Información Cuántica
El paradigma cuántico
Elementos básicos
Logros recientes
Perspectivas de futuro
Paradigma cuántico
¿Qué es la Información Cuántica?
La Información Cuántica es una disciplina emergente
que estudia cómo utilizar las leyes de la Mecánica Cuántica
para codificar, procesar y transmitir información
IC
Ordenador
cuántico
Criptografía
Cuántica
Teleportación
estándars
Relojes
atómicos
BEC
Láseres atómicos
Paradigma
Ideas básicas
cuántico
El nuevo paradigma cuántico
1930’s Church, Gödel, Turing, Post,..
“Computabilidad” = “Computabilidad en una máquina de Turing”
computar es, en última instancia, un proceso físico regido por la Física Clásica
1980’s Feynman, Deutsch,..., Bennett, Shor,...
Ordenador clásico
Física Clásica
Ordenador
cuántico
Mecánica Cuántica
Paradigma cuántico
Clases de complejidad computacional
P
?
=
?
NP  QP
?
NP
P
NP
QP
¿Pueden los problemas sin algoritmo clásico eficiente conocido
ser tratados en forma eficiente cuánticamente?
¿Existe una caja negra cuántica que proporcione una mejora universal?
Elementos básicos de IC
El qubit
Podemos utilizar un electrón para implementar un bit
= |1 >
= |0 >
Principio de superposición
|0 > + |1>
Un registro cuántico puede hallarse en una superposición de registros clásicos
ej:
| 001001 > + | 101001 > + | 001001 > + | 101001 >
Elementos básicos de IC
Las puertas lógicas
|i>
U
|f>
Evolución cuántica
U (|0> + |1>) = U |0> + U |1>
U
!!
• Computación reversible = No consume energía(!)
• Procesa en paralelo la superposición de estados(!)
• Existen puertas lógicas sin análogo clásico
Eficiencia exponencial (?!)
Elementos básicos de IC
Lectura del resultado
| f > = | 0010 > + | 1110 > + ................ + | 1111 >
|f>
L
| 0010 >
.....
p0
| 1111 >
pn
• El resultado de la lectura no es determinístico
• El efecto de leer colapsa el estado
Elementos básicos de IC
No Clonado
|0>
|1>
U|0> = |0> |0>
U|1> = |1> |1>
(|0> + |1>)
U(|0>+|1>) = |0>|0> + |1>|1>
 (|0>+|1>)(|0>+|1>)
Un registro cuántico arbitrario no puede ser clonado(?!)
Elementos básicos de IC
Entanglement
| -  = ½ ( | 0 1 - | 1 0  )  |   |  
Entanglement = correlaciones cuánticas no locales
• Estados puros entangled violan las desigualdades de Bell
• Estados |GHZ= ½ ( | 0 0 0 - | 1 1 1 ) contienen correlaciones
que no pueden ser simuladas por ningún modelo clásico
• El entanglement es un recurso para realizar acciones cuánticas:
Teleportación, encriptación, computación instantánea,...
Logros
Logros teóricos
• Máquina de Turing Cuántica
Un ordenador cuántico puede simular eficientemente
a un ordenador clásico
• Algoritmos cuánticos
Algoritmo de factorización de Shor
Ordenador cuántico decodifica RSA !!!
Algoritmo de búsqueda en base de datos de Grover
Ordenador cuántico mejora en 
• Encriptación cuántica
No clonado + colapso = encriptación perfecta
• Teleportación
Logros
Logros experimentales en IC
• Encriptación (semi comercial)
GAP, Ginebra
(spinoff: detectores de fotones, generadores de
números aleatorios,...)
• Experimentos de demostración en IC
Teleportación
Interferencia entre C60, moléculas de miles de nucleones
Desigualdades de Bell (67 km)
Interferencia de condensados de Bose-Einstein
Verificación de No Clonado
Desigualdades de Bell de spin superior
....
Logros
Algoritmo de factorización de Shor
1.
2.
3.
Escogemos a coprimo con N
Hallamos el período r de la función ar=1
Si ac-1 ,entonces gcd(N,ar/21) son factores de N
|  1 = | 000..0 | 000..0
|  2 = q=0,q | q | 000..0
|  3 = q=0,q | q | aq mod N
|  4 = k | db+k r | b
|  5 = q k e2i q(d_b+k r)/Q | q | b
Prob(q)=| k e2i q(d_b+k r)/Q |2
Logros
Logros experimentales hacia un ordenador cuántico
Iones atrapados
Innsbruck
• control de modos de oscilación y estados excitados
• aprovechamiento de interacción como puerta lógica
• difícil de escalar
Logros
NMR
IBM+Stanford (Chuang)
Factorización de 15 = 5 * 3
7 qubits = spins de los núcleos (2 C+5 F)
Temperatura ambiente
256 pulsos selectivos, 2ms
Algortimo de Shor
Escalado? Coherencia?
Criptografía cuántica
Encriptación
Alice
Bob
Eva
Gran cantidad de información debe transmitirse en
forma segura
• transacciones económicas
• comunicación confidencial
Criptografía cuántica
Recordemos el colapso en el proceso de medida
Si
Si
100%
50%
50%
Criptografía cuántica
Encriptación cuántica BB84
• Alice reduce el mensaje a 1’s y 0’s
Me ha tocado el gordo
1110010001111101..
• Alice y Bob acuerdan públicamente:  o  = 1 ,  o  = 0
Alice envía
A
|>
|>
|>
|>
|>
|>
secreto
Bob mide
B






internet
Alice deduce
|>
|>
|>
|>
|>
|>
100%
50% , |  > 50%
100%
100%
50% , |  > 50%
50% , |  > 50%
secreto
Criptografía cuántica
Eva no puede interferir el mensaje sin ser descubierta

|>
|>
|  > 50%
|  > 50%

|  > 25%

|  > 50%
Alice
Eva
|  > 25%
Bob
¡Eva al descubierto!
Criptografía cuántica
Encriptación cuántica Ekert90
Alice
|0 
|1
|1
...
Bob
|1
|0 
|0 
...
| -  = ½ ( | 0 1 - | 1 0  )
Eva
producto
| -   |   = | 1 0 Estado

No viola las desigualdades de Bell
Criptografía cuántica
Universidad de Viena (2000)
Futuro
Requisitos para un ordenador cuántico
• Sistema escalable, con qubits bien caracterizados
• Inicialización de qubits a un estado dado (borrar=disipa energía)
• Tiempos de decoherencia miles de veces superiores al tiempo
de acción de una puerta lógica
• Implementación de un conjunto universal de puertas lógicas
• Posibilidad de medir selectivamente un qubit determinado
• Posibilidad de transmitir y guardar qubits
Futuro
Propuestas
• Iones atrapados
• NMR
• Quantum dots
• Chips atómicos (ACQUIRE)
• Corrientes superconductoras (SQUBIT)
• [email protected] (QIDP-DF)
• Vórtices en condensados BEC
• Quasi-partículas en depleciones de efecto Hall cuántico
Futuro
Financiación USA
•
Agencias
– DoD external: ARO, ONR,
AFOSR, DARPA
– DoD internal: ARL, AMCOM,
CECOM, NRL, AFRL, DISA
– Intelligence: NSA, NRO, ARDA
– NIST: Boulder, Gaithersburg
– DoE: LANL, LBNL, ORNL
– NASA: JPL
– NSF
•
Compañías
– IBM
– Lucent
– Microsoft
– Bruker Instruments
– AT&T, Hewlett Packard,
Agilent, MagiQ
Futuro
Financiación Europa
• Agencias
UE, NSF, Agencias nacionales
QIPC incluye 12 networks
SDFG Schwerpunkt , SSQI-INFM,..
• Insititutos + Universidades
Max Planck Munich, Oxford, ...
• Total funding: 10 MEuros
Futuro
Conclusión
• Investigación básica vs. aplicada
• Primer spin-off: comunicación cuántica
• Futuro ordenador cuántico se halla en el estado sólido
GRID
World Wide Collaboration
 distributed computing & storage capacity
QC
CMS:
1800 physicists
150 institutes
32 countries
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