Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales
CENTRO DE INNOVACIÓN Y CREATIVIDAD EMPRESARIAL- CICE
DIPLOMADO EN FINANZAS
SESIÓN II
“EVALUACIÓN DE
ALTERNATIVAS FINANCIERAS”
Facilitador: Eco.
LUIS UGARTE MORALES
ESQUEMA SESIÓN II
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Terminología Básica
Tasa de interés
Costo de oportunidad
Valor Presente y Valor Futuro
Decisiones de Inversión y VAN
Tasa interna de rentabilidad
Sistemas de amortización
El WAC
Evaluación de Órdenes de Compra
Determinación de “Utilidad Meta”
Econ. LUIS UGARTE MORALES
2
TERMINOLOGÍA BÁSICA
–Alternativa: Es una solución aislada para una situación
dada.
–Criterio de Evaluación: Es la base que permite juzgar
las alternativas
–Factores Intangibles: Son los factores no cuantificables.
–Valor del Dinero en el Tiempo: Es el cambio en la
cantidad de dinero durante un período dado de tiempo.
–Interés: Es la manifestación del valor del dinero en el
tiempo; es el costo del dinero. La tasa de interés es el
interés que se paga o se cobra por cada unidad
monetaria y por unidad de tiempo.
Econ. LUIS UGARTE MORALES
3
• STOCK:
Es toda cantidad de dinero en un
determinado momento o una fecha dada; puede ser:
inicial (VP) ó final (VF).
• FLUJO: Se refiere a toda sucesión de cantidades de
dinero que e establecen a través del tiempo.
Cuando las cantidades son de igual valor y se dan
periódicamente conforman un flujo uniforme llamado
también serie uniforme, anualidad, renta o pago.
Econ. LUIS UGARTE MORALES
4
TASA DE INTERÉS
Econ. LUIS UGARTE MORALES
5
– Tasa Nominal (in).- Es una tasa relativa o
referencial, que se cotiza de manera anual, y que
debe
estar
acompañada
del
periodo
de
capitalización. Si en una operación financiera se
considera una tasa de interés asociada a un período
de capitalización, necesariamente dicha tasa es
nominal.
– Tasa
del
Período
(ip).-
Es la tasa
correspondiente
al
período
respectivo
de
capitalización, (período de pago o cobro de un
capital prestado o invertido).
Econ. LUIS UGARTE MORALES
6
INTERÉS SIMPLE
Es aquél que se calcula tomando como base a un
capital que se mantiene invariable, en proporción directa
a una tasa y al tiempo.
Este régimen se aplicó en el sistema financiero nacional
hasta mediados de 1,975, a partir del cual se establece
el régimen de interés compuesto.
La relación que se establece entre el interés (I), el stock
final (VF), el stock inicial (VP), la tasa de interés (i) y el
periodo (n) es:
VF = VP + I
Donde I = VP . i . n
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7
INTERÉS COMPUESTO
Es aquél que se basa en el proceso de capitalización.
CAPITALIZACIÓN
Es el proceso mediante el cual los intereses producidos
por un stock inicial o capital (VP) se adicionan a éste al
final de un periodo, conformando un nuevo capital que
será reconocido como un nuevo stock inicial para el
siguiente periodo y así sucesivamente.
Econ. LUIS UGARTE MORALES
8
La relación que se establece entre el capital
(VP), la tasa de interés (i), el periodo (n) y el
stock final (VF) es:
VF = VP * (1 + i)n
El factor:
(1 + i)n
Recibe el nombre de “Factor
Capitalización” (F.S.C.)
Simple
de
NOTA: Para aplicar la fórmula anterior se debe
cumplir “la base temporal del periodo y la tasa
deber ser iguales”.
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9
INTERÉS SIMPLE VS. COMPUESTO
Suponga un depósito de US$1,000 que reditúa 10% anual
Año Capital Interés Simple
Capital Interés Compuesto
0
1
2
3
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
100.00
100.00
100.00
1,000
1,000
1,100
1,210
100.00
110.00
121.00
300.00
1,331
331.00
1,300
<
1,331
Econ. LUIS UGARTE MORALES
10
TASA EFECTIVA
Es aquella que toma en cuenta la forma en que los intereses
se capitalizan.
Tasa Efectiva= (1 + Tasa del Período) n -1
donde “n” es el número de veces que el año contiene al período
(frecuencia de capitalización).
Ejemplo: Tasa nominal de 20% con períodos de capitalización
mensuales.
Frecuencia de Capitalización: Número de veces del período en un año: 12
Tasa del período: 0.20/12=0,0166666
Tasa efectiva anual: [(1+0,0166666)^12] – 1=21.939%
FRECUENCIA DE CAPITALIZACIÓN
Es el número de veces que capitalizan los intereses en un
determinado lapso, generalmente en un año.
Período de Capitalización
Anual
Semestral
Cuatrimestral
Trimestral
Bimestral
Mensual
Quincenal
Diaria
Frecuencia de Capitalización
1
2
3
4
6
12
24
360
Econ. LUIS UGARTE MORALES
12
COSTOS EFECTIVOS
•Si un banco ofrece un préstamo a una tasa de 14% de
interés nominal anual ¿Cuál será el costo efectivo anual
si se capitaliza de forma diaria, mensual, trimestral,
semestral y anual?
CALCULO DE TASAS EFECTIVAS
Fórmula: [(1 + Tasa del Período)^ No veces al año] -1
De forma diaria: [(1 + 0,14/360)^360] - 1=15.024249485%
De forma mensual: [(1+0,14/12)^12 ]-1=14.934202925%
De forma trimestral: [(1+0,14/4)^4 ]- 1=14.752300062%
De forma semestral: [(1+0,14/2)^2] -1=14,49%
De forma anual: [(1+0,14/1)^1]-1=14%. (Lo mismo por ser
un período anual)
Econ. LUIS UGARTE MORALES
13
24% anual capitalizable mensualmente
24% ……. 12 meses
X% ……... 1 mes  Tasa efectiva mensual = 2.0%
20% capitalizable trimestralmente
20% …….. 4 trimestres
X% ……… 1 trimestre  Tasa efectiva trimestral = 5%
4% bimestral capitalizable semestralmente
4% ……… 1/3 semestral (1 bimestre)
X% ……… 1 semestre  Tasa efectiva semestral = 12%
Econ. LUIS UGARTE MORALES
14
TARJETA DE CRÉDITO VS. CREDITO COMERCIAL
Indique qué sería más conveniente: Obtener un préstamo usando una
tarjeta de crédito que carga 5% mensual o solicitar un préstamo
comercial con una tasa de interés nominal anual de 60% con
capitalización trimestral.
Para la tarjeta de crédito:
Respuesta i = 79,585%
Para el crédito comercial:
Respuesta i = 74,90%
LA ALTERNATIVA MAS CONVENIENTE ES EL PRESTAMO COMERCIAL
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15
TASA PACTADA VS. TASA
EFECTIVA IMPLÍCITA
Si se obtiene un préstamo de S/100 al 6%
mensual con pago de intereses por adelantado, determinar el interés efectivo (vencido)
Capital neto recibido: 100 – 6 = 94
Capital neto por devolver: 100
Interés efectivo: 6 / 94 = 0.06383 (6.38%)
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16
TASA PACTADA VS. COSTO EFECTIVO
Determinar el costo efectivo de la siguiente línea de crédito:
Principal: S/.10,000
Comisión: 2% Tipo Flat adelantada
Retención: 10% como garantía
Tasa de interés pactada: 4%
La comisión FLAT es un % del principal que es descontado
por única vez en el período cero, toma a veces el nombre de
comisión de gestión de crédito y no es devuelta al deudor.
Capital neto recibido: 10,000 - 1,000 - 200 = 8,800
Capital neto por devolver: 10,000 + 400 - 1,000 = 9,400
Interés efectivo: 9,400 – 8,800 = 600
Tasa efectiva mensual: 600 / 8,800 = 0.0682 = 6.82%
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17
Calcular el tiempo mínimo en el cual un depósito de S/850
por lo menos se duplica, tomando en cuenta que está
sujeto a una tasa de 42% capitalizable mensualmente
ip = 0.42/12 = 3.5% mensual
VP= 850
VF = 1,700
n=?
VF = VP (1+i)^n 
1,700 = 850 (1+0.035)^n
2 = (1.035)^n
LOG 2 = n LOG (1.035)
0.3010299957 = n 0.0149403497
n = 20.15 meses
Econ. LUIS UGARTE MORALES
18
Una entidad financiera ofrece devolver por cada depósito de
S/.300 hoy, un monto total de S/.500 dentro de un año.
Hallar la tasa efectiva mensual que paga dicha entidad.
VP = 300
VF = 500
n = 12
i=?
Respuesta i = 4.35% mensual
Econ. LUIS UGARTE MORALES
19
– Diagrama de Flujo de Caja:
Es la
representación gráfica de los flujos de caja
(entradas y desembolsos de dinero)
plasmados en una escala del tiempo.
Valor Presente (VP)
Ingresos
(Flujos
de
entrada(+))
Tasa de Interés por Período
i
Tiempo
Pagos (Flujos de salida (-))
Futuro (VF)
Econ. LUIS UGARTE MORALES
Valor
20
COSTO DE OPORTUNIDAD
Econ. LUIS UGARTE MORALES
21
TERMINOLOGÍA BÁSICA
• COSTO DE OPORTUNIDAD: Es el costo de
la mejor actividad o alternativa dejada de realizar.
Cuando se trata de una actividad relacionada con
capital, se llama costo de oportunidad de capital
(COK). El COK se expresa generalmente como
una tasa y representa la mínima tasa de
rendimiento esperado de una alternativa
financiera, para decisiones de inversión.
COK =
Rentabilidad
libre de riesgo o
+
de su propio negocio
Econ. LUIS UGARTE MORALES
Prima de
riesgo del
proyecto
22
COSTO DE OPORTUNIDAD DE
CAPITAL (COK)
• Supongamos que un inversionista “A” puede invertir
US$5,000 en una cuenta a plazo, en fondos mutuos de
renta fija y en la Bolsa, obteniendo en promedio una
rentabilidad anual en US$ de entre el 8% y el 10%
• A su vez, un vecino está formando una empresa
dedicada a la producción y exportación de pisco, por lo
que requiere un socio que aporte US$5,000.
• ¿Cuál sería el COK del inversionista “A” para que
pueda entrar al proyecto de pisco de su vecino?
Econ. LUIS UGARTE MORALES
23
COSTO DE OPORTUNIDAD DE
CAPITAL (COK)
• El inversionista “A”, sin ocupar su tiempo, estaría
ganando un 10% anual en US$
• Si ganara un 15% anual en la empresa de pisco, sí
podría estar dispuesto a invertir los US$5,000
• El inversionista “A” estaría dispuesto a renunciar al
10% que ganaba tranquilamente en su Portafolio de
Inversión, siempre que el negocio de pisco tenga una
rentabilidad de al menos 15%. Es decir, asumirá el
riesgo del negocio (que le va a consumir tiempo en
administrarlo y controlarlo) a cambio de una prima o
plus de riesgo que le exigirá a dicho proyecto, en este
caso de 5% anual en US$
Econ. LUIS UGARTE MORALES
24
COSTO DE OPORTUNIDAD DE
CAPITAL (COK)
• Cada inversionista tiene su “propio” Costo de
Oportunidad. En el caso del dueño del proyecto de
pisco, éste convoca a otro vecino que tiene su
capital invertido en una bodega que le genera en
promedio 14% anual en US$. ¿Cuál sería el costo
de oportunidad para este vecino bodeguero?
• Este vecino conoce bien su negocio de bodega, no
conoce el negocio de pisco, estará temeroso (tiene
mayor percepción de riesgo), por lo que para invertir
dinero en el proyecto de pisco, exigirá al menos un
17% anual en US$.
Econ. LUIS UGARTE MORALES
25
COSTO DE OPORTUNIDAD DE
CAPITAL (COK)
• Se observa que la prima de riesgo sobre el
negocio que tiene (bodega) es del 14%, es decir
estaría dispuesto a invertir su capital en el
proyecto de pisco, si éste al menos le rinde un
17%, el cual sería el COK del bodeguero.
Rentabilidad
COK = libre de riesgo o
+
de su propio negocio
14%
Econ. LUIS UGARTE MORALES
Prima de
riesgo del
proyecto
3%
26
VALOR PRESENTE Y
VALOR FUTURO
Econ. LUIS UGARTE MORALES
27
Hallar el equivalente actual de dos capitales de S/.1,500 cada uno, dentro de 2 y 4 meses
respectivamente, si el dinero se valora a una tasa del 5% mensual
1,500
0
1
2
1,500
3
4
El equivalente de ambos capitales será igual a la suma de los equivalentes actuales
de cada uno.
1,500
1,500
V.P. = --------- + --------(1.05)^2 (1.05)^4
V.P. = 1,360.55+1,234.60 = 2,594.60
Econ. LUIS UGARTE MORALES
28
VALOR FUTURO
Es el monto generado por un capital luego de “n” períodos de capitalización (o “n” capitalizaciones).
Hallar el valor futuro de una cantidad implica realizar un proceso de capitalización.
VALOR PRESENTE
Es el capital que luego de “n” períodos (o capitalizaciones) se convertirá en un monto igual a VP.
Hallar el valor actual implica realizar un proceso de
actualización.
Econ. LUIS UGARTE MORALES
29
VALOR PRESENTE Y VALOR FUTURO
Valor (Pago o Cobro) Futuro
VF
VF = VP ( 1 + i ) ^ n
donde i = Tasa de Descuento por Período
1
2
3
Valor (Préstamo o Inversión) Presente
….…..
n- 1
n
VP
VP = P * [(1 + i)^n – 1]
i * (1 + i)^n
donde i = Tasa de Descuento por Período
VF
P
P
P
P
1
2
3
Valor (Préstamo o Inversión) Presente
P
………
P
n- 1
n
VP
Econ. LUIS UGARTE MORALES
30
VF
VF = P * [(1 + i )^n – 1]
i
Donde i= Tasa de Descuento por Período
P
P
P
P
P
P
1
2
3
………..
n-1
n
Todas estas son las fórmulas básicas cuando los flujos de
caja son uniformes (homogéneos).
En caso que los flujos tengan valores diferentes, no existe
una fórmula directa y se deberá recurrir a la fórmula básica a
fin de ir descontando flujo por flujo la corriente de pagos.
Econ. LUIS UGARTE MORALES
31
DECISIONES DE INVERSION Y VAN
Se denomina Valor Actual (VA) a la suma de los
flujos de tesorería descontados. Este VA se
convierte en VAN cuando se le resta la inversión
inicial.
CARACTERISTICAS DEL VAN
a)El VAN reconoce el valor del dinero en el tiempo.
b)El VAN depende sólo de los flujos previstos del
proyecto y del costo de oportunidad del capital.
c)El VAN tiene la propiedad aditiva para diversos
Econ. LUIS UGARTE MORALES
32
proyectos.
TASA INTERNA DE RENTABILIDAD
La tasa de rentabilidad se define como el tipo de
descuento que hace el VAN = 0. Esto significa que
para hallar el TIR de un proyecto de inversión que dura
n años, usted debe calcular la TIR en la siguiente
expresión:
VAN = C0 + C1 + C2 +…+ CT = 0
1+TIR (1+TIR)2
(1+ TIR)n
Econ. LUIS UGARTE MORALES
33
¿Cuánto deberá invertir un padre de familia en su cuenta de ahorro, si
la misma paga una tasa nominal anual de 9%, para poder pagar los
estudios de su hijo en la universidad dentro de 5 años, si se informa
que en esa fecha el costo de los mismos ascenderá a US$10,000?
Considere que los depósitos son uniformes y tiene un escenario
anual y un escenario semestral.
VF=US$ 10,000
a)
Si los depósitos son anuales:
i = 9% anual
Datos:
VF = P*((1 + i )^n – 1)
n=5
i
i = 9%
donde P =1670,92 US$
VF=10,000 US$
P
P
P
P
1
2
3
4
P
5
5 Años
VF=US$ 10,000
b) Si los depósitos son semestrales
i = 4,5% tasa del período semestral
n = 10
VF = 10,000 US$ VF = P*((1+ i )^ n-1)
semestres
i = 4.5% semestral
1
2
3
i
donde P = 813,79 US$
Econ. LUIS UGARTE MORALES
4
5
6
7
8
9
10
34
¿Cuánto tendría que invertir en un negocio como máximo, si se sabe
que el mismo va a generar flujos futuros anuales de US$2,000 si el
costo de oportunidad o tasa de descuento del inversionista para
inversiones de similar riesgo es de 15% nominal anual, su horizonte de
inversión es de 10 años? Considere que los ingresos fueran anuales y
luego semestrales.
a) Si los ingresos fueran anuales:
VP = P* (( 1 + i)^n – 1)
(i * (1 + i)^n)
2000
2000 2000 2000
2000
2000
Con n = 10
1
2
3
4 ………. 9
10
Tasa del Período = 15%
P = 2000
VP = ?
Donde: VP = US$10,037.54, sería el monto máximo que pagaría por la corriente de flujos .
P = 1000
b) Si los ingresos fueran semestrales:
Con n = 20
Tasa del Período = 15/2 = 7,50%
P = 1000
Donde VP = US$10,194.49
(Monto máximo a pagar)
Años
1
2
3
4
5
6
7 8 ……..
17 18 19 20Sem.
V¨P = ?
Econ. LUIS UGARTE MORALES
35
Un agente de ventas de una compañía de fondos mutuos, le ofrece
pagar una cuota anual de US$ 2,900 durante 13 años, para lo cual Ud.
deberá invertir un monto de 15,000 US$, (que se usarán para comprar
una cartera diversificada de renta fija). Si su costo de oportunidad es de
15%, determine si vale la pena comprar o no el valor ofrecido.
SOLUCIÓN:
Existe 2 maneras de evaluación:
a)Descontar los flujos de caja con su costo de oportunidad (Valor Actual)
Se creará Valor o Riqueza si el Valor Actual > Inversión Requerida
Valor Actual Neto > 0
b)Encontrar el rendimiento que ofrece la inversión (TIR) y compararlo con su costo de
oportunidad.
Se creará Valor o Riqueza si el Rendimiento del Valor > Costo de Oportunidad
TIR > Costo de Oportunidad
Econ. LUIS UGARTE MORALES
36
a) Por criterio VA:
Con:
n = 13
P = 2900
I = 15%
VP = ???
2900
2900
2900
2900
1
2
3
4
2900
…………..
2900
12
13 Años
Traigo a Valor Presente con la Tasa de Descuento del período15%
De donde : Valor Actual = 16,191.126 US$ (Monto Máximo que pagaría la Cía.
de Fondos Mutuos).
Como se va a pagar 15,000 US$ Valor Actual > Inversión de 15,000 US$. Se
creará Riqueza, por Valor de $1,191.13 = VAN. ES MUY BUENA INVERSIÓN.
b) Por criterio TIR:
Con:
n = 13
P = 2900
VP = 15000
i = TIR = ???
2900
1
2900
2
2900
2900
3
4
2900
……………
12
2900
13 Años
TIR = 16.75178% > 15% costo de oportunidad
-15000 Luego se invierte, porque existe una prima de
beneficio anual mayor a la requerida de 1,75178%
Econ. LUIS UGARTE MORALES
37
SISTEMAS DE
AMORTIZACIÓN
Econ. LUIS UGARTE MORALES
38
SISTEMAS DE AMORTIZACION
• Se denomina Sistema de Amortización a la
forma de determinar la cuota de capital a
desembolsar en cada período.
• Cabe mencionar que para el cálculo de los
pagos o diseño del cuadro de amortizaciones
se considera el principal y la tasa pactada en
la operación, es decir que no deben de
considerarse las retenciones o comisiones flat
si existiesen, éstas sólo deben de incluirse en
el cálculo del costo del crédito
Econ. LUIS UGARTE MORALES
39
SISTEMAS DE AMORTIZACION
• Los “servicios de la deuda” o los “pagos” son los
desembolsos destinados a cancelar la deuda.
• La descomposición de los “pagos” en cuotas de
interés y capital se llama programa de amortización:
P=C+I
• P: pago o servicio de la deuda
• C: capital
• I: cuota de interés
• Existen 2 sistemas de amortización: el de
amortizaciones iguales y el de pagos iguales.
Econ. LUIS UGARTE MORALES
40
SISTEMA DE AMORTIZACION
CONSTANTE
• En este sistema las cuotas de capital o
amortizaciones son constantes o iguales, así éstas
se calculan dividiendo el principal entre el número de
períodos de pago. Está poco difundido.
• Como característica de este sistema, se puede
mencionar que dado que los saldos disminuyen, las
cuotas de interés también deben de disminuir y por
lo tanto el pago. Precisamente por este motivo
también se le conoce a este método como el de
pagos decrecientes.
Econ. LUIS UGARTE MORALES
41
EJEMPLO DE SISTEMA
AMORTIZACION CONSTANTE
• Elabore el programa de pagos (sistema de amortización constante) de
un préstamo de US$ 9000 a 8 meses al 2% mensual, si los pagos son
mensuales
Mes
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Cuota
1,305.0
1,282.5
1,260.0
1,237.5
1,215.0
1,192.5
1,170.0
1,147.5
Interés
180.0
157.5
135.0
112.5
90.0
67.5
45.0
22.5
Amortización
1,125.0
1,125.0
1,125.0
1,125.0
1,125.0
1,125.0
1,125.0
1,125.0
Econ. LUIS UGARTE MORALES
Saldo Capital
9,000.0
7,875.0
6,750.0
5,625.0
4,500.0
3,375.0
2,250.0
1,125.0
0.0
42
SISTEMA DE PAGOS UNIFORMES
O SISTEMA FRANCES
• Está basado en la teoría de rentas, pues los pagos
se calculan como si fuesen los términos de una
“renta”. La equivalencia se plantea entre los pagos y
el principal, utilizando la tasa pactada en la
operación.
• En este sistema las cuotas de capital “crecen” en
progresión geométrica, siendo la razón (1+i), donde
“i” es la tasa pactada, así las cuotas de interés
“deben decrecer” en forma exponencial, de modo tal
que al sumarlas el pago resulte constante.
Econ. LUIS UGARTE MORALES
43
EJEMPLO DE SISTEMA
DE PAGOS UNIFORMES
Elabore el programa de pagos (sistema francés) de un préstamo de
US$ 9000 a 8 meses al 2% mensual, si los pagos son mensuales
Mes
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Cuota
1,228.6
1,228.6
1,228.6
1,228.6
1,228.6
1,228.6
1,228.6
1,228.6
Interés
180.00
159.03
137.64
115.82
93.56
70.86
47.71
24.18
Amortización
1,048.60
1,069.57
1,090.96
1,112.78
1,135.04
1,157.74
1,180.89
1,204.42
Econ. LUIS UGARTE MORALES
Saldo Capital
9,000.00
7,951.40
6,881.83
5,790.87
4,678.09
3,543.05
2,385.31
1,204.42
0.00
44
ANUALIDADES O RENTAS
• Se refiere a toda sucesión o serie constante de valores
en el tiempo y con una frecuencia regular, se le
denomina también “serie o flujo uniforme”. Las
anualidades se pueden clasificar en:
• 1) Temporal
• 2) Perpetuidad
• 3) Inmediata
• 4) Diferidas
• 5) De pago vencido
• 6) De pago anticipado
Econ. LUIS UGARTE MORALES
45
ANUALIDADES O RENTAS
• 1) Temporal: cuando se conoce el inicio y final del
flujo
• 2) Perpetuidad: cuando el flujo se mantiene a lo
largo del tiempo
• 3) Inmediata: cuando el primer flujo se establece
desde el primer período
• 4) Diferidas: cuando el primer flujo se establece
después del primer período
• 5) De pago vencido: cuando el flujo se da al final de
cada período
• 6) De pago anticipado: cuando el flujo se produce al
inicio de cada período, también se le conoce como
imposiciones.
Econ. LUIS UGARTE MORALES
46
Elabore el programa de pagos de un préstamo de US$ 2000 a 4
años al 12% nominal anual, si los pagos fueran: a) Anuales y b)
Semestrales.
a) Si los pagos fueran anuales:
n = 4 años
i = 12% anual
CRONOGRAMA DE PAGOS
VP = 2,000 US$
Año
12%
P = Cuota Anual = ??? 0
1
2
3
4
Cuota Anual
658,47
658,47
658,47
658,47
Interés
Amortización
240,00
189,78
133,54
70,55
Econ. LUIS UGARTE MORALES
418,47
468,69
524,93
587,92
Saldo Capital
2.000,00
1.581,53
1.112,85
587,92
0,00
47
b) Si los pagos fueran semestrales:
n = 8 semestres
i = 12/2 = 6% semestral
VP = 2,000 US$
CRONOGRAMA DE PAGOS
P = Cuota Semestral = ???
6%
Semestre
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Cuota Semestral
322,07
322,07
322,07
322,07
322,07
322,07
322,07
322,07
Interés
120,00
107,88
95,02
81,40
66,96
51,65
35,43
18,23
Econ. LUIS UGARTE MORALES
Amortización
202,07
214,20
227,05
240,67
255,11
270,42
286,64
303,84
Saldo Capital
2.000,00
1.797,93
1.583,73
1.356,68
1.116,01
860,90
590,48
303,84
0,00
48
Por la compra de un automóvil de 15 000 US$ se dá una cuota inicial
del 20% y el saldo en 36 letras mensuales a la tasa de 14% anual.
Calcular la cuota mensual.
15 000 – (0,20 x 15 000) = 12,000 US$
1
2
3
P
P
P
4
P
5
6 ………….. 32
P
P
SOLUCIÓN:
Tenemos:
N = 36 meses
Tasa del período (mensual):14/12 =1,16666%
VA = 12,000 US$
P = ???
P
33
34
35
36
P
P
P
P
De donde P = US$410.13
pago mensual (Amortiz + Int)
Econ. LUIS UGARTE MORALES
49
Un banco le ha prestado la suma de US$8,500, el mismo que deberá
ser cancelado en 36 cuotas mensuales de US$ 650. Calcular el
costo efectivo de dicho préstamo.
US$ 8,500
1
2
3
4
5
6 ………….. 32
33
34
35
P
P
P
P
P
P
P
P
P
SOLUCIÓN:
Tenemos:
n = 36 meses
Tasa del período (mensual) = ???
VA = 8 500 US$
P = 650
P
36 Meses
P
De donde TIR mensual costo = 6,9711%
Llevándolo a costo efectivo anual,
tenemos:
(1+0,06971137)^12 – 1 = 124,4912%
Econ. LUIS UGARTE MORALES
50
Ud. ha solicitado a un banco un crédito por S/. 85 000, la tasa
preferencial ofrecida es de 30% efectiva anual a 120 días con
pagos mensuales uniformes. Elabore el cronograma de pagos.
S/.85 000
(1+t)^12 =1.30
Donde t=2,2104%
(Tasa del período)
mensual
Luego:
n=4 meses
i=2,2104%
VA=S/.85 000
P=???
Meses
Mes
0
1
2
3
4
P
P
P
CRONOGRAMA DE PAGOS
2,210%
Cuota Mensual
Interés
Amortización
Saldo Capital
22,437,13
22,437,13
22,437,13
22,437,13
85,000,00
64,441,74
43,429,06
21,951,90
0,00
1,878,88
1,424,45
959,98
485,23
20,558,26
21,012,69
21,477,16
21,951,90
P
De donde P= S/.22,437.13
Econ. LUIS UGARTE MORALES
51
Un banco está ofreciendo préstamos hipotecarios para adquirir inmuebles,
pudiendo financiarlo hasta en 15 años.
Las condiciones del crédito son:
Tasa efectiva anual: 12,9%
Plazo máximo = 15 años
Monto máximo a financiar 80% de la tasación del inmueble.
Si el monto a financiar es de 48,000 US$. Calcular el Monto de la Cuota
mensual, sabiendo que como política del banco la relación cuota
mensual/ingreso neto debe ser como máximo un 30%. Señale cual debe ser el
ingreso mínimo del cliente.
SOLUCIÓN:
Tenemos n=15 x 12 = 180 meses
Tasa Mensual= (1+tm) ^12 = 1,129
De donde tm= 1,016%
Monto VA = 48 000 US$
Luego Cuota Mensual = US$582,11
Ingreso Neto Mínimo Requerido sería: US$582,11/0,30 = US$1,940.36
Econ. LUIS UGARTE MORALES
52
EL WACC
Econ. LUIS UGARTE MORALES
53
El WACC (Weighted Average Cost of Capital) es el
costo promedio ponderado de capital en un
negocio.
Para entenderlo debemos saber que en el balance
general observamos las fuentes y usos del capital
en el negocio. En el lado del activo observamos
dónde se encuentra invertido el capital en la
empresa; en el lado del pasivo y patrimonio,
observamos cuáles son las fuentes de capital, es
decir de dónde provienen las fuentes de
financiamiento del negocio.
Econ. LUIS UGARTE MORALES
54
EL COSTO DE CAPITAL DE UN
NEGOCIO
Las fuentes de financiamiento en un negocio,
siempre tienen un costo si es capital prestado, el
acreedor nos cobra una tasa efectiva por los
préstamos obtenidos, y si es capital propio el
accionista espera que el negocio le cubra el costo
de oportunidad del capital que ha puesto de su
bolsillo en el negocio.
Econ. LUIS UGARTE MORALES
55
UTILIZACIÓN DEL WACC
•
•
•
•
•
Para la evaluación de Ordenes de Compra.
Para determinar utilidades meta.
Para la política de créditos a los clientes.
Para evaluar distintas opciones de financiamiento.
Para la planeación y estrategias de la empresa a largo
plazo, a fin de ir generando valor continuo en la
empresa.
• Para la evaluación de proyectos de inversión que tenga
en cartera la administración, el WACC será la tasa de
descuento del negocio.
Econ. LUIS UGARTE MORALES
56
BALANCE GENERAL
Activo
Caja y bancos
Valores negociables
Cuentas por cobrar
Inventarios
Pasivo
Cuentas por pagar comerc.
sobregiros y préstamos banc.
impuestos por pagar
otros pasivos por pagar
Activo fijo bruto
Depreciación
Activo fijo neto
deudas a largo plazo
Otras inversiones
Total Activos
Usos de capital
Invertido en el negocio
Capital
Capital social
aporte de accionistas
Utilidades retenidas
TEA de los
préstamos
Costo de
oportunidad
del accionista
Total pasivo + patrim
Fuentes de capital en el negocio
el capital obtenido tiene su costo
Econ. LUIS UGARTE MORALES
57
CALCULO DEL WACC
Se calcula ponderando las proporciones de deuda y de capital
propio, por sus costos respectivos.
WACC = Total deuda* (TEA)*(1-Imp. Renta) + Total Patrim* Costos de oportunidad
Total deuda+Pat
Total deuda+Pat
Por ej.: BALANCE DE LA EMPRESA: DURGA S.A.
AL 01/01/2002
ACTIVO
PASIVO
80
14%TEA
PATRIMONIO
120
16%COK
.
TOTAL PAS + PAT
+ 120 * 0.16 = 13.52%
200
200
200
TOTAL ACTIVO 200
WACC = 80 * 0.14* (1-0.30)
200
Econ. LUIS UGARTE MORALES
58
EVALUACIÓN DE ORDENES DE COMPRA
La empresa Durga S.A. cuyo WACC encontrado es de
13.52% anual, requiere la compra de 300,000 bolsas de
cemento para las distintas obras en ejecución. Luego de
evaluar los distintos factores (calidad, garantía, tiempo de
entrega, seguridad), el jefe de compras le consulta cuál
sería económicamente la mejor decisión de compra para
los intereses del negocio.
Cotizaciones recibidas:
Proveedores
precio (US$/bolsa) Condiciones de pago
Proveedor A
3.72
CONTADO
Proveedor B
3.75
pago a 30 días
Proveedor C
3.76
50% a30 días,50% a
60 días.
Econ. LUIS UGARTE MORALES
59
VALOR PRESENTE O ACTUAL DE COSTO
Las ofertas recepcionadas, tienen diferente precio a diferentes
tiempos, al saber el WACC de la empresa, (el costo de capital de la
empresa), debemos traer a valor presente de costo cada una de las
alternativas que ofrecen financiamiento.
Proveedor A: Al estar al contado ya está a VP de US$3.72/bolsa
Proveedor B:
VP de Costo = ???
30
días
US$ 3,75
Proveedor C:
VP de Costo ???
30 días
US$ 1,88
Econ. LUIS UGARTE MORALES
60 días
US$ 1,88
60
VALOR PRESENTE O ACTUAL DE COSTO
WACC diario=[(1+0.1352)^(1/360)]–1 = 0.0003523=0.03523%
Proveedor B:
30 días
VP de Costo = ???
VP =
3.75__
3,75 US$
(1+0.0003523)30
VP (Cash) = 3.71058 US$
Proveedor C:
30
VP de Costo ???
días
60
1,88 US$
VP= ___1.88 _
+ ____1.88____ =
(1 + 0.0003523)30 (1+0.0003523)60
días
1,88 US$
3.7009228 US$
Econ. LUIS UGARTE MORALES
61
PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
Proveedores
Proveedor A
Proveedor B
Proveedor C
VP(Cash)
3.72
3.71058
3.70092
Monto Cash Ahorro por la O/C
$1,116,000 5,724 US$
$1,113,174 2,898 US$
$1,110.276
Se debe tener en cuenta que este análisis es necesario
para toda compra de monto mayor, es decir que
represente el mayor valor dentro de la estructura de costos
de materiales e insumos que se adquieren para el
negocio.
Es una herramienta que permite a la administración
financiera ser eficiente en las compras, y tomar óptimas
decisiones.
Econ. LUIS UGARTE MORALES
62
WACC Y LA CREACIÓN DE RIQUEZA
ECONOMICA
Al ver cualquier balance podemos observar cuáles son las fuentes
de fondeo del negocio (cuentas del pasivo y patrimonio) y dónde
están invertidas (cuentas del activo).
Una empresa sólo puede tener 2 formas de fondeo: Capital propio
(acciones) o capital prestado (deuda).
Estas fuentes de fondeo tienen u costo de capital, el que proviene
de entidades financieras tiene un costo financiero otorgado por las
entidades con las cuales se trabaja, y es el llamado “costo de capital
de deuda”, mientras que el que ha salido de los bolsillos de los
socios de un negocio, es el llamado “costo de capital del patrimonio”
Econ. LUIS UGARTE MORALES
63
Dentro del “costo de capital de deuda” es importante determinar los
costos financieros a corto y a largo plazo que tiene una empresa, el
procedimiento adecuado es encontrar las TIR efectivas de cada
fuente de financiamiento, para luego ponderarlas y encontrar una tasa
efectiva que refleje el costo del capital prestado.
ACTIVO
A. Corriente
PASIVO
P. Corriente
p. No Corriente
TEA de Crédito de Entidades Financieras
Ejm.: 16% en $
A. Fijo
PATRIMONIO
Capital Propio
COK del accionista
Ejm.: 19% en $
TOTAL PASIVO
+ PATRIMONIO
TOTAL ACTIVO
Econ. LUIS UGARTE MORALES
64
El COK del accionista necesariamente va a ser mayor que
la TEA de financiamiento que consigue de los bancos,
esto debido a que los dueños se corren riesgo de recibir
dividendos de su negocio (en finanzas a mayor riesgo
mayor tasa de descuento), además por que si esto no
fuera así, más barato le resultaría asociarse con
inversionistas calificados que prestarse capital.
La labor de la gerencia financiera es la de crear valor o
riqueza económica (obtener en el negocio, un rendimiento
mayor a su costo de capital: WACC) a fin de tener
satisfechos a los accionistas, y pagar los intereses a los
acreedores.
Econ. LUIS UGARTE MORALES
65
DETERMINACIÓN DE “UTILIDAD META”
SI TENEMOS EL SIGUIENTE BALANCE:
ACTIVO
PASIVO
A. Corriente 750 P. Corriente
P. no Corriente
A. Fijo
550 PATRIMONIO
Capital Propio
200
400
TEA de las Entidades Financieras
Ejm.: 16% en $
700
COK del accionista
Ejm.: 19% en $
TOTAL ACT. 1300 TOTAL PAS. + PAT. 1300
Econ. LUIS UGARTE MORALES
66
Como se ha visto, el WACC es el promedio ponderado de
los pesos según la fuente de fondeo y su costo respectivo:
WACC = (600/1300)*0,16 (1-0,30) + (700/1300)*0,19 =
0,1540 = 15,40% Anual después de impuestos.
El WACC requerido antes de impuestos=0,1540/(10,30)=0,22 = 22% Anual antes de impuesto a la renta.
Esta es la cantidad que la gerencia financiera debe tener
como meta mínima en el negocio.
Econ. LUIS UGARTE MORALES
67
Sabemos que el total de capital invertido en un
negocio es el total de activos, por lo tanto siendo el
costo de capital antes de impuestos de 22%, el
negocio debe generar al menos una utilidad de:
(0,22*1300)= $286
En el estado de pérdidas y ganancias uno aprecia
si se genera riqueza en el negocio, en este caso la
gerencia financiera debe ser lo suficientemente
capaz y creativa para llegar a la meta de generar
una utilidad operativa de $286: diseñará políticas,
negociará mejor con los clientes, bancos,
68
proveedores, etc. Econ. LUIS UGARTE MORALES
WACC APLICADO A LA CREACIÓN DE
RIQUEZA
Ventas
Costos de Ventas
Utilidad bruta
APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS PARA
VALOR DEL GERENTE FINANCIERO
Gastos Operativos
Depreciación
Utilidad Operativa o U.A.I.I. requerida: 286
Gastos financieros (16% de $600) :
96
Utilidades antes de impuestos
Impuestos (30% de $190)
:
:
190
57
Utilidad neta después de impuestos:
133
CREAR
META A CUBRIR
Se comprueba que si
cubre los gastos financieros
Se comprueba que paga
impuestos adecuadamente
y cubre exactamente el 19%
de COK de los accionistas.
Econ. LUIS UGARTE MORALES
69
En conclusión, la empresa tiene un WACC de 15,40%
(después de impuestos), esto implica que el negocio tiene
un costo exigido por los accionistas (Capital propio) y los
acreedores (Capital prestado) de 15,40%.
Es decir los proveedores de capital para el negocio piden
obtener 15,40% (Costo de capital para el negocio), por lo
tanto el NEGOCIO DEBE SER CAPAZ DE CUBRIR
DICHO COSTO, (pues es con ese capital con el que está
funcionando el negocio).
//////
Econ. LUIS UGARTE MORALES
70
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DIPLOMADO EN FINANZAS