Diagramas de fase
Introducción a los diagramas de
fase para el diseño de materiales
Olga García Moreno
Noviembre 2007
C
m
A
A
m
C
AB
m
B
AB
B
Diagramas de fase
CONTENIDOS
Conceptos y Fundamentos Termodinámicos
Sistemas de 1 componente
Sistemas de dos componentes:

Determinación de diagramas de fases

Fusión parcial

Análisis de microestructuras

Compuestos intermedios: Fusión congruente e incongruente

Solución sólida

Líquidos inmiscibles
Sistemas de tres componentes:

Con eutécticos binarios: Secciones isotermales

Con compuestos intermedios y fusión congruente: Alkemades

Con compuestos intermedios y fusión incongruente

Solución sólida

Líquidos inmiscibles
Sistemas de cuatro componentes
Diagramas de fase
Fundamentos termodinámicos
•Estudio de las relaciones de fases mediante el estudio de diagramas de
fases
•Diagramas de fases: representación
composición- presión. Construcción:
en
diagramas
temperatura-
Cálculos termodinámicos: datos suficientes para establecer las relaciones
Métodos experimentales: construcción de los diagrmas de fases a partir de
datos experimentales
•Experimental: termodinámica + cinética
•Concepto de equilibrio termodinámico
•Importancia: interpretación de microestructuras, diseño de materiales, etc
Diagramas de fase
Fundamentos termodinámicos
•Sistema: porción del universo que se puede aislar para su estudio
•Fase: porción del sistema con la misma estructura o parte físicamente
homogénea. Implica la existencia de una interfase
•Componente: número mínimo de elementos o compuestos químicos
para definir una fase
Diagramas de fase
Fundamentos termodinámicos
•Equilibrio
- Las propiedades del sistema no varían en el tiempo
- Puede ser alcanazado desde distintos caminos con
respecto a las variables del sistema
•Termodinámicamente:
Un sistema en equilibrio tiene la mínima energía libre
G= E+ PV -TS
Diagramas de fase
Fundamentos termodinámicos
•Regla de las fases (o de Gibbs)
Sirve para definir las condiciones de equilibrio en térmicos de
las relaciones entre el número de fases y componentes de un
sistema
F+L=C+2
•Considerando las variables: T, P y composición
•Grado de libertad (L): es el número de variables intensivas que
pueden ser alteradas independiente y arbitrariamente sin
provocar la desaparición o formación de una nueva fase
Diagramas de fase
Sistemas
De un componente
De dos componentes: binarios
De tres componentes: ternarios
De cuatro componentes: cuaternarios
Diagramas de fase
Sistemas de un componente
F+L=C+2
C=1
En A: Una fase en equilibrio
L=2
En B: Dos fases en equlibrio
L=1
En C: Tres fases en equilibrio
L=O (invariante)
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes
F+L=C+2
A
C=2
B
A
100% A
0% B
X
Regla de la palanca
B
100% B
0% A
XA=
XB
AB
* 100 % de A
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes
Presión constante
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes
Presión constante
F+L=C+1
C=2
Fusión en composiciones puras
Fusión parcial en intermedias
Liquidus
Solidus
E= Eutéctico
Tres fases: A, B y líquido
Invariante
La cristalización de X dará cristales de A + B
en la proporción de la composición X
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes
Cristalización
T1 99.9999 % Líquido 1
0.0001% Cristales A
T2
a/(a+b) *100 % Líquido 2
b/(a+b) *100 % Cristales A
T3
c/(c+d) *100 % Líquido 3
d/(c+d) *100 % Cristales A
TE
Comienza cristalización B
T cte hasta desaparición del líquido
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes
Fusión
El primer líquido
tiene la composición
de E y con el
aumento de la T
evoluciona según
marca la curva
liquidus
Fusión congruente
La fusión de
80 % A + 20%
B da un
líquido X para
T> T1
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes
Interpretación de Microestructuras
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes
Compuesto intermedio
Fusión congruente del compuesto AB2
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes
Compuesto intermedio
P= Peritéctico
Una fase reacciona con el
líquido para formar otra fase
nueva
Tres fases: Invariante
Fusión incongruente del compuesto En
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes
Cristalización de
X= 13%SiO2 + 87%Mg2SiO4
Cristales de Fo + En
T<1800 ºC
Fo + L hasta TP
T=1580 ºC (TP)
Fo + En + LP
T<1580 ºC
Fo + En
Fusión de 60 %Fo + 40 %En
Fusión incongruente
El primer líquido tiene la
composición de P y En funde
para dar Líquido + Fo, hasta
consumirse En
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes
Cristalización de
Y= 30%SiO2 + 70%Mg2SiO4
Composición de En
Cristales En
T<1650 ºC
Fo + L hasta TP
T=1580 ºC (TP)
Fo + LP -> En
T<1580 ºC
En
Fusión incongruente de En
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes
Cristalización de
Z= 34%SiO2 + 66%Mg2SiO4
Cristales Qtz + En
T<1600 ºC
Fo + L hasta TP
T=1580 ºC (TP)
Fo + LP -> En + L
T<1580 ºC
En + L hasta TE
T<1540 ºC
En + Qtz
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes con solución sólida
Una sola fase cristalina con una
composición que puede variar
dentro de unos límites sin la
aparición de una segunda fase
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes con solución sólida
Fusión de Plagioclasa ss: An50
1220 ºC: comienza a fundir
Líq composición E
1410 ºC: termina de fundir
Líq composición A
1220 ºC < T < 1410 ºC
Líquido en equilibrio con
cristales de Anss según la
regla de la palanca con las
composiciones que marca la
curva solidus
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes con solución sólida
solvus
Solución Sólida con un mínimo
Solución Sólida con exsolución
Extensión de gap de
solubilidad para formar
un eutéctico
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes con solución sólida
Eutectoide
Peritectoide
Tres fases sólidas están en equilibrio
Puntos invariantes con sólo fases sólidas
Diagramas de fase
Sistemas de dos componentes con líquidos inmiscibles
x
M= Monotéctico
Diagramas de fase
Microestructuras y diagramas de fase binarios
http://www.soton.ac.uk/~pasr1/index.htm
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes
F+L=C+2
C=3
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes
Presión constante
F+L=C+1
C=3
Líneas Isotermas
E= Eutéctico ternario
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes
Cristalización de X
X: composición final cristales de A + B + C
T = 980 ºC
X intersecta la superficie liquidus
980 ºC
x
Campos primarios de cristalización
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes
T = 980 ºC
X intersecta la superficie liquidus
Cristales de C
T < 980 ºC
Líquido evoluciona por la
extensión de la línea CX
hacia O
B+L
T = 820 ºC (L)
% C= a/(a+b)*100
% Líquido=b/(a+b)
C+L
820 ºC
A+L
En O se alcanza la línea PE:
cristaliza A + C y el líquido
evoluciona hacia E
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes
En M la composición de las
fases sólidas está marcada
por N
% A= NC/AC *100
% C= AN/AC*100
B+L
C+L
A+L
En M el líquido coexiste con
AyC
% Cristales= MX/MN*100
% Líquido= XN/MN*100
La composición del líquido
es la de M en términos de A,
ByC
La cristalización continua
hasta el invariante E donde
se consume todo el líquido
para dar A + C +B en la
proporción de X
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes
Sección isoterma de A-B-C a 700 ºC
Liq
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio
con fusión congruente
Compuesto intermedio W
Con fusión congruente en el binario
El ternario se divide en dos triángulos
Definir campos de
cristalización primarios
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio
con fusión congruente
Líneas de Alkemade y triángulos de compatibilidad
•Una línea de Alkemade es la recta que une las
composiciones de 2 fases primarias cuyas áreas
son adyacentes y la intersección de las cuales
forma una curva límite entre fases
Reglas de Alkemade:
1.- La temperatura, a lo largo de una curva límite entre fases, decrece
alejándose de la línea de Alkemade.
2.- La temperatura máxima en una curva límite entre fases se encuentra en la
intersección de ésta con la línea de Alkemade ( o en la extrapolación de ésta
en el caso que no la corte).
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio
con fusión congruente
Alkemades Lines
Phase Equilibria
Ceramic Engineering 251
To Table of
Contents:
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio
con fusión congruente
Cristalización de A dará cristales de W + Z+ X
T<liquidus: cristalización de Z
El líquido evoluciona según la línea que se aleja de Z
En B comienza cristalización de W
TE1:
cristalización de X hasta consumir el líquido
A
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio
con fusión congruente
Cristalización de M dará cristales de W + Z
Es un binario
M
La cristalización termina al
alcanzar O, que equivale al
eutéctico en ese sistema
binario
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio
con fusión incongruente
B
D
A
C
D es compuesto intermedio en el binario con fusión incongruente
Es necesario definir los triángulos para conocer la composición final: P, Q, S, T y X
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio
con fusión incongruente
Cristalización de P dará cristales de A + D + C
T< 1090 ºC: cristalización de A
El líquido evoluciona según la línea que se
aleja de A
En T comienza cristalización de D
D
P
A+L
El líquido evoluciona según
la curva hacia R
En R comienza cristalización de C
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio
con fusión incongruente
Cristalización de Q dará cristales de D + C
T< 900 ºC: cristalización de A
El líquido evoluciona según la línea que se
aleja de A
D
QA + L
En T comienza cristalización de D
consumiendo A
El líquido evoluciona según la
curva hacia R
En R comienza cristalización de C y
todo A es consumido
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio
con fusión incongruente
Cristalización de S dará cristales de D + C +B
T< 850 ºC: cristalización de A
El líquido evoluciona según la línea que
se aleja de A
En T comienza cristalización de D
consumiendo A
D
A +SL
El líquido evoluciona según la curva
hacia R
En U se consume todo A y
cristaliza sólo D
Se abandona la curva límite de los campos A+liq y D+liq y el líquido
sigue la recta que se aleja de D hasta N y continúa por la curva
límite de los campoas D+liq y C+liq cristalizando C hasta E
En E comienza cristalización de B
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio
con fusión incongruente
Cristalización de T dará cristales de D + C +B
T= 800 ºC: cristalización de A + D
El líquido evoluciona según la línea que se
aleja de D consumiendo A
T
D
Cristalización de D hasta V donde
comienza a cristalizar B
El líquido evoluciona según la
curva hacia E
En E comienza cristalización de C
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes con compuesto intermedio
con fusión incongruente
Cristalización de X dará cristales de D + C +B
T< 860 ºC: cristalización de D
El líquido evoluciona según la línea
que se aleja de D
x
D
D+L
Cristalización de D hasta Y donde
comienza a cristalizar B
El líquido evoluciona según la
curva hacia E
En E comienza cristalización de C
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes con solución sólida
La soución sólida Ab-An está
expresada por la curva que
conecta los dos eutécticos
binarios: VALLE
Diagramas de fase
Sistemas de tres componentes con líquidos inmiscibles
Líquidos inmiscibles en el ternario
Intersección de la superficie liquidus y su proyección
Diagramas de fase
Sistemas de cuatro componentes
K:
A= 61
B=29
C=6
D=4
Redefinir el sistema en la sección B’ - D’ - C’
Diagramas de fase
La vida real… con Ramón Torrecillas
Diagramas de fase
Bibliografía
• Bergeron, Clifton G.;Risbud, Subhash H.;Bereron, Clifton G
Introduction to Phase Equilibria in Ceramics
Columbus, Ohio: American Ceramic Society, 1997
• Kingery, W. David; Bowen, H. K.; Uhlmann, Donald R.
Introduction to Ceramics
John Wiley & Sons, 1976
•Philpotts, A. R.
Principles of Igneous and Metamorphic Petrology.
Prentice Hall, 1990
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