Información Cuántica
Encriptación
Teleportación
La carrera por...
• la computadora cuántica
• nuevo software cuántico (algoritmos)
• nuevas tecnologías de comunicación
(teleportación, protocolos entanglados)
• nuevas técnicas criptográficas
(seguridad en la era de la información)
• una teoría cuántica de la información
• procesamiento de señales cuantizadas
• super-resolución por entanglamiento
Paradigma cuántico
La Información Cuántica es una disciplina emergente
que estudia cómo utilizar las leyes de la Mecánica Cuántica
para codificar, procesar y transmitir información
IC
Ordenador
cuántico
Criptografía
Cuántica
Teleportación
estándars
Relojes
atómicos
BEC
Láseres atómicos
Paradigma
Ideas básicas
cuántico
El nuevo paradigma cuántico
1930’s Church, Gödel, Turing, Post,..
“Computabilidad” = “Computabilidad en una máquina de Turing”
computar es, en última instancia, un proceso físico regido por la Física Clásica
1980’s Feynman, Deutsch,..., Bennett, Shor,...
Ordenador clásico
Física Clásica
Ordenador
cuántico
Mecánica Cuántica
Paradigma cuántico
Clases de complejidad computacional
P
?
=
?
NP  QP
?
NP
P
NP
QP
¿Pueden los problemas sin algoritmo clásico eficiente conocido
ser tratados en forma eficiente cuánticamente?
¿Existe una caja negra cuántica que proporcione una mejora universal?
Elementos básicos de IC
El qubit
Podemos utilizar un electrón para implementar un bit
= |1 >
= |0 >
Principio de superposición
|0 > + |1>
Un registro cuántico puede hallarse en una superposición de registros clásicos
ej:
| 001001 > + | 101001 > + | 001001 > + | 101001 >
• Información clásica
• el bit
• guardar bits
• transmitir bits
• Información cuántica
• superposiciones cuánticas: el qubit
• Encriptación
• Teleportación
• El sueño del ordenador cuántico
106 KB = 106 KBytes = 106000 * 8 bits =
848 000
bits
bit
01001000 00100011 11101110 …..
Byte
Hay
Ej:
2*2*2*2*2*2*2*2 = 256 Bytes diferentes
00110000  :
01000001  A
01110000  z
Ej:
(rojo, verde, azul)
(0, 204, 153) 
(245, 171, 121) 
• Don Quijote de la Mancha
• Foto de Cervantes
• Matrix
900KB
26KB
650 MB / 6 GB
En este ordenador caben:
18 películas
20 000 quijotes / tesis doctorales
1 000 000 fotos
30 GB en 3.5in
10 bits/m2
1 bit/ 10000000 átomos
• Modem
56 Kbits/s
• ADSL / 3G
2 Mbits/s
Podemos transmitir
nuestro historial médico en < 0.1s
una foto familiar
en < 1s
una película
en < 20m
• Conexiones nacionales 100 Gbits/s
Por una fibra óptica circulan pulsos de luz
(muchos fotones)
Se reduce a 1´s y 0´s que
Se guardan en memorias magnéticas
Se transmiten por pulsos eléctricos/fotones
Información clásica
Información cuántica
¿Podemos utilizar un electrón para crear un bit?
= |1 >
= |0 >
¿Podemos utilizar un fotón para crear un bit?
1
0
Podemos tener | 0 > , | 1 >, pero también
|0 > + |1>
Principio de superposición
• gato de Schrödinger
• qubit:
|> =  |0> +  |1>
abre las puertas a la computación cuántica
Al medir el spin del electrón (o la polarización de un fotón)
Sólo observamos

|>
|>

|>
|>
o
El resultado es
aleatorio
En forma incontrolable, el
estado del electrón colapsa
Una imagen de relojes:
Si
Si
100%
50%
50%
Estrategia 1:
Estrategia 2:
=
+
+
Alice
Bob
Eva
Gran cantidad de información debe transmitirse en
forma segura
• transacciones económicas
• comunicación confidencial
• Alice reduce el mensaje a 1’s y 0’s
Me ha tocado el gordo
1110010001111101..
• Alice y Bob acuerdan públicamente:  o  = 1 ,  o  = 0
• Alice envía
Bob mide
Alice deduce
A
|>
|>
|>
|>
|>
|>
secreto
B






internet
|>
|>
|>
|>
|>
|>
100%
50% , |  > 50%
100%
100%
50% , |  > 50%
50% , |  > 50%
secreto
Eva no puede interferir el mensaje sin ser descubierta

|>
|>
|  > 50%
|  > 50%

|  > 25%

|  > 50%
Alice
Eva
|  > 25%
Bob
¡Eva al descubierto!
|  >A
|  >B
En Física Clásica
|  >A |  >B
o
|  >A |  > B
En Mecánica Cuántica
|  >A |  >B + |  >A |  >B
Teleportación cuántica
tiempo
|
>
B
|
>
A
|>|>-|>|>
• 3G
• Información clásica
Genoma humano
Planck
LHC
• Nanotecnología
• Memoria biológica
• Ordenador cuántico
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