Centro Recursos:
Florencio Santiago de Coamo
Verano de Logros 2008
Título: ¿Quién tiene la razón?
• Presentador
• Enrique Vázquez
• Capacitadora
• Patria Y. Colón Algarín
• Escuela
• Florencio Santiago, Coamo
Tema: Razón y Proporción
• Materia
• Matemática
• Nivel
• Secundario/Grado
• Tiempo Sugerido
• 2 periodos de clase
• Concepto
• Razón y Proporción
Objetivos
•
•
•
Aplicar razonamiento proporcional en situaciones presentadas.
Compararán la razón de agua al líquido total de una mezcla y de
concentrado azul al líquido total de una mezcla, para predecir cuál de
dos mezclas, produce un color más intenso.
Justificar predicciones.
Estándares
•
Numeración y Operación
• De Contenido: El estudiante es capaz de comprender,
representar y relacionar números.
• De Ejecución: Utiliza razones y proporciones para
representar relaciones cuantitativas
Proceso Educativo
A. Inicio
• El maestro exploró el conocimiento previo
de los alumnos utilizando la Hoja de
Trabajo #1.
• La hoja se hizo de forma individual y se
discutió la misma al finalizar.
Contestaciones correctas en la Pregunta # 1
12
10
8
C a nt ida d
6
4
2
0
P regunta 1
Co rrecto
12
C o nt e s t a c i{o n
Si en una caja hay 3 canicas azules y 6 canicas blancas, ¿cuál es la
razón de canicas azules al total de canicas?
Como hay 9 canicas en total, la razón es 3 : 9 o 1 : 3 ó 1
3
Contestaciones correctas e incorrectas en la pregunta # 2
9
8
7
6
5
C ont e st a c i one s
4
3
2
1
0
Pregunt a 2
Correct o
Incorrect o
3
9
C a nt i da d
¿Cuál es la razón del largo de un lado de un cuadrado a su
perímetro?
s
La razón es s : 4s ó 1:4 ó
1
4
Contestaciones correctas e incorretas en la Pregunta # 3
10
9
8
7
6
C ont e st a c i one s
5
4
3
2
1
0
Pregunt a 3
Correct o
Incorrect o
10
2
C a nt i da d
¿Cuál razón de pedazo de pizza a niña le da a cada niña más pizza? Justifica
tu respuesta.
La opción C le da a cada niña más pizza ya que cada niña puede comer un
pedazo entero y la mitad del pedazo que sobra.
• En el análisis de las preguntas encontramos
que el 100% de los estudiantes contestaron
correctamente la pregunta # 1.
• Sólo el 25% de los estudiantes contestaron
correctamente la pregunta # 2.
• El 83% de los estudiantes contestaron
correctamente la pregunta # 3.
Proceso Educativo
B. Desarrollo
• Laboratorio: Hoja de Trabajo # 2
• Se le presentó a los estudiantes la siguiente situación:
•
Los científicos en un laboratorio de investigación
para la bebida refrescante Mencantan tratan de
buscar un tono azul para su bebida nueva. Los
investigadores deciden mezclar pipetas de agua
clara con pipetas de un líquido concentrado de
color azul en unos envases grandes hasta que
obtengan un color que les agrada.
Cont. Desarrollo
• En los problemas que van a trabajar ahora hay dos grupos
de pipetas. Cada grupo contiene la cantidad de pipetas de
agua clara y del líquido azul que se ha mezclado.
• En cada caso debes:
• Predecir cuál de los dos grupos de pipetas, A o B, producirá un
color azul más intenso.
• Formar las mezclas A y B en los envases etiquetados A y B.
Debes utilizar las cantidades de agua y de concentrado azul
según se indica en cada dibujo
• Explicar cómo, sin hacer las mezclas, podías haber
determinado cuál grupo produciría un color más intenso. Trate
de justificar tu respuesta sin utilizar fracciones con
denominadores comunes.
Predicciones a los problemas del Laboratorio
12
10
8
Cantidad
Pipeta A
6
Pipeta B
Son igual
4
2
0
Problema B1
Problema B2
Problema B3
Problema B4
Problema B5
Problema B6
La barra roja indica la contestación correcta a cada pregunta.
Problema B7
Análisis de las predicciones
• Los estudiantes pudieron predecir cuál de
los dos grupos de pipetas, A o B producirá
un color azul más intenso en 5 de los 7
problemas.
• En el Problema # 4 y # 7 que la
contestación era que producirían el mismo
color, es decir, serían iguales, el 100 % de
los estudiantes contestó incorrectamente.
Cont. Proceso Educativo
• Luego de la predicción los estudiantes
efectuaron el laboratorio.
• Se formaron 3 grupos de 4 estudiantes
cada uno. Cada grupo tenía un
anotador.
• A cada grupo se le entregó los
materiales (agua con colorante y agua
sin colorante; vasos).
Contestaciones a los problemas del laboratorio
12
10
8
Pipeta A
Cantidad
6
Pipeta B
Son Iguales
4
2
0
Problema B1
Problema B2
Problema B3
Problema B4
Problema B5
Problema B6
Problema B7
La barra roja indica la contestación correcta a cada pregunta.
Análisis del laboratorio
• Se desprende de los datos que el Problema # 4
continúa ofreciendo dificultad para los estudiantes.
Un 58% no pudo concluir que la mezcla producirá el
mismo color.
• El Problema # 5 que en las predicciones un 83% lo
obtuvo correcto, en el laboratorio bajó a un 50%.
• Específicamente, este problema, debe repetirse para
identificar cuál es el error en la mezcla que hace que
los estudiantes no puedan apreciar cuál es la pipeta
con el color más intenso.
Proceso Educativo
C. Cierre
• En el cierre se le entregó a cada estudiante la
Actividad Final.
• Cada estudiante lo contestara individualmente.
• Supongamos que el conjunto A tiene 2 pipetas con agua
y 3 pipetas con líquido azul y el conjunto B tiene 51
pipetas con agua y 101 pipetas con líquido azul. Indica,
sin hacer las mezclas, cuál grupo produciría un color
más intenso o si son iguales. Justifica tu respuesta.
Por ciento de correcto e incorrecto en la Pregunta Final
75
80
70
60
50
Pregunta 40
25
30
20
10
0
Correcto
Incorrecto
Por ciento
Pregunta 1
Conclusiones y/o Sugerencias
• Los estudiantes evidenciaron en un 75% comprender el
concepto de razón. Se espera que luego del proceso
enseñanza, este por ciento aumente considerablemente.
• Integrar frecuentemente el concepto de razón y proporción
con geometría. (Esto debido a que en el ejercicio #2 [¿Cuál
es la razón del largo de un lado de un cuadrado a su
perímetro?] sólo el 25% de los estudiantes contestaron
correctamente.
• Ofrecer más ejercicios en donde la mezcla producirá el
mismo color, ya que se evidenció mayor dificultad.
• En las predicciones del Problema #5 el 83% de los
estudiantes contestó correctamente, sin embargo, al repetir el
mismo problema en el laboratorio el por ciento bajó a 50.
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