2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Plan de clases para enseñar potencias de igual base y sus propiedades
multiplicativas sin decir jamás “para multiplicar potencias de igual base se
conserva la base y se suman los exponentes”
Material didáctico: El pizarrón dividido dos partes (la línea blanca es referencial
e imaginaria)
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Material didáctico: circulitos de “dos” con pegatina para adherirse a la pizarra, se
necesitaran a lo menos 56 de esas figuras. Serán manejadas por los alumnos
Aquí se pone la fecha
El profesor dirá: “Vamos a dibujar un árbol de puros “dos”. Presten atención niños”
2
2
2
2
2
2
El profesor, con lentitud, distribuirá de esta manera los seis “dos”. Luego invitará a los alumnos, un
alumno para cada fila, para que llenen las filas sucesivas (hasta llegar a la séptima fila, y cuidando que
solo se incremente de uno por fila). Esto se hará en la mitad izquierda del pizarrón
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
El resultado final debe ser este árbol, que de manera jocosa podríamos
titular “arbólido” (u otro nombre que propongan los alumnos)
El profesor pregunta por el número de “dos” por cada fila. Pide a los alumnos que salgan a la pizarra a
escribir estos cálculos. Un alumno por fila. Que utilicen tiza de un mismo color.
n° de “dos” por filas
Resultado por fila
2
2
2 +
2 +
2 +
2 +
2
+
2
+
2
+
2
2
+
2 +
2 +
2 +
2 +
+
2
2 +
2 +
2 +
2 +
2 +
2
2
2 +
2 +
2
2 +
2
Luego de estos cálculos el profesor, con lentitud, pone los signos más y dice: ¿Cuál es el resultado por cada
fila? (Sin dar ninguna explicación o instrucción de sumar. Se debe dejar al alumno libremente que piense)
El profesor dice: “vamos a construir otro arbólido”. Y cuidando que lo hagan en el sitio predispuesto pide
a los alumnos que pasen ordenadamente a construirlo en la pizarra. Cuidando que las filas estén a la
misma altura que el “árbolido” anterior
Resultado por fila
2
2
2 *
2 *
2 *
2 *
2
*
2
*
2
*
2 *
2
2 *
2 *
2 *
*
2
2 *
2 *
2
*
2 *
2 *
2 *
2
2
2 *
2 *
2
2 *
2
Esta vez el profesor pone lentamente los signos de multiplicación y pregunta:¿Cuál es resultado por fila?
(Sin dar ninguna explicación o instrucción de multiplicar. Se debe dejar al alumno libremente que piense)
Esta debe ser la estructura de la pizarra donde el profesor empezará a construir,
sobre todo para que el alumno “deduzca”, colectivamente, las propiedades de
los productos de potencias, contrastándolo con la multiplicación que representa
el “arbólido” de la izquierda.
Considere, ordenadamente, todas las regularidades obtenidas en este sector.
n° de “dos” por filas
Resultado por fila
1
2
3
2
4
2 *
5
6
7
2
2
2 *
2 *
2 *
*
2
*
2
*
2
2 *
2 *
2 *
2 *
       

8
*
2 *
2 *
2
2
4
8
2
*
2 *
2 *
16
2
32
2
2 *
2
2 *
2 *
2 *
2
       

16
64
128
Dibuje estas dos llaves, por ejemplo, y pregunte por el valor de estos productos parciales, y luego,
pregunte ¿cuál es el valor de la multiplicación de estos valores?
1
2
2
2
4
4
3
6
8
4
8
16
5
10
32
6
12
64
7
14
128

     

           

2X7
27
Realizando una llave en la última fila del primer arbólido, pregunte ¿cómo abreviamos esta operación?
Pida que levanten la mano para responder, escuche atentamente las respuestas, y establezca junto a
ellos que es simplemente: 2 X 7 (y en ese orden), esto es sumar siete veces el 2. Luego usted remate
diciendo lo siguiente: Puesto que la última fila del segundo arbólido es claramente diferente a la del
primer arbólido, que es el resultado de multiplicar siete veces el 2, lo abreviaremos como 27, y se leerá:
“dos elevado a 7, o potencia 7 de dos”
Luego pregunte como abreviaríamos, con esta notación, las restantes fila
Luego pregunte: ¿si pensamos en una octava fila para el segundo arbólido, cuál sería el resultado con su
respectiva notación en potencias?
Cierre la clase preguntando cuanto vale 22 x 27. Asegúrese que todos concluyan con la respuesta y la
notación correcta.
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