TAMAÑO DE LA MUESTRA
Alvaro Alfredo Bravo
Dpto. de Matemáticas y Estadística
Universidad de Nariño - Colombia
Para definir el tamaño de la muestra se debe tener en
cuenta los recursos disponibles y las necesidades del plan
de análisis, el primero servirá para fijar el tamaño máximo
de la muestra mientras el segundo fijará el tamaño mínimo.
El tamaño de la muestra deberá ser suficiente para permitir
el análisis del cruce de variables que sean necesarias para
alcanzar los objetivos del estudio, así como para probar si
las diferencias entre indicadores, ya sean proporciones o
medias, son estadísticamente significativas.
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Universidad de Nariño - Colombia
El conocimiento de las necesidades del plan de análisis, supone un
conocimiento profundo de los objetivos del estudio, esto significa que
la persona encargada del diseño muestral sea un miembro activo del
grupo investigador. Para estimar el tamaño de la muestra es necesario
responder a la siguiente serie de preguntas:
Se tiene una idea del valor de la proporción de la variable dependiente
más importante del estudio (si esta medida en escala nominal y
ordinal)? o se tiene una idea de la variación medida como desviación
estándar de la variable dependiente más importante del estudio (si esta
medida en escala de intervalo o de razón)?.
Alvaro Alfredo Bravo
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Universidad de Nariño - Colombia
Esta idea puede provenir del conocimiento de estudios anteriores donde
se ha estimado dicha proporción o desviación estándar, o bien, se
pueden realizar las estimaciones a partir de un estudio piloto que
generalmente se realiza para probar instrumentos y la operatividad de la
recolección, si es difícil llegar a la idea, una forma bastante usual es dar
el valor de 0.5 a la proporción. Este valor asegura una muestra
suficientemente grande para hacer estimaciones de cualquier proporción.
¿Qué tanta distancia se permitirá entre el valor obtenido en la muestra y
el valor real de la población?
Esta distancia se conoce como el grado de precisión, el cual debe ser
fijado por el investigador. Si la distancia es menor, se está exigiendo una
mayor precisión y el tamaño de la muestra será mayor si se utiliza una
distancia más grande.
¿Con qué nivel de confianza o de seguridad va a realizar las
estimaciones?
Alvaro Alfredo Bravo
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Cuando se obtienen datos provenientes de una muestra, se debe realizar
un procedimiento que se conoce con el nombre de inferencia o
estimación estadística; la forma más usual de realizar la inferencia, es la
utilización de los llamados intervalos de confianza o seguridad; para la
construcción del intervalo el investigador fija dicho nivel siendo el más
usual el 95% (0.95).
¿Cuál es el tamaño de la población objeto de estudio?
Este dato tiene gran importancia cuando una población de estudio está
por debajo de 10.000. Sin embargo vale la pena aclarar que el tamaño de
muestra no depende en forma proporcional del tamaño de la población.
Es un error frecuente el tomar para cualquier tamaño de población la
misma proporción de tamaño de muestra.
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Donde:
n = tamaño de la muestra.
Z = Es el valor tomado en la tabla de la distribución normal estándar para
un nivel de confianza determinado.
p = Es la proporción estimada de la característica de la variable más
importante en estudio.
q = 1 – p es el complemento de la característica definida anteriormente.
e = Es la distancia esperada entre el valor de la muestra y el valor real o
poblacional (margen de error).
N = Es el tamaño de la población o universo de estudio.
Alvaro Alfredo Bravo
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Como se puede observar, los elementos de la fórmula son
supuestos, por lo tanto el tamaño que se calcula es un
supuesto, lo cual conduce a que el investigador no debe
forzar el proceso a tener exactamente el número estimado.
Si el tamaño de muestra es mayor al calculado, la distancia
esperada es menos, es decir tendrá una mayor precisión y
si se disminuye el tamaño, esta distancia aumentará.
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Algunos técnicos en muestreo prefieren trabajar la
estimación de tamaño de muestra con el margen de error
relativo en vez del absoluto. Los errores
relativos más
usados están por debajo de 0.10 y su uso es más aceptado
que el margen de error e, porque trabaja con distancias
proporcionales
de
acuerdo
a
la
estimación
de
la
proporción. No es lo mismo calcular 0.05 a una proporción
de por ejemplo 0.6, a calcular el mismo 0.05 a una
proporción de 0.3
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