TEMA 4.5. LEYES DE
KIRCHHOFF.
SUBTEMA 4.5.1.
PRIMERA LEY DE
KIRCHHOFF.

El físico alemán Robert Gustav Kirchhoff
(1824-1887) fue uno de los pioneros en el
análisis de los circuitos eléctricos. A
mediados del siglo XIX propuso dos Leyes
que llevan su nombre.
Primera Ley de Kichhoff.

La suma de todas las intensidades de corriente
que llegan a un nodo (unión o empalme) de un
circuito es igual a la suma de todas las
intensidades de corriente que salen de él. De
esta manera son de signo positivo las corrientes que
fluyen a un nodo, y negativas las que salen de él. La
primera Ley establece: La suma algebraica de
todas las intensidades de corriente en cualquier
unión o nodo de un circuito es igual a cero.
R1
I1
A
I2
R2
I
-
+





En el nodo A llega una corriente I que se divide en I1 y en I2.
Esto ejemplifica la Primera Ley de Kirchhoff.
Por definición un nodo es un punto de una red eléctrica en
el cual convergen tres o más conductores.
En la figura anterior vemos que al nodo A llega una corriente I,
la cual se divide para formar las corrientes I1 e I2. Como en el
nodo A no se ganan ni se pierden electrones, I es la suma de I1
e I2. En otras palabras, igual corriente fluye hacia un punto
como salen de él.
De acuerdo con la figura anterior tenemos que en el nodo A:
I = I1 + I2.



Considerando que las corrientes de entrada
tienen signo positivo y negativo las de salida,
la suma algebraica de las corrientes será
igual a cero. Veamos:
I + (-I1 )+ (-I2) = 0.
Como puede observarse, esta primera Ley
confirma el principio de la conservación de
las cargas eléctricas.
Resolución de problemas de la
Primera Ley de Kirchhoff.

1.- Determinar el valor de la intensidad de
la corriente que pasa por I2 en el siguiente
circuito aplicando la Primera Ley de
Kirchhoff.
R2
A
I2 = ¿
R3
R1
I1 = 8 A
I3 = 3 A
-
+



Solución : Como ΣI que entran = ΣI que
salen, en el nodo A:
I1 = I2 + I3. Por lo tanto I2 = I1-I3.
I2 = 8 A- 3 A = 5 A

2.- En el siguiente circuito eléctrico, calcular
el valor de las intensidades desconocidas,
así como el sentido de dicha corriente.
Aplique la Primera Ley de Kirchhoff.
I2 = 3 A
R2
R1
R3
A
R5
B
I1 = 12 A
-
I5 = ¿
I3 = 4 A
C
R4
I4 =?
I6 = 8 A
R7
I7 = ¿
R6
+
R8
I8 = ¿
D






Solución: Para el cálculo de I4 sabemos que en el
nodo A : ΣI de entrada = ΣI de salida.
I1 = I2 + I3 + I4. Por lo tanto I4 = I1-I2-I3.
I4 = 12 A-3A-4 A = 5 A
El sentido de la corriente es el mismo de I2 e I3 y se
dirige al nodo B.
Para el cálculo de I5 tenemos que en el nodo B:. ΣI
de entrada = ΣI de salida.
I2 + I3 + I4 = I5 3 A + 4 A + 5 A = 12 A.




El sentido de la corriente es hacia el nodo C. Para el
cálculo de I7 tenemos que en el nodo C: ΣI de
entrada = ΣI de salida.
I5 = I6 + I7. Por lo tanto: I7 = I5-I6. I7 = 12 A- 8 A = 4 A.
El sentido de la corriente es hacia el nodo D. Para el
cálculo de I8 tenemos que en el nodo D: ΣI de
entrada = ΣI de salida. I6 + I7 = I8. 8 A + 4 A = 12 A.
El sentido de la corriente es hacia la terminal
positiva de la batería.

3.- En el siguiente circuito eléctrico,
determinar el valor de las intensidades
desconocidas, así como el sentido de dicha
corriente. Aplique la Primera Ley de
Kirchhoff.
R2
R3
R6
I3 = ¿
I6 = ¿
B
I2 = 5 A
R1
R5
A
R4
I5 = ¿
I7= 2 A
I1 = ¿
C
I4 = 8 A
I8 = ¿
-
+
R8
R7






Solución: Cálculo de I1: En el nodo A: ΣI entrada = ΣI
salida.
I1 = I2 + I4. I1 = 5 A + 8 A = 13 A. El sentido de la
corriente es hacia el nodo A.
Cálculo de I3: Como R2 y R3 están conectadas en
serie, la corriente que pasa por R2 es la misma que
circula por R3, de donde: I2 = I3 = 5 A, al llegar a B.
Cálculo de I5, en el nodo C: ΣI entrada = ΣI salida.
I4 = I5 + I7. Por lo tanto:
I5 = I4-I7. I5 = 8 A – 2 A = 6 A. El sentido de la
corriente es hacia el nodo B.






Cálculo de I6: En el nodo B: ΣI entrada = ΣI salida.
I3 + I5 = I6. 5 A + 6 A=11 A
El sentido de la corriente I6 es hacia el nodo D.
Cálculo de I8. En el nodo D: ΣI entrada = ΣI salida.
I6 + I7 = I8. 11 A + 2 A = 13 A
El sentido de la corriente I8 es hacia la terminal
positiva de la batería. Como se observa I1= I8, lo cual
confirma que la cantidad de corriente eléctrica de
entrada es igual a la de salida.
Descargar

TEMA 4.5. LEYES DE KIRCHHOFF.