…ha llegado la conexión.
TEORÍA MICROSCÓPICA Y
MEDIDAS MACROSCÓPICAS.
¿QUÉ OCURRE HASTA AHORA?
Desde la teoría macroscópica hemos formulado
teorías microscópicas.
A medida que se ha estudiado lo microscópico se
introducen los conceptos y parámetros
macroscópicos que ahora sí pueden ser explicados
de lo microscópico.
Estos parámetros microscópicos siempre deben
cumplir su medición desde lo macroscópico.
¿O SEA?
Teorías
Estadísticas
Atómicas y
Abstractas.
Observaciones
Macroscópicas
Directas
TEMARIO
Determinación
de la Temperatura absoluta.
Temperaturas absolutas altas y bajas.
Trabajo, Energía Interna y Calor.
Capacidad Térmica (Calorífica).
Entropía.
Parámetros Intensivos y Extensivos.
DETERMINACIÓN DE LA
TEMPERATURA ABSOLUTA
La importancia de medir T radica en que aparece de
forma explícita en la gran parte de las teorías vistas
hasta ahora.
Es por esto que veremos qué puede hacerse para su
medición en un sistema.
DETERMINACIÓN DE LA
TEMPERATURA ABSOLUTA
Por ejemplo:
 
N 00
pV  N kT
2
kT
Relación
DETERMINACIÓN DE LA
TEMPERATURA ABSOLUTA
Instrucciones:
Se introduce una pequeña cantidad de gas en un
bulbo y se prepara lo necesario para mantener el
volumen V de este gas constante, independiente de
su presión. Así tenemos un termómetro de gas a
volumen constante, cuyo parámetro termométrico
es la presión media del gas. Supóngase que se ha
medido el volumen fijo V y el número de moles de
gas (y en consecuencia el número de moléculas).
DETERMINACIÓN DE LA
TEMPERATURA ABSOLUTA
Entonces, en función de la presión media podemos
obtener kT del gas.
pV  N kT
DETERMINACIÓN DE LA
TEMPERATURA ABSOLUTA
Con lo anterior podemos obtener mediciones del
parámetro β-1 =kT.
Si queremos asignar un valor a T es necesario definir
un valor claro para k.
Esto porque es más fácil hacer mediciones entre dos
temperaturas absolutas que medir directamente el valor
de β.
Por lo que es conveniente especificar un procedimiento
para obtener un valor numérico de T y luego
determinar k de acuerdo con dicho valor.
DETERMINACIÓN DE LA
TEMPERATURA ABSOLUTA
Por convenio internacional se escoge un sistema
estándar en un macroestado estándar y se le asigna,
por definición un cierto valor de la temperatura
absoluta T.
DETERMINACIÓN DE LA
TEMPERATURA ABSOLUTA
Se elige al agua pura, y su estado estándar a aquel
en el que las fases sólida, líquida y gaseosa se
encuentran en equilibro.
Sólido
Líquido
Punto Triple de H2O
Gaseoso
DETERMINACIÓN DE LA
TEMPERATURA ABSOLUTA
En 1954, por convenio internacional, a este punto
se le ha otorgado el valor de
Tt  273,16 exactos
DETERMINACIÓN DE LA
TEMPERATURA ABSOLUTA
Apliquemos el acuerdo anterior al termómetro de
volumen constante:
En virtud de la E.E.G.I, la presión media medida en
este termómetro, es directamente proporcional a la
temperatura absoluta del gas.
DETERMINACIÓN DE LA
TEMPERATURA ABSOLUTA
TA
Sistema A

TB
T A  273,16
pA
pB
pA
pB
Sistema B
grados K elvin
DETERMINACIÓN DE LA
TEMPERATURA ABSOLUTA
Ya fijada la escala, usaremos la E.E.G.I. para
encontrar k:
R  Nak
Tomamos ν moles de cualquier G.I. en el punto
triple, midiendo su volumen V y su presión media.
 Joule 
 R   8, 31434  0, 00035  

T
 m ol ·K 
pV
DETERMINACIÓN DE LA
TEMPERATURA ABSOLUTA
N a   6, 02252  0, 0009 ·10
23
 e .e . 
 m ol 


R  Nak
k   1, 38054  0, 00006 ·10
 23
 Joule 
 K 


TEMPERATURAS ABSOLUTAS ALTAS
Y BAJAS
Temperatura Superficie del sol
5500 [K]
Tungsteno (W)
Pto. Ebullición
Pto. Fusión
5800[K]
3650[K]
Oro (Au)
Pto. Ebullición
Pto. Fusión
3090[K]
1340[K]
Plomo (Pb)
Pto. Ebullición
Pto. Fusión
2020[K]
600[K]
Agua (H2O)
Pto. Ebullición
Pto. Fusión
373[K]
273[K]
Temperatura cuerpo humano
310[K]
Temperatura ambiente (aprox)
295[K]
Nitrógeno (N)
Pto. Ebullición
Pto. Fusión
77[K]
63[K]
Hidrógeno (H)
Pto. Ebullición
Pto. Fusión
20,3[K]
13,8[K]
Helio (He)
Pto. Ebullición
4,2[K]
Gaseoso
Pto. Ebullición
Líquido
Pto. Fusión
Sólido
TEMPERATURAS ABSOLUTAS ALTAS
Y BAJAS
Sea un sistema macroscópico cualquiera.
Su T > 0 y kT tiene un valor del orden de la energía
media (sobrepasando su estado fundamental E0) por
grado de libertad del sistema:
kT
E  E0
f
E  E0  T  0
 desde 0

T 

 hasta 

TEMPERATURAS ABSOLUTAS ALTAS
Y BAJAS
Todo lo anterior, a consecuencia de la definición de
temperatura absoluta:
1
kT
  
 ln 
E
TEMPERATURAS ABSOLUTAS ALTAS
Y BAJAS
Caso límite: E→E0:
El número Ω(E) de estados accesibles al sistema en
un intervalo pequeño de energías cualquiera entre E
y E+δE tiende entonces a un valor Ω0 que es muy
pequeño.
Un Sistema
Un estado cuántico
(como máximo un número muy pequeño)
TEMPERATURAS ABSOLUTAS ALTAS
Y BAJAS
La entropía S=k ln Ω se vuelve extremadamente
pequeña en valores cercanos al de su estado
fundamental E0 en comparación con valores
mayores.
Por lo que llegamos a la conclusión de que cuando
la energía de un sistema disminuye a su menor
valor numérico posible, la entropía del sistema
tiende a ser despreciablemente pequeña.
TEMPERATURAS ABSOLUTAS ALTAS
Y BAJAS
Dada la frase: “Si no puedes decir algo de forma
matemática, sabes muy poco de lo que estás
hablando”, lo anterior queda:
E  E0

S0
TEMPERATURAS ABSOLUTAS ALTAS
Y BAJAS
El número de estados aumenta muy rápidamente
cuando la energía del sistema aumenta por muy
encima de su estado fundamental.
El Tercer Principio de
la Termodinámica
 
 ln 
f
E
E  E0
cu a n d o
T  0
S  0
TEMPERATURAS ABSOLUTAS ALTAS
Y BAJAS
En sistemas con temperaturas absolutas bajas se encuentra en un
grado de aleatoriedad muy bajo, generándose características
notables:
1º Debido al orden que adquieren los spines de algunos materiales
(orientados en el mismo sentido), éstos se vuelven imanes
permanentes.
2ºLos electrones se desplazan a través de ciertos metales (como el
Pb y Sn) sin resistencia alguna, denominándose superconductores.
3º El He, que aún se encuentra en fase líquida a presión
atmosférica, presenta un flujo sin roce y la extraña habilidad de
pasar a través de orificios de tamaño menor que los 10 [nm],
ganándose el título de superfluido.
TRABAJO, ENERGÍA INTERNA Y
CALOR
La relación básica nos dice:
E  W  Q
TRABAJO, ENERGÍA INTERNA Y
CALOR
Debemos considerar el estudio del Trabajo en un
sistema aislado adiabáticamente, y éste será
realizado siempre que se cambie algún parámetro
externo, logrando una variación en la energía
media.
Se puede calcular a partir de las nociones de la
mecánica; es decir, puede reducirse al producto de
una fuerza multiplicada por el desplazamiento a
través del cual actúa.
TRABAJO, ENERGÍA INTERNA Y
CALOR
Ej. 1: Trabajo Mecánico.
TRABAJO, ENERGÍA INTERNA Y
CALOR
Ej. 2: Trabajo Eléctrico.
TRABAJO, ENERGÍA INTERNA Y
CALOR
TRABAJO, ENERGÍA INTERNA Y
CALOR
Recordemos que según la mecánica, la energía de un
sistema es siempre indefinida debido a una constante
aditiva arbitraria.
El valor de la energía media del sistema en un
macroestado sólo tiene importancia cuando se mide
respecto a su valor estándar del mismo. Por ello sólo
tiene relevancia analizar las diferencias de la energía
media, que pueden medirse con el Trabajo si se
mantiene aislado adiabáticamente.
TRABAJO, ENERGÍA INTERNA Y
CALOR
Ej. 3: Medida de la
variación de energía
interna:
TRABAJO, ENERGÍA INTERNA Y
CALOR
La medición del Calor posee dos métodos un poco
diferentes, los cuales veremos en los siguientes
ejemplos:
TRABAJO, ENERGÍA INTERNA Y
CALOR
Ej. 4: Medición del
Calor a través del
Trabajo
TRABAJO, ENERGÍA INTERNA Y
CALOR
Ej. 5: Medición del
Calor por
comparación
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