaciones
dependen del nivel relativo de probabilidades reales

V (q) 

i
u( xi )
en donde
w i   ( p i  ...  p n )   ( p i  1  ...  p n )
En teoría de prospectos de Kahneman y
Tversky se considera función de este tipo
RDEU
 Eventos a evaluar se consideran en
relación a punto de referencia: perdidas y
ganancias
 Ganancias con aversión al riesgo, pérdidas
con búsqueda de riesgo
 Una loteria en donde ganancia igual a
pérdida y probabilidad de ½ es rechazada

Función de valor de K & T
UN ABM de evasión de impuestos
TCS de Bloomquist en Netlogo
 Dos poblaciones con distinta ‘visibilidad’ de
ingreso –cautivos vs actividad empresarial 29 datos: sexo, edad, visibilidad, red de
adscripción, etc.
 Edad máxima 100, muerte aleatoria a partir de
65
 Curvas de ingreso de acuerdo a ciclo de vida
 Pertenencia a redes sociales, CA unidimensional
de 300 contribuyentes sin frontera

Interfaz en Netlogo
CA elaborado
 Dimensión horizontal (nivel de ingreso),
dimensión vertical (cumplimiento fiscal)

* Reglas de comportamiento
Maximizan utilidad esperada empírica con
probabilidades percibidas (RDEU)
 A partir de tasa real se establece una
probabilidad percibida media
 Con normal se definen probabilidades
percibidas individuales para agentes
heterogéneos
 Posteriormente se ajusta por factor de riesgo
según experiencia personal y colectiva

Tres RDEU empíricas
* Implementación de las reglas

Suponiendo neutralidad
 p (1  f )  p . 0  1  p 

(1  f )
Ajustando por desfase y habilidad de
detectar
p

1
1
(1  g )
en donde
g 
f .d
(1  ri )
Recaudación según visibilidad
1

 1 si p 
T   (Y v  e . Y nv ), en donde e  
(1  g )
 0 en el caso contrario
t
* Resultados de las simulaciones
Se considera sólo efecto inducido
 Agentes homogéneos vs heterogéneos

* Por tasa de auditoria y tamaño
de red
* Todos los efectos indirectos
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