Para aprender a solucionar problemas es
necesario tener interiorizadas una serie
de estrategias o pautas heurísticas.
Aprender a hacer problemas es el proceso
de elección de las más adecuadas en cada
caso.
Una vez leído atentamente el problema,
una vez localizada la pregunta,
una vez localizados los datos y su valor…
1 2 345
12 3 4 5
123 4 5
12345
6
6
6
6
Dramatizar la situación.
Verbalizar el problema.
Contar en voz alta qué se está haciendo y para qué
Enunciar el problema de otra manera.
1 2 3 4 5 6 Recordar problemas parecidos
Cambio de presentación formal:
1 2 3456
manipulativa.
123 4 56
gráfica.
12345 6
simbólica.
Apoyo gráfico:
1 2 3456
Hacer un dibujo.
123 4 56
Hacer un diagrama.
123 4 5 6
Colocar los datos en tablas.
1 2 3 4 5 6 Ensayo-error (tanteo).
1 2 3 4 5 6 Cambio de contexto.
1 2 3 4 5 6 Probar con números más pequeños.
Dramatizar la situación.
Los ocho chuscos
Verbalizar el problema.
Me puedes contar qué nos dice? ¿Qué nos pregunta?
Habla con tu compañero, a ver qué cree él que hay
que hacer.
Eres capaz de contarme el problema sin leerlo?
Contar en voz alta lo que se está haciendo y para qué.
Estoy multiplicando diez por cuarenta porque
son diez cajas de cuarenta botellas…
Cambio de presentación formal:
manipulativa.
gráfica.
simbólica.
El coronel Mc Millan tiene 24 soldados, y le gusta
ponerlos a desfilar todos los días de una forma
diferente. Un día van en fila de dos, otro en fila de 3…
Pero le gusta que el pelotón quede cuadradito, sin que
sobre ningún soldado. ¿De qué formas pueden desfilar
los soldados?
Div 24 = 1,2,3,4,6,12,24. Simbólico
Representativo
Manipulativo
Apoyo gráfico:
Dibujar el problema.
Hacer un diagrama.
Colocar los datos en tablas.
El otro día fue mi cumple. Mis tíos me trajeron 2 cajas de deliciosos donuts de
chocolate con 3 donuts en cada caja. Como saben que soy muy goloso mis primos
me trajeron otras tres cajas más. ¿Cuántos de esos riquísimos donuts tengo para
mí solo?
Dibujar el problema
El otro día fue mi cumple. Mis tíos me trajeron 2 cajas de deliciosos donuts de
chocolate con 3 donuts en cada caja. Como saben que soy muy goloso mis primos
me trajeron otras tres cajas más.
Mi madre que es muy precavida me dijo: “Juanito, sólo podrás comer los
donuts de lunes a viernes en la merienda”. ¿Cuántos de esos riquísimos donuts
me puedo comer cada día?
Hacer un diagrama
Lu
Ma
15
Mi
Ju
vi
Me encantan los cromos de animales. El lunes me compré 5 paquetes con 3
cromos en cada paquete, el martes 3 paquetes y el miércoles uno menos que
el lunes. Voy a pegar los cromos en mi maravilloso álbum, ¿cuántas hojas del
álbum voy a llenar? (En cada hoja caben 12 cromos)
Hacer un diagrama.
Líneas divergentes = dividir
Una llave = sumar
Una flecha = pasa el tiempo
Puntos suspensivos = no sabemos cuántos
Organizar datos en tablas
En mi hotel había 50 turistas.
el lunes entraron seis turistas y se marcharon tres.
El martes entraron dos y se marcharon cinco.
El miércoles llegaron ocho y no se fue ninguno.
El jueves vinieron 12 y se marcharon diez.
El viernes entraron 12. No se marchó nadie.
Cuántos clientes había el viernes por la tarde?
Por la mañana había
LU
MA
MI
JU
VI
Llegan
Se van
Por la noche
quedan
Ensayo-error. Tanteo
Una pluma estilográfica y su cartucho de
tinta cuestan 11 €.
La pluma cuesta 10 euros más que la tinta.
¿Cuánto cuesta la pluma?
Cambio de contexto.
Una gasolinera tiene 3 depósitos con 110 hl de
gasolina cada uno…
En la cartera tienes tres libros de 110 páginas cada
uno…
Probar con números pequeños.
¿Cuántos paquetes de 500 folios hay que
comprar para que si los partimos por la mitad
tengamos 25.000 cuartillas?
¿Cuántos paquetes de 5 folios hay que
comprar para que si los partimos por la mitad
tengamos 40 cuartillas?
Recordar problemas parecidos.
Si queremos hacer un calendario para poner
los días del mes del 1 al 31 utilizando unos
tetraedros de madera, ¿Cuántos tetraedros
necesitaremos? ¿Qué números ponemos en
cada uno de ellos?
Descomponer el problema en pasos.
El día del estreno de una película, a la primera sesión asistieron sólo 250
espectadores y a la segunda sesión el doble de espectadores, pero 50 de ellos
entraron gratis. ¿Cuánto se recaudó en la segunda sesión si la entrada costaba 6 €?
El día del estreno de una película, a la primera sesión asistieron sólo 250
espectadores y a la segunda sesión el doble de espectadores., pero 50 de ellos
entraron gratis.
¿Cuántos espectadores pagaron la entrada?
El día del estreno de una película, a la primera sesión asistieron sólo 250
espectadores y a la segunda sesión el doble de espectadores.
¿Cuántos espectadores vieron la película en total?
El día del estreno de una película, a la primera sesión asistieron sólo 250
espectadores y a la segunda sesión el doble de espectadores.
¿Cuántos espectadores fueron al segundo pase?
Comenzar uno a uno y luego generalizar.
A comienzo de curso, en unos grandes almacenes pusieron
el siguiente mensaje: "Por cada 5 cuadernos que compre, le
regalamos un cuaderno". ¿Serías capaz de saber cuántos
tendrías que pagar si te llevas 48 cuadernos?
CUADERNOS
QUE PAGAS
1
CUADERNOS
QUE TE
LLEVAS
1
2
3
4
5
6
10
11
20
30
40
48
Hay una forma de trabajo autónoma en la que se
desarrollan las estrategias anteriormente dichas:
los problemas “de cartón”
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Diapositiva 1 - Matematicas 2016