 LILIANA QUIÑONEZ MANTILLA
 CARLOS MARIO OSPINO GARCÍA
 MARIO FABIAN MARTINEZ VARGAS
 HECTOR ORLANDO CARDENAS
BUCARAMANGA, SANTANDER
2.009
Introducción
Los engranajes y las transmisiones de engranajes están
presentes en muchas de las máquinas que podemos encontrar
a nuestro alrededor, además de ayudar a mover las ruedas
de los robots móviles.
Sin embargo, la tecnología asociada a los engranajes no es,
en absoluto, una cuestión novedosa. Antes bien, para buscar su
origen debemos de remontarnos, por lo menos hasta a la
Grecia de la antigüedad. Así, hasta hace no mucho, se decía
que la primera referencia a los engranajes correspondía a
Aristóteles, o a los discípulos de su escuela, y aparecía en
el libro "Problemas Mecánicos de Aristóteles" (280 a.C.). Tal
apreciación, sin embargo, es incorrecta ya que lo que contiene
dicho libro es una referencia a un mecanismo constituido por
ruedas de fricción.
Para una referencia más acertada deberíamos trasladarnos
hacia el año
250 a.C., cuando Arquímedes desarrolló un
mecanismo de tornillo sin fin – engranaje (fig.1) usado en sus
diseños de máquinas.
Fig. 1 Tornillo sin fin
Antecedentes
Uno de los primeros mecanismos descubiertos fue el llamado "carro
que apunta hacia el Sur" (120-250 D.C.): un ingenioso mecanismo
de engranajes diferenciales epicicloidales de
origen chino que
mantenía el brazo de una figura humana apuntando siempre
hacia el Sur (considerando, eso sí, que en las ruedas del carro no
existía deslizamiento) Su secreto radica en su sistema de engranajes
diferenciales que integra la diferencia de rotación entre sus ruedas,
captando de esta manera la rotación en la base del carruaje. El
mecanismo compensa la rotación girando la figura humana que hace de
apuntador en dirección contraria.
Si bien los primeros sistemas mecánicos son de origen japonés, fue
Leonardo da Vinci quien con su autómata móvil (1495 d.c) le dio un
gran impulso a los estudios mecánicos y de locomoción.
Carro que apunta al sur
Ilustración de la época
Modelo
reconstruido
Detalle del
engranaje
Boceto
Esquema estructural
Modelo reconstruido
Video de funcionamiento:
Youtube - Leonardo Da Vinci
Automovile (1495)
Ruta programada
Engranaje original
Modelo de engranaje adaptativo
Caballero de Leonardo
Modelo de la pierna del caballero
de Leonardo
Esquema mecánico del caballero
de Leonardo
Función de los engranajes y
relación de transmisión
El objetivo de los engranajes es transmitir una rotación entre dos ejes con
una relación de velocidades angulares constante. Así, se habla de "Par de
Engranajes, Ruedas Dentadas o Engrane" para referirse al acoplamiento que
se utiliza para transmitir potencia mecánica entre dos ejes mediante
contacto directo entre dos cuerpos sólidos unidos rígidamente a cada
uno de los ejes.
Por otro lado, este objetivo de transmitir una rotación entre dos ejes
con una relación de velocidades angulares constante se puede
conseguir también mediante otros dispositivos como correas, cadenas,
ruedas de fricción, levas o mecanismos de barras articuladas, pero todos
ellos tienen sus limitaciones: - Las correas, cadenas, ruedas de fricción y
levas no pueden transmitir grandes potencias.
Ventajas de los engranajes
 Son relativamente sencillos de construir.
 Pueden transmitir grandes potencias.
 Están universalmente aceptados, de tal modo que,
además, su diseño está normalizado.
 Permiten obtener soluciones variadísimas y
adaptarse, por tanto, a cualquier tipo de problema
de transmisión de rotación -con relación constanteentre ejes.
Todo ello da lugar a que los engranajes sea el elemento
de máquinas más utilizado: cajas de velocidades,
reductores, diferenciales, cadenas de transmisión, ...
Clasificación de los engranajes
Según que los ejes sean paralelos, se corten o se
crucen hablaremos de tres familias de engranajes:
 Cilíndricos.
 Cónicos.
 Hiperbólicos.
A su vez, en todo engranaje podremos distinguir
dos
partes claramente
diferenciadas:
el núcleo
(limitado por la superficie, generalmente de revolución,
del axoide) y los dientes (integrados
en el axoide y cuya aplicación se verá posteriormente).
Clasificación de los engranajes
Cilíndricos
Cónicos
Dientes rectos
exteriores
Transmiten movimiento rotatorio en sentido opuesto.
Dientes rectos interiores
Transmiten movimiento rotatorio en igual sentido.
Rectos piño - cremallera
Engranes cilíndricos rectos con una de las circunferencias de radio
infinito, la rotación produce la traslación.
Rectos escalonados
Transmiten potencias de forma suave comparado con los de dientes
rectos simples.
Dientes Helicoidales
Paso al limite de los escalonados. Son menos susceptibles al
desgaste o deterioro de los dientes del piñón y la rueda, pueden
transmitir mayores potencias que los engranes de dientes rectos.
Rectos
Helicoidales
Hiperbólicos
Sin fin - corona
Transmiten potencias elevadas
Helicoidales de ejes
cruzados
Hipoidales
No circulares
Orientados a aplicaciones concretas, son mas compactos y equilibrados que otros elementos
mecánicos que pueden generar el mismo efecto, como los mecanismos de barras y levas,.
Engranaje cilíndrico de dientes
recto, exterior
Engranaje cilíndrico de piñóncremallera
Engranaje cilíndrico de dientes
recto, interior
Engranaje interior tipo satelital
Engranaje
cilíndrico
helicoidal
Engranaje
hiperbólico sin fincorona
Engranaje cónico recto
Engranaje hiperbólico
helicoidal de ejes
cruzados
Engranajes
cónicos
helicoidales
Engranaje
hiperbólico
hipoidales
Engranaje
diferencial
Engranaje de dientes rectos
(a)
Engranaje con tornillo sin fin
Engranaje de cambio de eje
(b)
Transmisión por polea a) Igual sentido b)cambio de
sentido c) cambio de eje
(c)
Medios de transmisión mediante cadenas
Ejercicio aplicativo para calcular relación de
transmisión y fuerza de arrastre
En la figura se puede observar un
sistema de engranaje compuesto , el
cual es movido mediante un motor
genérico cuya especificaciones son:
alimentación de 1.5v – 4.8v y una
fuerza de 8 grF/cm - 18 grF/cm
respectivamente; Teniendo en cuenta
lo anterior, determine la relación
global del sistema y su respectiva
capacidad de fuerza (considérese
nulo el rozamiento) sí:
A=10 dientes.
B=36 dientes.
C=14 dientes.
D=36 dientes.
E=14 dientes.
F=36 dientes.
G=14 dientes.
H=36 dientes.
A tener en cuenta
 Maniobrabilidad
 Controlabilidad
 Tracción
 Capacidad de subir pendientes
 Estabilidad
 Eficiencia
 Mantenimiento
 Impacto ambiental
 Consideraciones de ‘Navegabilidad’
Tipos de ruedas
 Rueda motriz: La que
proporciona fuerza de
tracción al robot
 Rueda directriz: Ruedas de
direccionamiento de
orientación controlable.
 Ruedas fijas: Sólo giran en
torno a su eje sin tracción
motriz.
 Ruedas locas o ruedas de
castor. Ruedas orientables
no controladas.
Restricciones no holónomas
 Restricciones no
holónomas:
 El robot puede moverse
instantáneamente hacia
adelante o atrás pero no
lateralmente debido a la
posición de las ruedas.
Ruedas
 Las ruedas para los robots
deben ser preferiblemente
de caucho o por lo menos
tener la parte de contacto
con la superficie en ese
material.
 En el mercado se pueden
encontrar ruedas de goma
de caucho, de neopreno,
plásticas, etc.
Tipos de dirección o locomoción
Locomoción: Es la capacidad de un robot para
desplazarse de un ligar a otro.
 Cintas de deslizamiento (orugas)
 Con ruedas
 Diferencial
 Síncrona
 Triciclo
 Ackerman
 Omnidireccionales
 Con patas
 Otros
Locomoción por cintas de
deslizamiento
 Generalmente utilizados
para robots los cuales
requieren un
desplazamiento en
diferentes tipos de
terreno y en algunas
ocasiones requiere
poder sobrepasar
obstáculos ,
generalmente usados en
robots de exploración.
Locomoción por cintas de
deslizamiento
 Ventajas:
 Sistema simple de
controlar
 Desventajas:
 Deslizamiento conduce
a resultados
 pobres en odometría
 No se dispone de
modelo preciso de giro
 Consume mucha
potencia para girar.
Locomoción diferencial
 No hay ruedas directrices o paralelas entre si con tracción
independiente.
 El cambio de dirección se realiza modificando la velocidad relativa de
las ruedas a Izquierda y Derecha
 En teoría esta es la mecánica más fácil de construir, únicamente se
necesitan ruedas de tracción, ya que la direccionalidad se consigue con
la diferencia de velocidades (y sentidos) de estas ruedas. Para darle
estabilidad al conjunto se suelen usar una o varias ruedas locas que
aguantarán el peso del robot impidiendo que este se incline, sin
embargo esto puede dar problemas de pérdida de tracción de las ruedas
en pistas irregulares.
Locomoción diferencial
Ventajas
Desventajas
 Sistema Barato
 Difícil de controlar
 Requiere control de precisión
 Fácil de implementar
 Diseño simple
para trayectorias rectas
Sistemas de locomoción
Sistema de dirección diferencial
a)b)sistema diferencial
c)d)sistema síncrono
Locomoción síncrona (Synchro Drive)
 Ventajas:
 Motores separados
para traslación y
rotación simplifican el
control
 El control en línea
recta está garantizado
mecánicamente
 Restricciones
holónomas
 Desventajas:
 Diseño complejo y
difícil
implementación
Triciclo
 En este caso tenemos 3 ruedas
formando un triángulo, una de
dirección delantera y dos
traseras paralelas entre ellas.
Generalmente las ruedas
traseras se utilizan como
tracción pero la rueda de
dirección puede servir también.
El principal problema del
triciclo son los giros que
depende de la distancia entre
las ruedas traseras y la delantera
(que marca la dirección del
giro). Además se debe tener en
cuenta que en un giro las ruedas
traseras deberán ir a distinta
velocidad para compensar el
trayecto a recorrer por cada una
de ellas.
Triciclo
 Ventajas:
 No hay deslizamiento
 Las ruedas de tracción pueden ir
a máxima velocidad, siempre
que el radio de giro de la pista
sea lo suficientemente grande.
 Tiene facilidad para ir recto.
 Desventajas:
 Se requiere guiado no
holonómo
 El radio de giro del robot no es
muy grande, por lo que se ha de
reducir la velocidad antes de
entrar en una curva.
Locomoción Ackerman
 Se usa en la industria del
automóvil.
Es
la
configuración que llevan
todos los autos : 2 ruedas
con tracción trasera y dos
ruedas
de
dirección
delantera .
 Esta configuración esta
diseñada para que la rueda
delantera interior en un
giro tenga un ángulo
ligeramente mas agudo
que la exterior , y evitar así
el derrape de las ruedas.
Locomoción Ackerman
 Ventajas:
 Fácil de implementar
 Un sistema simple de 4
barras controla la
dirección
 Desventajas:
 Restricciones no
holonómas
a) sistema de dirección tipo diferencial
b) sistema de dirección Ackerman (tipo
automóvil)
Modelo de rueda de apoyo
Otros sistemas: Omniwheels
 Diseños complejos que
permiten mayor libertad
de movimiento que los
sistemas de ruedas
clásicos
 • Ej : Ruedas Suecas
Omni Wheels (omnidireccional)
 Ventajas:
 Permiten Movimientos
complicados (reducen
 restricciones cinemáticas)
 Desventajas:
 El movimiento en línea
recta no está garantizado
por restricciones
mecánicas: Es necesario
control
 Implementación
Complicada
Robots con patas
 Existen diferentes arreglos de patas de 2, 4 y 6.
 También existen diversas variaciones de diseños
de patas.
 Dentro de estos tipos de robots se destacan los
bípedos y los tipo insectos.
Robots con patas
 Ventajas:
 Pueden moverse por
cualquier terreno como
un ser humano pueda (Ej
: suben escaleras)
 Desventajas:
 Muchos grados de
libertad
 Difícil de controlar.
Mantener la estabilidad
es complicado.
 Consumen mucha
energía
Eje de gravedad
 El Centro de Gravedad (o Centro de Masa) es el punto de un objeto
en el cual se asume está localizada toda el peso.
 Es muy importante a tener en cuenta es que deberemos repartir el
peso de tal forma el centro de masas del robot quede lo más cercano al
suelo (lo cual le dará mayor estabilidad) y que el eje de gravedad
coincida con el eje de giro (lo cual facilitará que el giro del robot se
haga de forma correcta y sin desviaciones), a parte de esto deberemos
pensar en el momento de inercia de giro del robot que nos interesa que
sea el mínimo posible (para poder corregir rápidamente la trayectoria).
 El Polígono de Soporte es la “base” del robot, y es en este caso el
polígono formado por las ruedas.
Eje de gravedad
Un robot se vuelca debido a que el centro de Gravedad está fuera del
polígono de soporte.
Robótica modular
 En 1994, Mark Yim (ingeniero mecánico y profesor de la universidad de
Pensilvania), en su tesis doctoral introdujo una nueva idea para abordar
el problema de la locomoción: los robots modulares y
reconfigurables.
 Construir robots a partir de módulos sencillos
 Estos robots pueden cambiar de forma para adaptarse al terreno
 Los robots modulares más avanzados actualmente son: POLYBOT(USA),
M-TRAN(JAPON), YAMOR(SUIZA)
Robótica modular
 El diseño se centra en el módulo y
no en un robot particular
 Las diferentes combinaciones de
módulos se llaman configuraciones
 Se clasifican en automática y
manualmente reconfigurables
 Ventajas:
 ● Versatilidad
 ● Prototipado rápido
 ● Prueba de nuevas ideas
Clasificación robots modulares
 Potencialmente hay infinitas configuraciones que se pueden
construir
 ● Hay que establecer clasificaciones y estudiar los diferentes
grupos.
 Topologías 1D: cadenas de módulos (gusanos, serpientes,
brazos, patas...)
 Topología 2D: Dos o más cadenas de módulos conectadas en
diferentes ejes
 Topologías 3D: Resto de configuraciones
Características (Y1)
 Material: Plástico de 3mm
 Servo: Futaba 3003
 Dimensiones: 52x52x72mm
 Rango de rotación: 180
degrees
 Dos tipos de conexión:
LOCOMOCIÓN
2D
1D
Línea recta
Línea recta
Arco
Rotación lateral
Desplazamiento lateral





LEONARDO´S Lost robots, Mark Elling Rosheim
Editorial Springer 2.006.
MOVILE ROBOTS, Anita M. Flynn – Joseph L.
Jones Massachusetts Institute of Technology MIT
1.993
ROBOTS MECHANISMS AND MECHANICAL
DEVICES, Paul E. SandinEditorial McGrawHill 2.003
ROBOT BUILDER´S COOKBOOK, Owen Bishop
Editorial Newnes 2.007
http://tinyurl.com/ybplbxr
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