Gerenciamiento Técnico de
Proyectos
Clase Nro 15
Elementos de Estadística –
Distribución de Frecuencias
¿Qué es Estadística?
Estadística es la ciencia de
recolectar, organizar,
presentar, analizar e
interpretar datos
numéricos para asistir en
la toma de decisiones más
efectivas.
¿Quién usa Estadística?
Las técnicas estadísticas son
usadas extensivamente en
marketing, contabilidad, control de
calidad, profesionales del deporte,
administradores de hospitales,
educadores, políticos, médicos,
arquitiectos, ingenieros, etc...
Tipos de Estadísiticas
Estadística Descriptiva: Métodos para
organizar, resumir y presentar datos
de una manera informativa.
EJEMPLO
1: Una encuesta encontró que el 49% de los
encuestados sabian el nombre del primer libro de la Biblia. La
estadística 49 describe cuantas de cada 100 personas
conocían la respuesta.
EJEMPLO
2: De acuerdo con Informes al Consumidor, los
dueños de lavarropas GE reportaron 9 problemas por cada
100 máquinas durante 2001. La estadística 9 describe la
cantidad de problemas cada 100 maquinas.
Tipos de Estadísticas
Estadística Inferencial: Una decisión,
estimación, predicción, o generalización
sobre una población, sobre la base de una
muestra.
Una población es el conjunto de todos los
posibles individuos, objetos o medidas de
interés.
Una muestra es una porción, o parte de la
población de interés
Tipos de Estadísticas
(ejemplos de estadística inferencial)



EJEMPLO 1: Los canales de TV monitorean
constantemente la popularidad de sus
programas contratando organizaciones que
encuesten sobre las preferencias de los
televidentes.
EJEMPLO 2: El departamento de contabilidad de
una compañía seleccionará una muestra de las
facturas emitidas para controlar la corrección de
todas las facturas emitidas por la compañia.
EJEMPLO 3:Los enólogos prueban unas pocas
gotas de vino para decidir respeto de todo el
vino que espera para ser liberado a la venta.
Tipos de Variables
Para una variable Cualitativa
la característica a ser
estudiada es no numérica.
EJEMPLOS:
Genero, religión, tipo de automóvil, provincia de
nacimiento color de ojos.
Tipos de Variables
En una variable Cuantitativa la
información es numérica.
EJEMPLOS:
saldo en la cuenta bancaria, minutos
remanentes de clase, numero de niños en la familia.
Tipos de Variables
Las variables cuantitativas pueden ser
clasificadas en discretas o continuas.
Variables Discretas: sólo pueden asumir ciertos
valores y generalmente hay “saltos” entre valores.
EJEMPLOS:
el número de dormitorios en una casa o el
número de martillos vendidos en una ferretería (1,2,3,…,etc).
Tipos de Variables
Una variable continua puede
asumir cualquier valor dentro
de un rango especificado.
 La
presión en un neumático, el
peso de un jamón o la estatura
de los alumnos en una clase.
Sumario de Tipos de Variables
DATO S
C u a lita tivo
(co lo r d e lo s o jo s)
C u an tita tivo
D iscre to
ca ntid ad de niñ os
C o ntin uo
(tie m p o e m p lea do en u n e xá m e n)
Tipos de Datos
Hay cuatro tipos de datos.
1) Nominal: Los datos son
clasificados en categorías y no
puede ser ordenados en ningún
orden en particular.
EJEMPLOS:
color de los ojos, genero, religión.
Datos Nominales
Mutuamente excluyentes: Un
individuo, objeto o medición se
incluye en solo una categoría.
Exahustivo: Cada individuo,
objeto o medida debe aparecer
en alguna de las categorías.
Tipos de Datos
2) Ordinales: incluye datos
ordenados en algún orden pero las
diferencias entre los valores dato no
pueden ser determinadas o no tienen
significado.
EJEMPLO: Durante una prueba de sabor de 4
gaseosas, Mellow Yellow obtuvo el puesto 1,
Sprite el puesto 2, Seven-up el puesto 3, y
Naranja Crush el puesto 4.
Tipos de Datos
3) Intervalos: es similar la nivel
ordinal, pero pueden determinarse
el sentido de las diferencias entre
valores. No existe un cero natural
EJEMPLO: Temperatura de la escala Fahrenheit.
Tipos de datos
Proporciones: son intervalos
con un nivel cero inherente.
Las diferencias entre
proporciones tienen significado.
EJEMPLOS: Ingreso mensual de los cirujanos, o la
distancia recorrida por mes por corredores de
comercio.
Distribución de Frecuencias
Una Distribución de Frecuencias
es el agrupamiento de datos en
categorías mutuamente
excluyentes, mostrando el
número de observaciones en cada
clase.
Construcción de una Distribución
de Frecuencias
P reg u nta a
re a liza r
R e cole cción d e D a tos
(d a tos crud o s)
O rg a niza ción
d e los da tos
d istrib u ción de
fre c u en c ias
p re se n tación
d e los da tos
(g ra fico)
e xtra er
co n clu sión
Distribución de Frecuencias
Centro de la Clase: El punto que divide a
la clase en dos partes iguales. Es el
promedio entre los límites superior e
inferior de la clase.
Frecuencia de Clase: La cantidad de observaciones
en cada clase.
Intervalo de Clase: Se obtiene restando el
límite inferior de una clase del límite inferior de
la clase siguiente.
Ejemplo
El Arq. Latorre es decano de la facultad de
arquitectura de la universidad de Pehuajó. Quiere
preparar un reporte que muestre el numero de horas
por semana que los estudiantes dedican al estudio.
Seleccionó una muestra aleatoria de 30 estudiantes y
determinó el número de horas que cada estudiante
dedicó al estudio la última semana.
15.0, 23.7, 19.7, 15.4, 18.3, 23.0, 14.2, 20.8, 13.5, 20.7, 17.4,
18.6, 12.9, 20.3, 13.7, 21.4, 18.3, 29.8, 17.1, 18.9, 10.3, 26.1,
15.7, 14.0, 17.8, 33.8, 23.2, 12.9, 27.1, 16.6.
Organice los datos en una distribución de frecuencias.
Ejemplo continuación






Hay 30 observaciones
Dos elevado a la 5ta potencia es 32.
Por lo tanto debemos tener al menos 5
clases. De ello resulta que necesitamos 6
clases.
El rango es 23.5 horas, se calcula restando
3.8 horas – 10.3 horas.
Elegimos un intervalo de 5 horas.
El límite inferior de la primer clase es 7.5
horas.
Ejemplo
continuación
H o ras d e estu d io
F req u en cia, f
7 .5 h asta 1 2 .5
1
1 2 .5 h asta 1 7 .5
12
1 7 .5 h asta 2 2 .5
10
2 2 .5 h asta 2 7 .5
5
2 7 .5 h asta 3 2 .5
1
3 2 .5 h asta 3 7 .5
1
Sugerencias en la Construcción de
una Distribución de Frecuencias

Los intervalos de clase utilizados en una
distribución de frecuencias deberían ser
iguales.
Determinar
el intervalo de clase mediante
la siguiente fórmula:
i
( Valor más alto - Valor más bajo)
Cantidad
de clases
Sugerencias en la Construcción de
una Distribución de Frecuencias


Use el intervalo de clase calculado para
construir la distribución de frecuencias.
Nota: este es un intervalo de clase
calculado; si el intervalo de clase
calculado es 97, será mejor usar 100.
Cuente la cantidad de valores en cada clase.
Distribución de Frecuencias
Relativas
Una distribución de frecuencias
relativas muestra el porcentaje
de observaciones en cada clase.
Distribución de Frecuencias
Relativas
H o ra s
f
F re c u e n c ia
R e la tiv a
7 .5 h a s ta 1 2 .5
1
1 /3 0 = .0 3 3 3
1 2 .5 h a s ta 1 7 .5
12
1 2 /3 0 = .4 0 0
1 7 .5 h a s ta 2 2 .5
10
1 0 /3 0 = .3 3 3
2 2 .5 h a s ta 2 7 .5
5
5 /3 0 = .1 6 6 7
2 7 .5 h a s ta 3 2 .5
1
1 /3 0 = .0 3 3 3
3 2 .5 h a s ta 3 7 .5
1
1 /3 0 = .0 3 3 3
TOTAL
30
3 0 /3 0 = 1
T
Presentación Gráfica de una
Distribución de Frecuencias
Las tres formas gráficas más comunmente
usadas son histogramas, poligonos de
frecuencia, y distribución de frecuencia
acumulada.
Un Histograma es un gráfico en el que las clases
están marcadas en el eje horixontal (x) y las
frecuencias de vertical (y).
Las Frecuencias de clase están representadas por
la altura de las barras y las barras se dibujan
pegadas unas a las otras.
Presentación Gráfica de una
Distribución de Frecuencias
Un polígono de frecuencias consiste
en un segmentos rectos que
conectan los puntos formados por el
punto medio de la clase y la
frecuencia de clase.
La distribución de frecuencia
acumulada se usa para determinar
cuantos o que proporción de los
valores dato estan por encima o por
debajo de cierto valor.
Frecuencia
Histograma para las Horas de
Estudio
14
12
10
8
6
4
2
0
10
15
20
25
Horas de estudio
30
35
Polígono de Frecuencias para las
Horas de Estudio
14
Frecuencia
12
10
8
6
4
2
0
10
15
20
25
Horas de estudio
30
35
Distribución de Frecuencia
Acumulada para las Horas de
Estudio
35
30
25
Frecuencia
20
15
10
5
0
10
15
20
25
Horas de estudio
30
35
Descargar

Clase 15b - Estadisitica - Distrib. de Frecuencias