TRABAJO Y ENERGIA
CINETICA
TRABAJO MECANICO
El trabajo realizado por (un agente que ejerce) una fuerza constante es:
• el producto entre
• la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento
• y la magnitud del desplazamiento
W   F cos   d
W   F paralela  d
Ejercicio:
Bloque de masa 3 [kg] se mueve 13 [m] hacia la derecha impulsado por F = 24 [N].
Hay roce cinético 0,3.
Calcule:
a) Trabajo cada fuerza
b) Trabajo neto
Ejercicio:
Bloque de masa 3 [kg] se mueve 25 [m] hacia la derecha impulsado por F = 24 [N],
la cual actúa durante los 25 [m]. Sólo hay roce cinético 0,3 en tramo AB = 9 [m].
Calcule:
a) Trabajo cada fuerza
b) Trabajo neto
A
B
TRABAJO MECANICO es un escalar !!!!
 
W   F cos    d  F  d
 Joule 
Bloque de masa 3 [kg] se mueve 15 [m] hacia arriba. Hay roce de coeficiente
cinético  = 0,2 y F = 150 [N].
a) Analizar, sin calcular: ¿qué fuerzas hacen trabajo? ¿Positivo o negativo?
b) Calcule cada trabajo.
c) Calcule trabajo neto realizado “sobre el bloque”.
F
Dónde el trabajo es positivo? Cero? Negativo?

d

F
Lanzamiento parabólico (proyectiles)
Y justo acá el trabajo es CERO
Acá el trabajo es NEGATIVO
Acá el trabajo es POSITIVO
(El PESO trata de frenar)
(El PESO trata de acelerar)
Análisis (suponga roce  0) ...
CONCLUSIÓN
Una fuerza realiza trabajo cuando:
• es capaz de modificar (alterar)
• el estado de movimiento de un objeto
• reposo  movimiento
• movimiento  otro movimiento
• movimiento  reposo
• haciendo que (dificultando que) un objeto se mueva
TEOREMA DEL
TRABAJO Y LA
VARIACION DE
LA ENERGIA
CINETICA
FIN CLASE
TEOREMA DEL TRABAJO Y LA VARIACION DE LA ENERGIA CINETICA
F neta  m  a
2
2

vf  vi
a d 

2

F neta  d  m  a  d
2
2
W neto  m 
W neto 
1
2
vf  vi
2
2
m vf

W neto  K final  K inicial
W neto   K
1
2
2
m vi




TRABAJO del peso (1) …
h
TRABAJO del peso (2) …
h

Todas las fuerzas pueden realizar TRABAJO
W fuerza   ( F cos  )  d   F paralela  d
W peso   m  g  h
W resorte  
1
2
k x
2
Análisis ...
Persona coloca libro sobre suelo y partiendo del reposo lo impulsa una distancia a
(desde O a P). Libro sale “disparado” y recorre distancia b hasta detenerse en un
punto Q (a la derecha de la imagen). Hay roce  en PQ solamente.
a) Qué fuerzas actúan entre O y Q?
b) Cuáles hacen trabajo?
c) Cuánto vale cada trabajo?
d) Cuánto vale trabajo neto?
Q
P
O
a
b
Persona empuja bloque m desde A hasta B, mediante
fuerza horizontal constante F. Sólo roce en zona 3L,
cuyo coeficiente es .
a) Calcule trabajo de cada fuerza, y trabajo neto entre A y
B.
b) Cuando persona deje de empujar, ¿que le pasará al
bloque?
c) Si bloque partió del reposo, calcule vB.
A
B
m
2L
3L
L
Persona coloca pelota en A y la suelta partiendo del reposo.
Si máxima compresión resorte es 0,5 [m] calcule k resorte. (Respuesta: 400 [N/m])
(Ayuda: cuando el resorte está comprimido al máximo, que le ocurre a la pelota?)
A
m = 2 kg
x = 0,5 m
h = 2,5 m
En tobogán, persona de masa m se desliza partiendo del reposo y desde H.
Roce despreciable donde se indica. En zona recta hay roce que permite
frenado TOTAL de las personas en una distancia L. Calcule:
a) Velocidad de la persona al llegar a la zona horizontal.
b)  en zona con roce.
c  0
H
L
c  0
Bloque en plano inclinado
áspero y conectado a resorte
de k = 100 [N/m]. Se suelta el
bloque del reposo cuando
resorte no está alargado.
Polea ideal. Calcule
coeficiente de roce entre el
bloque y el plano inclinado, si
resorte se alarga distancia
máxima 60 [cm].
TRABAJO DE LAS FUERZAS
Todas las fuerzas pueden realizar TRABAJO
W fuerza   ( F cos  )  d
W fuerza  
(
F
cos

)

ds

W peso   m  g  h
W resorte  
1
2
k x
2
FUERZA CONSERVATIVA
 mgh
L
H
A
FUERZA CONSERVATIVA
Es aquella que
• realiza trabajo mecánico cero
• en una trayectoria cerrada
W Peso   m  g  h
W resorte  
B
A
1
2
k x
2
(VARIACION DE)
ENERGIA POTENCIAL
VARIACION DE ENERGIA POTENCIAL
•
•
•
•
Es el trabajo realizado por una fuerza
en contra de una fuerza conservativa
al mover un objeto entre dos puntos
con rapidez constante
H
 U   W F .C .
A
TEOREMA DEL TRABAJO No Conservativo Y LA ENERGIA MECANICA
W neto 
1
m v
2
W NC  W C  K
2
f

final
1
2
 m  vi
2
 K inicial
W NC   K  W C
W NC   K   U
W NC   E  E final  E inicial
Ei  E f
RESUMEN TRABAJO Y ENERGIA
W neto   K
K 
1
m v
2
2
W NC   E
E 
1
2
Ei  E f
m v
2
 m g h 
1
2
k x
2
Bloque de 0,5 [kg] se suelta de 3 [m] sobre
plataforma de masa despreciable, adherida a
resorte de k = 100 [N/m].
Calcule máxima compresión del resorte.
3 [m]
Objeto de 0,5 [kg] pasa por x = 0 con v = 3 [m/s]. Una fuerza variable horizontal
actúa sobre el objeto como muestra figura. Entre x = 2 [m] y x = 6 [m] hay roce de
coeficiente 0,2. En otras partes, roce despreciable.
Calcule:
a) Trabajo neto entre x = 0 [m] y x = 12 [m].
b) Rapidez del objeto al salir de zona con roce.
c) Rapidez del objeto en x = 13 [m] .
Dos resortes idénticos de constante k y largo natural  o se usan para
disparar verticalmente cuerpo de masa m, inicialmente en reposo.
Resortes tienen largo natural en la horizontal.
Si m se libera con resortes en la horizontal, encuentre expresión para
máxima altura que alcanza m.
Descargar

Diapositiva 1