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Los
circuitos los
eléctricos
selas
resuelven
de unque
modo
reduciendo
una resistencia
Si tenemos
datos de
resistencias
nosgeneral
dice que
todas sonaiguales
y con
equivalente
a partir
de ella
deshaciendo
las reducciones.
un valor de y100
ohmios,
y lair pila
tiene 12 voltios,
vamos a calcular el circuito.
En el siguiente ejemplo vemos como se realiza el proceso
Ya hemos recorrido un camino posible, ahora
R3
R4
R7
Lo veamos
primero es
lasposible
corrientes y para ello
otrodibujar
camino
R1
R2
R9
partimos del positivo de la pila y recorremos los
R5
R6
R8
posibles caminos para llegar al negativo.
Ya no hay mas caminos posibles que no se hayan recorrido. Ahora debemos analizar
si hay resistencias con la misma corriente pasando por ellas, es decir, con los mismos
caminos. En nuestro caso están estas tres lo que significa que esas tres resistencias
están en serie.
Por tanto podemos hallar su equivalente: Rserie= R1+R2+R9= 300 ohmios
R3
R4
R7
R5
R6
R8
Rserie
Rs1
R7
Rs2
R8
Rserie
Pero tambien tenemos estas dos que estan
el mismo camino Y estas otras dos en otro
Hacemos la misma reducción para cada grupo
que esta en serie:
Rs1=R3+R4 =200 ohmios
Rs2=R5+R6 =200 ohmios
Rs1
Rserie
N2
N1
Rs2
R7
N3
R8
N4
Las resistencias tienen ahora corrientes (caminos) diferentes por
lo que no están en serie. Sin embargo estan en paralelo porque
los caminos de Rs1 y Rs2 empiezan en el mismo cruce (nodo N1)
y terminan en el mismo cruce nodo N2.
Por tanto la resistencia equivalente de estas dos sera 100 Ω : Rp1=
N1
Rserie
Rp1
N2
Rs1x Rs2
Rs1+ Rs2
R7
N4
N3
Rp2
R8
Y la resistencia equivalente de estas dos es 50Ω: Rp2 =
R7 x R8
R7 + R8
Ahora vemos que las tres resistencias tienen la misma corriente, el
mismo camino, luego estan en serie y su equivalente será:
Req = Rserie + Rp1 + Rp2 = 450 Ω
Req
Hemos reducido el circuito a una sola resistencia equivalente Req
Ahora calculamos la intensidad de esa resistencia por la ley de V 12
I 

Ohm siendo V la tensión de la pila y R la Req,
R
450
 0 , 0267 A
Ahora debemos deshacer el camino andado calculando la corriente y la tensión
de cada resistencia, según vamos deshaciendo las reducciones.
N1
Rserie
R1
R2
Rp1
N2
N4
N3
Rp2
R9
Como las tres resistencias estan en serie tienen la misma corriente, luego la tension de
cada una de ellas es su corriente por su resistencia, V=R I, dando cada una:
V Rserie  0 , 0267  300  8 , 01V
V Rp 1  0 , 0267  100  2 , 67 V
V Rp 2  0 , 0267  50  1,335 V
Vpila  8 , 01  2 , 67  1,335  12 , 01 por los decimales
Si cogemos Rserie y deshacemos su reduccion tenemos que la tensión en los extremos
de Rserie es de 8,01 V y su corriente 0,0267A luego tendriamos lo siguiente:
R1
R2
R9
8,01 V
V R1  0,0267  100  2,67V, V R2  0,0267  100  2,67V, V R9  0,0267  100  2,67V
8,01  2,67  2,67  2,67
Al deshacer la reduccion de Rp1 tenemos
Rserie
N1 R3
N2 N3
Rs1 R4
R7
Rp1
Rp2
R5Rs2 R6
R8
N4
Y como estan en paralelo la tensión es la misma para las
dos resistencias, luego:
I Rs1 
I Rs2 
V Rp1

Rs1
V Rp1
2 , 67
 0 , 01335 A
200

Rs2
2 , 67
 0 , 01335 A
200
Como estan en
Ahora
serie
deshacemos
la intensidad
la es
reducción
la misma,
deentonces
Rs1 y luego
nosde
queda:
Rs2
DE
R S1 :
DE
V R 3  I Rs 1  R 3  0,01335  100  1, 335 V
R S2
V R 5  I Rs 2  R 5  0,01335  100  1, 335 V
V R 4  I Rs 1  R 4  0,01335  100  1, 335 V
V R 6  I Rs 2  R 6  0,01335  100  1, 335 V
Para deshacer Rp2 seguimos el mismo razonamiento, como estan en paralelo la tension
es la misma para las dos resistencias por lo que:
I R7 
I R8 
V Rp2

R7
V Rp2
R8
1,335
 0 , 01335 A
100

1, 335
 0 , 01335 A
100
Ya hemos determinado todas las tensiones e intensidades de cada resistencia para calcular ahora la
potencia de las resistencias solo tenemos que multiplicar la intensidad de esa resistencia por su tensión:
PPILA  V
PILA
I PILA  12  0,0267
 0,320
W
PR 3  V R 3 I R 3  1,335  0 , 01335  0 , 017822 W
PR 1  V R 1 I R 1  2 , 67  0 , 0267  0 , 071289 W
PR 4  V R 4 I R 4  1,335  0 , 01335  0 , 017822 W
PR 7  V R 7 I R 7  1,335  0 , 01335  0 , 017822 W
PR 2  V R 2 I R 2  2 , 67  0 , 0267  0 , 071289 W
PR 5  V R 5 I R 5  1,335  0 , 01335  0 , 017822 W
PR 8  V R 8 I R 8  1,335  0 , 01335  0 , 017822 W
PR 9  V R 9 I R 9  2 , 67  0 , 0267  0 , 071289 W
PR 6  V R 6 I R 6  1, 335  0 , 01335  0 , 017822 W
Ahora tiene que coincidir la potencia dada por la pila con la potencia consumida en todas las resistencias:
la suma de la potencia de las resistencias es 0,0322 W y la que da la pila es 0,320 W, la diferencia es por
los decimales.
• No os teneis que creer que porque los resultados son los mismos para
algunas resistencias, siempre es así.
• Lo que ocurre es debido a que hemos utilizado RESISTENCIAS
IGUALES, ahora haz el problema con los siguientes datos de resistencias
y veras como no sale lo mismo
• R1=10, R2=20, R3= 30, R4= 40, R5=50, R6=60, R7=70, R8=80, R9=90
• Los valores que te deben dar son:
Req = 200,11Ω
Ipila = 0,05996 A
VR1= 0,599 V
VR2= 1,199 V
VR3= 1,0971 V
VR4= 1,4628 V
VR5= 1,1635 V
VR6= 1,3962 V
VR7= VR8 = 2,2385 V
VR9 = 5,3964 V
IR1= IR2= IR9 = Ipila
IR3= IR4 = 0,03657 A
IR5= IR6 = 0,02327 A
IR7= 0,03197 A
IR8= 0,02798 A
Ppila = 0,71952 W
PR1= 0,03591 W
PR2= 0,07189 W
PR3= 0,04012 W
PR4= 0,05349 W
PR5= 0,02707 W
PR6= 0,03248 W
PR7= 0,07156 W
PR8 = 0,06263 W
PR9 = 0,32356 W
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