+
+
+
+
+
Modelo del gas ideal
 Las moléculas del gas son cuerpos
puntuales que no interactúan entre sí,
salvo cuando realicen choques elásticos
entre ellas y con las paredes del
recipiente que las contiene.
Está constituido por un gran número de
moléculas que se encuentran en
movimiento caótico y desordenado y en
que, en su movimiento cumplen con las
leyes del movimiento de Newton.
Procedimiento para el calculo de la presión
que ejerce un gas.(Deducción de la expresión)
•Calcular la fuerza ejercida por una
molécula con velocidad dada.
•Determinar el aporte de todas las
moléculas que en un volumen dado se
mueven con esa velocidad.
•Sumar todas las fuerzas producidas
por todas las moléculas.
•Calcular la presión ejercida
dividiendo esa fuerza entre el área
correspondiente a la superficie dada.
2 n mv2
P=
0
2
3
N
n0=
V
n0 = número de moléculas
por unidad de volumen
mv2= Energía cinética promedio
2
de las partículas
Ecuación fundamental
2 Ec
n0
P=
de
la
teoría
cinética
3
del gas
Temperatura
Es una magnitud que nos pemite
caracterizar un conjunto de sistemas
físicos que están en equilibrio térmico
entre sí.
Es una medida de la energía cinética
media de las moléculas del cuerpo.
El estado de equilibrio térmico es el
estado de un sistema de cuerpos entre
los cuales no hay intercambio de
energía.
3
EC =
k∙T
2
EC = Energía cinética media
T= temperatura absoluta (Kelvin)
T= ( t°C + 273) K
k = 1,38 · 1023 J · grado (constante de
Boltzman)
Expresa cuanto varía la energía
cinética media de las partículas cuando
la temperatura varía en un Kelvin.
3
2
n0 EC ( II )
EC =
k∙T (I) P=
2
3
sustituyendo (I) en ( II )
2 n 3 k ∙ T nN · k· T
P=
=
0
0
2
3
V
P·V = N · k · T (III)
multiplicando y dividiendo (III) por NA
En un mole de cualquier sustancia
hay 6,02.1023 partículas.
P·V = N · K · T (III)
N
P.V =
· NA· K ·T
NA
= cantidad de
=R
sustancia(n) R = 8,31J/mol.K
P·V n· R
=
T
Ecuación de estado del gas ideal
Ecuación de estado del gas ideal
P·V n· R
=
T
•Establece la relación entre los
diferentes parámetros
macroscópicos del gas en cada
estado.
•Es aplicable a los gases reales cuando
estos es encuentran a temperaturas ni
muy altas ni muy bajas y bajas
presiones.
P·V = · R· T
Los procesos en los cuales no
varía la temperatura se denominan
isotérmicos
P·V = cte
P1·V1 = P2·V2
A temperatura constante
la presión y el volumen son
inversamente proporcionales.
presión
4
2
1
P·V= cte
v
2v
4v
volumen
INSPIRACIÓN
entrada del aire
diafragma
ESPIRACIÓN
salida del aire
diafragma
músculos
intercostales
La ley de Boyle permite explicar la
ventilación pulmonar. Cuando el
diafragma se contrae y se mueve hacia
abajo, los músculos pectorales menores y
los intercostales presionan las costillas
hacia fuera. La cavidad torácica se
expande y el aire entra con rapidez en los
pulmones a través de la tráquea para
llenar el vacío resultante. Cuando el
diafragma se relaja, normal, curvado
hacia arriba y el aire se expele.
Pistón
Temperatura
constante
Partículas
de gas
mov.
Disminuye
el volumen
Aumenta
la presión
P·V = · R· T
Los procesos en los cuales la presión
se mantiene constante se denominan
isobáricos
· R
V
=
P
T
V1
T1
=
V2
T2
V
= cte
T
Cuando hay variaciones
A presión constante
la temperatura y el volumen son directamente
proporcionales.
Muchos de los procesos que se
desarrollan a nuestro alrededor son
procesos isobáricos, es decir, tienen
lugar a presión constante. La
expansión libre de un gas, el escape
de los gases durante la expansión de
un motor son ejemplos de procesos
isobáricos.
· R
T
V
=
P
T
V
P3
P2
P1>P2>P3
P1
T
P·V = · R· T
Los procesos en los cuales el
volumen se mantiene constante se
denominan isocóricos
P
T
· R
= V
P1
T1
P2
= T2
P
= cte
T
Cuando hay variaciones
A volumen constante
la presión y la temperatura son directamente
proporcionales.
· R
T
P
=
V
T
P
V3
V2
V1>V2>V3
V1
T
A volumen constante al aumentar la
temperatura del gas aumenta su
energía cinética promedio, las partículas
se mueven más rápidamente, aumenta
el número de choques contra las
paredes del recipiente y aumenta la
presión del gas. De esta manera se
explica microscópicamente la relación
entre la presión y la temperatura en los
procesos isocóricos.
1. Completa la siguiente tabla
Procesos
Concepto
Relación entre parámetros de
estados
Isocórico
Proceso que ocurre
a temperatura
constante.
V/T = cte
El volumen y la temperatura
son directamente
proporcionales.
Relación entre dos
estados
Procesos
Isocórico
Concepto
Relación entre parámetros de
estados
Relación entre dos
estados
Proceso que ocurre
a volumen
constante.
P/T = cte
La presión y la temperatura
son directamente
proporcionales.
P1 P 2
=
T1 T2
Isotérmico
Proceso que ocurre
a temperatura
constante.
P . V = cte
El producto de la presión por
el volumen es constante. (Ley
de Boyle-Mariotte).
V1 V2
=
T1 T2
Isobárico
Proceso que ocurre V/T = cte
a presión constante. El volumen y la temperatura
son directamente
proporcionales.
P1 V1= P2 V2
2. Considera que se inyecta aire a un tanque de metal
mediante una bomba y el manómetro indica un
aumento de presión. Se cumplirá aquí la relación P/T =
cte? Explica.
R/ La ley P/T = cte, plantea que a una masa de gas,
también constante, mantiene constante la relación P/T;
como en la pregunta la masa de aire crece en cada
bombazo, no se cumple la ley.
3. ¿Qué plantea la ley de Dalton?
R/Si en un recipiente hay una mezcla de gases, la
presión sobre las paredes del recipiente es igual a
la suma de las presiones parciales de los gases
que componen la mezcla.
4. ¿Qué platea la ley de Avogadro?
R/ Volúmenes iguales de gases diferentes, en
condiciones iguales de presión y temperatura, contienen
igual número de moléculas.
5. El diagrama representa las
transformaciones a las que fue
sometido una masa de gas ideal. Si la
temperatura en el estado A es 200 K.
P(105 N/m2)
1
A
B
0.5
a) Identifique los
procesos y diga que le
sucede a P, V y T en
cada tramo .
C
1
4
V( litros)
P = cte V = aumenta
Tramo A-B
A-B = expansión isobárica
P(105 N/m2)
1
A
0.5
B
C
1
4 V( L)
T = aumenta,
porque a presión
constante la
temperatura varía
linealmente con
el volumen.
Tramo B-C T = cte P = disminuye
B-C = expansión isotérmica
P(105 N/m2)
1
A
B
C
0.5
1
4
8 V(L)
V = aumenta,
su valor se
duplica ya
que la
presión
disminuyó
en la mitad.
El diagrama representa las
transformaciones a las que fue
sometido una masa de gas ideal.
Si la temperatura en el estado A
es 200 K.
b) Diga el valor
P(105 N/m2)
temperatura en
800K los puntos B y C.
A
1
B
800K
0.5
C
1
4
8
V( litros)
Descargar

Document