ESQUEMA
CONCEPTUAL
DIVISIBILIDAD
CRITERIOS DE
DIVISIBILIDAD
MÚLTIPLOS
Al menor de
los múltiplos
comunes
DIVISORES
Según el número
de divisores
Primos
Compuestos
Descomposición en
factores primos
Al mayor de los
divisores comunes
M.C.D.
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Conocer los conceptos de múltiplo y divisor de un número natural.
Calcular divisores y múltiplos de números naturales.
Conocer y aplicar los criterios de divisibilidad de los números primos 2, 3, 5, 7…
Diferenciar un número primo de un número compuesto.
Calcular la descomposición factorial de un número natural.
Calcular todos los divisores de un número natural a partir de su descomposición
factorial.
Calcular el m.c.d y el m.c.m de dos o más números naturales.
Resolver problemas de múltiplos y divisores.
Resolver problemas de aplicación sobre el m.c.d y m.c.m.
• Un número es divisor de otro número natural si lo
divide de forma exacta, es decir, si el resto es 0.
• Un número natural es múltiplo de otro si lo contiene
un número exacto de veces.
Ejemplo:
. 84 es múltiplo de 7 porque al multiplicar 7x12=84.
. 12 es divisor de 84 porque al dividirlos obtenemos como
cociente 7 y resto 0.
Son estrategias para averiguar si un número es divisible
por otro.
suma
. Un número es divisible por 2 si es par.
. Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras
es múltiplo de 3.
. Un número es divisible por 5 si acaba en 0 o en 5.
. Un número es divisible por 11 si la diferencia entre la
de sus cifras colocadas en lugar impar menos la suma de sus
cifras colocadas en lugar par es 0 o múltiplo de 11.
• Un número es primo si sólo tiene dos divisores, el 1 y él mismo.
• Un número es compuesto si tiene más de dos divisores.
DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL DE UN NÚMERO
• Descomponer un número en factores primos consiste en expresar ese
número como producto de números primos.
Para realizar la descomposición se divide el número por sus divisores primos.
Ejemplo:
• Dos números son primos entre sí, si el único
divisor que tienen en común es 1.
Para ello no es necesario que los números sean
primos.
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